人教版七年級上冊數(shù)學2.2.3整式的加減復習課件

初一數(shù)學上學期期末復習四整式的加減1、理解同類項的概念，能正確合并同類項。2、掌握去分括號的方法，能正確的去括號。3、熟練掌握整式加減的運算。4、運用整式的加減運算計算有關的應用問題?；A練習2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指數(shù)也相同的項叫做同類項。字母相同的字母把多項式中的_______合并成一項，叫做合并同類項。同類項負變正不變，要變全都變

整式加減的法則：有括號就先________，然后再__________。去括號合并同類項典型例題1、計算：（１）（2）解：原式===解：原式===典型例題2、先化簡，再求值：其中

3、已知求（１）（2）典型例題4、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個長方形的周長。長方形的周長＝（長+寬）×2寬：長：？2a-b知識回顧整式的加減用字母表示數(shù)單項式：多項式：去括號：同類項：合并同類項：整式的加減：系數(shù)、次數(shù)項、次數(shù)、常數(shù)項定義、“兩相同、兩無關”定義、法則、步驟法則整式練習（一）練習（二）練習（三）步驟3、的項是（），次數(shù)是（），的項是（），次數(shù)是（），是（）次（）項式。2、的系數(shù)是（），次數(shù)是（），的系數(shù)是（），次數(shù)是（）；單項式有多項式有

整式1、在式子：

中，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2、－xy2、－x1-x-5xy2y2、1-x-5xy2、－x練習（一）：y21-x-5xy221、-x、-5xy2返回通常我們把一個多項式的和項按照某個字母的指數(shù)人大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如也可以寫成。3、若5x2y與是xmyn同類項，則m=()n=()若5x2y與xmyn同的和是單項式，m=()n=()1、下列各組是不是同類項：練習（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc與4ab(2)-5m2n3與2n3m2(3)-0.3x2y

與y

x22、合并下列同類項：(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()不是是是–２xy–４aab3－a3b

２1２1返回3、多項式與的和是

，它們的差是

，多項式減去一個多項后是，則這個多項式是

。1、去括號:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=練習（三）：x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、計算:（1）x－(－y－z+1)=

(2)m+(－n+q)=

；(3)a－(b+c－3)=

；(4)x+(5－3y)=

。

x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32aX+y+z－1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab3例題（練習）（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、計算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）=5a2

－

（4a2+4a）=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化簡求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=因為x是正數(shù)，所以10x>8x所以梯形的面積比長方形的面積大10x-8x=2x即梯形的面積比長方形的面積大2xcm2

3、長方形的長為2xcm，寬為4cm，梯形的上底為xcm，下底為上底的3倍，高為5cm，兩者誰的面積大？大多少？解：長方形的面積為：8xcm2

梯形的面積為：（x+3x)=10xcm2

乙旅行團成人數(shù)為：門票費用為：元，兒童的人數(shù)為：門票費用為：元?？偤褪窃?、一公園的成票價是15元，兒童買半票，甲旅行團有x（名）成年人和y（名）兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團的2倍少8人，這兩個旅行團的門票費用總和各是多少？解：甲旅行團成人的門票費用為15x元，兒童的門票費用為：7.5y元?？偤褪?15x+7.5y)元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]即（30x+15y-60）元5、禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第二排有多少個座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當a=20，n=19時，計算m的值。分析：第一排有a個座位，第二排有（）個座位，第三排有（）個座位？第4排有（）個座位。所以第n排有

個座位，即m=

，a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-11、探索規(guī)律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）計算：

.2、小麗做一道數(shù)學題:“已知兩個多項式A、B,B為4x2-5x-6,求A-B.”,小麗把A-B看成A+B計算結果是-7x2+10x+12.根據(jù)以上信息,你能求出A-B的結果嗎?有理數(shù)的混合運算舊識回顧1、計算：（1）（2）（3）2、計算：（1）（2）小學時加減乘除混合運算順序是？先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。同級的運算要從左至右。1、計算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號）4.同級運算，按照從左到右.注：對于混合運算中有除法時，可以運用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔?；可以適當運用運算律使計算簡便。4、計算：練習思維拓展計算下列各式：有理數(shù)的混合運算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運算，這樣的運算叫做有理數(shù)的混合運算.怎樣進行有理數(shù)的運算呢？按什么運算順序進行呢？通常把六種基本的代數(shù)運算分成三級．加與減是第一級運算，乘與除是第二級運算，乘方與開方是第三級運算．運算順序的規(guī)定詳細地講是：先算高級運算，再算低級的運算；同級運算在一起，按從左到右的順序運算；如果有括號，先算小括號內的，再算中括號，最后算大括號．

簡單地說，有理數(shù)混合運算應按下面的運算順序進行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；

如果有括號，就先算括號里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運算，所以應先算乘方，再算乘除。解：原式

點評：在乘除運算中，一般把小數(shù)化成分數(shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運算，可將算式分成兩段?！?”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運算時，第一步，應將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結果。解：原式===（3）

分析：此題應先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號里面的再算括號外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點評：解法2比解法1簡單，是因為在解法2中根據(jù)題目特點,使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運算中，恰當、合理地使用運算律,可以使運算簡捷,從而減少錯誤，提高運算的正確率。

例2

計算下列各題：（1）

分析：中括號中各加數(shù)化成帶分數(shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。

（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點發(fā)現(xiàn)，小括號內各分數(shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號和因數(shù)用結合律和分配律：

原式====（3）解：原式======點評：本題中逆用乘法分配律提取，使運算簡便。（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

分析：在本題中53可以看做5×52，(-5)2=52,對于 53-4×(-5)2可變形5×52-4×52，然后運用乘法 分配律．-24與24是互為相反數(shù)，所以-24+24=0.

解：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

=[5×52-4×52-1]÷(-24+24-24)

=[52(5-4)-1]÷(-24)

=(25×1-1)÷(-24)

=24÷(-24)

=

-1.

注意：①53=5×52;②5×52-4×52

=52(5-4)(運用乘法分配律)

=25×1

=25.以上主要學習了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算．進行有理數(shù)混合運算的關鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序，比較復雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段．計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的．同時，要注意靈活運用運算律簡化運算。

有理數(shù)的混合運算舊識回顧1、計算：（1）（2）（3）2、計算：（1）（2）小學時加減乘除混合運算順序是？先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。同級的運算要從左至右。1、計算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號）4.同級運算，按照從左到右.注：對于混合運算中有除法時，可以運用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔ǎ豢梢赃m當運用運算律使計算簡便。4、計算：練習思維拓展計算下列各式：有理數(shù)的混合運算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運算，這樣的運算叫做有理數(shù)的混合運算.怎樣進行有理數(shù)的運算呢？按什么運算順序進行呢？通常把六種基本的代數(shù)運算分成三級．加與減是第一級運算，乘與除是第二級運算，乘方與開方是第三級運算．運算順序的規(guī)定詳細地講是：先算高級運算，再算低級的運算；同級運算在一起，按從左到右的順序運算；如果有括號，先算小括號內的，再算中括號，最后算大括號．

簡單地說，有理數(shù)混合運算應按下面的運算順序進行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；

如果有括號，就先算括號里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運算，所以應先算乘方，再算乘除。解：原式

點評：在乘除運算中，一般把小數(shù)化成分數(shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運算，可將算式分成兩段。“-”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運算時，第一步，應將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結果。解：原式===（3）

分析：此題應先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號里面的再算括號外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點評：解法2比解法1簡單，是因為在解法2中根據(jù)題目特點,使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運算中，恰當、合理地使用運算律,可以使運算簡捷,從而減少錯誤，提高運算的正確率。

例2

計算下列各題：（1）

分析：中括號中各加數(shù)化成帶分數(shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。