軸的疲勞強度計算

材料的疲勞minFmin1圖示拉桿受交變載荷作用，最大拉力Fmax=10kN，最小拉力F.=7kN，拉桿的直徑d=8mm。試求此桿的平均應力c、應力幅c和循環(huán)特征r。minFminFmax解：兀橫截面面積：A=—d2=50.27mm24最大應力： c =F~=10*103Pa=198.93MPamaxA50.27x10-6最小應力： c =Ern^= 7x103一Pa=139.25MPaminA50.27x10-6平均應力： c=Cmax+Cmin=169.09MPam2應力幅： c=—max min=29.84MPaa2循環(huán)特征： r="min=0.7cmax2圖示火車輪軸。］=500mm，l=1435mm，輪軸中段直徑d=150mm。若F=50kN，試求輪軸中段表面上任一點的最大應力cmax、最小應力cmin、循環(huán)特征r，并作出c-1曲線。 max mm解:輪軸中段截面上的彎矩為M=Fa=50x0.5=25kN-m3W=——=3.31X10-4m3z32M Mcmax=——=75.53MPacmin=- =-75.53MPaz z循環(huán)特征：r=二min=-1cmaxDd=1.22曲線（取初始位于中性層處的點）TOC\o"1-5"\h\z3圖示階梯形圓軸。材料為3CrNi合金鋼，抗拉強度cb=820MPa，疲勞極限c=360MPa，t=210MPa。軸的尺寸為d=40mm，D=50mm，r=5mm。試求此—1 —1軸在彎曲和扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數。解??D r=1.25，-=0.125d d彎曲：由彎曲有效集中系數圖中查得：kc=1.55由彎曲尺寸系數表查得：梧=0.77扭轉：由扭轉有效集中系數圖中查得：kT=1.26由扭轉尺寸系數表查得：氣=0.814卷揚機階梯圓軸的某段需要安裝一滾珠軸承，因滾珠軸承內座圈上圓角半徑很小，如裝配時不用定距環(huán)(圖。)，則軸上的圓角半徑應為「=1mm，如增加定距環(huán)(圖舞，則軸上的圓角半徑可增加為r2=5mm。已知材料為Q275鋼，cb=520MPa，c1=220MPa，P=1，規(guī)定的安全因數n=1.7。試比較軸在圖a和圖b兩種情況下，對稱循環(huán)的許用彎矩［M］。:廠945—:廠945—? V55—|T 曠945一-―pV55解.?無定距環(huán)時的許可彎矩由D：d=1.22，rjd=0.022，查得k=2.38，￡=0.84，P=1?.?對稱循環(huán)，由七=E~」胃旦21.7，求得cmax1<45.7MPamaxc.M 32M由c 1=—1= 1<45.7MPa，求得［M】］=409N-mz有定距環(huán)時的許可彎矩由D.:d=1.22，4：d=0.111，查得kc=1.53，￡。=0.84，P=1?.?對稱循環(huán)，由nc>1.7，求得cmax2<71MPa由cmax2=M=32Mj^<71MPa,求得[M2]=636N-mzM1=409N-m增大到3?軸上的圓半徑由M1=409N-m增大到M=636N-m，增加636-409=56%4095重量P=10kN的重物通過軸承對圓軸作用一垂直于軸線方向的力，而軸在土30范圍內往復擺動。已知材料的c=600MPa，c=250MPa，c=340MPa，w=0.1。試求危險截面上1、2、3、4點的： 一' S °循環(huán)特征；工作安全因數。解.?1.循環(huán)特征P M=—x0.2=1kN-mmax2兀d4I= =1.26x10-7m4641點：c1 =，廣2sin30。=79.4MPac=—79.4MPa,r=-11min 1點：c2 ="廣七sin60。=137)MPac2min=0， r2=0點：c3 =M卜；=158.7MPa4點.：c3訕=137.5MPa, r34點.：c4max=c3max=158.7MPac4min=c1max=79.6MPa, r4=0.52.工作安全系數查表得：kc=1,&=1,￡c=0.881點：cm=0,ca=79.4MPa,Vc=0.1疲勞安全系數：n= i =2.76^1咨+壁m

b屈服安全系數:n=minc1

/=—=4.27c1 c/maxn,n；)=2.76c1c122點:c=68.8MPac=68.8MPa,*=0.13點：4點.：n=2.93'nb b22n=9.26'nbb33cm=119.2MPa=2.47'n°