《單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

初一數(shù)學(xué)第六章8整式的除法（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)確定（一）教材分析1．地位與作用整式的除法包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、根式、函數(shù)的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是根據(jù)乘、除的互逆關(guān)系總結(jié)的，它是冪運(yùn)算性質(zhì)的繼續(xù)，也是學(xué)好多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的關(guān)鍵。兩個(gè)單項(xiàng)式相除，分三個(gè)步驟：即系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除和只在被除式里字母的處理。不論是在知識(shí)的銜接上，還是在學(xué)習(xí)方法與能力的遷移上，本節(jié)課的教學(xué)都起重要的奠基作用。2．教材編寫(xiě)線索本節(jié)課是魯教版教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)第六章《整式的除法》的第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排1個(gè)課時(shí)完成．對(duì)于整式的除法教材中為學(xué)生設(shè)置了較高的問(wèn)題情景，教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的除法的意義以及數(shù)的除法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系。使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)整式的除法，以幫助學(xué)生理解整式除法的算理，把握運(yùn)算法則。教學(xué)中提倡算法多樣化，但要注意讓學(xué)生說(shuō)明每一步的算理。還要注意控制題目的難度。對(duì)于整式的除法只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式。注重對(duì)運(yùn)算法則的探索過(guò)程以及對(duì)算理的理解，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，注重在代數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生推理能力的發(fā)展，能保證基本的運(yùn)算技能，避免繁雜的運(yùn)算。（二）課標(biāo)要求能借助現(xiàn)實(shí)情境描述代數(shù)式的意義，進(jìn)一步解釋用字母表示數(shù)的意義，說(shuō)明整式的概念，歸納、概述對(duì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用的探索過(guò)程以及對(duì)算理的判斷，進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，在整式乘除的探索過(guò)程中，發(fā)展勇于探究、質(zhì)疑及合作交流的精神。（三）學(xué)情分析1．知識(shí)基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法等知識(shí)以后，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，自然會(huì)想到整式除法的運(yùn)算應(yīng)該如何進(jìn)行，具備了進(jìn)一步探究整式除法的基本能力．2．學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生經(jīng)歷探究整式除法的過(guò)程，歸納出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可能類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分的思想，領(lǐng)悟除法是乘法的逆運(yùn)算。3．思維水平初一學(xué)生思維活躍，但思維水平不高，沒(méi)有學(xué)會(huì)關(guān)注事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律進(jìn)行分析、歸納與概括，去發(fā)現(xiàn)隱含在其中的量與量之間的關(guān)系，并能明白每一步的算理。（四）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)整式除法法則的過(guò)程，讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算（只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式）.2.歸納整式除法運(yùn)算的算理，說(shuō)明整式除法運(yùn)算的法則。3.關(guān)注整式的除法運(yùn)算在實(shí)際生活的運(yùn)用，學(xué)生敢于應(yīng)用新知，養(yǎng)成有條理的思考及表達(dá)能力.（五）重點(diǎn)難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)探究單項(xiàng)式的除法，能說(shuō)明單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。2．教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可能類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分的思想，領(lǐng)悟除法是乘法的逆運(yùn)算。二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)舉手口答、小組交流、隨堂練習(xí)的方式判斷“過(guò)關(guān)”人數(shù)；學(xué)習(xí)目標(biāo)2、要求達(dá)標(biāo)率100%；教學(xué)目標(biāo)3要求達(dá)標(biāo)率95%以上。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、復(fù)習(xí)回顧、引入新課【聽(tīng)老師的課前背景故事】1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)_______，指數(shù)_________；2、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘____________________________________________________________________________________________.3、鞏固回顧：(二)、自主探究、合作交流1、借助于剛才的復(fù)習(xí)和同學(xué)們已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，練習(xí)下列習(xí)題：A層：（1）B層：（2）（3）你的理由：________________

回思：法一：除法是__________________法二、類(lèi)比________的約分：2、形成結(jié)論與法則（1）以小組為單位，你能試著總結(jié)你剛才練習(xí)探究過(guò)程中的規(guī)律嗎？（2）（集體層次）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把______、_____________分別相除，作為_(kāi)___________；對(duì)于只在被除式里______________，則_______________________作為商的一個(gè)因式。3、仿照與練習(xí)計(jì)算：①②③（三）范例與嘗試練習(xí)【類(lèi)型一】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算例1計(jì)算：（1）（-x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).〖變式練習(xí)：〗（1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).回思：__________________________【類(lèi)型二】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用例2計(jì)算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)；(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.〖變式練習(xí)：〗（1）(x2y2n)÷(x2)·x3；(2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1【類(lèi)型三】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用例3月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米／時(shí)如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？〖變式練習(xí)：〗回歸課前故事下雨時(shí)，常常是“先見(jiàn)閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?。已知光在空氣中的傳播速度?.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？（四）拓展練習(xí)1、（1）（2）(3)(4)快手園地2、（1）（2）（3）4、拓展：（1）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。（五）、當(dāng)堂測(cè)評(píng)1填空：（1）6xy÷(-12x)=.(2)-12x6y5÷=4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=(4)已知(-3x4y3)3÷（-xny2)=-mx8y7,則m=,n=.2計(jì)算：(1)(x2y)(3x3y4)÷(9x4y5).