第六章資產(chǎn)定價理論與應用

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院1第六章資產(chǎn)定價理論及運用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）指數(shù)模型套利定價理論（APT）運用與檢驗：EMH2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院2學習目標全面理解資本資產(chǎn)定價理論的發(fā)展，包括指數(shù)模型及套利定價，能夠將證券市場線進行運用；要把握各種資產(chǎn)定價模型的區(qū)別與聯(lián)系；認識資本資產(chǎn)定價理論的運用限制及其檢驗。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院3一、資本資產(chǎn)定價模型無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的資本配置（CAL）最優(yōu)風險資產(chǎn)組合資本資產(chǎn)定價模型的假定資本市場線（CML）與證券市場線（SML）2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院4無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置

（一）一種風險資產(chǎn)（組合）與一種無風險資產(chǎn)的組合根據(jù)資產(chǎn)組合期望收益與方差的計算公式，可知無風險資產(chǎn)F與風險資產(chǎn)P構成的組合C滿足以下方程式：

E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf（1）

pc=y

（2）2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院5無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置將（1）和（2）式整理，得到，

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院6無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置上式表明，組合C的期望收益與標準差之間存在線性關系，也就是說，由無風險資產(chǎn)F與風險資產(chǎn)（組合）P的所有可能組合都會落在F與P的連結直線上，這條直線被稱為資本配置線（CAL）。CAL的截距為無風險利率rf；斜率為報酬-波動（收益-風險）比率S=[E(rP)?rf]/σP

，它反映了每增加一單位標準差而相應增加的期望收益，換言之，是測度為每單位額外風險提供的額外報酬。

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院7無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置

一個例子：假設：無風險資產(chǎn)為F，風險資產(chǎn)（組合）為P，且有，rf=7%

f=0%E(rp)=15%

p=22%y=%inp(1-y)=%inF2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院8Ify=.75,E(rc)=.75(.15)+.25(.07)=.13

σc=.75(.22)=.165Ify=1,E(rc)=1(.15)+0(.07)=.15σc=1(.22)=.22Ify=0,E(rc)=0(.15)+1(.07)=.07σc=0(.22)=02023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院9無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PF

cE(rc)=13%CCALE(rp)-rf=8%)S=8/222023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院10無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置借入資金購買風險資產(chǎn)E(r)

9%7%)S=.36)S=.27P

p=22%CAL2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院11無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置（二）無差異曲線與資本配置E(r)

7%P

p=22%

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院12無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置風險資產(chǎn)權重：也可根據(jù)資產(chǎn)配置比例估算A2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院13無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置風險厭惡程度與資產(chǎn)配置:較為風險厭惡的投資者(有較大的風險偏好系數(shù)A)，會將較少財產(chǎn)投資在有風險的資產(chǎn)上。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院14最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（一）多種風險資產(chǎn)的組合與無風險資產(chǎn)之間的配置無風險資產(chǎn)可以與多種風險資產(chǎn)組合可行域中的任何一個組合進行配置，新組合的可行域會發(fā)生變化。見下圖。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院15最優(yōu)風險資產(chǎn)組合2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院16二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（二）可行域與有效邊界無風險資產(chǎn)與多種風險資產(chǎn)組合的新組合的可行域為兩條射線之間的平面區(qū)域，這兩條射線與風險資產(chǎn)組合的邊緣相切。根據(jù)均值-方差原則，可以確定出新組合的有效邊界為射線FR。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院17二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院18二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合所有新的有效組合均可視為無風險證券F與風險組合R的再組合。投資者將根據(jù)自己的偏好在射線FR上選擇他認為最優(yōu)的證券組合。保守一些的投資者可以同時買入適量的無風險證券和風險資產(chǎn)組合R，從而獲得F與R之間的某個位置，比如A。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院19二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合如果更愿意冒險一些，則可以賣空無風險證券并將收入連同自有資金投資于風險證券R，從而獲得FR延長線上的一個適當位置，比如B。可見，每一個投資者都是將資金分配于F和R上，只不過不同的投資者分配的權數(shù)不同(表現(xiàn)為在射線FR上選擇的點不同)2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院20二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合E(r)FrfAPQBCAL1St.DevCAL22023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院21二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（三）最優(yōu)風險資產(chǎn)組合證券組合R具有特別重要的意義。因為它是惟一的既位于原來的風險資產(chǎn)組合可行域的有效邊緣上，又位于新的有效邊緣上的組合，也就是說，（在共同偏好規(guī)則下）對于任何一個投資者來說，它都是風險資產(chǎn)組合中最好的一個，所以被稱為最優(yōu)風險資產(chǎn)組合。最優(yōu)風險資產(chǎn)組合可以利用數(shù)學方法確定。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院22二、最優(yōu)風險資產(chǎn)組合（四）分離定理資產(chǎn)組合選擇可以分為獨立的兩個步驟：一是確定最優(yōu)風險資產(chǎn)組合，這與投資者的風險偏好無關，所有投資者都會持有一定比例的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合。二是根據(jù)投資者的風險偏好，決定在無風險資產(chǎn)與最優(yōu)風險資產(chǎn)組合之間的資本配置。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院23三、資本資產(chǎn)定價模型的假定（一）什么是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資產(chǎn)風險與預期收益關系或者說資產(chǎn)定價的均衡模型，被認為是現(xiàn)代金融理論的基石。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院24三、資本資產(chǎn)定價模型的假定（二）CAPM的假定①投資者都依據(jù)期望收益率和標準差(方差)來選擇證券組合；②投資者對證券的收益和風險及證券間的關聯(lián)性具有完全相同的預期；③資本市場沒有摩擦。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院25三、資本資產(chǎn)定價模型的假定假設①意味著任何一種證券或證券組合都可以用EP—σP坐標系中的一個點來表示。假設②意味著在任意給定n種證券后，投資者都將在同一條有效邊緣上選擇各自的證券組合，也就是說，投資者會傾向于持有同樣的（最優(yōu)）風險資產(chǎn)組合。假設③中的“無摩擦”是指不考慮交易成本及稅收，信息向市場中的每個人自由流動，在借貸和賣空上沒有限制以及市場只有一個無風險利率。

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院26三、資本資產(chǎn)定價模型的假定（三）最優(yōu)風險資產(chǎn)組合R與市場組合M當市場達到均衡狀態(tài)時，最優(yōu)風險組合R中所含的各種風險證券的比例應該等于相應風險證券的市值在整個市場的總市值中所占的比例。我們把與整個市場風險證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合M。

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院27資本市場線與證券市場線（一）資本市場線（CML）1、定義：資本市場線是無風險資產(chǎn)與市場證券組合M的連線，它代表著市場均衡條件下的有效邊界。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院28資本市場線與證券市場線資本市場線（CML）E(r)E(rM)rfMCML

m

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院29資本市場線與證券市場線資本市場線的方程式為：式中EP、σP分別為有效組合P的期望收益率和標準差，rf為無風險利率，EM、σM分別為市場組合M的期望收益率和標準差。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院30資本市場線與證券市場線2、資本市場線的含義：有效組合的期望收益率與標準差之間存在著一種簡單的線性關系，它由資本市場線提供完整描述。有效組合的期望收益率EP由以下兩個部分構成：第一部分rf是無風險利率，它是即期消費的價格，通常被稱為資金的時間價值；第二部分是對所承擔風險的獎勵，通常稱為風險溢價。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院31資本市場線與證券市場線資本市場線的斜率反映了有效組合的期望收益與風險之間的比例關系，即風險增加能獲得多少期望收益獎勵，或者，降低風險必須放棄多少期望收益。該斜率可以視為風險減少的代價，通常稱為風險的價格。資本市場線實際上是均衡條件下，對有效組合的定價。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院32資本市場線與證券市場線（二）證券市場線（SML）1、單個證券的風險補償（1）單個證券對市場組合風險的貢獻率由資本市場線可知，有效組合所承擔的風險可以得到補償，即EP—rf。由于有效組合的風險由其中各個單個證券共同貢獻，因而這種補償可視為對各個單個證券承擔風險的補償?shù)目偤汀?/p>

對有效組合中任意單個證券i承擔風險的補償(即Ei—rf)與這種證券對有效組合的風險的貢獻大小(貢獻率)成正比。

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院33資本市場線與證券市場線2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院34資本市場線與證券市場線2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院35資本市場線與證券市場線該方程表明：單個證券i的期望收益率與這種證券對市場組合的風險(方差)的貢獻率βi之間存在著線性關系。也就是說，當我們把βi作為衡量一種證券的風險的尺度時，任意一種證券的期望收益率與風險之間都存在著線性關系。βi通常被稱為證券i的β系數(shù)。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院36資本市場線與證券市場線2、證券組合（有效或無效）的風險補償對于任意證券組合P，設其中各種證券的權數(shù)分別為X1，X2，…，Xn，則顯然有：EP=X1E1+X2E2+……+XnEn=rF+(X1β1+X2β2+……+Xnβn)×(EM—rF)令：βP=X1β1+X2β2+……+Xnβn，則有：

EP=rF+βP×(EM—rF)2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院37資本市場線與證券市場線3、證券市場線（SML）由1、2可見，無論是單個證券還是任意的證券組合，均可將其β系數(shù)作為測度風險的適當尺度，其期望收益率與由β系數(shù)測定的風險之間存在線性關系，這條直線稱為證券市場線（SML）。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院38資本市場線與證券市場線E(r)E(rM)rfSMLbbM=1.0M2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院39資本市場線與證券市場線4、證券市場線與資本市場線的區(qū)別（1）風險測度不同（2）有效組合與任意資產(chǎn)的均衡定價2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院40資本市場線與證券市場線（三）證券市場線與非均衡定價“合理定價”的證券一定會落在證券市場線上，這樣，它的期望收益才會與其具有的風險匹配；如果證券位于證券市場線的上方或下方，則表明證券市場處于非均衡狀態(tài)。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院41資本市場線與證券市場線E(r)15%SMLb1.0Rm=11%rf=3%1.252023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院42二、指數(shù)模型單因素模型單指數(shù)模型證券特征線（SCL）CAPM與指數(shù)模型的關系2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院43一、單因素模型證券持有期的收益可以表達為：

ri=E(ri)+mi+ei其中，E(ri)為持有期初的期望收益，mi

是在持有期內(nèi)非預期的宏觀事件對證券收益的影響；ei是在持有期內(nèi)非預期的公司特有事件對證券收益的影響。E(mi)=E(ei)=0。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院44一、單因素模型由于不同企業(yè)對宏觀事件具有不同的敏感程度，因此，如果記非預期宏觀因素為F，記證券i對宏觀因素的敏感度為?i

，則影響證券i的收益的宏觀因素可表達為mi=?iF

，則前式變?yōu)?/p>

ri=E(ri)+?iF+ei此式被稱為證券收益的單因素模型。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院45二、單指數(shù)模型單因素模型沒有提出測度某種因素是否影響證券收益的具體方法，這限制了其實際運用。如果將主要證券市場指數(shù)的收益率作為宏觀事件影響的反映，則可以得到與單因素模型類似的等式，它被稱為單指數(shù)模型，因為它利用市場指數(shù)來代表宏觀的、或者說系統(tǒng)的因素。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院46二、單指數(shù)模型根據(jù)指數(shù)模型，證券持有期的超額收益率（風險溢價）可以寫為：

(ri-rf)

= i+?i(rm-rf)

+eia風險溢價市場風險溢價i=?i(rm-rf)

=與整個市場收益有關的收益市場超額收益率(rm-rf)

=0時證券i的預期收益ei=與證券特有事件相關的收益

a2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院47二、單指數(shù)模型令R代表超過無風險利率的超額收益率(風險溢價)

Ri=(ri-rf)Rm=(rm-rf)

則指數(shù)模型可寫為：

Ri=

i+?i(Rm)

+ei2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院48二、單指數(shù)模型根據(jù)上式，證券i的風險溢價的方差為：

i2=

i2

m2+

2(ei)其中，

i2=總風險

i2

m2=系統(tǒng)風險

2(ei)=非系統(tǒng)風險2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院49單指數(shù)模型與分散化利用單個證券的指數(shù)模型，可以類似地得到由N個證券組成的等權重資產(chǎn)組合P的指數(shù)模型為：

RP=

P+?P(Rm)

+eP其中，2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院50單指數(shù)模型與分散化注意，當N趨于無窮大時，表明組合P的方差中的非系統(tǒng)部份趨于0，說明隨著組合中證券數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風險會不斷接近于0，也就是說，非系統(tǒng)風險可以通過分散化投資來消除。同時，分散化會使系統(tǒng)風險平均化，但是系統(tǒng)風險不可能通過分散化來消除。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院51單指數(shù)模型與分散化證券數(shù)量標準差市場（系統(tǒng)）風險非系統(tǒng)風險s2(eP)=s2(e)/nbP2sM22023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院52三、證券特征線1、單指數(shù)模型的估計可以利用實際觀測到的收益率數(shù)據(jù)對單指數(shù)模型進行估計，得到參數(shù)

和?的估計值，從而得到回歸直線：通常把該回歸直線稱為證券特征線（SCL）。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院53三、證券特征線R(i)SCL.................................................R(M)Ri=

i+?iRm+ei...2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院54三、證券特征線2、證券特征線的含義：特征線的斜率?反映了證券預期超額收益率相對于市場超額收益率的敏感度。當βP>0時，證券組合的收益率變化與市場同向，證券組合的收益率與市場同漲同跌。當βP<0時，證券組合的收益率變化與市場反向，在市場總體行情上漲時，該證券或證券組合反而下跌；在市場總體行情下跌時，該證券或證券組合反而上漲。

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院55三、證券特征線βP的絕對值大于1的證券或證券組合稱為進取型的。市場收益率變化一個百分點，很可能伴隨該證券或證券組合一個百分點以上的變化。βP的絕對值越大，則越具進取性。

βP的絕對值小于1的證券或證券組合稱為保守型的。市場收益率變化一個百分點，很可能伴隨該證券或證券組合低于一個百分點的變化。βP的絕對值越小，則越具保守性。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院56四、CAPM與指數(shù)模型的關系(一)關于?根據(jù)指數(shù)模型，Cov(ri,rM)=Cov(Ri,RM)=Cov(

i+?i(Rm)+ei,RM)=Cov(

i

,RM)+?iCov(RM,RM)+Cov(ei,RM)=?iCov(RM,RM)對上式整理得：2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院57四、CAPM與指數(shù)模型的關系(一)關于?式中的?I為指數(shù)模型中證券i對市場的敏感系數(shù)；而等式右邊恰好與CAPM中度量風險的?系數(shù)相同。因而指數(shù)模型中的敏感系數(shù)與CAPM中的?系數(shù)是一致的，這也是為何會在指數(shù)模型中使用?來反映敏感系數(shù)的原因。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院58四、CAPM與指數(shù)模型的關系（二）預期收益與實際收益CAPM:E(ri)=rf+?i(E(rM)-rf)指數(shù)模型：Ri=

i+?i(Rm)

+ei（三）均衡模型與市場模型CAPM:E(ri)-rf=

?i(E(rM)-rf)對指數(shù)模型求期望，則有：

E(ri)-rf=

i+?i(E(rM)-rf)2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院59四、CAPM與指數(shù)模型的關系指數(shù)模型的期望比CAPM多了一項

i

，如果按資本資產(chǎn)定價模型，所有證券的

值都應該為0。CAPM為均衡模型，描述的是證券均衡期望收益率與?關系；而指數(shù)模型是市場模型，無論證券市場處于均衡或非均衡狀態(tài)，都可以由它來描述收益率的實際產(chǎn)生過程，從而確定出證券期望收益率與?的關系。證券期望收益率與均衡期望收益率之差即為。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院60四、CAPM與指數(shù)模型的關系αi衡量市場價格被誤定的程度：當αi>0時，表明市場對證券i的收益率預期高于均衡的期望收益率，市場價格偏低；當αi<0時，表明市場對證券i的收益率預期低于均衡的期望收益率，市場價格偏高。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院61第三節(jié)套利定價模型（APT）一、套利與均衡二、單因子套利定價模型三、APT與CAPM2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院62一、套利與均衡（一）一價原則與套利（二）套利與零投資組合（三）套利與均衡2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院63（一）一價原則與套利1、一價原則：在競爭性市場上，如果兩個資產(chǎn)是等值的，它們的市場價格應該趨于一致。相同證券在不同市場或同類證券在同一市場的價格應該一致。當一價原則被違反的時候，則可能出現(xiàn)套利機會。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院64（一）一價原則與套利2、套利：“無風險套利”或“純套利”是指利用同一資產(chǎn)在不同市場上，或者不同資產(chǎn)在同一市場上存在的價格差異，通過低買高賣來獲取利潤的行為。零成本；無風險當投資者可以構造一個能產(chǎn)生無風險利潤的零投資組合時，便出現(xiàn)了套利機會?！帮L險套利”是指在特定領域尋找定價有偏差的證券的行為，這一行為不是零成本，也可能承擔風險。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院65（三）套利與均衡存在套利機會表明市場是非均衡的，而套利者的行為會改變市場供求關系，最終導致套利機會的消失，此時，達到市場均衡狀態(tài)。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院66二、單因子套利定價模型（一）充分分散投資組合的套利定價（二）單個證券的套利定價2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院67充分分散投資組合的套利定價單因素模型：資產(chǎn)收益只受一個共同因子F，以及特定的自有因素ei的影響。F與ei的期望值均為零，F(xiàn)與ei之間、各個ei之間相互獨立。證券I收益率可表達為：

ri=E(ri)+?iF+ei2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院68充分分散投資組合的套利定價假設某證券組合P由n種證券構成，各證券的權數(shù)為xi，則P的收益率為：

=E(rP)+bPF+ePbP代表投資組合P對共同因子F的敏感度；eP為P的非系統(tǒng)收益。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院69（一）充分分散投資組合的套利定價與指數(shù)模型類似，可以證明，隨著n的增加，組合P的非系統(tǒng)性風險趨于零。充分分散投資組合：按比例wi分散投資于足夠大數(shù)量的證券，而每種證券的比例又小到足以使非系統(tǒng)性風險趨于零，可以被忽略。由于eP的期望值為零，其方差也為零，因而，eP的實際值也可以被視為零。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院70（一）充分分散投資組合的套利定價于是，可以將充分分散投資組合的實際收益率寫為：

rP=E(rP)+?PF且

p=?P

F與前式比較，單個證券收益率與共同因子F之間不存在線性關系，但是充分分散投資組合P與F之間則具有線性關系。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院71（一）充分分散投資組合的套利定價充分分散投資組合P；單個證券S。且?P

=?S=1；E(rP)=E(rS)=10%F收益率PF收益率S10%10%2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院72（一）充分分散投資組合的套利定價兩個充分分散投資組合P與B?P

=?S=1；E(rP)=10%；E(rB)=8%10%8%收益率FPB2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院73（一）充分分散投資組合的套利定價上述兩個充分分散投資組合P與B不可能同時存在，因為不論F處于何種狀態(tài)，P均優(yōu)于B，即存在套利機會。投資者可賣空價值100萬元的B,再購買價值100萬元的組合P，構造一個零投資組合，其收益額為：〔（0.1+1*F）-(0.08+1*F)〕*100萬元=2萬元且零投資組合的?=0.5?P-0.5?B=0

零成本、無風險2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院74（一）充分分散投資組合的套利定價假設無風險利率為4%，兩個充分分散投資組合P與C?P

=1；?C=0.5；E(rP)=10%；E(rC)=6%假定新組合D由組合P與無風險資產(chǎn)按等權重構成，則有，?D

=0.5*1+0.5*0=0.5；

E(rD)=0.5*10%+0.5*4%=7%比較D與C，兩個組合具有相同的風險，但D的期望收益更高，即D優(yōu)于C，此時存在套利機會。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院75（一）充分分散投資組合的套利定價期望收益率Beta（F）1076無風險利率4PDC.51.02023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院76（一）充分分散投資組合的套利定價要消除套利機會，達到均衡狀態(tài)，則要求C落在直線PD上。也就是說，在市場處于均衡的狀態(tài)下，所有充分分散投資組合必定位于始于無風險利率的同一條直線上，該直線的方程式為：其中為直線斜率，代表單位風險的報酬，也稱為風險因子的報酬。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院77（一）充分分散投資組合的套利定價上式就是充分分散投資組合的套利定價模型，它描述了市場均衡狀態(tài)下，任意充分分散投資組合期望收益率與其風險（?）的關系。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院78（二）單個證券的套利定價兩個步驟：一是證明，如果單個證券的期望收益與?之間存在線性關系，則所有的資產(chǎn)組合也具有同樣的線性關系；二是證明，如果充分分散投資組合的期望收益與?之間存在線性關系，則所有單個證券也必須具有同樣的關系。因為充分分散組合要求證券權重很小，如果只有一個證券違反線性關系，不會影響充分分散組合的收益-?關系，但是，如果其中許多證券都違反線性關系，則充分分散投資組合也不再滿足上述線性關系。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院79（二）單個證券的套利定價上式就是單個證券的套利定價模型，它描述了市場均衡狀態(tài)下，單個證券期望收益率與其風險（?）的關系?？梢宰C明，這一模型與充分分散組合的定價模型是一致的。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院80三、APT與CAPM（一）APT與CAPM的區(qū)別（二）APT與CAPM的結合2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院81（一）APT與CAPM的區(qū)別1、假定不同：

APT只假定證券收益率與某些共同因子有關，但并未指定這些共同因子；CAPM則將共同因子確實為市場組合的收益率。

CAPM假定所有投資者具有同質(zhì)期望，都依據(jù)均值-方差原則來進行資產(chǎn)選擇；APT則無此假定。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院82（一）APT與CAPM的區(qū)別2、出發(fā)點不同：

APT考察當市場不存在無風險套利而達到均衡狀態(tài)時，資產(chǎn)如何均衡的定價；CAPM則考察當所有投資者按相似的方式進行投資，而市場最終達到均衡時，資產(chǎn)如何均衡地定價。3、市場均衡機制不同：

APT認為只要極少數(shù)人的套利行為便可以推動市場達到均衡；CAPM認為是所有投資者的相同的投資行為導致市場均衡的出現(xiàn)。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院83（一）APT與CAPM的區(qū)別4、定價范圍有所不同：

APT并不能排除個別資產(chǎn)違背收益-?的線性關系；CAPM則適用于所有證券。2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院84（二）APT與CAPM的結合從某種意義上說，CAPM是APT的一個特例。市場投資組合作為一個充分分散的組合，其?M=1，可由它來確定一個直線方程：EP=rF+βP×(EM—rF)Beta（F）E(rM)rfM1.0期望收益率E(rM)-rf2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院85第四節(jié)有效市場假說一、股價的隨機漫步二、有效市場假說三、有效市場假說與投資策略四、經(jīng)驗證據(jù)2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院86一、股價的隨機漫步1、股價隨機漫步的含義：

股價變動是隨機的，不可預測的。股價變動只對新信息作出反映，而新信息是不可預測的。2、為何股價遵循隨機漫步過程：股價總是反映著相關信息信息的產(chǎn)生是隨機的

2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院87股價時間具有正趨勢的股價隨機漫步過程2023/11/2西南財經(jīng)大學金融學院88二、有效市場假說（EMH）1、EMH