《閱讀與思考推測滑行距離與滑行時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(遼寧省市級優(yōu)課)x-九年級數(shù)學(xué)教案

22.3實際問題與二次函數(shù)（第2課時）教學(xué)設(shè)計遼寧省葫蘆島市實驗中學(xué)王金平教學(xué)目標1、通過探究實際問題與二次函數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法；2、通過探究學(xué)習(xí)“銷售利潤”問題，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法；3、通過研究生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義，進一步認識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題；4、通過將二次函數(shù)的最大值的知識靈活運用于實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點讓學(xué)生通過解決問題，掌握如何應(yīng)用二次函數(shù)來解決經(jīng)濟中最大（?。┲祮栴}。教學(xué)難點如何分析現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系，從中構(gòu)建出二次函數(shù)模型，達到解決實際問題的目的。教學(xué)過程一、回顧導(dǎo)入1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值(1)當(dāng)a>0時，二次函數(shù)的圖象(拋物線)有最______點，當(dāng)x＝______時，函數(shù)有最____值為_______．(2)當(dāng)a<0時，二次函數(shù)的圖象(拋物線)有最______點，當(dāng)x＝______時，函數(shù)有最____值為_______．本節(jié)課我們一起來研究實際問題與二次函數(shù)關(guān)于最值的問題，請同學(xué)們打開課本P50。二、合作探究問題1：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期少賣出10件。已知商品的進價為每件40元，當(dāng)售價漲多少時，每周可獲利潤6090元?問題2：已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格

，每漲價1元，每星期要少賣出10件。如何定價才能使利潤最大？想一想：若每件漲價x元，由此可知商品①每件的利潤為________________元②每星期的銷售量為______________件③所獲總利潤是____________________元若設(shè)所獲得利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為：____________________④自變量x的取值范圍是_________________⑤如何求最大值？【教學(xué)說明】為了解決這個問題，要求：同桌同學(xué)可以商量；解答過程要完整，格式要規(guī)范，邏輯要嚴密，做完的同學(xué)可以指導(dǎo)不會做的同學(xué)。問題3：已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格

，每降價1元，每星期要多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？分析：在降價的情況下，最大利潤又是多少呢？我們用類似的方法進行分析。設(shè)每件降價m元，每件的利潤為_________________元。星期的銷售量為_________________件,所獲利潤是______________元。設(shè)所獲利潤為s元，則s與m的函數(shù)關(guān)系為：_______________________【教學(xué)說明】1.請學(xué)生參考問題2的討論，自己得出答案。2.抽有問題的學(xué)生逐題匯報解答過程，學(xué)生說師寫；3.發(fā)動學(xué)生評價、補充和完善；4.教師畫龍點睛，強調(diào)方程思想，注意應(yīng)用問題的x取值范圍。提問：讓學(xué)生將2、3問所列方程進行比較，進而更好的理解漲價和降價是如何影響總利潤變化的。問題4.已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？提問1.題目中有幾種調(diào)整價格的方法？提問2.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售狀況,你知道如何定價能使利潤最大了嗎?【教學(xué)說明】1.利用二次函數(shù)求最大利潤問題時，需注意一下幾點：①分類討論。（漲價與降價）②分清每件的利潤與每周的銷售量，理清價格與它們之間的關(guān)系。③自變量的取什范圍的確定。保證實際問題有意義。④一般是利用二次函數(shù)的頂點坐標求最大值，但有時頂點坐標不在取值范圍內(nèi)，注意畫圖像分析。牛試小刀1、某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品的進價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個。若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣20個。設(shè)銷售價格每個降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個。

(1)直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元?（3）若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于30%又不得高于45%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？【教學(xué)說明】1.學(xué)生獨立思考并完成解答。2.前后排同學(xué)交流討論。3.教師點評補充，強調(diào)自變量取值范圍，保證實際問題有意義。五、課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有何收獲？2.說說你認為利用二次函數(shù)解決“最大利潤”問題的思路是什么，應(yīng)注意什么