河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析_第2頁
河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析_第3頁
河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析_第4頁
河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

河南省鄭州市嵩陽高級(jí)中學(xué)2024屆高二上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)命題,,則為()A., B.,C., D.,2.命題“若,則”為真命題,那么不可能是()A. B.C. D.3.下列說法正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)①在中,若,則②是,,成等比數(shù)列的充要條件③直線是雙曲線的一條漸近線④函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,若,則是函數(shù)的極值點(diǎn)A.0 B.1C.2 D.34.已知等差數(shù)列的公差,若,,則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為()A.30 B.35C.40 D.455.如圖所示,已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓的上頂點(diǎn),在軸上,,且是的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為3,則橢圓的方程為()A B.C. D.6.已知拋物線的焦點(diǎn)為,為拋物線上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則()A.4 B.2C. D.7.設(shè)雙曲線:(,)的右頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,為雙曲線在第二象限上的點(diǎn),直線交雙曲線于另一個(gè)點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)),若直線平分線段,則雙曲線的離心率為()A. B.C. D.8.經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn),且平行于直線的直線方程為()A. B.C. D.9.若直線a,b是異面直線,點(diǎn)O是空間中不在直線a,b上的任意一點(diǎn),則()A.不存在過點(diǎn)O且與直線a,b都相交的直線B.過點(diǎn)O一定可以作一條直線與直線a,b都相交C.過點(diǎn)O可以作無數(shù)多條直線與直線a,b都相交D.過點(diǎn)O至多可以作一條直線與直線a,b都相交10.函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()A. B.C. D.11.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列,則橢圓離心率為()A. B.C. D.12.若直線l的傾斜角是鈍角,則l的方程可能是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.正方體的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)為底面正方形的中心,點(diǎn)在側(cè)面正方形的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),若,則點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為______14.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為___________.15.?dāng)?shù)據(jù)6,8,9,10,7的方差為______16.據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),部分省市的政府工作報(bào)告將“推進(jìn)5G通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)”列入2020年的重點(diǎn)工作,2020年一月份全國(guó)共建基站3萬個(gè)如果從2月份起,以后的每個(gè)月比上一個(gè)月多建設(shè)0.2萬個(gè),那么2020年這一年全國(guó)共有基站________萬個(gè)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在等差數(shù)列中,,.(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)如圖,四棱錐中,底面為梯形,底面,,,,.(1)求證:平面平面;(2)設(shè)為上一點(diǎn),滿足,若直線與平面所成的角為,求二面角的余弦值.19.(12分)如圖,在正四棱柱中,是上的點(diǎn),滿足為等邊三角形.(1)求證:平面;(2)求二面角的余弦值.20.(12分)已知,,分別是銳角內(nèi)角,,的對(duì)邊,,.(1)求的值;(2)若的面積為,求的值.21.(12分)已知橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,過點(diǎn)與y軸垂直的直線交橢圓C于M,N兩點(diǎn),△的面積為,橢圓C的離心率為(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與y軸交于點(diǎn)P,與橢圓C交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),若存在實(shí)數(shù),使得,求m的取值范圍22.(10分)已知點(diǎn),直線:,直線m過點(diǎn)N且與垂直,直線m交圓于兩點(diǎn)A,B.(1)求直線m的方程;(2)求弦AB的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】全稱命題的否定時(shí)特稱命題,把任意改為存在,把結(jié)論否定.【詳解】命題,,則為“,”.故選:B2、D【解析】根據(jù)命題真假的判斷,對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可.【詳解】對(duì)于A:若,則必成立;對(duì)于B:若,則必成立;對(duì)于C:若,則必成立;對(duì)于D:由不能得出,所以不可能是.故選:D3、B【解析】根據(jù)三角函數(shù)、等比數(shù)列、雙曲線和導(dǎo)數(shù)知識(shí)逐項(xiàng)分析即可求解.【詳解】①在中,則有,因,所以,又余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,故①正確,②當(dāng)且時(shí),此時(shí),但是,,不成等比數(shù)列,故②錯(cuò)誤,③由雙曲線可得雙曲線的漸近線為,故③錯(cuò)誤,④“”是“是函數(shù)的極值點(diǎn)”的必要不充分條件,故④錯(cuò)誤.故選:B.4、D【解析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出公差以及首項(xiàng),再由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可求解.【詳解】等差數(shù)列,由,有,又,公差,所以,,得,,,∴當(dāng)或10時(shí),最大,,故選:D5、D【解析】由題設(shè)可得,直線的方程為,點(diǎn)線距離公式表示到直線的距離,又聯(lián)立解得即可得出答案.【詳解】且,則△是等邊三角形,設(shè),則①,∴直線方程為,即,∴到直線的距離為②,又③,聯(lián)立①②③,解得,,故橢圓方程為.故選:D.6、B【解析】依題意可得,設(shè),根據(jù)可得,,根據(jù)為拋物線上一點(diǎn),可得.【詳解】依題意可得,設(shè),由得,所以,,所以,,因?yàn)闉閽佄锞€上一點(diǎn),所以,解得.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算,考查了求拋物線方程,屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】由給定條件寫出點(diǎn)A,F(xiàn)坐標(biāo),設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo),求出線段FC的中點(diǎn)坐標(biāo),由三點(diǎn)共線列式計(jì)算即得.【詳解】令雙曲線的半焦距為c,點(diǎn),設(shè),由雙曲線對(duì)稱性得,線段FC的中點(diǎn),因直線平分線段,即點(diǎn)D,A,B共線,于是有,即,即,離心率.故選:A8、B【解析】求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)所求直線的方程為,將交點(diǎn)坐標(biāo)代入求得,即可的解.【詳解】解:由,解得,即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)所求直線的方程為,則有,解得,所以所求直線方程為,即.故選:B.9、D【解析】設(shè)直線與點(diǎn)確定平面,由題意可得直線與平面相交或平行.分兩種情形,畫圖說明即可.【詳解】點(diǎn)是空間中不在直線,上的任意一點(diǎn),設(shè)直線與點(diǎn)確定平面,由題意可得,故直線與平面相交或平行.(1)若直線與平面相交(如圖1),記,①若,則不存在過點(diǎn)且與直線,都相交的直線;②若與不平行,則直線即為過點(diǎn)且與直線,都相交的直線.(2)若直線與平面平行(如圖2),則不存在過點(diǎn)且與直線,都相交的直線.綜上所述,過點(diǎn)至多有一條直線與直線,都相交.故選:D.10、D【解析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率即可計(jì)算作答.【詳解】依題意,,即有,而,則過點(diǎn),斜率為1的直線方程為:,所以曲線在點(diǎn)處切線方程為.故選:D11、A【解析】由題意,,結(jié)合,求解即可【詳解】∵橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列∴∴又∵∴∴,即∴e=又在橢圓e>0∴e=故選:A12、A【解析】根據(jù)直線方程,求得直線斜率,再根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,即可判斷和選擇.【詳解】若直線的傾斜角為,則,當(dāng)時(shí),為鈍角,當(dāng),,當(dāng),為銳角;當(dāng)不存在時(shí),傾斜角為,對(duì)A:,顯然傾斜角為鈍角;對(duì)B:,傾斜角為銳角;對(duì)C:,傾斜角為銳角;對(duì)D:不存在,此時(shí)傾斜角為直角.故選:A.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】取中點(diǎn),利用線面垂直的判定方法可證得平面,由此可確定點(diǎn)軌跡為,再計(jì)算即可.【詳解】取中點(diǎn),連接,平面,平面,,又四邊形為正方形,,又,平面,平面,又平面,;由題意得:,,,,;平面,,平面,,在側(cè)面的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),點(diǎn)軌跡為線段;故答案為:.14、【解析】化成拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.【詳解】由題意知,,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為:15、2【解析】首先求出數(shù)據(jù)的平均值,再應(yīng)用方差公式求它們的方差.【詳解】由題設(shè),平均值為,∴方差.故答案為:2.16、2##【解析】由題意可知一月份到十二月份基站個(gè)數(shù)是以3為首項(xiàng),0.2為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列求和公式可得答案.【詳解】一月份全國(guó)共建基站3萬個(gè),2月全國(guó)共建基站萬個(gè),3月全國(guó)共建基站萬個(gè),,12月全國(guó)共建基站萬個(gè),基站個(gè)數(shù)是以3為首項(xiàng),0.2為公差的等差數(shù)列,2020年這一年全國(guó)共有基站萬個(gè).故答案為:49.2.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)利用等差數(shù)列的基本量,根據(jù)題意,列出方程,即可求得公差以及通項(xiàng)公式;(2)根據(jù)(1)中所求,結(jié)合等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式,求得,以及,再利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求得.【小問1詳解】因?yàn)?,所以,故可得,所?【小問2詳解】因?yàn)椋?于是,令,則.顯然數(shù)列是等比數(shù)列,且,公比,所以數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、(1)證明見解析;(2).【解析】(1)由三角形的邊角關(guān)系可證,再由底面,可得.即可證明底面,由面面垂直的判定定理得證.(2)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,,分別為,,軸建立空間坐標(biāo)系,利用空間向量法求出二面角的余弦值.【詳解】解析:(1)證明:由,,,,,所以,又,∴,∴,∴,因?yàn)榈酌?,底面,?因?yàn)椋酌?,底面,底面,底面,所以面?(2)由(1)可知為與平面所成的角,∴,∴,,由及,可得,,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,,分別為,,軸建立空間坐標(biāo)系,則,,,,設(shè)平面的法向量為,則,,取,設(shè)平面的法向量為,則,,取,所以,所以二面角余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的判定,線面垂直的性質(zhì),利用空間向量法求二面角的余弦值,屬于中檔題.19、(1)證明見解析(2)【解析】(1)根據(jù)題意證明,,然后根據(jù)線面垂直的判定定理證明問題;(2)以,,為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,求平面,平面的法向量,求法向量的夾角,根據(jù)二面角的余弦值與法向量的夾角的余弦的關(guān)系確定二面角的余弦值.【小問1詳解】由題意,,等邊三角形,,∵平面ABCD,∴,則,即為中點(diǎn).連接,∵平面,平面,∴,易得,則,又,于是,即,同理,即,又,平面平面.【小問2詳解】由題意直線平面,四邊形為正方形,故以,,為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則,.設(shè)面的法向量為,同理可得面的法向量,∴二面角的余弦值為20、(1);(2)4.【解析】(1)由正弦定理即可得答案.(2)根據(jù)題意得到,再由關(guān)于角的余弦定理和整理化簡(jiǎn)得,再由的面積,即可求出的值.【小問1詳解】由及正弦定理可得.【小問2詳解】由銳角中得,根據(jù)余弦定理可得,代入得,整理得,即,解得,,解得.21、(1);(2)或或.【解析】(1)根據(jù)已知條件,求得的方程組,解得,即可求得橢圓的方程;(2)對(duì)的取值進(jìn)行分類討論,當(dāng)時(shí),根據(jù)三點(diǎn)共線求得,聯(lián)立直線方程和橢圓方程,利用韋達(dá)定理,結(jié)合直線交橢圓兩點(diǎn),代值計(jì)算即可求得結(jié)果.【小問1詳解】對(duì)橢圓,令,故可得,則,故,則,又,,故可得,則橢圓的方程為:.【小問2詳解】直線與y軸交于點(diǎn)P,故可得的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),則,由橢圓的對(duì)稱性可知:,故滿足題意;當(dāng)時(shí),因?yàn)槿c(diǎn)共線,若存在實(shí)數(shù),使得,即,則,故可得.又直線與橢圓交于兩點(diǎn),故聯(lián)立直線方程,與橢圓方程,可得:,則,即;設(shè)坐標(biāo)為,則,又,即,故可得:,即,也即,代入韋達(dá)定理整理得:,即,當(dāng)時(shí),上式不成立,故可得,又,則,整理得:,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論