電工基礎 第二版 課件全套 謝水英 項目1-7 電工常識和Ｍultisim電路仿真軟件-磁路與變壓器

《電工基礎》浙江省十一五重點規(guī)劃教材電

是一種自然現(xiàn)象，是一種能量。自然界的閃電就是電的一種現(xiàn)象。電是像電子和質(zhì)子這樣的亞原子粒子之間產(chǎn)生的排斥力和吸引力的一種屬性。它是自然界四種基本相互作用之一。電或電荷有兩種:我們把一種叫做正電，另一種叫做負電。

電是個一般術語，是靜止或移動的電荷所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象。在大自然里，電的機制給出了很多眾所熟知的效應，例如閃電、摩擦起電、靜電感應、電磁感應等等。電的分類分類靜電直、交流電現(xiàn)象靜止的電荷(通常存在于絕緣體內(nèi)，如橡膠、毛皮、琥珀、云層)流動的電荷放電時間瞬間放電(皮秒~微秒)，通常是由于擊穿絕緣體導致的放電。持續(xù)放電(通常是存在于電路中的)能量由大到小可為:閃電、脫毛衣、塑料尺等由大到小可為:億萬伏發(fā)電機輸出電、工業(yè)用電、民用電、電池等人體感覺通常不易感(除閃電外)36V以上即可對人體造成傷害電的應用項目一電工常識和Ｍultisim電路仿真軟件萬用表1.4發(fā)電、輸電概述1.1工廠供電1.2

安全用電常識1.3Ｍultisim電路仿真軟件1.5目錄▲典型問題

電是怎么產(chǎn)生的？又是怎么輸送過來的？如何安全用電？怎么測量？電路中的物理量可以仿真測量么？▲知識能力目標1．了解電的產(chǎn)生及其輸送過程；掌握安全用電常識與急救常識。2．掌握使用萬用表測量電阻與電壓、電流的方法。3．掌握Ｍultisim電路仿真軟件的使用方法，能對電路基本物理量進行仿真測量1.1發(fā)電輸電概述1.1.1電能的產(chǎn)生1.1.2

電力系統(tǒng)的組成1.1發(fā)電、輸電概述1.1.1電能的產(chǎn)生電能是二次能源，是發(fā)電廠用其他形式的能量轉化而來的，按能源種類的不同，發(fā)電廠可分為：水力、火力、風力、核能、太陽能等發(fā)電廠。1.1.2電力系統(tǒng)的組成電力網(wǎng)：連接發(fā)電廠和用戶之間的環(huán)節(jié)稱為電力網(wǎng)。電力系統(tǒng)：

發(fā)電廠、電力網(wǎng)和用戶組成的統(tǒng)一整體稱為電力系統(tǒng)，實現(xiàn)電能的生產(chǎn)、傳輸與分配。

T1T2用戶T2用戶T2用戶

T1發(fā)電廠發(fā)電廠LLLL電力網(wǎng)圖1-1電力系統(tǒng)示意圖T1—升壓變壓器T2—降壓變壓器L—輸電線路1.發(fā)電廠核電廠:一次能源為核能。水力發(fā)電廠:一次能源為水勢能?；鹆Πl(fā)電廠:一次能源為煤、油、天然氣。風力發(fā)電廠:一次能源為風能。太陽能發(fā)電廠:一次能源為太陽能。

目前我國主要是火力發(fā)電和水力發(fā)電。光伏發(fā)電有望成為我國最主要能源之一。光伏發(fā)電我國近八成的土地光照充沛，光能資源分布較為均勻。與水電、風電以及核電等相比，太陽能發(fā)電沒有任何排放和噪聲，應用技術較成熟，除了日照外，不需任何“燃料”。從站址的選擇來說，城市中的樓頂、空地都可以被應用。除大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電和離網(wǎng)應用外，太陽能還可以通過抽水、超導、蓄電池和制氫等多種方式儲存。在全球低碳經(jīng)濟與新能源革命的大趨勢下，光伏發(fā)電有望成為我國未來份額最大的主導能源之一。國家能源局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至去年底，我國光伏發(fā)電累計裝機容量達4318萬千瓦，成為全球光伏發(fā)電裝機容量最大的國家。變電所升壓變電所降壓變電所架空線路電力線路電纜線路2.電力網(wǎng)目前我國主要有：華東、華中、華北、東北、西北和南方六大電力網(wǎng)。電力網(wǎng)由變電所和輸電線路組成。變電所升壓變電所降壓變電所架空線路電力線路圖1-2架空線路的組成元件防震錘導線避雷線絕緣子桿塔線夾基礎接地裝置電纜線路

我國國家標準規(guī)定的電力網(wǎng)額定電壓有3、6、10、35、60、110、220、330、500kV。2.電力網(wǎng)目前我國主要有：華東、華中、華北、東北、西北和南方六大電力網(wǎng)。電力網(wǎng)由變電所和輸電線路組成。3.用戶

一但中斷供電，將造成人身事故，重大電氣設備損壞，使生產(chǎn)、生活秩序很難恢復。如大型醫(yī)院，煉鋼廠，石油提煉廠或礦井等。

一但中斷供電，將造成主要電氣設備損壞，造成較大經(jīng)濟損失，使生產(chǎn)、生活秩序受到一定影響。例如煤氣站的鼓風機、10噸以下的電弧煉鋼爐的低壓用電設備和剛玉冶煉電爐變壓器等。三級負荷:一級負荷、二級負荷以外的其他負荷。例如一般加工車間，倉庫，辦公室。供電方式無特殊要求。最少用兩個獨立電源供電，一個為備用電源。由兩個回路供電，分別引自不同變壓器或兩段母線。一級負荷:二級負荷:1.2工廠供電YY電動機電動機照明YY電動機電動機照明

廠總變電所車間變電所圖1-3工廠配電系統(tǒng)示意圖（放射式）廠總變電所6~10kV380/220V35~110kV工廠配電系統(tǒng)聯(lián)接方式有：放射式、樹干式和環(huán)式。1.3安全用電常識1.3.1安全用電的意義1.3.2電流對人體的傷害1.3.3

保護接地各保護接零1.3.4

安全用電措施1.3.5

觸電急救常識1.3.1安全用電的意義

在生產(chǎn)和生活中，電氣設備和家用電器的使用越來越廣泛，但在使用電能的過程中，如不注意安全用電，就可能造成人身觸電和設備的損壞，給生產(chǎn)、生活造成很大的影響，因此，注意安全用電是非常必要的。1.3.2電流對人體的傷害(一）觸電：人體因觸及帶電體面承受過高的電壓，以致死亡或局部受傷的現(xiàn)象。

觸電依據(jù)傷害程度不同，可分為電擊和電傷兩種。1、電擊：指因電流通過人體面使內(nèi)部器官受傷的現(xiàn)象。2、電傷：指人體外部由于電弧或熔斷器熔斷時飛濺起的金屬沫等而造成的燒傷現(xiàn)象。

這是最危險的觸電事故。通過人體的工頻電流超過10mA，或直流電流超過50mA時，就會產(chǎn)生呼吸困難、肌肉痙攣、中樞神經(jīng)遭受損害，從而使心臟停止跳動，以致死亡。

電擊傷害的程度取決于通過人體電流的大小、持續(xù)時間、電流的頻率以及電流通過人體的途徑等。

(一）觸電的形式:

單相觸電、雙相觸電、跨步電壓觸電。單相觸電：

當人體接觸帶電設備或線路中的某一相導體時，一相電流通過人體經(jīng)大地回到中性點的觸電方式。(1)電源中性點接地系統(tǒng)的單相觸電，如圖1-4(a)。這時人體處于相電壓下，危險較大。(2)電源中性點不接地系統(tǒng)的單相觸電，如圖1-4(b)。圖1-4單相觸電圖2.雙相觸電

雙相觸電是指人體的不同部位分別同時接觸二條相線所引起的觸電事故。如圖1-5所示，這時人體處于線電壓下。圖1-5雙相觸電

3.跨步電壓觸電

在高壓輸電線斷線落地點周圍產(chǎn)生電壓降，人體走近時兩腳之間承受跨步電壓而觸電。如圖1-6所示。圖1-6跨步電壓觸電1、保護接地將電氣設備的金屬外殼或構架接地。

適用于電源中性點不接地的三相三線制供電系統(tǒng)中。

當出現(xiàn)漏電或一相碰殼時，外殼未接地，人體觸及外殼時觸電。M3~rRIRCrDID圖1-7保護接地和短路電流rD一般為4

以下1.3.3保護接地和保護接零2、保護接零將電氣設備的金屬外殼或構架接零線。圖1-8保護接零ISCrDM3~

當出現(xiàn)漏電或一相碰殼時，外殼未接零線，人體觸及外殼時觸電。

適用于電源中性點接地的三相四線制供電系統(tǒng)中。3、工作接地工作接地即三相電源中性點（或變壓器中心點）接地，如圖1-9中NO所示。圖1-9電源中心點保護接地工作接地的作用：（1）降低人體觸電電壓。在中性點不接地的系統(tǒng)中，當一相接地而人體又觸及另一相時，人體將受到線電壓。但對中性點接地系統(tǒng)，人體受到的為相電壓。（2）迅速切斷故障。（3）降低電氣設備對地的絕緣水平。（4）中性點接地的低壓系統(tǒng)可以同時向用戶提供兩種電壓，即線電壓和相電壓。1.3.4安全用電措施

1.建立健全安全管理制度和操作規(guī)程,普及安全用電常識。2.電氣設備采用保護接地或保護接零。3.安裝漏電保護裝置。4.火線進開關。5.對一些特殊電氣設備或潮濕場所，采用安全電壓供電。我國規(guī)定工頻有效值42V、30V、24V、12V和6V為安全電壓。6．檢修電路時，必須在拉下總電閘或拔下保險盒的插蓋后才能操作。必要時要在總電閘位置掛上禁令閘警示牌。7．電工操作前的預防措施：穿上電工絕緣膠鞋；站在干燥的木凳或木板上；使用電工絕緣工具。8．日常生活中的安全用電1.3.5接電急救常識1．切斷電源，有3種處理方式：

（1）若開關不在附近時，可用有絕緣柄的鋼絲鉗一先一后分別切斷兩根電線。

（2）用干燥的木棒或竹竿將觸電身上的電線挑開（千萬不能用手去拉觸電者）。

（3）若觸電者在高處，還應防止觸電者脫離電源后摔傷。2．急救：人工呼吸；人工心外擠壓法。1.4萬用表1.4.1萬用表的結構1.4.2

萬用表測量方法1.4.3

萬用表測量電壓、電流與電阻的原理1.4.1萬用表結構萬用表的基本原理:

利用一只靈敏的磁電式直流電流表（微安表）做表頭。當微小電流通過表頭，就會有電流指示。但表頭不能通過大電流，所以，必須在表頭上并聯(lián)與串聯(lián)一些電阻進行分流或降壓，從而測出電路中的電流、電壓和電阻。指針式萬用表結構:

由上下兩部分組成。上半部分為表盤部分，包括機械調(diào)零和標度盤。下半部分為選擇開關部分包括0Ω旋扭、選擇開關（轉換開關）、量程、測試筆插座。如圖1-10所示。圖1-10萬用表面板圖1.4.2萬用表測量方法1.測量電阻兩根測試筆分別接觸被測電阻（或電路）（如圖1-11所示）兩端，讀出指針在歐姆刻度線（第一條線）上的讀數(shù)，再乘以該檔標的倍率，就是所測電阻的阻值。圖1-11萬用表測電阻注意:1.檔位開關轉到電阻檔;2.調(diào)零：先將測試筆搭在一起短路，指針將向右偏轉，隨即調(diào)整“Ω”調(diào)零旋鈕，使指針恰好指到0。3.要先估計所測電阻的大小,選擇合適的電阻檔,使測量時指針指在中間位置,測量較準確。2.測量直流電壓

首先估計一下被測電壓的大小，然后將轉換開關撥至適當?shù)闹绷麟妷毫砍?，將正表筆接被測電壓“+”端，負表筆接被測量電壓“-”端（如圖1-12所示）。然后根據(jù)該擋量程數(shù)字與標直流符號“DC-”刻度線（第二條線）上的指針所指數(shù)字，來讀出被測電壓的大小。圖1-12萬用表測電壓3.測量直流電流

先估計一下被測電流的大小，然后將轉換開關撥至合適的電流量程，再把萬用表串接在電路中（如圖1-13所示）,讀出指針所指電流讀數(shù)。圖1-13萬用表測直流電流4.測量交流電壓

測交流電壓的方法與測量直流電壓相似，所不同的是因交流電沒有正、負之分，所以測量交流時，表筆也就不需分正、負。1.4.3

萬用表測量電壓、電流與電阻的原理1.測直流電流原理

如圖1-14（a）所示，在表頭上并聯(lián)一個適當?shù)碾娮瑁ń蟹至麟娮瑁┻M行分流，就可以擴展電流量程。改變分流電阻的阻值，就能改變電流測量范圍。圖1-14萬用表測量電壓、電流與電阻的原理圖2.測直流電壓原理

如圖1-14（b）所示，在表頭上串聯(lián)一個適當?shù)碾娮瑁ń斜对鲭娮瑁┻M行降壓，就可以擴展電壓量程。改變倍增電阻的阻值，就能改變電壓的測量范圍。圖1-14萬用表測量電壓、電流與電阻的原理圖3.測交流電壓原理如圖1-14（C）所示，因為表頭是直流表，所以測量交流時，需加裝一個并、串式半波整流電路，將交流進行整流變成直流后再通過表頭，這樣就可以根據(jù)直流電的大小來測量交流電壓。

擴展交流電壓量程的方法與直流電壓擴大量程的方法相似。圖1-14萬用表測量電壓、電流與電阻的原理圖4.測電阻原理

如圖1-14（d）所示，在表頭上并聯(lián)和串聯(lián)適當?shù)碾娮瑁瑫r串接一節(jié)電池，使電流通過被測電阻，根據(jù)電流的大小，就可測量出電阻值。

改變分流電阻的阻值，就能改變測電阻檔的量程。

圖1-14萬用表測量電壓、電流與電阻的原理圖習題1-12用萬用表的歐姆檔測某一電阻的阻值時，分別用×1、×10、×100三個電阻檔測了三次，指針所指的位置如圖所示。其中1是

檔，2是用

檔，3是用

檔。為提高測量精度應該用

檔，被測電阻約為

歐姆。習題已經(jīng)某電路元件兩端直流電壓在200-300V之間，現(xiàn)在指針式萬用表的直流500V檔測量，測得指針如圖所示。問：如果有250V刻度線，讀得刻度值是

，倍率

，讀數(shù)

V。若用50V這條刻度線，則刻度值是

，倍率

，讀數(shù)

V。1.5Multisim的用戶界面及基本操作1.5.1Multisim用戶界面1.5.2仿真基本操作1.5.1Multisim用戶界面

電子設計自動化（EDA）技術，使得電子線路的設計人員能在計算機上完成電路的功能設計、邏輯設計、性能分析、時序測試直至印刷電路板的自動設計。

Multisim來源于加拿大圖像交互技術公司（InteractiveImageTechnologies，簡稱IIT公司）推出的以Windows為基礎的電路仿真軟件，原名EWB(Electronics

Workbench)。從EWB6.0版本開始，IIT對EWB進行了較大變動，名稱改為Multisim（多功能仿真軟件）。后被美國國家儀器（NI，NationalInstruments）公司收購，軟件更名為NIMultisim。Multisim的特點：

（1）采用直觀的圖形界面創(chuàng)建電路。

（2）軟件儀器的控制面板外形和操作方式都與實物相似，可以實時顯示測量結果。

（3）Multisim帶有豐富的電路元件庫，提供多種電路分析方法。

（4）作為設計工具，它可以同其它流行的電路分析、設計和制板軟件交換數(shù)據(jù)。

（5）Multisim還是一個優(yōu)秀的電子技術訓練工具，可以用比實驗室中更靈活的方式進行電路實驗，仿真電路的實際運行情況，熟悉常用電子儀器測量方法。1.5.1Multisim軟件界面1．

Multisim的主窗口，如圖1-16所示。圖1-16Multisim主窗口2．菜單欄，如圖1-17所示。

圖1-17菜單欄3．工具欄，如圖1-18～1-20所示.圖1-18主工具欄圖1-18是主工具欄及按鈕名稱，圖1-19是元器件工具欄及按鈕名稱，圖1-20是虛擬儀器工具欄及儀器名稱。圖1-19元器件工具欄圖1-19是元器件工具欄及按鈕名稱圖1-20虛擬儀器工具欄圖1-20是虛擬儀器工具欄及儀器名稱1.5.2Multisim仿真基本操作方法Multisim12仿真的基本步驟：（1）建立電路文件（2）放置元器件和儀表（3）元器件編輯（4）連線和進一步調(diào)整（5）電路仿真（6）輸出分析結果１．創(chuàng)建電路具體建立電路文件的方法有以下幾種：（1）打開Multisim時，自動打開空白電路文件Design1*，保存時可以重新命名（2）菜單File/New（3）工具欄New按鈕（4）快捷鍵Ctrl+N２．放置元器件和儀表放置元器件的方法有以下幾種：（1）菜單PlaceComponent(放置組件)（2）在元件工具欄，用鼠標直接點到某個器件庫，單擊

左鍵即可在彈出的元器件符號庫中選擇需要的器件。（3）在繪圖區(qū)單擊鼠標右鍵，利用彈出菜單中進行選擇的

方法，進行放置。（4）快捷鍵Ctrl+W

放置儀表可以點擊虛擬儀器工具欄相應按鈕，或者使用菜單方式。3.元器件編輯（1）元器件參數(shù)設置

雙擊元器件，彈出相關對話框，選項卡包括：

Label：標簽，Refdes即編號，由系統(tǒng)自動分配，可以修改，但須保證編號唯一Display：顯示Value：數(shù)值，交流與直流Fault：故障設置，None－無故障（默認）；Open－開路；Short－短路；選中“Leakage”表示元件漏電Pins：引腳，設置各引腳編號、類型、電氣狀態(tài)4.連線和進一步調(diào)整連線：（1）自動連線：單擊起始引腳，鼠標指針變?yōu)椤笆弊中危苿邮髽酥聊繕艘_或導線，單擊，則連線完成。當導線連接后呈現(xiàn)丁字交叉時，系統(tǒng)自動在交叉點放節(jié)點（Junction）。（2）手動連線：單擊起始引腳，鼠標指針變?yōu)椤笆弊中魏?，在需要拐彎處單擊，可以固定連線的拐彎點，從而設定連線路徑。添加節(jié)點可以使用菜單Place/Junction，或者使用快捷鍵Ctrl+J。（3）關于交叉點，Multisim12默認丁字交叉為導通，十字交叉為不導通。對于十字交叉而希望導通的情況，可以分段連線，即先連接起點到交叉點，然后連接交叉點到終點；也可以在已有連線上增加一個節(jié)點（Junction），從該節(jié)點引出新的連線，添加節(jié)點可以使用菜單Place/Junction，或者使用快捷鍵Ctrl+J。進一步調(diào)整：（1）調(diào)整位置：單擊選定元件，移動至合適位置；（2）改變標號：雙擊進入屬性對話框更改；（3）顯示節(jié)點編號以方便仿真結果輸出：菜單Options/SheetProperties/Sheetvisibility/NetNames，選擇ShowAll；（4）導線和節(jié)點刪除：右擊/Delete，或者點擊選中，按鍵盤Delete鍵。5.電路仿真基本方法：

(1)按下仿真開關，電路開始工作，Multisim界面的狀態(tài)欄右端出現(xiàn)仿真狀態(tài)指示；(2)雙擊示波器虛擬儀器符號，進行儀器面板設置，獲得可視清晰的仿真結果。

(3)在示波器界面，可以點擊Reverse按鈕將其背景反色；(4)使用兩個測量標尺，顯示區(qū)給出對應時間及該時間的電壓波形幅值，也可以用兩個標尺測量信號周期。6.輸出分析結果使用菜單命令Simulate/Analyses，以交、直流電源供應二個串聯(lián)電阻為例，步驟如下：（1）菜單Simulate/Analyses/DCoperatingpoint；（2）選擇輸出節(jié)點：選中V(1)，點擊ADD；選中V(2)，點擊ADD；選中V(3)，點擊ADD，彈出圖1-33(a)所示對話框

；

(3）點擊Simulate，得到分析結果。例：交、直流電源供應二個串聯(lián)電阻電路（1）電路圖（2）示波器測量得到的波形（3）選中要分析的節(jié)點（4）節(jié)點數(shù)據(jù)輸出小結一、Multisim用戶界面

用戶界面，包括菜單欄、標準工具欄、主工具欄、虛擬儀器工具欄、元器件工具欄、仿真按鈕、狀態(tài)欄、電路圖編輯區(qū)等組成部分。二、仿真基本操作

基本步驟為：1.建立電路文件2.放置元器件和儀表3.元器件編輯4.連線和進一步調(diào)整5.電路仿真6.輸出分析結果項目一小結

本項目重點學習掌握《電工基礎》的入門知識與技能。主要包括三方面：

首先，了解電力系統(tǒng)及工廠供電的知識，掌握安全用電基本知識，包括安全用電措施、觸電種類、觸電的救護。

其次，了解電工測量的基本工具—萬用表的功能、結構、工作原理，掌握使用萬用表測量電阻、電壓、電流的方法。

第三，學習電路仿真軟件—Multisim，了解軟件的作用、包含的元器件等，掌握應用此軟件進行電路搭建、仿真測量、顯示等功能。ThankYou!項目二簡單直流電路電阻Y-?聯(lián)接的等效變換2.4電路的基本物理量2.1全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)2.2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.33.7▲典型問題

如下圖2-1所示為手電筒照明電路實物圖。此電路小電珠發(fā)光強弱與哪些因素有關？干電池舊了后小電珠發(fā)光變暗的原因是什么？二節(jié)干電池是怎樣一種連接關系？圖2-1手電筒電路實物圖▲知識能力目標1．掌握電路的基本概念及基本物理量，如電流、電壓、電位、電功率。掌握關聯(lián)方向與非關聯(lián)方向對物理量計算公式的影響。2．熟練掌握全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)的特點。3．掌握電阻串、并聯(lián)電路的規(guī)律與應用。4．掌握電阻星—三角聯(lián)接的等效變換規(guī)律與條件。2.1簡單直流電路2.1.1電路和電路模型2.1.2電流2.1.3電壓與電動勢2.1.4電流、電壓的關聯(lián)參與方向與非關聯(lián)參考方向2.1.5電阻與電阻器2.1.6電能與電功率2.1電路的基本物理量2.1.1電路和電路模型

電流通過的路徑叫電路。將上面實際電路中的各部分(如示圖2-2(a)所示)用能反映其主要性能的理想元件來代替，且用對應的符號表示，得到電路如圖2-2(b)，叫電路模型圖。一個實際元件往往可以用一個或幾個理想元件的組合來表示，這種理想元件或其組合也叫電路模型。圖2-2手電筒電路2.1.2電流

定義：電荷的定向移動形成電流。

電流的大小規(guī)定用單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量多少來表示，即：

電流基本單位：安培(A)。電流的常用單位有毫安（mA），微安(uA)，1A＝103mA＝106μA，在電力系統(tǒng)中還用千安（KA），1kA＝103A。（2-1）

電流方向：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向。如果電流方向不隨時間變化稱為直流電：（2-2）

當某段電路中電流的方向難以判斷時，可先任意假定電流的參考方向（也稱正方向），然后列方程求解。當解得的電流為正值時，說明電流的實際方向與參考方向一致，反之，解得的電流為負值時，說明電流的實際方向與參考方向相反。

電流的測量時，利用安培表或萬用表電流檔進行測量。測量時電表應串聯(lián)在電路中且注意量程、交直流選擇，測量直流時要注意正負端子不能接反。電流實例，如圖2-3至圖2-9所示。圖2-3雷電時的電流

圖2-4磁場中的電流圖2-5太陽持續(xù)噴射出的帶電粒子流圖2-6極光中的電流

圖2-7弧焊時的電流

圖2-8電子束加工時的電流

圖2-9離子束加工時的電流2.1.2電壓與電位1．電壓與電位

定義：電場力將單位正電荷從電場中的a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，即：（2-3）

電壓的基本單位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。電壓的常用單位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。1V＝103mV＝106μV,1kV＝103V。

在實際使用中，僅僅知道兩點間的電壓數(shù)值往往是不夠的，還必須知道這兩點中哪一點電位高、哪一點電位低。

什么是電位呢？圖2-10電位的參考點

定義：在電路中任選一點做為參考點,且規(guī)定參考點的電位為零，則某點的電位就是由該點到參考點的電壓，如圖2-10所示。即：（2-4）單位與電壓相同，為伏特（V）。通常參考點選擇為地面或儀表機器的外殼，用接地符號“⊥”表示。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。電位是相對的，其大小、正負隨電路參考點選擇不同而變化。

如果已知a、b兩點的電位各為VaVb,則此兩點間的電壓：

（2-5）

即兩點間的電壓等于這兩點的電位之差。

電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實際方向，因此電壓又稱作電壓降。

在實際分析中，電路某兩點電位高低有時并不知道，為分析計算方便，須先假設一端為高電位，即假定電壓的方向，此方向為參考方向。

電壓的測量：利用伏特表。伏特表應并聯(lián)在電路中且注意量程，直流伏特表接線端子正負不能接反。（1）高壓圖標（國外、國內(nèi)），如圖2-11。圖2-11高壓圖標（2）高電壓應用，如圖2-12。圖2-12高電壓應用實物圖（3）低電壓應用，如圖2-13。圖2-13低電壓應用實物圖2．電動勢

電動勢是描述電源性質(zhì)的重要物理量。在電源內(nèi)部，非靜電力（如蓄電池中是化學力）把單位正電荷從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所做的功，稱為電源的電動勢。

定義式：

（2-6）單位：伏特，與電壓相同。方向：在電源內(nèi)部從負極指向正極。注意：電源在開路時兩端的電壓大小等于電源電動勢，方向與之相反。

例2-1一太陽能電池板,測得它的開路電壓為800mV,短路電流為40mA,若將該電池板與一個阻值為20Ω的電阻連成一閉合電路,則它的路端電壓是:()A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V解：開路電壓大小等于電動勢，據(jù)短路電流，可知內(nèi)阻：內(nèi)電阻與外接電阻相等，所以端電壓：因此，答案應選擇D。3．電位的計算計算步驟：(1)選參考點，設其電位為零；(2)標出電路中各元件上的電流參考方向并計算其電流大??；(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。例2-2如圖2-14所示電路，求各點電位。圖2-14例2-2圖

解:

選a為參考點：Va=0、Vb=Uba=4V、Vc=Uca=10V；

選b為參考點：Vb=0、Va=Uab=-4V、Vc=Ucb=6V

選c為參考點：Vc=0、Va=Uac=-10V、Vb=Ubc=-6V例2-3求如圖2-15所示電路中圖2-15例2-3圖解：圖2-15圖2-16注意：

（1）電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；

（2）電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與參考點的選取無關。

（3）當電源的一個極接地時，如圖2-16(a)所示，可省略電源不畫，而用沒有接地極的電位代替電源。如示圖2-16(b)所示。圖2-16簡畫電源電路圖2.1.4電流、電壓的關聯(lián)參考方向與非關聯(lián)參考方向1．參考方向

電流的參考方向如示圖2-17所示，則：(a)圖參考正方向與實際方向一致，i>0；(b)圖參考正方向與實際方向相反，i<0。圖2-17電流的參考方向圖圖2-18電壓的參考方向圖

電壓的實際極性（用“+”、“-”表示）和參考方向（用剪頭表示）如圖2-18所示，若參考正方向與實際方向一致，則U>0，如圖（a)所示；參考正方向與實際方向相反，則U<0，如圖（b)所示。2．關聯(lián)與非關聯(lián)參考方向

關聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向一致，即符合歐姆定律U=IR，這樣的參考方向稱為關聯(lián)參考方向。

非關聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向不一致，應用歐姆定律時要用公式U=-IR，這樣的參考方向稱為非關聯(lián)參考方向。

在關聯(lián)與非關聯(lián)兩種情況下，含源支路端電壓的計算式是不一樣的，如圖2-19圖(a)~d）所示。圖中箭頭均為電壓與電流的參考方向。圖2-19關聯(lián)、非關聯(lián)情況電壓的不同計算式2.1.5電阻與電阻器1．電阻與電導

物體對電流的阻礙作用，稱為該物體的電阻，用符號R表示。金屬導體的電阻可用電阻定律來計算，即：（2-7）

電阻的基本單位是歐姆（Ω），常用單位有千歐（KΩ）、兆歐（MΩ）。它們之間的換算關系是：1MΩ=103KΩ=106Ω。

ρ為電阻率，是反映材料導電性能的物理量。據(jù)物體電阻率的大小可將物體分為導體、半導體、絕緣體三類。紫銅、鋁、銀的電阻率較小，屬于良導體；硅、鍺是半導體；純凈的陶瓷屬于絕緣體。材料的電阻還與溫度有關，金屬材料的電阻一般隨著溫度的升高而成正比增大，可用下面公式來計算：（2-8）式中α為電阻溫度系數(shù).溫度每升高1℃時，導體電阻的增加值與原來電阻的比值，叫做電阻溫度系數(shù)，它的單位是1／℃。R1--溫度為t1時的電阻值，R2--溫度為t2時的電阻值。金屬材料據(jù)電阻溫度系數(shù)α的大小可作不同用途：α大，可以制成溫度計；α小可以制成標準電阻。

有些金屬當溫度下降到接近絕對零度時，電阻會突然變成零的現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象，此時這種導體稱為超導體。實際的超導材料因一定的溫度下電阻值接近為零而使其在各種領域得到廣泛的應用。

當電阻值不變時，其上的電壓與電流成線性關系，此類電阻可稱為線性電阻。其伏安特性為一條過原點的直線，如圖1-20(a)所示。非線性電阻的伏安特性是一條曲線，如圖1-20(b)所示為二極管的伏安特性。圖2-20電阻伏安關系圖

電阻的倒數(shù)稱為電導，是表征材料導電能力的一個參數(shù)，用符號G表示：

電導的單位：西門子，簡稱西（S）。2．電阻器

電阻器是對電流呈現(xiàn)阻礙阻礙作用的耗能元件的總稱，如電爐、白熾燈、各種成品電阻器等。

電阻器上的主要參數(shù)：標稱電阻，額定功率和允許誤差。標稱阻值和允許誤差一般會標在電阻體上，體積小的電阻則用色環(huán)標注。表1-9色環(huán)電阻的對照關系例2-44環(huán)電阻，依次為：黃橙紅金，讀為4300Ω=4.3K，誤差為±5%。例2-5

5環(huán)電阻依次為：橙白黃紅銀，讀為39400Ω=39.4K，誤差為±10%。

目前網(wǎng)絡上有色環(huán)電阻在線計算器（如圖2-21），可以輸入色環(huán)顏色后直接讀出電阻值及誤差。圖2-21色環(huán)電阻計算器

電阻器種類很多，按外形結構可分為固定式和可變式兩大類.按制造材料可分為膜式（碳膜、金屬膜等）和線繞式兩類。膜式電阻的阻值范圍大，功率一般為幾瓦，金屬線繞式電阻器正好相反。如圖1-22為幾種常用電阻及其外形。

電阻器阻值的大小用萬用表的歐姆檔測量。對阻值特別大的（如電器的絕緣電阻）采用絕緣電阻表（也叫兆歐表或搖表）來測量。

電阻器的選用主要是據(jù)電路和設備的實際要求，從電氣性能到經(jīng)濟價值等方面綜合考慮。一般是考慮阻值、額定功率、允許偏差。即電阻的標稱阻值應和電路要求相符合，額定功率應該是電阻器在電路中實際消耗功率的1.5-2倍，允許偏差在要求的范圍內(nèi)。圖2-22常用電阻及其外形圖2.1.6電能與電功率1．電能

在電路中，電源則將其它形式的能轉化為電能，而負載將電能轉化成其它形式的能，如機械能、光能、熱能等，如圖2-23所示。圖2-23常見用電器件實物圖

電能的轉化通過電流做功實現(xiàn)，電流做了多少功就有多少電能轉化。電流做功（簡稱電功）計算式：（2-9）

電功的基本單位是焦耳（J）。電功有一個常用單位：度，1度=1千瓦時。電能表（俗稱電度表）就是測量電能的消耗量的儀表。

若是純電阻電路（如電爐、電飯煲、電熨斗、白熾燈等），則

（2-10）2．電功率單位時間內(nèi)電能轉化為其他能的多少稱為電功率。定義式：（2-11）交流電路：直流電路：

電功率的基本單位是瓦特（W），1J/S=1W。常用單位千瓦（KW），1KW=103W；馬力（俗稱匹）是空調(diào)、電動機功率的常用單位，1馬力=735W。

在計算電功率時，若U與I為關聯(lián)參考方向，則用P=UI；當U與I為非關聯(lián)參考方向時，用P=-UI。

注意：（1）無論是關聯(lián)方向還是非關聯(lián)方向，只要功率P>0,則此電器設備消耗電功率，為負載；P<0時,則電器設備輸出電功率，為電源。（2）有些電器設備有時為負載，有時為電源，如手機電板。

例2-6（1）在圖2-24中，若電流均為2A，U1＝1V，U2＝-1V，求該兩元件消耗或產(chǎn)生的功率。（2）在圖2-30（b）中，若元件產(chǎn)生的功率為4W，求電流I。

解：（1）對圖2-24（a），電流、電壓為關聯(lián)參考方向，元件的電功率為表明元件消耗功率，為負載。

圖2-24（b），電流、電壓為非關聯(lián)參考方向，元件的電功率為表明元件消耗功率，為負載。（2）圖2-24（b）中電流、電壓為非關聯(lián)參考方向，且是產(chǎn)生功率，故即電流大小為4A，方向與圖中參考方向相反。

例2-7有一盞“220V60W”的電燈接到220V電壓下工作。試求：（1）電燈的電阻；（2）工作時的電流；（3）如果每晚用三小時，問一個月（按30天計算）消耗多少電能？解:由題意:①根據(jù)得電燈電阻②根據(jù)或得工作電流③由得用電

在實際生活中，電量常以“度”為單位，即“千瓦時”。

對60W的電燈，每天使用3小時，一個月(30天)的用電量為:W=（60/1000）×3×30=5.4(KWh)=5.4度2.1復習？電壓、電位、電動勢2.2全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)2.2.1全電路歐姆定律2.2.2電器設備的額定值2.2.3電路的三種狀態(tài)2.2.1全電路歐姆定律圖2-25全電路模型圖

全電路是指電源（內(nèi)電路）和電源以外的電路（外電路）之總和。設某電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，外接負載電阻R，如圖2-25所示。則流過電路的電流I與電源的電動勢成正比，與外電路的電阻及電源內(nèi)電阻之和成反比。這就是全電路歐姆定律，公式如下：（2-12）圖2-25全電路模型圖

圖2-25所示電路中，電源的端電壓為U，負載電阻獲得的功率：上式中：EI為電源產(chǎn)生的功率，I2r為電源內(nèi)阻上消耗的功率，P=UI電路輸出的功率，即負載獲得的功率，其與負載電阻R的大小有關。當R=r時，P有最大值，即

可見，電源的輸出功率并非始終隨負載的增大而增大，只有當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電源輸出最大功率，這稱為最大功率輸出定理。

最大輸出功率也叫瞬間功率，或者峰值功率。

一般來說最大輸出功率是額定輸出功率的5到8倍。特別需要注意的是，設備是不能長時間工作在最大輸出功率狀態(tài)下的，否則會損壞設備。

解方程組求出電源的電動勢和內(nèi)阻的值。多次測量求解，然后求電動勢與內(nèi)阻的平均值。

例2-8在示圖2-26中，已知電源的電動勢E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω，定值電阻R0=4Ω，電位器的總阻值R=10Ω．求：電源的最大輸出功率多大？滑動變阻器上消耗的功率的最大值是多大？圖2-26例2-8圖求電源的電動勢和內(nèi)阻，可用圖2-26電路。改變外電阻R的阻值，讀出每次電流表A和端電壓U的數(shù)值，利用全電路歐姆定律來建立方程組:解：（1）電源的輸出功率應出現(xiàn)在外電阻和內(nèi)電阻相等的時候，但現(xiàn)在有定值電阻在，這個條件已不可能滿足，只有在滑動變阻器的電阻R為0時，輸出功率才最大，即（2）滑動變阻器R的阻值改變時，通過它的電流、兩端電壓都在改變，可以將定值電阻R0合并到電源內(nèi)阻中，即當個電阻R=r+R0=5Ω時，滑動變阻器R上消耗最大功率5W。2.2.2電器設備的額定值電氣設備的額定值，通常有如下幾項：(1)額定電流(IN)：在額定環(huán)境條件（環(huán)境溫度、日照、海拔、安裝條件等）下，電氣設備長期連續(xù)工作時允許的最大電流。(2)額定電壓（UN）：額定電壓是用電器長時間工作時適用的最佳電壓。若高于這個電壓，用電器容易燒壞，低于這個電壓，用電器不能正常工作，對有的用電器，若低于額定電壓太多，還可能造成用電器的損壞。額定電壓主要據(jù)電氣設備所允許的電流和材料的絕緣性能等因素決定。(3)額定功率（PN）：電氣設備在額定工作狀態(tài)下所消耗的功率。在直流電路中，額定電壓與額定電流的乘積就是額定功率，即PN=UNIN

電氣設備的額定值都標在銘牌上，使用時必須遵守。

例題2-9把一個“10V，2W”的用電器A（純電阻R1）接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實際消耗的功率是2W；換上另一個“10V，5W”的用電器B（純電阻R2）接到這一電源上。問：用電器B實際消耗的功率有沒有可能反而小于2W？什么條件下可能？（設電阻不隨溫度改變）

解：有可能的。若用電器A的電阻剛好等于電源內(nèi)阻，這時電源輸出功率最大。電器B的電阻不等于電源內(nèi)阻，則其實際消耗功率小于2W。2.2.3電路的三種狀態(tài)

電路在工作時有三種工作狀態(tài)，分別是通路、斷路（或開路）、短路。如實圖2-27所示。圖2-27電路三種工作狀態(tài)實物圖1．通路

如圖2-27（a)所示，當開關S閉合，使電源與負載接成閉合回路，電路便處于通路狀態(tài)。也稱為有載工作狀態(tài)。2．斷路如圖2-27(b)所示，電源與負載未接成閉合電路，電路中沒有電流通過。又稱為開路狀態(tài)。外電路電阻對電源來說是無窮大（R→∞）。

此時，I=0；路端電壓U=E；電源內(nèi)阻消耗功率PE=0；負載消耗功率PL=0。此種情況，也稱為電源的空載。3．短路

如圖2-27(c)所示，電源未經(jīng)負載而直接由導線(導體)構成通路，稱為短路狀態(tài)。短路時，電路中電流比正常工作時大許多倍，可燒壞電源和其他設備，應嚴防電路發(fā)生短路。

例題2-10如圖2-29所示的電路中，電源電壓不變，閉合電鍵K后，燈LE1、EL2都發(fā)光，一段時間后，其中的一盞燈突然熄滅，而電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變小，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是什么？圖2-29例2-10電路圖

解：燈EL1與EL2是串聯(lián)關系，從現(xiàn)象可以判斷出，原因應該是EL2燈短路。

2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.3.1電阻的串聯(lián)2.3.2電阻的并聯(lián)2.3.3電阻的混聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)混聯(lián)電路簡單電路分析串聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻元件依次相聯(lián)，在各聯(lián)接點都無分支。3)等效電阻等于各電阻之和;2)總電壓等于各電阻上電壓之和;RUI+–1)通過各電阻的電流相等；2.3.1電阻的串聯(lián)特點：

所謂等效電阻是指如果用一個電阻R代替串聯(lián)的所有電阻接到同一電源上，電路中的電流是相同的。

R1U1UR2U2I+–++––U3–R3+兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。RUI+–應用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。2.3.1電阻的串聯(lián)5)各電阻消耗的功率與電阻成正比，即R1U1UR2U2I+–++––U3–R3+例題2-11

多量程直流電壓表是由表頭、分壓電阻和多位開關聯(lián)接而成的，如圖2-31所示。如果表頭滿偏電流Ig=100uA,，表頭電阻Rg=1000Ω，現(xiàn)在要制成量程為10V、50V、100V的三量程電壓表，試確定分壓電阻值。圖2-31例2-11圖解：當Ig=100uA流過表頭時，表頭兩端的電壓當量程U1=10V時，串聯(lián)電阻R1，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：得當量程U2=50V時，串聯(lián)電阻R2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：得當量程U3=100V時，串聯(lián)電阻R3用上述方法可得R3=500kΩ。

例題2-12在圖2-32所示的電路中，已知電池A電動勢EA=24V，內(nèi)電阻RiA=2Ω，電池B電動勢EB=12V

，內(nèi)電阻RiB=1Ω，外電阻R=3Ω。試計算：

（1）電路中的電流；

（2）電池A的端電壓U12；

（3）電池B的端電壓U34

；

（4）電池A內(nèi)阻消耗的電功率及所輸出的電功率；

（5）輸入電池B的電功率及內(nèi)阻消耗的電功率；

（6）電阻R所消耗的電功率。

圖2-32例2-12圖

解：

從上述計算可以看出：電源A輸出功率，電源B吸收功率（相當于負載）。電源A輸出的功率等于電源B吸收的功率與電阻R消極的電功率之和。2.3.2電阻的并聯(lián)3)等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即G為電導，單位：西門子特點:1)各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等；RUI+–2)總電流等于各電阻支路的電流之和，即或G=G1+G2+G3I1I2R1UR2I+–I3R3并聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，使電阻所承受的電壓相同。5）各電阻消耗的功率與電導成正比，即兩電阻并聯(lián)時的分流公式：4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比，應用：分流、調(diào)節(jié)電流等。RUI+–I1I2R1UR2I+–I3R3例題2-13

將例2-11的表頭制成量程為10mA的電流表。

解：要將表頭改制成量程較大的電流表，可將電阻RF與表頭并聯(lián)，如圖2-34所示。并聯(lián)電阻RF支路的電流為IF因為所以即用一個10.1Ω的電阻與該表頭并聯(lián)，即可得到一個量程為10mA的電流表。圖2-34例2-13圖

2.3.3電阻的混聯(lián)

實際應用中經(jīng)常會遇到既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路，如圖2-35所示。圖2-35電阻的混聯(lián)求解電阻的混聯(lián)電路時，首先應從電路結構，根據(jù)電阻串、并聯(lián)的特征，分清哪些電阻是串聯(lián)的，哪些電阻是并聯(lián)的，然后應用歐姆定律、分壓和分流的關系求解。

由圖2-35可知，R3與R4串聯(lián)，然后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，其等效電阻符號“//”表示并聯(lián)。則各電阻兩端的電壓的計算讀者自行完成?！纠坑幸浑娐?，R1＝10Ω,R2＝5Ω,R3＝2Ω,R4＝3Ω,電源電壓U＝125V，求：電流I、I1、

I2

。解:(1)R3和R4可等效成一個電阻R34R34＝

R3+R4＝（2+3）Ω＝5ΩIR1R3R4I1I2R2BAU+–IR1I1I2R2BAR34U+–解:(2)R2和R34可等效成一個電阻RABR

＝

R1+RAB＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω(3)R1和RAB可等效成一個電阻RIU+–RIR1BARABU+–解:(4)根據(jù)歐姆定律

(5)根據(jù)分流公式小結：1.電阻串聯(lián)電路2.電阻并聯(lián)電路3.等效電阻分析：關鍵是理清電路結構2.4電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換1.電阻Y、Δ聯(lián)接2.電阻Y、Δ聯(lián)接的等效變換原則3.電阻Y、Δ聯(lián)接的等效變換公式圖1電橋電路

在電路分析中，經(jīng)常會遇到如圖1所示的電路，這個電路中的電阻R5與其他電阻既不是串聯(lián)關系，也不是并聯(lián)關系，若要求電路中的電流或求ab端子間的等效電阻，將遇到困難。怎么辦呢？1.電阻Y、Δ聯(lián)接如果能將電阻的Ｙ形聯(lián)接等效為Δ形聯(lián)接,或者反之，就會使電路變得簡單而易于分析。

在這個電路中，R5與R1、R2或者R5與、R3、R4組成三角形（簡寫Δ）聯(lián)接關系；R5與R1、R3或者R5與R2、R4組成星形（簡寫Y）聯(lián)接關系。

圖2電阻Y、Δ聯(lián)接變換2.電阻Y、Δ聯(lián)接的等效變換原則

變換原則：

電阻的Ｙ形聯(lián)接與Δ形聯(lián)接等效變換前后，對應端鈕間的電壓不變，流入對應端鈕的電流也不變，即必須保持外部特性相同。應用基爾霍夫定律列電壓、電流方程，可以求得電阻Ｙ－Δ等效變換規(guī)律。

Y→△，各電阻關系式：

3.電阻Y、Δ聯(lián)接的等效變換公式Y→△，規(guī)律性：

△→Y，各電阻關系式：

3.電阻Y、Δ聯(lián)接的等效變換公式Y→△，規(guī)律性：

特殊情況下：

二者相互等效的電路如圖3所示。圖3相等電阻的Y-Δ變換

當Δ形聯(lián)接的三個電阻相等（設為RΔ）時，那么由上式可知，變換為Ｙ形接的三個電阻也必然相等（設為RY）；且有：RY=(1/3)RΔ

例1求圖4(a)所示電路的等值電阻Rab圖4例1圖

解：有二種方法，一種是將圖4(a)電路的一組三角形（Δ）聯(lián)接電阻變換為星形（Y）聯(lián)接；另一種，是將圖4(a)電路的一組星形（Y）聯(lián)接電阻變換為三角形（Δ）聯(lián)接。

解法1：將圖4(a)電路中，上面的Δ聯(lián)接一組電阻等效為Ｙ聯(lián)接，如圖4(b)所示。其中：其中:兩種方法求出的結果完全相等。

解法2：也可以將原電路圖4（a）中1Ω、2Ω和3Ω三個Ｙ聯(lián)接的電阻變換成Δ聯(lián)接，如下圖4(c)所示。這個電路的等效電阻，可以仿真測量一下。

例題2-15如圖2-40(a)所示電路，已知輸入電壓US=32V，求電壓U0。圖2-40例2-15圖

解：先將如圖2-40（a）所示電路中，虛線框內(nèi)1Ω、1Ω、2Ω三個星形聯(lián)接的電阻等效變換為R1、R2、R3三個三角形聯(lián)接的電阻如圖2-40（b）所示，其中

再將圖2-40（b）虛線框內(nèi)部等效成圖2-40（c）虛線框部分，得：再將圖2-40（c）等效成圖2-40（d），得：2.4.2電阻Y-Δ聯(lián)接的應用——電橋電路

電橋是一種用比較法進行測量的儀器。電橋法測量通常用于在平衡態(tài)下將待測量與同種標準量進行比較，從而確定待測量的數(shù)值。

測量電阻常用的方法是伏安法和電橋法，用伏安法測電阻時，由于所用電表的準確度不夠高以及電表內(nèi)阻等因素的影響，會帶來不可避免的系統(tǒng)誤差。而電橋法測電阻時，從測量的方法、線路的設計和儀器的選擇上均能消除伏安法測電阻時諸因素造成的誤差，測量結果的準確度較伏安法有很大提高。電橋測試靈敏，準確度高，使用方便，已被廣泛用于電工技術、電磁測量和自動控制技術中。

根據(jù)電源的不同，電橋可分為直流電橋和交流電橋。直流電橋主要用來測電阻，交流電橋主要用來測交流等效電阻、電感和電容等物理量。根據(jù)其測量電阻范圍的不同，直流電橋又可分為單臂電橋（惠斯通電橋）和雙臂電橋（開爾文電橋）。前者適用于測中值電阻（1Ω～106Ω）,后者適用于測低值電阻（1Ω～10-3Ω）。下面介紹直流電橋在平衡時的轉換方法。

如圖2-41(a)所示五個電阻R1、R2、R3、R4、R既非串聯(lián)又非并聯(lián)，組成一個橋式結構，再與外電源相連接。電阻R1、R2、R3、R4是電橋的四個橋臂，電橋的—組對角頂點a、b之間接電阻R；電橋的另—組對角頂點c、d之間接電源E。如果所接電源為直流電源，則這種電撟稱為直流電橋。圖2-41電阻的電橋電路1．直流電橋平衡的條件

電橋電路的主要特點就是當四個橋臂電阻的阻值滿是一定關系時，會使接在對角線a、b間電阻R中沒有電流通過，這種情況稱為電橋的平衡狀態(tài)。

顯然，要使R中無電流，就必須滿足a、b兩點電位相同的條件。在平衡狀態(tài)下，可以把R從電路中拿掉而不會影響電路的其他部分，這時電路就成為圖2-41(b)。設這時總電流是I，流過R1及R2的電流為Ia，流過R3及R4的電流為Ib，而各電阻兩端的電壓分別為：因為a點和b點等電位，所以有：將以上兩式相除后可得：或從上式可知，電橋平衡條件是：對臂電阻的乘積相等。2．直流電橋電路應用舉例

電橋電路有多種應用，現(xiàn)以直流電橋測量電阻為例，說明用電橋測量元件參數(shù)的原理。

圖2-42所示的直流電橋由R1、R2、R3、Rx組成四臂，橋路上接靈敏度較高的零中心檢流計。圖2-42電橋法測量電阻Rx為被測電阻，當電橋不平衡時，有電流通過檢流計，表針偏離零點。調(diào)整R1、R2、R3，使檢流計表針指零，電橋平衡。此時有：R1R3=R2Rx。即：R1、R2稱為比例臂，借此可調(diào)整各擋已知比例值。R3稱為比較臂，為直讀的可變電阻。利用電橋原理能夠方便、精確地計算出被測電阻Rx的數(shù)值。項目二小結1．電路與電路模型

電流的通路稱為電路。最簡單的電路由三大部分組成：電源、連接導線和負載。由理想元件組成的足以表征實際電路物理性質(zhì)的電路稱為電路模型。2．電路的基本物理量

電路的基本物理量有電流、電壓、電位、電動勢、電功、電功率等。3．全電路歐姆定律

（1）全電路歐姆定律：電路中的電流與電路的電動勢成正比，與內(nèi)外電阻之和成反比。即：電源的端電壓：

（2）電路的三種狀態(tài)：通路、短路、斷路。4．電阻串、并聯(lián)的應用

電阻串聯(lián)時每個電阻上分得的電壓與電阻大小成正比：其應用是做分壓器或擴大電壓表量程。其應用是做分流器或擴大電流表量程。電阻并聯(lián)時每個電阻上流過的電流與電阻的大小成反比：5．電阻的星—三角聯(lián)接等效變換互換公式的規(guī)律性：ThankYou!項目三復雜直流電路疊加定理3.4基爾霍夫定律3.1支路電流法3.2實際電源的等效變換3.3節(jié)點電壓法3.5戴維南定理3.6含受控源電路的等效變換3.7▲典型問題

如圖3-1為一個較基本也較典型的復雜電路，在已知電源與電阻值時，各支路電流怎么求解？有哪幾種方法？圖3-1典型復雜電路▲知識能力目標1．掌握求解復雜直流電路的最基本的二個定律：KCL、KVL。且能將此定律運用到支路法、節(jié)點電壓法中，對電路進行分析求解。2．掌握疊加定理在線性電路中的應用；體會疊加思維的科學性。3．掌握戴維南定理在電路中的應用；理解等效的含義。4．掌握理想電壓源與理想電流源的特點，熟練掌握實際電壓源與實際電流源的等效變換。5．了解四種類型的受控源特點，了解含受控源電路的等效變換。3.1基爾霍夫定律3.1.1幾個相關的電路名詞3.1.2基爾霍夫電流定律（KCL）3.1.1幾個相關的電路名詞1．支路：電路中通過同一個電流的每一個分支。如圖3-2中有三條支路，分別是BAF、BCD和BE。支路BAF、BCD中含有電源，稱為含源支路。支路BE中不含電源，稱為無源支路。3．回路：電路中的任一閉合路徑。如圖3-2中有三個回路，分別是ABEFA、BCDEB、ABCDEFA。4．網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路，也稱獨立回路。如圖3-2中ABEFA和BCDEB都是網(wǎng)孔，而ABCDEFA則不是網(wǎng)孔。圖3-2復雜電路2．節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的匯交點。如圖3-2中B、E（F、D）為兩個節(jié)點。3.1.2基爾霍夫電流定律（KCL）1.內(nèi)容2.數(shù)學表達式

即:

ＩK=0任一時刻，流入電路中任一節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。基爾霍夫電流定律簡稱KCL，反映了連接于同一節(jié)點上的各支路電流之間的關系對于節(jié)點B可以寫出或改寫為圖3-2復雜電路

基爾霍夫電流定律不僅適用于任意節(jié)點，而且適用于電路的某一假想的閉合面，這個假想的閉合面稱為廣義節(jié)點。如下圖所示的虛線圈即為廣義節(jié)點。在這個閉合面內(nèi)有三個節(jié)點a、b和c。3.推廣可見，在任一瞬間，流入或流出任一閉合面的電流代數(shù)和恒等于零，或者說流出廣義節(jié)點的電流之和等于流入該廣義節(jié)點的電流之和。

對于節(jié)點a有：對于節(jié)點b有：對于節(jié)點c有：將三式相加則有：

所以，無論工作在什么情況下，晶體三極管3個電極的電流之間的關系，總是：發(fā)射極電流＝集電極電流＋基極電流。如圖3-3所示的電路中，可以把三極管看作廣義的節(jié)點，用KCL可列出Ie－Ib－Ic＝0,或：Ie＝Ib＋IcSIbICIebeC廣義結點圖3-3KCL的推廣例3-1如圖3-4所示電路，電流的參考方向已標明。若已知I1=2A，I2=-4A，I3=-8A，試求I4。圖3-4例3.1圖解：根據(jù)KCL可得3.1.3基爾霍夫電壓定律（KVL）1.內(nèi)容任一瞬間，作用于電路中任一回路各支路電壓的代數(shù)和恒等于零。2.數(shù)學表達式：即

UK=0用于電路的某一回路時，必須首先假定各支路電壓的參考方向并指定回路的循行方向（順時針或逆時針），當支路電壓與回路方向一致時取“＋”號，相反取“－”號。

在圖3-2中，對于回路ABCDEFA，若按順時針繞行方向，根據(jù)KVL可得根據(jù)歐姆定律，上式還可表示為即：說明：沿回路繞行方向，各電源電動勢升的代數(shù)和等于各電阻電壓降的代數(shù)和。圖3-2復雜電路圖3-6例3-2圖例3-2求圖3-6所示電路中U及UR。解：10Ω電阻上的電壓，據(jù)歐姆定律可得：

順時針繞行方向，對回路列KVL方程

圖3-7例3-3圖解：選回路繞行方向為順時針方向，列KVL方程得由KVL的推廣形式得或例3-3在圖3-7中，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，US1

＝10V，US2

＝20V，試求UAC

。3.2支路電流法3.2支路電流法

支路電流法是以支路電流為未知量，應用KCL和KVL分別對節(jié)點和回路列出所需方程，組成方程組，然后求解出各支路電流的方法。一般來說，具有n個節(jié)點的電路，只能列出（n-1）個獨立的KCL方程；具有m個獨立回路，能列出m個獨立的KVL方程。

支路電流法求解電路的步驟：1．標出支路電流參考方向和回路繞行方向；2．根據(jù)KCL列寫節(jié)點的電流方程式；3．根據(jù)KVL列寫回路的電壓方程式；4．解聯(lián)立方程組，求取未知量。圖3-9例3-5圖例3-5如圖3-9所示，為兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行共同向負載RL供電。已知RL＝24ΩE1＝130V，R1＝1Ω

E2＝117V，R2＝0.6Ω，求各支路的電流及發(fā)電機兩端的電壓。解：選各支路電流參考方向如圖所示，回路繞行方向均為順時針方向。1.根據(jù)基爾霍夫電流定律

ＩK=0結點A的電流方程式：－I1－I2＋I＝0

-----（1）結點B的電流方程式：I1＋I2－I＝0因將結點A的方程乘以－1，即等于結點B的方程，所以以上兩個方程中只有一個是獨立的。

結論：結點電流的獨立方程數(shù)比結點少一個，即n個結點，則可列（n－1）個獨立方程。

2.根據(jù)基爾霍夫電壓定律∑RKIK＝∑USK

ABCDA回路的電壓方程：R1I1－R2I2＝E1－E2

``````（2）AEFBA回路的電壓方程：R2I2＋RI＝E2

``````````（3）3.因回路電壓方程數(shù)加結點電流方程數(shù)等于支路數(shù)3，也就是有3個待求電流I1、I2、I，所以方程(1)(2)(3)可以聯(lián)立，代入數(shù)值，I1＝10A，I2＝-5A，I＝5A。

從該例的計算數(shù)據(jù)可知，為負值，表示電流的實際方向與參考方向相反。由此可得，第一臺發(fā)電機產(chǎn)生功率，第二臺發(fā)電機消耗（或吸收）功率。

電機兩端電壓U為

例3-6如圖3-10所示電路，列出用支路電流法列寫出求解各支路電流的方程組。

圖3-10例3-6圖

解：支路數(shù)為6條，方程數(shù)為6個，結點數(shù)為3個，獨立的結點電流方程數(shù)為2個，網(wǎng)孔數(shù)為4個獨立的KVL方程數(shù)為4個。

3.3實際電源的等效變換3.3.1實際電壓源模型3.3.2

實際電流源模型3.3.3

實際電源的等效變換3.3實際電源的等效變換實際電源的兩種電路模型：電壓源模型電流源模型RLR0+–USIU+–電壓源模型電流源模型U+–R0UR0ISIRL3.3.1電壓源模型

一個實際電源可用一個理想電壓源和一個內(nèi)電阻相串聯(lián)的理想電路元件組合來代替，稱電壓源模型。RLRs+–USIU+–電壓源模型伏安特性

U=US－RsIUS

IUO當電壓源模型開路時，輸出電流I＝0，輸出電壓U＝理想電壓源電壓US。當電壓源模型接負載時，輸出電壓小于理想電壓源的電壓U。當外電路的電阻R減小時，電流I增加，輸出電壓U隨之下降ΔU。當電壓源模型短路時，輸出電壓U＝0，電壓US全部作用于內(nèi)阻上，短路電流僅受內(nèi)阻限制，即Is＝E/Rs

。

可見：①內(nèi)阻越小，輸出電流變化時輸出電壓的變化就越小，電壓越穩(wěn)定；②理想情況下，Rs＝0，U為定值，伏安特性是一條直線，為理想電壓源。US

IUO

ΔU=RIUI理想電壓源3.3.2電流源模型

一個實際電源可用一個理想電流源IS和內(nèi)電阻Rs相并聯(lián)的理想電路模型組合來表示，稱電流源模型。伏安特性

當電流源短路時，輸出電壓U＝0，IS全部成為輸出電流，即I＝IS。

U+–電流源模型RsURsISIIS

UIO

當電流源開路時，輸出電流I＝0，IS從內(nèi)阻是通過，內(nèi)阻電壓最大，即開路電壓最大，UOC＝ISRs。當電流源接負載時，IS不能全部輸出，有一部分在內(nèi)阻上通過。當外電路的電阻增加時，內(nèi)阻電流增大，內(nèi)阻壓降也增大，即電流源的電壓U增加，輸出電流ΔI減小?？梢姡孩賰?nèi)阻越大，輸出電壓變化時輸出電流的變化就越小，電流越穩(wěn)定；

②理想情況下，內(nèi)阻Rs無窮大，I為定值，伏安特性是一條直線，為理想電流源。理想電流源IS

UIO

ΔI=U/RsIU3.3.3實際電源的等效變換條件：輸出電壓和輸出電流不變。

U=US

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