文科數(shù)學(xué)高考立幾分析

江峰高考文科數(shù)學(xué)立體幾何試題分析新建縣第一中學(xué)高考對(duì)立體幾何的考查特點(diǎn)主要表現(xiàn)如下：

1.從命題形式來(lái)看，高考立體幾何內(nèi)容的命題形式根本上為“選擇〞,“多項(xiàng)選擇填空〞,“解答題〞等出現(xiàn)；解答題以多面體為依托，通常第一小問(wèn)考查線線、線面、面面的位置關(guān)系，后面考察點(diǎn)到面的距離、面積、體積等知識(shí)，其解體思路也都是“一作二證三計(jì)算〞，注意答題的標(biāo)準(zhǔn)性。數(shù)量上通?！耙恍∫淮蟥?17分)或“兩小一大〞〔22分〕2.從考查內(nèi)容來(lái)說(shuō)，三視圖中，要能識(shí)別空間幾何體的三視圖，其常與外表積、體積相結(jié)合。直線和平面的各種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，求距離〔要特別注意解決此類問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法〕求簡(jiǎn)單幾何題的側(cè)面積和外表積問(wèn)題,體積問(wèn)題。3.從能力要求來(lái)講，“四會(huì)〞：①會(huì)畫圖②會(huì)識(shí)圖③會(huì)析圖④會(huì)用圖近三年江西卷分析--空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖

年份題號(hào)分值考查內(nèi)容，圖形，難度角度切入試題圖形201195‘切割體的左視圖（長(zhǎng)方體截取一個(gè)四棱錐）容易能夠從正左方根據(jù)側(cè)(左)視圖的定義得出答案201275‘簡(jiǎn)單幾何體的體積（直六棱柱）較易由三視圖還原成空

間幾何體后能夠根

據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算201385‘組合體的體積（半個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體）容易155‘線面的位置關(guān)系（正方體的面與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)）中等線面平行與相交的判定2021全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)立體幾何

空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖主要集中考查：一，由三視圖求幾何體的外表積及體積。而其中復(fù)原出的幾何體一般為：三棱錐〔正四面體〕，四棱錐，正四棱錐，圓柱，三〔四〕棱柱，長(zhǎng)方體〔正方體〕，組合體〔拼接，挖，割但各局部均為根本簡(jiǎn)單體〕。二，由幾何體按要求畫出其三視圖中的某一個(gè)。關(guān)注：全國(guó)卷(新課標(biāo)Ⅱ卷)--第9題，湖南卷--第7題。三視圖考查次數(shù)統(tǒng)計(jì)：9、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，(0,0,0),〔1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，那么得到正視圖可以為〔〕(A) (B)(C) (D) 考查了空間直角坐標(biāo)系，正四面體與正方體的連系，進(jìn)一步使我們認(rèn)識(shí)到立幾中的模型解題的重要性。另安徽卷第15題也是以正方體為背景，此題考查的難度較大。全國(guó)卷(新課標(biāo)Ⅱ卷)近三年江西卷分析-----立體幾何解答題局部年份題號(hào)分值難度考查內(nèi)容角度切入試題圖形20111812‘(中等)考查空間線線、線

面、面面垂直與平

行的判定.利用線面平行與面

面垂直的判定定理

進(jìn)行證明.20121912‘(中等)在錐體中考查面面垂直以及體積的計(jì)算.利用面面垂直的判

定與體積公式進(jìn)行

解題.20131912‘(中等)在直四棱柱中考查線面垂直與點(diǎn)到面的距離利用線面垂直判定及等體積法處理(2021年江西卷第18題12‘)如圖,在△ABC中,∠B=

,AB=BC=2,P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),PD∥BC交AC于點(diǎn)D,現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA',使平面PDA'⊥平面PBCD.(1)當(dāng)棱錐A'-PBCD的體積最大時(shí),求PA的長(zhǎng);(2)假設(shè)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),E為A'C的中點(diǎn),求證:A'B⊥DE.通過(guò)折疊問(wèn)題考查體積的最值與線線垂直.錐體體積能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題,從而通過(guò)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題求解;線線垂直的判定(2021年江西卷第19題12')如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是線段AB上的兩點(diǎn),且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4?,DE=4.現(xiàn)將△ADE,△CFB分別沿DE,CF折起,使A,B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)G,得到多面體CDEFG.(1)求證:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面體CDEFG的體積.在錐體中考查面面垂直以及體積的計(jì)算.利用面面垂直的判定與體積公式進(jìn)行解題.比較2021，2021兩年連續(xù)出現(xiàn)折疊問(wèn)題，對(duì)于此類問(wèn)題應(yīng)抓平面向空間轉(zhuǎn)化過(guò)程中的變與不變量，其中都有折痕與圖形的一邊垂直這一共性，可以說(shuō)這是解決此類題型的“靈魂〞(2021江西卷第19題12‘)如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E為CD上一點(diǎn)，DE=1，EC=3證明：BE⊥平面BB1C1C;求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離.由E-BC-C1成直二面角，故只需證明EB⊥BC即可。求點(diǎn)到面的距離即為求三棱錐的高〔等體積法〕2021全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題知識(shí)點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)2021全國(guó)各省份高考文科立體幾何各知識(shí)點(diǎn)考查比例圖2021全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題中涉及的：證明平行時(shí)：題中常出現(xiàn)中點(diǎn)—構(gòu)造中位線：如：全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ、山東、江蘇、北京、天津、福建、遼寧〔18題〕證明垂直時(shí)：判定與性質(zhì)單獨(dú)或反復(fù)使用，另湖南卷17題〔定線與動(dòng)線的垂直〕求體積問(wèn)題：主要在高的找，求上。1，高直接可找。2，轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)。另：割補(bǔ)法〔重慶19題〕點(diǎn)到面的距離：將距離理解為三棱錐的高如江西卷，點(diǎn)的轉(zhuǎn)移〔全國(guó)大綱卷19題〕2021年高考立體幾何解答題主要呈現(xiàn)以下幾大特點(diǎn)：一、題型常規(guī)，體量較?。憾⒔夥ǔＳ?，難度適中：〔除湖北卷第20題〕幾何體的類別三棱錐四棱錐四棱柱三棱柱直三棱柱直四棱柱三、圖形常見，表述清晰：