第五章力法習(xí)題課舉例

§5-4溫度變化及支座沉降對超靜定結(jié)構(gòu)的影響僅溫度改變引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移1.支座位移、溫度改變、制造誤差等因素使靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移，不產(chǎn)生內(nèi)力和反力;2.溫度改變不能產(chǎn)生截面錯(cuò)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)變形

分別為單位廣義力引起的桿件軸力圖面積和彎矩圖面積.受彎結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式

對于超靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)將引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力，這一內(nèi)力也與桿件的絕對剛度有關(guān)，溫度低的一側(cè)受拉，此結(jié)論適用于溫度改變引起的其他情況。例5作單跨梁由于圖示溫度改變引起的彎矩圖。材料線膨脹系數(shù)為由于所以溫度不產(chǎn)生軸向伸長，可證明軸向力為零，在不計(jì)軸向變形時(shí)此梁超靜定次數(shù)為1§5-5對稱性的應(yīng)用對稱結(jié)構(gòu)：對超靜定結(jié)構(gòu)來說，如果桿件，支座，和剛度分布均對稱某一直線，則稱此軸線為對稱軸，此結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)。對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載或反對稱荷載作用下，可利用對稱性使結(jié)構(gòu)得到簡化。對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載或反對稱荷載作用下可取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算對稱結(jié)構(gòu)按跨數(shù)可分為超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算在滿足位移協(xié)調(diào)條件下，基本體系的位移與原結(jié)構(gòu)的位移相同，基本體系的位移即是原超靜定結(jié)構(gòu)的位移，因此求原超靜定結(jié)構(gòu)位移問題轉(zhuǎn)化為求解基本結(jié)構(gòu)位移問題；超靜定結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)換為多種基本結(jié)構(gòu)，所以基本結(jié)構(gòu)可以不是原基本結(jié)構(gòu)。求下圖B的水平位移基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下的彎矩圖，是原超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖解：取基本體系如圖(b)典型方程：如圖示：例1.求解圖示加勁梁。橫梁當(dāng)內(nèi)力有無下部鏈桿時(shí)梁內(nèi)最大彎矩之比：梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同。當(dāng)梁受力有利令梁內(nèi)正、負(fù)彎矩值相等可得：46.82-46.8252.3552.351.66m13.713.7如何求A

？方程的物理意義是否明確？例2.求解圖示剛架由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)力。解：取圖示基本結(jié)構(gòu)力法典型方程為：其中為由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的位移,即EI常數(shù)最后內(nèi)力（M圖）：

這時(shí)結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何？支座移動(dòng)引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI

有關(guān)嗎？單位基本未知力引起的彎矩圖和反力Δ1Δ、Δ2Δ、Δ3Δ等于多少？δ問題：如何建立如下基本結(jié)構(gòu)的典型方程？基本體系2基本體系3基本體系2基本體系3ba用幾何法與公式法相對比。FPABEI

試求圖示兩端固定單跨梁在下述情況下的M圖。

(a)A端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。

(b)A端豎向向上移動(dòng)了單位位移。

(c)A、B兩端均逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。

(d)A、B兩端相對轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。

(e)A端豎向向上、B端豎向向下移動(dòng)了單位位移。解：取基本體系如圖(b)典型方程為：例3.求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與K點(diǎn)的。溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計(jì)算公式為：(a)外側(cè)t1內(nèi)側(cè)t2EI常數(shù)t1=250Ct2=350C設(shè)剛架桿件截面對稱于形心軸，其高溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI

有