九年級上冊《垂直于弦的直徑》說課稿

九年級上冊《垂直于弦的直徑》說課稿

一、教材分析

（一）教材的地位及作用

本節(jié)教學內(nèi)容是新人教版九年級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第二課時。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)證明一個重要工具。

（二）教學目標

1.知識目標：

(1)使學生理解圓的軸對稱性；

(2)掌握垂徑定理；

(3)學會運用垂徑定理，解決有關(guān)的證明和計算問題。

2.能力目標：培養(yǎng)學生動手能力、觀察能力、分析問題和解決問題的能力。

3.情感目標：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。

（三）教學重點、難點

本節(jié)課的教學重點是：垂徑定理及其應(yīng)用；

教學難點是：找出垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。

二、學情分析

學生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學過軸對稱圖形相關(guān)知識。同時九年級的同學仍然是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的。

三、教法分析

本節(jié)課采用多媒體輔助教學，并動手折紙?zhí)剿鞔箯蕉ɡ淼慕Y(jié)論，目的在于呈現(xiàn)更直觀的現(xiàn)象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。

四、學法分析

“贈人以魚，不如授人以漁”，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習、提高練習，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

五、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

問題情境：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？

這里就是生活中的問題，目的是激發(fā)學生的探究欲望．教師可引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知弦長和拱高,如何求半徑”的問題．學生可能會感到困難，從而教師指出通過本節(jié)課的學習就會迎刃而解了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，解決生活中的實際問題的基本思想。

（二）動手動腦，探索定理

1．探究準備

讓學生用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，通過交流,得出圓是軸對稱圖形這一結(jié)論,并明白對稱軸是直徑所在的直線．在動手過程中,積極鼓勵學生,發(fā)揮他們的主觀能動性,為了等下的探究打下基礎(chǔ)．并給出個鞏固練習，加深印象。

2.嘗試猜想和驗證定理

接著引入所要探究的問題：

如圖，AB是⊙o的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為ｐ．(圖略)

（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？

（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？

先讓同學們觀察這樣的圖形,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一個軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線,讓同學們從觀察中得到結(jié)論。然后觀察圖形猜想這個圖形中一些相等的線段和弧，得到一些結(jié)論。緊接著發(fā)揮小組合作交流意識，討論下為什么會出現(xiàn)這些相等的線段和弧，注意已知條件和利用所學的知識將所得結(jié)論證明出來。從此增加學習數(shù)學的興趣，并體驗成功的喜悅。

3.給出垂徑定理

最后引導學生用符號語言將垂徑定理表示出來，認清題設(shè)及結(jié)論，并將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為文字語言“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。边@是學習數(shù)學的一項基本能力,這樣的設(shè)計可以使學生充分參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）應(yīng)用舉例，鞏固定理

1、舉個直接應(yīng)用定理解決的例子，讓學生及時鞏固定理。

2、回到課本開頭部分的問題，并加以解決,讓學生現(xiàn)學現(xiàn)用,加深印象。

這樣可以使學生體會到垂徑定理在實際生活中的應(yīng)用，使學生知道數(shù)學就在我們的身邊，數(shù)學與實際生活是緊密相連，融于一體的。

（四）加強練習，鞏固定理

為了進一步加深學生對定理的理解，并培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，我根據(jù)學生的實際情況及心理特點，設(shè)計了有一定梯度，循序漸進的變式練習。

（五）課堂小結(jié)，各抒己見

通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從垂徑定理的猜測、驗證到數(shù)學思想方法的應(yīng)用，提問學生在獲取新知識的方面有哪些收獲？然后再由教師進行總結(jié)歸納。

（六）布置作業(yè)，應(yīng)用新知

考慮到學生的個體差異，我設(shè)計了必做題和選做題，讓更多的同學參與到數(shù)學中來．且限時20分鐘，減輕學生負擔，提高學習效率

六、板書設(shè)計

§２４.１.２垂直于弦的直徑

1、想一想：

2、做一做：

3、議一議：學生板演區(qū)

4、比一比：

5、小結(jié)：

6、作業(yè)：

七、教學評價

1．在探索垂徑定理的過程中，增強了同學們的猜測、推理等技巧