基于產(chǎn)業(yè)――資本市場結(jié)合的資產(chǎn)混合定價(jià)模型

上海市金融工程研究會2003年學(xué)術(shù)年會

基于產(chǎn)業(yè)―資本市場結(jié)合

的資產(chǎn)混合定價(jià)模型

吳沖鋒

上海交通大學(xué)金融工程研究中心

cfwu@

1資產(chǎn)定價(jià)概述

從1896年IrvingFisher提出凈現(xiàn)值法算起，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多資產(chǎn)定價(jià)模型。根據(jù)資產(chǎn)性質(zhì)可以分為三大類：非交易的實(shí)物資產(chǎn)、（基于非交易的實(shí)物資產(chǎn)）的交易金融資產(chǎn)和（基于交易金融資產(chǎn)）的金融衍生資產(chǎn)。根據(jù)不同性質(zhì)的三大類資產(chǎn)，理論上可以把資產(chǎn)定價(jià)模型也分為三大類:2第一類是基于資產(chǎn)基本價(jià)值的現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型.它從投資對象從事生產(chǎn)經(jīng)營活動的角度去分析股東持有資產(chǎn)所獲取的未來收益，進(jìn)而對資產(chǎn)進(jìn)行估值。第二類是基于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)因子和收益關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)收益模型，它從資本市場交易價(jià)差的角度考察資產(chǎn)的預(yù)期收益與市場風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系，進(jìn)而對資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)。第三類是基于根本資產(chǎn)和衍生資產(chǎn)之間的無套利原則來確定衍生資產(chǎn)之價(jià)值。3第一類問題

盡管折現(xiàn)模型作為金融產(chǎn)品價(jià)格的一般性計(jì)算公式，對后來金融學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響，但是由于缺乏考慮市場流動價(jià)值因素，因此現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型在證券投資分析中受到限制，很難在資本市場中進(jìn)行實(shí)務(wù)應(yīng)用。它是一類估值模型，它僅僅從公司的基本面角度進(jìn)行估值，而沒有直接與資本市場的價(jià)格相聯(lián)系，因而在資本市場的投資分析受到限制。

4第三類問題外匯市場的利率評價(jià)模型一對一股票期權(quán)和外匯期權(quán)的期權(quán)定價(jià)模型等都是利用無套利定價(jià)來推導(dǎo)的。由于兩種資產(chǎn)都是可以交易的，可以架起一座橋梁。5第二類問題在均值－方差組合理論的基礎(chǔ)上和市場中存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)等假設(shè)下，提出了CAPM模型。雖然它也是里程碑式的理論，但由此得出資產(chǎn)的預(yù)期收益率與其市場風(fēng)險(xiǎn)呈正線性關(guān)系的結(jié)論遭受質(zhì)疑：β值對橫截面預(yù)期收益率的解釋能力遭到懷疑；公司規(guī)模、E/P值、B/M值、財(cái)務(wù)杠桿率、股利報(bào)酬率等許多公司相關(guān)因素對橫截面收益率卻具有解釋能力。6

Ross在1976年提出的套利定價(jià)APT理論。它強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)收益率受多個(gè)因素的影響，而不是CAPM模型中的唯一市場因素。但令人遺憾的是，APT模型沒有能給出影響因素的個(gè)數(shù)，以及到底是哪些因素。7FamaandFrench(1992)提出了三因子模型：市場因子，與B/M值有關(guān)的HML因子和與規(guī)模有關(guān)的SMB因子。盡管與CAPM相比，三因素模型更好解釋了橫截面股票價(jià)格行為和部份異常現(xiàn)象；其他人象LiewandVassalou(2000)和Vassalou(2003)等也認(rèn)為，HML和SMB因子和經(jīng)濟(jì)信息有關(guān)，但是能否將影響股票價(jià)格行為的因素歸結(jié)為三個(gè)因素以及三個(gè)因子的經(jīng)濟(jì)含義仍受到許多學(xué)者的質(zhì)疑。8

總的說來，在國內(nèi)外APT理論的討論中，每個(gè)研究者都從不同角度來解釋資產(chǎn)價(jià)格的變化過程，但由于缺乏有經(jīng)濟(jì)意義的理論推導(dǎo)沒有一個(gè)完全令人信服的解釋。關(guān)鍵是很難架起一個(gè)兩種資產(chǎn)關(guān)系的橋梁。風(fēng)險(xiǎn)收益模型從資本市場的交易角度進(jìn)行定價(jià)，忽視了影響資產(chǎn)價(jià)值的基本面因素。9股票的收益（價(jià)值）來源一個(gè)股票的收益（價(jià)值）來自哪里呢？來自投資企業(yè)的收益的反映和股票市場流動價(jià)值？如果是，是否可以把投資企業(yè)的收益和股票市場流動價(jià)值作為兩個(gè)因子？如果可以，這兩個(gè)因子如何表達(dá)？又如何建立股票的收益與這兩個(gè)因子關(guān)系？實(shí)證能支持嗎？10

證明資產(chǎn)（股票）收益率等于基于基本價(jià)值的收益（產(chǎn)業(yè)市場收益率）和基于流動性價(jià)值的收益率（資本市場流動收益率），建立了基于產(chǎn)業(yè)――資本市場結(jié)合的資產(chǎn)混合定價(jià)模型。本模型不僅架起了產(chǎn)業(yè)市場和資本市場內(nèi)在聯(lián)系的橋梁，而且還具有優(yōu)美的對稱性。進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，基于產(chǎn)業(yè)――資本市場結(jié)合的資產(chǎn)混合定價(jià)模型對資產(chǎn)收益率的解釋能力與CAPM、Fama-French三因子等現(xiàn)有的資產(chǎn)定價(jià)模型比較，達(dá)到理論和實(shí)證的統(tǒng)一。11基于產(chǎn)業(yè)―資本市場結(jié)合的

混合資產(chǎn)定價(jià)模型1.1資產(chǎn)收益的分解

令為資產(chǎn)i在t時(shí)刻的價(jià)格，為資產(chǎn)i在t時(shí)刻的每股凈資產(chǎn)，為資產(chǎn)i從t-1到t時(shí)刻的收益率。資產(chǎn)i在時(shí)刻t的價(jià)格通過等價(jià)變化可得

（1）12取差分和一階近似后可得

13

從上式中可以看出資產(chǎn)收益可分為兩部分：一部份來源于公司在產(chǎn)業(yè)市場的收益率，另一部份來源于市凈率的相對變化率所帶來的收益率。14

相對于市場交易的價(jià)格變化，產(chǎn)業(yè)市場收益率不是每天變化，一般以年度為單位，因此在產(chǎn)業(yè)市場收益率保持一定的情況下，對于資本市場流動收益率，投資者都希望能夠承擔(dān)一定的波動來獲取較高的流動價(jià)值收益，或者希望在獲取一定流動價(jià)值收益下能夠承擔(dān)較小的波動，所以當(dāng)產(chǎn)業(yè)市場收益率保持一定時(shí)，市場投資者的目標(biāo)函數(shù)為

15對以上方程進(jìn)行求解可得：

16考慮現(xiàn)金紅利的混合定價(jià)模型

考慮由于實(shí)際市場和公司運(yùn)營中，存在股利分紅原因，可以得到如下方程17特殊情況的資產(chǎn)混合定價(jià)模型但第一項(xiàng)相等時(shí)，混合定價(jià)模型轉(zhuǎn)化為CAPM模型：

18（3）模型的基本特點(diǎn)

①本模型提出的兩個(gè)基本的資產(chǎn)收益率決定因素基于嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，并具有明確的經(jīng)濟(jì)含義，解決了APT和Fama-French三因子模型等資產(chǎn)定價(jià)模型的缺陷。②架起了產(chǎn)業(yè)市場和資本市場內(nèi)在聯(lián)系的橋梁。模型證明了資產(chǎn)收益率由兩部分組成，一部分是來自產(chǎn)業(yè)市場的基本價(jià)值收益率，另一部分為來自于資本市場流動收益率。19③模型優(yōu)美的對稱性。對于產(chǎn)業(yè)市場產(chǎn)出因子（基本面）――凈資產(chǎn)收益率，它具有個(gè)股特征（每個(gè)資產(chǎn)的凈資產(chǎn)收益率都是不同的），而它的系數(shù)――產(chǎn)業(yè)/資本效率系數(shù)，卻具有市場共性特征。另一方面，模型的資本市場因子――市場組合收益率，它具有市場共性特征，而它的系數(shù)――資本市場行為系數(shù)卻具有個(gè)股特征（每個(gè)資產(chǎn)的資本市場行為系數(shù)都不同）。

20模型結(jié)構(gòu)對稱性

產(chǎn)業(yè)市場資本市場表達(dá)式特征表達(dá)式特征因子產(chǎn)業(yè)市場產(chǎn)出因子個(gè)性資本市場因子共性系數(shù)產(chǎn)業(yè)/資本效率系數(shù)共性資本市場行為系數(shù)個(gè)性分解的收益率總的表達(dá)式21信息結(jié)構(gòu)對稱性titt222.1樣本數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證基于產(chǎn)業(yè)－資本市場結(jié)合的資本資產(chǎn)混合定價(jià)模型的有效性，本文采用紐約證券市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。紐約證券市場的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均來源于S&P公司提供的COMPUSTAT數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)樣本來自于在紐約證券交易所的非金融行業(yè)上市公司。為了保證結(jié)論的可靠性，本文根據(jù)以下原則篩選樣本以消除異常樣本的影響：23(1)上市公司的凈資產(chǎn)必須大于零，市凈率必須大于0.01和小于100，凈資產(chǎn)收益率必須小于100％和大于－100％，以確保和現(xiàn)有的相關(guān)研究保持一致；(2)由于需要將股票的年凈資產(chǎn)收益率轉(zhuǎn)化為月凈資產(chǎn)收益率，所以將在某一年中沒有12個(gè)交易月的股票刪除。24(3)為了避免異常市場收益對研究結(jié)果的影響，本文剔除掉年收益超過500%的股票，經(jīng)過上面篩選原則，本文選擇的樣本為849支股票。另外，為了獲取足夠的股票樣本數(shù)據(jù)和滿足相應(yīng)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)要求，采用月度數(shù)據(jù)，區(qū)間為從1995年7月到2002年6月，共84個(gè)交易月。本文將樣本期間不夠60個(gè)交易月的股票剔除掉。252.2實(shí)證步驟

2.2.1和的參數(shù)估計(jì)

262.2.2檢驗(yàn)方法

為了對模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文對CAPM、Fama-French三因素模型和基于產(chǎn)業(yè)－資本市場的資產(chǎn)混合定價(jià)模型分別進(jìn)行估計(jì)和對比檢驗(yàn)。CAPM模型：Fama-French三因素模型：

2725個(gè)BM-Size資產(chǎn)組合的構(gòu)造具體步驟為：在每y年度的七月份對股票進(jìn)行分類構(gòu)造25個(gè)BM-Size資產(chǎn)組合。其中BM值是通過第y-1年的會計(jì)年度末的帳面價(jià)值(bookvalue)除以第y-1年12月份末的市值（marketvalue）來計(jì)算的，規(guī)模（Size）是第y年的第六月末的市值。

28構(gòu)造資產(chǎn)組合的方法為：假設(shè)總共有N種股票，對這N種股票的BM值和SIZE值進(jìn)行從大到小進(jìn)行排序，排完序后，把前面BM(Size)值最小的N/5種股票劃分為第1個(gè)BM(Size)組合，接著BM(Size)值次小的N/5種股票化分為第二個(gè)BM(Size)組合，以此類推，直到BM（Size）值最大的N/5種股票劃分為第5個(gè)BM（SIZE）組合。這樣5個(gè)BM組合與5個(gè)SIZE組合中兩兩取相同的股票，形成25個(gè)BM-Size組合29除了按照Fama-French方法構(gòu)建組合外，但只在樣本初期構(gòu)造一次組合，而后組合不再構(gòu)造而保持不變。30按照組合構(gòu)造方法，分別對三種模型的回歸方程（16）、（17）和（18）估計(jì)，得到25個(gè)資產(chǎn)組合的各個(gè)參數(shù)，比較回歸的擬合優(yōu)度，進(jìn)而可以確定哪個(gè)模型在收益的解釋能力是最有效的。（16）（17）（18）31

比較方法（1）個(gè)股比較（2）組合比較動態(tài)組合固定組合（3）集成比較

CAPM+混合模型

Fama-French+混合模型

32實(shí)證結(jié)論

3.1個(gè)股的截距項(xiàng)不為零的比例

如果截距項(xiàng)不為零的比例越低，在一定程度上說明模型的經(jīng)濟(jì)解釋能力越高。在849支股票中，CAPM模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.099，F(xiàn)ama-French模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.151，而混合定價(jià)模型中截距項(xiàng)不為零的比例是0.068。333.2橫截面回歸結(jié)果的比較34三種模型（個(gè)股）擬合優(yōu)度三種模型按照個(gè)股進(jìn)行橫截面回歸的擬合優(yōu)度情況?；旌隙▋r(jià)模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.0433，F(xiàn)ama-French模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.0120，CAPM模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為-0.0011。35CAPM模型+混合定價(jià)模型如果把CAPM模型的?MK,I加入到混合定價(jià)模型中（即表2中PanelE的結(jié)果），?MK,I的參數(shù)變得不顯著，而只有混合定價(jià)模型的Roei顯著。這說明，如果考慮混合定價(jià)模型的兩個(gè)因子，CAPM的Beta值不起作用。36三種模型（組合1）擬合優(yōu)度按照Fama-French組合構(gòu)造方法的三種模型橫截面回歸的擬合優(yōu)度情況。混合定價(jià)模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.4404，F(xiàn)ama-French模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.3827，CAPM模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度Adj-R2為0.163。37從橫截面參數(shù)的顯著性看，混合定價(jià)模型中的兩個(gè)參數(shù)均為顯著，F(xiàn)ama-French模型中?MKT,I不顯著，CAPM模型中的因素?MK,I顯著。38

+混合定價(jià)模型把Fama-French模型的?MKT,I、?SMB,I、?HML,I加入到混合定價(jià)模型中（即表3中PanelD的結(jié)果），在0.05的顯著水平下，只有混合定價(jià)模型的?2,I顯著。如果把CAPM模型的?MK,I加入到混合定價(jià)模型中（即表3中PanelE的結(jié)果），?MK,I的參數(shù)變得不顯著，而只有混合定價(jià)模型的Roei顯著。這說明，如果考慮混合定價(jià)模型的兩個(gè)因子，CAPM的Beta值不起作用。39

組合固定,混合定價(jià)模型的擬合優(yōu)度不低于其他兩種模型。而且，考慮混合定價(jià)模型的兩個(gè)因子后，F(xiàn)ama-French的三個(gè)因子和CAPM模型的Beta值都不起作用。此外，F(xiàn)ama-French和CAPM模型的橫截面回歸參數(shù)都不顯著，這說明如果組合固定保持不變，這兩個(gè)模型都無法解釋收益率的橫截面變動，而混合定價(jià)模型卻仍然能解釋橫截面變動。三種模型（組合2）擬合優(yōu)度40

系數(shù)值Pr>|t|R2Adj-R2FPr>FPanelA:混合定價(jià)模型Intercept0.01072<.00010.04550.043320.17<.0001Roei0.51891<.0001

?2,I0.001410.4623

PanelB:Fama-French模型Intercept0.01367<.00010.01550.01204.440.0042?MKT,I-0.000820.6801

?SMB,I0.004390.0032

?HML,I0.001300.3405

PanelC:CAPM模型

Intercept0.01584<.00010.0001-0.00110.090.7688?MK,I0.0005770.7688

PanelD：混合定價(jià)－Fama-French模型：Intercept0.007430.00150.07050.064912.78<.0001Roei0.56443<.0001

?2,I0.035430.2901

?MKT,I-0.035630.2866

?SMB,I0.00638<.0001

?HML,I0.010120.2372

PanelE：混合定價(jià)－CAPM模型：Intercept0.01098<.00010.04650.043113.74<.0001Roei0.49047<.0001

?2,I0.111680.3409

?MK,I-0.110400.3470

41

系數(shù)值Pr>|t|R2Adj-R2FPr>FPanelA:混合定價(jià)模型Intercept-0.031850.03290.48700.440410.440.0006Roei0.926