2023年7北京朝陽(yáng)區(qū)初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)

朝陽(yáng)初三數(shù)學(xué)試卷第朝陽(yáng)初三數(shù)學(xué)試卷第10頁(yè)〔共11頁(yè)〕北京朝陽(yáng)區(qū)初三年級(jí)綜合練習(xí)〔一〕數(shù)學(xué)試卷 2023.5考考生須知試卷分為第一卷〔選擇題〕和第二卷〔填空題、解答題〕兩局部，1010頁(yè)為草稿紙.13頁(yè)密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名和考號(hào).卷號(hào)卷號(hào)分?jǐn)?shù)登分人Ⅰ卷Ⅱ卷總分注意1．事2．項(xiàng)注意1．事2．項(xiàng)一、選擇題〔8432分〕以下各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．請(qǐng)用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母涂黑．1．9的平方根是A．3 B．-3 C．3或-3 D．3或 3以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是A．(a3)2a5 B．a(chǎn)2a3a6 C．a(chǎn)6a2a3 D．(2ab2)38a3b6中國(guó)年水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，人均占有水量?jī)H為2400立方米左1右，只相當(dāng)于世界人均的4

，居世界第110位，中國(guó)已被聯(lián)合國(guó)列為13個(gè)貧水國(guó)之一.將數(shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是A．275102億 B．27.5103億 C．2.75104億 D．2.75105億函數(shù)y 1x2

中，自變量x的取值范圍是A．x>2 B．x≥2 C．x≠2 D．x<2如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，假設(shè)∠ABC=70°，那么∠D的度數(shù)為A．20° B．30° C．35° D．70°一個(gè)幾何體的三視圖如圖(1)所示，那么這個(gè)幾何體是〔1〕 A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4tanB的值為54

48．如圖，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是y8．如圖，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ykxb,A．方程組k1的解為x 2, x 12y2y y 2.x12B．當(dāng)-2<x<1時(shí)，有y>yC．k1<0，k2<0，b<0D．直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是11 2題號(hào)題號(hào)答案12345678〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕北京朝陽(yáng)區(qū)初三年級(jí)綜合練習(xí)〔一〕數(shù)學(xué)試卷 2023.5第二卷 〔共88分〕注注意事項(xiàng)3頁(yè)密封線內(nèi)的學(xué)校名、姓名和考號(hào).4道填空題，13道解答題，共8頁(yè).答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答.答題時(shí)字跡要工整，畫圖要清楚，卷面要干凈.考生除畫圖可以用鉛筆外，答題必需用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆.二、填空題〔4416分〕分析圖①、②、④中陰影局部的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影局部．a(chǎn)a1

b20，那么(a+b)2023的值為 ．關(guān)于x的方程(m1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 ．1與2的圓心在x軸上，兩圓交于AB兩點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為-，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．三、解答題〔13題—225分，237分，247分，25872分〕13〔本小題總分值5分〕 1〔本小題總分值5分〕1821182計(jì)算：

8cos45( )112

． 因式分解：a2x2-8a2x+16a2．解： 解：15〔本小題總分值5分〕2x 1解方程： 1．x2 42x解：16〔本小題總分值5分〕如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，請(qǐng)你在以下條件：①分別作∠BAC、∠DAC的平分線AE、AFBC于點(diǎn)E，交DCF；②作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC于點(diǎn)F．從中任選一個(gè)作為條件，證明BE=DF．：如圖AC是菱形ABCD的對(duì)角線 〔填寫選擇條件的序號(hào)求證：BE=DF．證明：17〔本小題總分值5分〕6m，請(qǐng)你依據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個(gè)花壇△ABC的面積是多少？解：18〔本小題總分值5分〕ABCAB平行的方向畫一條直線，將原花壇分割出一片三角形的的地塊，測(cè)出△CDE6m，請(qǐng)你依據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個(gè)花壇△ABC的面積是多少？解：18〔本小題總分值5分〕為了了解校運(yùn)動(dòng)隊(duì)隊(duì)員的訓(xùn)練狀況，該校對(duì)運(yùn)動(dòng)隊(duì)中的甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的訓(xùn)練進(jìn)展了跟蹤記錄．以下圖是他們?cè)谕挥?xùn)練工程中連續(xù)十次的測(cè)試成績(jī)：平均數(shù)眾數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲乙請(qǐng)從平均數(shù)、眾數(shù)兩個(gè)角度對(duì)這兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)展比較；請(qǐng)依據(jù)折線圖分析哪位運(yùn)發(fā)動(dòng)的訓(xùn)練效果更好？〕〔3〕19〔本小題總分值5分〕CE長(zhǎng)為半徑畫弧交AB、AC于點(diǎn)D、F．求圖中陰影局部的面積．解：：如圖，等邊△ABC2，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交AB、AC于點(diǎn)D、F．求圖中陰影局部的面積．解：AB之間的距離為2km，AB之間的距離為2km，某開發(fā)商預(yù)備在位于A60°B45°方向上的C0.8km處．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶受到噪音的影〔參考數(shù)據(jù)：31.73，21.41〕解：21〔本小題總分值5分〕袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1234〔假設(shè)每次從袋子中只摸出一個(gè)球，放回后再摸其次次，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出23號(hào)球的概率．解：22〔本小題總分值5分〕1 1依據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金600萬(wàn)元，其次年比第一年削減

，第三年比其次年削減．該產(chǎn)品3 21400萬(wàn)元，公司打算三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，3要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該產(chǎn)品收入的年平均增長(zhǎng)率約是多少？〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1, 13≈3.61〕解：23〔本小題總分值7分〕且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2 5．〔1〕求證：AD是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sin∠CPM= 求⊙O直徑的長(zhǎng)；32〔3〕在(2)的條件下，假設(shè)DE= 14，求tan∠DBE的值．〔1〕證明： 〔2〕解： 〔3〕解：24〔本小題總分值7分〕：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．觀看圖形，猜測(cè)AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；BDEFB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖假設(shè)成立，請(qǐng)證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，請(qǐng)你求出它的度數(shù)，并說(shuō)明你的理由；假設(shè)轉(zhuǎn)變，請(qǐng)說(shuō)明它的度數(shù)是如何變化的．25〔本小題總分值8分〕1 拋物線y=x2+bx+cx4，對(duì)稱軸為直線x=m．過(guò)點(diǎn)A的直線繞點(diǎn)A(m，0)旋轉(zhuǎn)，交拋物線于點(diǎn)B(x，y)y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線與直線x=m交于點(diǎn)AOB的面積為S，△ABD的面積為S1 求這條拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；S1與S2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．北京朝陽(yáng)區(qū)初三年級(jí)綜合練習(xí)〔一〕數(shù)學(xué)試卷參考答案 2023.5第一卷〔機(jī)讀卷 共32分〕一、選擇題〔8432分〕題號(hào)12345678答案CDCAACBB第二卷〔88分〕二、填空題〔4416分〕9．如圖10．-111．m<2m≠112〔3，〕三、解答題〔二、填空題〔4416分〕9．如圖10．-111．m<2m≠112〔3，〕13〔本小題總分值5分〕解：原式=3 28 22 21 4′2=1． ………………5′14〔本小題總分值5分〕解：原式=a2(x28x16) 2′=a2(x4)2． 5′15〔本小題總分值5分〕2x 1解：整理，得

1． ……………2′∴BE=DF．…………5′17〔本小題總分值∴BE=DF．…………5′17〔本小題總分值5分〕解：∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB． 2′去分母，得4x+1=2(x-2)． 3′解這個(gè)方程，得 x5． 4′2經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原方程的解． 5′216〔本小題總分值5分〕〔1〕填①，證明：如圖(1)， 1′在ABCD菱形中，AB=AD，∠B=∠D， 2′AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∴∠BAC=∠DAC．∴∠1=∠2． ………3′∴△ABE≌△ADF． 4′〔2〕填②，證明：如圖(2)，………〔2〕填②，證明：如圖(2)，………1′在ABCD菱形中，AB=AD，∠B=∠D， 2′∵AE⊥BCE，AF⊥DCF,∴∠AEB=∠AFD=90°， 3′∴△ABE≌△ADF． 4′ S CE ∴ CDE 3′SCAB CB∵S =10，CE=4，EB=6，CDE10∴SCAB

22 ．………………4′5125∴S CAB

2 (m2)． 5′125答：花壇△ABC的面積是2 m218〔本小題總分值5分〕解〔甲65707575808085858590 乙6070757580808085909〕〔1〕甲甲乙平均數(shù)7979眾數(shù)8580………3′平均數(shù)一樣，從眾數(shù)看甲好； 4′從折線圖看乙的訓(xùn)練效果更好． 5′解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．E為BC邊的中點(diǎn)，BC=2，∴BE=CE=1．且AE⊥BC． 1′∴AE= AB2BE2 3． 2′∴S =S

6012=

1．…………3′扇形BED

扇形CEF

360 6∴S =12 3 3． 4′oABC 2∴S =S

-2S

= 31． ………5′陰影ADEF

扇形BED 3解：過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D,∵∠1=60°,∠2=45°,∴∠3=30°,∠4=45°． ………………2′設(shè)CD=x，則BD=x，AD=2-x．Rt△ACD中，tan30°=CDxAD 2x3．3……………3′∴3x= 3(2x)∴x

21.7331.73

0.73. ………………4′2 33 3∵CD=2 33 3∴住宅小區(qū)會(huì)有住戶受到噪音的影響． 5′21〔本小題總分值5分解：1號(hào)球2號(hào)球3號(hào)球4號(hào)球1號(hào)球(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2號(hào)球(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3號(hào)球(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4號(hào)球(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)………………4′16種狀況，所以P

＝21． ………………5′〔2，3〕〔樹形圖正確同理給分〕22〔本小題總分值5分〕

16 8解：設(shè)三年內(nèi)該產(chǎn)品收入的年平均增長(zhǎng)率為x， 1′600萬(wàn)元，1600(1-3

)=400萬(wàn)元， 2′400(112

)=200萬(wàn)元， 3′三年總投入為600+400+200=120〔萬(wàn)元，1打算盈利12×400〔萬(wàn)元．3依據(jù)題意，得400+400(1+x)+400(1+x)2=1600． 4′x2+3x-1=0．解得x

3

． x

3

不符合實(shí)際，舍去，2 2∴x

3 2

≈30%． …………5′23〔本小題總分值23〔本小題總分值7分〕〔1〕證明：連接OD，BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°, ∴∠BCD+∠CBD=90°．∵OD=OB，∴∠CBD=∠ODB．∴∠BCD+∠ODB=90°．∵∠ADB=∠DEB,∠DEB=∠BCD，∴∠ADB=∠BCD．∴∠ADB+∠ODB=90°．即∠ADO=90°．又OD是⊙O半徑，(2)解：∵∠CPM=∠CEM，∴sin(2)解：∵∠CPM=∠CEM，∴sin∠CEM=sin∠CPM= ．32∴FC 2EC 3．設(shè)FC=2k，則EC=3k，EF= 5k．∵EM與直徑BC垂直，且EM=2 5，EF= 5，弧EC=MC．∴k=1，F(xiàn)C=2，EC=3， 3′且∠EBC=∠P．BC是⊙O的直徑，∴△BEC是直角三角形．EC 2∴sin∠EBC=sinP=

= ．∴3BC 3∴3BC 3 ．2∴BC ．92即⊙O直徑為．29……………5′〔3〕作直徑EQ，連接DQ．∴∠QDE=90°由勾股定理，得DQ= EQ2DE2= ．25又∠DBE=∠Q，DE∴tan∠DBE=tan∠Q=DQ24〔本小題總分值7分〕

1452

214．……7′5解〔AF=C． 1′〔2〕變換后的菱形BDEF如圖，結(jié)論AF=CD仍舊成立．理由：在等邊△ABC中，AB=BC，在菱形BDEF中，BF=BD．∵DF=DB，∴DF=DB=BF．∴∠FBD-∠1=∠ABC-∠1．∴∠FBD-∠1=∠ABC-∠1．即∠2=∠3