大學(xué)物理期末考試重點(diǎn)例題知識點(diǎn)

版權(quán)所有請悄悄翻版tracyloved?版權(quán)所有請悄悄翻版tracyloved?大學(xué)物理大學(xué)物理PAGEPAGE2109109應(yīng)化?*電磁感應(yīng)：1. 截流長直導(dǎo)線激發(fā)的磁場：B

0InI0NId 0 ld2. 法拉第電磁感應(yīng)定律：idt

。通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢i與磁通量對時(shí)間的變化率成正比。Ex.12-4：兩平行導(dǎo)線的平面內(nèi)，有一矩形線圈，如導(dǎo)線中電流I隨時(shí)間變化，試計(jì)算線圈中的感生電動(dòng)勢。解：B0

Ifx,dSldx,dBdSBB

dS0 I

I 1 2 1 2 x

1 1 2dx dx12 l I I 2

lI

d d d0l

dx01ln 1 ln 2 10

dx dxd

l dl1 2 1 2 2 2 d0l1lnd2l2lnl2dI dt d2 dt3. 自感：LNnSn2V

NS，其中是全磁通：n2I 0 0 0l2Ex.12-17：在長為60cm，直徑為0.5cm的空心紙筒上多少匝線圈才能得到自感系數(shù)為610-3H的線圈？解：LNnSn2V

NSN 1200LlRLlR202dI d

ldI d4. 自感電動(dòng)勢：LL dt

dI dt dtEx.求長直螺線管的自感電動(dòng)勢思路：BLLBniBS

NNniSLNnSn2V

Ldi0 , 0 ,

0 , 0 0,L dt5. 互感：M21

21，表示第一個(gè)線圈在第二個(gè)線圈中產(chǎn)生的全磁通i211i216. 互感電動(dòng)勢：

21M21

dI1d21dt

dI1d21dt dtEx.12-19圓形線圈A由50匝繞線繞成，其面積為4cm2，放在另一匝數(shù)為100匝，半徑為20cm的圓形線圈BB中的電流在線圈A所在處所激發(fā)的磁場可看做是均勻的。求（1）兩線圈的互感（2）若線圈B中的電流以50A/s的變化率減少時(shí)，線圈A中磁通量的變化率（3）線圈A中的感生電動(dòng)勢。解：AB

NABSANN

0S

6.28106HI I AB2RAddtB B ddt(2).dMdIBdt dt

3.14104

3.14104VL7. 自感磁能（知道即可：mL

1LI22B28. 磁能密度：單位體積磁場所具有的能量。

1H21BH20 2 2Ex.227段0號線，直徑為.54，單位長度電阻為3.280m上載有10A電流，計(jì)算銅線表面磁能密度多大。解：

，在著同線L 0

I B2mBdl*電磁波：

IB2RB

0 ,wR

0.987J/m3201. *電磁波的性質(zhì)： a) 電磁波的電場E和磁場H都垂直于波的傳播方向，三者相互垂直，所以電磁波是 橫波。E、H和波的傳播方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，即E向H前進(jìn)方向即為波的傳播方向。 沿給定方向傳播的電磁波，E和H分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振。 c) E和H都在做同相周期性變化，而且位相相同，即同時(shí)達(dá)到最大同時(shí)減到最小。 r0r0r0r0* E

H ii. * E

Hiii.*EuBe) 電磁波的傳播速度為：*u

1 1 r0 r0r0 00

2. 電磁波能量密度：wwwE2e m 03. 電磁波能流密度：單位時(shí)間通過與傳播方向垂直的單位面積的能量定義了解） a) 矢量式：SEH（說明電磁波性質(zhì)a）[瞬時(shí)值]4. *能流密度周期內(nèi)的平均值（波強(qiáng)：a)

E2

E2

1

E2，最后的等號中的E表示峰值I wc c00

0ms

2 00 0PAGE4PAGE4309309應(yīng)化?**Ex.13-2設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播，電磁波通過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的E50V/m，求該時(shí)刻點(diǎn)的B和H的大小，以及電磁能量密度w和能流密度S的大小。解：0B0H, E0

1000H,000BE

50 T1.67107T,H

B1.6710

A/m0.134A/m0c 3108 1070w0

E28.851012502J/m32.21108J/m3SEH500.134J/(m26.7J/(m2**Ex.13-3某廣播電臺的平均輻射功率為P15kWr10kmr10km處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看做平面波，求該處電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的幅值。解： P

15103

J/(m22.39105J/(m2r2

101032

0.134V/m,H

4.47108A/m2S02S0c2S0c**Ex.有一氦-氖激光管，它所發(fā)射的激光功率10mW。設(shè)發(fā)出的激光為圓柱形光束，圓柱截面的直徑為2mm，試求激光的最大電場強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：S4PD2

41010-3 J/(m23.18103J/(m2210322S0cE2S0c

23.1810323.181038.8510123108

E05.17106T0 0 cEx.13-12一雷達(dá)發(fā)射裝置發(fā)射出一圓錐形的輻射束，而輻射能量均勻分布在錐內(nèi)各個(gè)方向，圓錐立體角為0.01sr，距發(fā)射裝置1km處電場強(qiáng)度的最大值為10V/m。求（1）磁場強(qiáng)度的最大值H（2）這圓錐體內(nèi)的最大輻射功率。00000E00

HH

E2.65102A/m(2).S

EHE2

002.6510100光的偏振：21. 馬呂斯定理：如果入射線偏振光的光強(qiáng)為I1，透射光的光強(qiáng)I2I1cos22. 起偏振角：當(dāng)入射角i為某一特定角度時(shí)，反射光中只有垂直于入射面的振動(dòng)，平行于入射面的振動(dòng)為零，這時(shí)的反射光為完全偏振光。自然光以iB入射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)，反射光和折射光互相垂直。iB

Br90o，taniB

**光的干涉：波長 D縫到屏的距離d雙縫之間的距離1. 楊氏雙縫干涉：

明紋間距

a) 明紋位置：xkd暗紋位置：x2k2dEx.楊氏試驗(yàn)中，采用加油藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其波長范圍為100nm，平均波長為490nm，試估算從第幾級開始，條紋將變得無法分辨。解：設(shè)藍(lán)綠光的波長范圍為100nm,

12490nm121D D相應(yīng)于和，楊氏雙縫干涉中k級明紋的位置分別為：kD D,x2k d d因此，k級干涉條紋所占寬度為：x2k

21k d d顯然，當(dāng)寬度大于或等于相應(yīng)與平均波長的條紋間距時(shí)，干涉條紋變得模糊不清：≥kDDkd d≥

4.9，故第五級條紋開始，干涉條紋變的無法分辨。Ex.14-2用很薄的云母片（n=1.58）覆蓋在雙縫之一，這時(shí)屏幕的零級暗紋移動(dòng)到原來的第七級暗紋的位置上，入射光波長為550nm，求云母片的厚度。=r

r,r

rnee

0,e7

6.64解： 2 1 2 1

n12. 半波損失：光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播時(shí)，在界面發(fā)生反射現(xiàn)象時(shí)，有半波損失。3. 光的相位差：=2n2n2sin2i2 14. **n2n2sin2i2 12a) 說明說明2

均為半波損失的補(bǔ)充波長。根據(jù)實(shí)際判斷是否加上 。2c) 垂直入射時(shí)，=2ne2=k為加強(qiáng)區(qū)，出現(xiàn)明紋。=2k為減弱區(qū)，出現(xiàn)暗紋。2PAGEPAGE6509509應(yīng)化?5. 麥克爾遜干涉儀a) 干涉薄膜：M2和M1與M2垂直時(shí)發(fā)生等傾干涉，圓條紋c) M1與M2不垂直時(shí)發(fā)生等厚干涉，線條紋M可移動(dòng)，每移動(dòng)，變化2 2視點(diǎn)移動(dòng)過的條紋數(shù)Ne) d N 2M2移動(dòng)的距離Ex.14-15 M2移動(dòng)0.3220mm時(shí)，測得某單色光的條紋移動(dòng)過N=1204條，求波長。解： dN2

=2dN

534nmEx.14-5一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，所用單色光的波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm和700nm這兩個(gè)波長的光在反射中消失，油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，試求油膜的厚度。解：ab

2ne2k1e2k1500nm12502k1nm2 21.302 132ne2k7002k700e17502k3nmab 2 2 1312502k117502k3k4,e6.73104mm13 13Ex.14-6白光垂直照射在空氣厚度為0.4μm=400700nm 4ne解：

2ne k2 2k1

700,(k2,k480nm.當(dāng)反射減弱時(shí)，透射增強(qiáng)，則：

2ne2k12ne

700,(k2,≤ ab 2 2 k≤ k2,600nm,k400nm*Ex.3-21在制作珠寶時(shí)，為了使人造水晶（n=1.5）具有強(qiáng)反射本領(lǐng)，就在其表面上鍍一層的光強(qiáng)烈反射，這鍍層至少應(yīng)為多厚。解：ab2ne k2

2k14n

k70nm.Ex.求薄膜的最小厚度。若從垂直方向觀察，肥皂泡正面呈現(xiàn)什么顏色？解：=2e

n2n2sin2i2 1n2n2sin2i2 1

k1

k nm

111ab 2 2.253 22nek

4ne色

700k590nm( )ab***光的衍射：

≤黃2 2k11. 間某點(diǎn)相遇時(shí)，產(chǎn)生相干疊加。2. 單縫衍射：a) 垂直入射時(shí)，asink時(shí)，出現(xiàn)條紋。垂直入射時(shí)，asin=2k時(shí)，出現(xiàn)明條紋。2c) 當(dāng)=0o時(shí)，對應(yīng)零級明紋中心，也是幾何像中心。90%的能量集中于此。應(yīng)用：光柵缺級出現(xiàn)在kEx.14-16有一單縫，寬a=0.10mm，在縫后放一焦距為50cm的會(huì)聚透鏡，用平行綠光(546.0nm)垂直照射單縫，求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明紋及第二級明紋寬度。解：（1）兩個(gè)第一級暗紋中心間距即為中央明紋寬度，利用asin1=得：sin1 。a則：x2Dtan1

2Da

25.4651020.10

mm5.46mm（2）第二級暗紋中心和第三級暗紋中心即為第二級明紋寬度，為中央暗紋寬度一半D則：xDtan1a

5.4651020.10

mm2.73mmEx.4-1a5,縫后透鏡焦距f40cm紋和第一級亮紋的寬度。解：asin1sin10.2

ftan10.2f

x2

ftan220.2f

16cmx02x116cm;x23. 圓孔衍射：a) 第一級暗環(huán)內(nèi)的愛利斑的占有98%的光能愛利斑的圓心就是象點(diǎn)c) *第一級暗環(huán)的衍射角1滿足：1sin11.22D光學(xué)儀器的最小分辨角R滿足：R1.22DPAGEPAGE8709709應(yīng)化?Ex.14-24在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距1.2m，試問汽車離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛才能分辨這兩盞前燈？假設(shè)夜間人瞳孔直徑為5.0mm，入射光波長550.0nm解： R

1.22D

1.342104rad,tan

1.21.342104x8.94kmxREx.4.84106波長為550.0nm，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星？R解： R

1.22D

4.84106radD13.9cmEx.14-27已知地球到月球的距離是3.84108m，設(shè)來自月球的光的波長為600nm，若在地球上用物鏡直徑為1m的一天文望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，剛好月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)分辨開，則該兩點(diǎn)的距離為多少？解： tanR

x3.84108

1.22D

xEx.14-28一直徑為2mm的氦氖激光束射向月球表面，其波長為的距離為3.84108m，試求（1）在月球航得到的光斑直徑有多大？（2）如果這激光束經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)展為直徑為2m，則月球表面上得到的光斑直徑為多大？在激光測距儀中，通常采用激光擴(kuò)束器，這是為什么？解：tanR

r3.84108

1.22D

d2r2148km296kmtn

r3.84108

1.22D

d2r2148m296m光斑變小，易于測量。Ex.拍照上的字劃間距為機(jī)的孔徑需要多大？光的波長按500nm計(jì)。解：

510

3.125107radR 1.6105(2)tan3.125107rad1.22

D1.952mR D4. 光柵a) *平行光垂直入射時(shí)光柵方程：absink,k0,2i. 上式?jīng)Q定各級亮譜線（主極大）的角位置。ii. 在復(fù)色光入射時(shí)零級譜線無色散其余各級不同波長單色光出現(xiàn)在不同位置。iii. 每一級都有一組譜線。Ex.14-19一光柵，寬為2.0cm，共有6000條縫，如用鈉光（589.3nm）垂直入射，在哪些角度出現(xiàn)光強(qiáng)極大？解：ab

2.01026000

,absink,k0,2sinkab

0.1768k,k0,2k0123456sin00.176820.176830.176840.176850.17681018324562.12——Ex.14-20/14-7已知一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，利用這個(gè)光柵可以產(chǎn)生多少個(gè)完整的可見光譜？那一級光譜中的哪個(gè)波長的光開始和其他譜線重疊？（400760nm）解（1）

k760

k1400,k1，則只有一個(gè)完整的可見光譜。ab ab(2)(k1)k

k2 3

600nm400

2400

，從第二級光譜中的

600nm開始重疊。平行光以斜射時(shí)光柵方程：absinsink,k2Ex.射時(shí)，最多看到第幾級條紋，總共有多少條條紋。以30°角入射時(shí)呢？解：垂直入射