3月省考刷題第8天附有答案

3月省考刷題第8天1.疫情期間，愛心人士向某街道捐贈(zèng)了兩箱防疫物資，內(nèi)裝物資件數(shù)相同。街道將兩箱物資分別給了甲、乙兩個(gè)工作組，其中甲工作組除1人拿到4件物資外，其余每人各分得5件；乙工作組除1人拿到6件物資外，其余每人各分得7件。已知每箱物資數(shù)量在50到100件之間，則每箱裝有防疫物資()件。[單選題]A.58B.62C.69(正確答案)D.74答案解析：1.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，甲組除1人拿到4件物資外，其余人都拿5件，說明物資總數(shù)除以5應(yīng)余4，代入選項(xiàng)驗(yàn)證，排除A和B選項(xiàng)；乙組除1人拿到6件物資外，其余人都拿7件，說明物資總數(shù)除以7應(yīng)該余6，代入C和D選項(xiàng)驗(yàn)證，只有C選項(xiàng)滿足。

因此，選擇C選項(xiàng)。2.中秋節(jié)前夕，某商店采購了一批月餅禮盒，此后第一周售出了總數(shù)的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多5份，若此時(shí)還剩下20份月餅禮盒，則商店最初采購了()份月餅禮盒。[單選題]A.60B.80C.100D.120(正確答案)答案解析：2.

解法一：第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，代入A選項(xiàng)，采購了60份月餅禮盒，第一周售出60÷2＋10＝40（份），剩余20份，第二周售出20÷2＋5＝15（份），剩余5份，不符合題意排除；代入B選項(xiàng)，采購了80份月餅禮盒，第一周售出80÷2＋10＝50（份），剩余30份，第二周售出30÷2＋5＝20（份），剩余10份，不符合題意排除；代入C選項(xiàng)，采購了100份月餅禮盒，第一周售出100÷2＋10＝60（份），剩余40份，第二周售出40÷2＋5＝25（份），剩余15份，不符合題意排除；代入D選項(xiàng)，采購了120份月餅禮盒，第一周售出120÷2＋10＝70（份），剩余50份，第二周售出50÷2＋5＝30（份），剩余20份，符合題意。

因此，選擇D選項(xiàng)。

解法二：第一步，本題考查余數(shù)問題，用倒推法解題。

第二步，第二周售出剩下的一半多5份，說明最后剩的20份是剩下的一半少5份，那么第二周時(shí)有月餅禮盒（20＋5）×2＝50（份），第二周的月餅禮盒是第一周售出后剩下的一半少10份，故月餅禮盒一共有（50＋10）×2＝120（份）。

因此，選擇D選項(xiàng)。3.0.8÷0.3如果商是2，那么余數(shù)是：[單選題]A.2B.0.2(正確答案)C.0.02D.20答案解析：3.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，0.8÷0.3＝2……0.2，故余數(shù)為0.2。

因此，選擇B選項(xiàng)。4.某單位全體職工乘車參加植樹節(jié)義務(wù)勞動(dòng)，如果每臺(tái)車坐40人，則8臺(tái)車還不夠，若每臺(tái)車坐50人，則7臺(tái)車還有空余。最后決定改成面包車，每臺(tái)可坐n人，只需要調(diào)動(dòng)n臺(tái)車正好坐滿，問該單位有多少職工？[單選題]A.324(正確答案)B.330C.336D.342答案解析：4.

解法一：第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，最后n臺(tái)車坐n人，可知職工數(shù)應(yīng)為一個(gè)完全平方數(shù)n2，答案中只有A符合。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，由題意職工人數(shù)在40×8到50×7之間，即（320，350）。最后n臺(tái)車坐n人，職工數(shù)應(yīng)為一個(gè)完全平方數(shù)n2，在此區(qū)間的完全平方數(shù)只有182=324。

因此，選擇A選項(xiàng)。5.某公司組織所有員工分乘一批大巴去旅游，要求每輛大巴乘坐員工人數(shù)不超過35人。若每車坐28人，則有1人坐不上車；若開走1輛空車，則所有員工恰好可平均分乘到各車。該公司共有員工()人。[單選題]A.281B.589C.841(正確答案)D.981答案解析：5.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，根據(jù)每車坐28人，則有1人坐不上車，可知選項(xiàng)數(shù)據(jù)－1可被28整除，無法排除選項(xiàng)，考慮代入另一個(gè)條件，若開走一輛空車，則所有員工恰好可平均分。代入A選項(xiàng)，（281－1）÷28=10（輛），開走一輛還有10－1=9（輛），281不能被9整除，即無法平均分，排除；代入B選項(xiàng)，（589－1）÷28=21（輛），開走一輛還有21－1=20（輛），589不能被20整除，即無法平均分，排除；代入C選項(xiàng)，（841－1）÷28=30（輛），開走一輛還有30－1=29（輛），841÷29=29（人），29＜35，完全符合題意。

因此，選擇C選項(xiàng)。6.一個(gè)盒子里有乒乓球100多個(gè)，如果每次取5個(gè)出來最后剩下4個(gè)，如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，那么如果每次取12個(gè)最后剩多少個(gè)？[單選題]A.11(正確答案)B.10C.9D.8答案解析：6.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用余數(shù)定理解題。

第二步，考查余數(shù)問題，根據(jù)余數(shù)定理，差同減差（如果每次取5個(gè)出來最后剩下4個(gè)，5-4=1；如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，4-3=1；，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，3-2=1），最小公倍數(shù)做周期，故總數(shù)為60n-1，當(dāng)n=2時(shí)，滿足總數(shù)為119。

第三步，每次取12個(gè)，119÷12=9...11。

因此，選擇A選項(xiàng)。7.某鎮(zhèn)政府辦公室集中采購一批打印紙，分發(fā)給各個(gè)職能部門。如果按每個(gè)部門4包分發(fā)，則多6包；如果按每個(gè)部門5包分發(fā)，則有1個(gè)部門只能分到3包。這批打印紙的數(shù)量是：[單選題]A.38包(正確答案)B.36包C.40包D.42包答案解析：

7.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，代入A選項(xiàng)，38÷4＝8……6，38÷5＝7……3，滿足題意；代入B選項(xiàng)，36÷4＝9，不滿足題意，排除；代入C選項(xiàng)，40÷4＝10，不滿足題意，排除；代入D選項(xiàng)，42÷4＝9……6，42÷5＝8……2，不滿足題意，排除。

因此，選擇A選項(xiàng)。8.一群學(xué)生分小組在戶外活動(dòng)，如3人一組還多2人，5人一組還多3人，7人一組還多4人，則該群學(xué)生的最少人數(shù)是：[單選題]A.23B.53(正確答案)C.88D.158答案解析：8.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，本題問該群學(xué)生的最少人數(shù)，用最值代入解題，從最小的開始代入，代入A選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)23÷7＝3……2，不滿足7人一組還多4人，排除；代入B選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)53÷3＝14……2，53÷5＝10……3，53÷7＝7……4，滿足題意。

因此，選擇B選項(xiàng)。9.某單位志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶，到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人。如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒；如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得1盒，問該敬老院至少有多少名老人？[單選題]A.39B.40(正確答案)C.41D.43答案解析：9.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，代入A，如果有39名老人，則根據(jù)“每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒”可知共有233盒牛奶，如果前38個(gè)老人每人分6盒，那么最后一個(gè)老人得5盒，與題意不符，排除A；

第三步，代入B，如果有40名老人，則共有238盒牛奶，如果前39個(gè)老人每人分6盒，那么最后一個(gè)老人得4盒，與題意相符。

因此，選擇B選項(xiàng)。10.苗苗有一堆草莓，樂樂也有一堆草莓。苗苗的草莓五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，最后剩兩個(gè)，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，最后還是剩兩個(gè)；樂樂的草莓五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，最后剩四個(gè)，六個(gè)六個(gè)地?cái)?shù)，最后剩三個(gè)。已知苗苗比樂樂多8個(gè)草莓，則苗苗的草莓?dāng)?shù)為：[單選題]A.37B.62C.72D.77E.87F.92G.102H.107(正確答案)答案解析：10.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，根據(jù)余數(shù)口訣，苗苗的草莓?dāng)?shù)量剩2個(gè)，則苗苗的草莓個(gè)數(shù)應(yīng)是5和7的最小公倍數(shù)余2，即35n＋2；同理，樂樂的草莓?dāng)?shù)量為30m＋9。

第三步，代入排除，苗苗的草莓?dāng)?shù)量只可能為37，72，107中的一個(gè)，又苗苗比樂樂多8個(gè)草莓，則樂樂的草莓?dāng)?shù)量為37－8＝29、72－8＝64、107－8＝99。滿足30m＋9，只有107。

因此，選擇H選項(xiàng)。11.某社團(tuán)組織周末自駕游，集合后發(fā)現(xiàn)小王和小李未到。由于每輛小車限坐5人，按照現(xiàn)有車輛恰有1人坐不上車。為難之際，小王和小李分別開車趕到，于是所有人都坐上車，且每輛車人數(shù)均相同。那么，參加本次自駕游的小車數(shù)為：[單選題]A.9B.8C.7(正確答案)D.6答案解析：11.

第一步，本題考查余數(shù)問題，用代入排除法解題。

第二步，代入A選項(xiàng)，如果參加自駕游的小車數(shù)為9輛，那么小王小李未趕到之前有7輛車，每車坐滿余一人則此時(shí)有7×5+1=36（人）；趕到后總?cè)藬?shù)為38人，38÷9，無法整除，A選項(xiàng)不符合題意，排除。

代入B選項(xiàng)，如果參加自駕游的小車數(shù)為8輛，那么小王小李未趕到之前有6輛車，每車坐滿余一人則此時(shí)有6×5+1=31（人）；趕到后總?cè)藬?shù)為33人，33÷8，無法整除，B選項(xiàng)不符合題意，排除。

代入C選項(xiàng)，如果參加自駕游的小車數(shù)為7輛，那么小王小李未趕到之前有5輛車，每車坐滿余一人則此時(shí)有5×5+1=26（人）；趕到后總?cè)藬?shù)為28人，28÷7=4，滿足題意。

因此，選擇C選項(xiàng)。12.在數(shù)列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012個(gè)數(shù)被5除所得余數(shù)為：[單選題]A.1B.3(正確答案)C.2D.4答案解析：12.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，觀察數(shù)列可知3＝2＋1，5＝2＋1＋2，8＝2＋1＋2＋3，12＝2＋1＋2＋3＋4，由此可推出該數(shù)列的第2012項(xiàng)應(yīng)為2＋1＋2＋3＋4＋…＋2011＝2＋（1＋2＋3＋4＋5）＋（6＋7＋8＋9＋10）＋…＋（2006＋2007＋2008＋2009＋2010）＋2011。因?yàn)檫B續(xù)5個(gè)自然數(shù)的和一定為5的倍數(shù)，則所求余數(shù)等于2＋2011被5除的余數(shù)，（2＋2011）÷5=402…3。

因此，選擇B選項(xiàng)。13.某電商網(wǎng)站推出免息分期購物活動(dòng)，購買某件商品的消費(fèi)者第一個(gè)月只用支付總金額的一半加10元，第二個(gè)月支付剩余金額的一半加20元，第三個(gè)月支付剩余金額的一半加30元，第四個(gè)月付清剩余未支付的10元。問這件商品的價(jià)格為多少元？[單選題]A.400B.410C.420(正確答案)D.460答案解析：13.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，第三個(gè)月支付了剩余金額的一半加30元，第四個(gè)月再支付10元付清，可知（10＋30）＝40（元）是第二個(gè)月支付后剩余的一半，所以第二個(gè)月支付后剩余80元；同理（80＋20）＝100（元）是第一次支付后剩余的一半，所以第一次支付后剩余200元；再同理，（200＋10）＝210（元）應(yīng)該為第一個(gè)月支付前即全部金額的一半，所以這個(gè)商品的價(jià)格為210×2＝420（元）。

因此，選擇C選項(xiàng)。

14.某次比賽報(bào)名參賽者有213人，但實(shí)際參賽人數(shù)不足200。主辦方安排車輛時(shí)，每5人坐一輛車，最后多2人；安排就餐時(shí)，每8人坐一桌，最后多7人；分組比賽時(shí)，每7人一組，最后多6人。問未參賽人數(shù)占報(bào)名人數(shù)的比重在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？[單選題]A.低于20%B.20%～25%之間(正確答案)C.25%～30%之間D.高于30%答案解析：14.

第一步，本題考查余數(shù)問題。

第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”實(shí)際參賽人數(shù)除以8余7，“每7人一組，最后多6人”實(shí)際參賽人數(shù)除以7余6。實(shí)際參賽人數(shù)為（56n－1）人（56為7、8的最小公倍數(shù)，－1為兩種情況共同的差），由56n－1＜200，得n＜4，只有當(dāng)n＝3時(shí)，滿足“每5人坐一輛車，最后多2人”，故實(shí)際參賽人數(shù)為167人。

第三步，未參賽人數(shù)為213－167＝46（人），所以未參賽人數(shù)