浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全套教案

精品教案PAGE從自然數(shù)到有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會(huì)將有理數(shù)從不同的角度進(jìn)行分類。2．過程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù)；運(yùn)用有理數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活問題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過程，領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。3．情感與能力目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過實(shí)際問題的解決和從不同角度對(duì)有理數(shù)分類，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量和對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理的分類。難點(diǎn)：用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境探求新知如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。請(qǐng)同學(xué)們合作討論下列問題：－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃這幾個(gè)量分別表示什么？1．你還在哪些地方見到過用帶有“－”號(hào)的數(shù)來表示某一種量，請(qǐng)講出來。把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉懙胶诎迳?，再引?dǎo)學(xué)生把與之相對(duì)的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。（1）具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。（2）區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。反問學(xué)生：以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來嗎？顯然是不能的。為了解決這樣的實(shí)際問題，我們需要引進(jìn)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過的數(shù)（零除外）來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號(hào)“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù)，用學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“－”來表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（負(fù)號(hào)不能省略）。如：“＋2”讀做“正2”、“－3．3”讀做“負(fù)3．3”等。這樣我們學(xué)過的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)地我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分別稱為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。二、運(yùn)用新知體驗(yàn)成功填空：規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2．5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3．2萬元，記做__________萬元；規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；下降米記做米，則上升米記做__________米；如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________。利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對(duì)的。例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km。但習(xí)慣上，人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。(請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，然后同桌同學(xué)相互評(píng)價(jià)。)三、師生互動(dòng)，繼續(xù)探究（合作學(xué)習(xí)）讀一讀這些數(shù)0，880，-2000，+123，-233，-2．5，+3．2，+918，-155，+75，-100，，，25%，-12%，請(qǐng)根據(jù)你認(rèn)定的數(shù)的特征進(jìn)行分類，并說出分類的特征。讓學(xué)生四人小組合作討論完成。估計(jì)可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有：對(duì)于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個(gè)體差異，體現(xiàn)多元評(píng)價(jià)的思想，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。然后教師給出規(guī)范的分類：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。四、分層練習(xí)，鞏固提高為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。例：下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8．4，22，，0.33，，-9．練習(xí)1判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2003√√√√-4．90-12探究活動(dòng)：練習(xí)2如圖，兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合。請(qǐng)寫出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù)：屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù)。將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢谩Ｄ隳苷f出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？通過多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對(duì)新知的遷移。五、概括梳理，形成系統(tǒng)采取師生互動(dòng)的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確?；A(chǔ)知識(shí)的當(dāng)堂落實(shí)。

數(shù)軸【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與能力：通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2．過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過分組動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說說溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問：（1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？（3）你能把溫度計(jì)的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。（借助于溫度計(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）二、合作討論，探究新知1．動(dòng)手操作：師生一起畫一條數(shù)軸。[講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）。]2．觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）（如：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）3．考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（）123-2-1012（A）（B）123-2-1012-3-2-10123-2-1012-3-2-10123-2-1012（通過判斷，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法。）4．問題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。）（通過設(shè)置問題串，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）三、解釋應(yīng)用，體驗(yàn)成功1．例題教學(xué)-2-1012ADCB·-2-1012ADCB····（合作交流，獲取正確答案）（指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。）例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：4，eq\f(3,2)，－5，0，5，－4，－eq\f(3,2)（動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）（把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程。）歸納：例1．例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。2．觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，eq\f(3,2)與－eq\f(3,2)，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？合作討論：相同點(diǎn)是：它們?cè)跀?shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長(zhǎng)度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對(duì)可找出無數(shù)對(duì)，如：eq\f(3,2)與－，eq\f(3,2)，5與－5等。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，或改變符號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。3．考考你：（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A．－eq\f(1,2)與0.2B．eq\f(1,3)與－0.333C．－2．25與2eq\f(1,4)D．π與3．14（2）寫出三對(duì)非零相反數(shù)四、拓展創(chuàng)新，鞏固概念（1）問題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說明嗎？（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）（猜想溫度計(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7．）（2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－A．）五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，六、課外延伸（有興趣的同學(xué)完成）1．填一填：右面是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把－10．7．10．－2．－7．2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。（課外同學(xué)之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，本題要求學(xué)生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。）2．想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個(gè)方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。（可借助于數(shù)軸求解，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以A為原點(diǎn)，向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為A→B→C→D．）ACBDACBD······-2024681012

絕對(duì)值【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。2．過程與方法：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境1．用多媒體動(dòng)畫顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。（用生動(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文做準(zhǔn)備）。2．這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。3．在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的點(diǎn)呢？小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念——絕對(duì)值。二、建立數(shù)學(xué)模型絕對(duì)值的概念（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念）絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對(duì)值是5，記|－5|=5；5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5．注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。（通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）三、應(yīng)用深化知識(shí)1．例題求解例1．求下列各數(shù)的絕對(duì)值－1．6，eq\f(8,5)，0，－10，＋10解：|－1．6|=1．6|eq\f(8,5)|=eq\f(8,5)|0|=0|－10|=10|＋10|=102．練習(xí)2：填表相反數(shù)絕對(duì)值2.051000eq\f(7,9)0－eq\f(7,9)－1000－2.05（以表格的形式將絕對(duì)值和相反數(shù)進(jìn)行比較，為歸納絕對(duì)值的特征做準(zhǔn)備）3．根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）特點(diǎn)：①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)③零的絕對(duì)值是零④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4．練習(xí)3：回答下列問題①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎？（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）5．例2．求絕對(duì)值等于4的數(shù)。（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對(duì)后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）分析：①?gòu)臄?shù)字上分析∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4-4-3-2-101234-4-3-2-1012344個(gè)單位長(zhǎng)度4個(gè)單位長(zhǎng)度M··注意：說明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤?，“∴”讀作“所以”四、歸納小結(jié)1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2．你覺得本節(jié)課有什么收獲？3．由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。【作業(yè)布置】1．讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。2．課本的作業(yè)題。

有理數(shù)的大小比較【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比較法則2．能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。3．能正確運(yùn)用符號(hào)“＜”“＞”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】。重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】（一）交流對(duì)話，探究新知1．說一說（多媒體顯示）某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。2．畫一畫：（1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？-20-100510-20-100510（）（3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么？（通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1．例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號(hào)連接。2．做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大?、?和7②－6和－1③－6和－36④－eq\f(1,2)和－1．5（2）求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。（3）由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。3．例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：（師生共同完成）（1）1與－10，（2）－0.001與0，（3）－8與＋2；（4）－eq\f(3,4)與－eq\f(2,3)；（5）－（＋eq\f(3,5)）與－｜－0.8｜分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應(yīng)先通分，第（5）題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式。注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的數(shù)反而小；分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大??；③比較負(fù)數(shù)的大小。思考：還有別的方法嗎？4．想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大小？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。5．考考你：請(qǐng)你回答下列問題：（1）有沒有最大的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫出來？（3）在于－1．5且小于4．2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a．b．－a．－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？6．議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲（由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié)）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“<”（或“>”）連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。

有理數(shù)的加法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律能力目標(biāo)：掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識(shí)。學(xué)會(huì)畫圖分析法。情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。增強(qiáng)自信。【教學(xué)重難點(diǎn)】有理數(shù)加法的交換律，結(jié)合律?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)引入：要求學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容。師：有理數(shù)加法與小學(xué)里的算術(shù)數(shù)加法有何異同？生1：從運(yùn)算法則上看，有理數(shù)加法要先分類，再確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算；小學(xué)里只有正數(shù)的加法。生2：從和與加數(shù)的關(guān)系上看，小學(xué)里的“和”比兩個(gè)加數(shù)都大（或相等），有理數(shù)的“和”可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)。（或相等）上述兩方面的比較，若學(xué)生答不出，教師可做適當(dāng)引導(dǎo)，第3點(diǎn)是關(guān)于運(yùn)算律的比較，學(xué)生較難聯(lián)系，可從小學(xué)里的簡(jiǎn)便運(yùn)算入手：師：你會(huì)計(jì)算下列式子嗎？學(xué)生口答。（二）合作探究：師：小學(xué)里學(xué)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)是否適用呢？你會(huì)驗(yàn)證嗎？在小組里一起交流。讓小組代表發(fā)言，師板書：在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或則先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）（三）舉例應(yīng)用例1．計(jì)算：15+（－13）+18；（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）+（－）+（－）+（－）師生共同完成。小結(jié)：1．任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。2．簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略：可以把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加3．能湊整的先湊整4．有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加練一練：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說明有關(guān)理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2.25）+（－）+（－）+0.125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解決實(shí)際問題例2．小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？師：這兩問中，你有把握解決哪一問？師：第一問包含幾個(gè)意思？生：兩個(gè)，要求方向和距離。師：介紹畫圖分析法：要求學(xué)生列式計(jì)算，完整解答。小結(jié)：第一問求方位，要求兩個(gè)方面的內(nèi)容。第二問求路程，即求各路程絕對(duì)值的和。補(bǔ)充練習(xí)：是非題：若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0；任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)。a+b+c+d=（a+c）+（b+d）

有理數(shù)的減法【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的數(shù)學(xué)能力及初步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．情感目標(biāo)：過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則，以及法則的應(yīng)用。難點(diǎn)：在實(shí)際生活中，正、負(fù)關(guān)系的確定以及原有知識(shí)的掌握。【教學(xué)方法】觀察、歸納、合作交流、對(duì)比、類比等?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣一天，廈門的最高溫度是9℃，哈爾濱的最高氣溫是-7℃，那么這一天廈門的最高溫度比哈爾濱的最高氣溫高多少攝氏度？列出算式由學(xué)生回答結(jié)果，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用式子加以表示：9－（－7）＝16．提出問題：怎么進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？合作學(xué)習(xí)，共同歸納1．不妨我們看一個(gè)簡(jiǎn)單的問題：9－（－7）＝16。9＋（？）＝16。大家注意觀察上面的兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先個(gè)人研究，而后交流。比較兩式，可以發(fā)現(xiàn)：9“減去－7”與“加上＋7”結(jié)果是相等的，即減法變加法變相反數(shù)2．歸納：全班交流，從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這就是有理數(shù)減法法則，由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸應(yīng)用1：計(jì)算：（1）5－（－5）（2）0－7－5（3）（－1．3）－（－2．1）（4）1EQ\F(1,3)－2EQ\F(1,2)（5）（－6）＋（－5）在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，由教師引導(dǎo)歸納：：（1）有理數(shù)減法是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法實(shí)施的。在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號(hào)（是“+”號(hào)，還是“－”號(hào)）；（2）將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“－”變以“+”號(hào)；另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。應(yīng)用2：某天北京中午的氣溫是零上3℃，到午夜氣溫下降了9此例說明，在有理數(shù)范圍內(nèi)，不存在“不夠減”的減法。四、嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．計(jì)算（1）(－2．5)－1．5（2）EQ\F(1,4)－(－EQ\F(1,2))（3）（－1）－（－4）－3（4）1EQ\F(3,8)－2EQ\F(1,4)（5）[8＋（－7）]－152．填空：（1）溫度3℃比－8℃高_(dá)__________；（2）溫度－9℃比－1（3）海拔－20m比－30m高_(dá)_______；（4）從海拔22m到－10m，下降了______。3．已知一個(gè)數(shù)與3的和是－10，求這個(gè)數(shù)。4．求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：（1）3與－2．2（2）4EQ\F(1,2)與2EQ\F(1,4)（3）－4與－4。5（4）－3EQ\F(1,2)與2EQ\F(1,3)你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？五、交流反思，形成結(jié)構(gòu)（師生共同完成）1．通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點(diǎn)嗎？（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如：1－5；（2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）－（－2）；（3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；（4）大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；2．根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。

有理數(shù)的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納等能力。2．理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律。3．能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：乘法的運(yùn)算律難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。【教學(xué)過程】（一）回顧復(fù)習(xí)，引入課題1．計(jì)算：（3）(－4)×7×0你能說出各題的解答根據(jù)嗎？敘述有理數(shù)的乘法運(yùn)算的法則是什么？多個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0.幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.2．學(xué)生練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算，并回答根據(jù)什么？（1）125×0.05×8×40（小學(xué)數(shù)學(xué)乘法的交換律和結(jié)合律。）（2）（小學(xué)數(shù)學(xué)的分配律）3．上題變?yōu)椋?）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）（2）能否簡(jiǎn)便計(jì)算？也就是小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)能否使用？[引出課題：有理數(shù)的乘法（二）]（二）交流對(duì)話，探索新知4．多媒體顯示：學(xué)生練習(xí)：計(jì)算下列各題：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）；（6）在進(jìn)行加、減、乘的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的數(shù)，沒有括號(hào)時(shí)，先算乘法，后算加減。比較的結(jié)果。：（1）與（2）；（3）與（4）；（5）與（6）的計(jì)算結(jié)果一樣。計(jì)算結(jié)果一樣，說明了什么？生：說明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）=由（1），我們可以得到乘法交換律；由（2），可以得到乘法結(jié)合律；由（3），可以得到分配律。師：乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？大家每人寫一些不同的數(shù)據(jù)來試一試。（學(xué)生活動(dòng)。）乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立。5．師生共同歸納：乘法運(yùn)算律有：乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、分配律等三條。多媒體顯示：乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。乘法的交換律和結(jié)合律僅涉及一種運(yùn)算，分配律要涉及兩種運(yùn)算。你能用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律，分配律嗎？如果a．b．c分別表示任一有理數(shù)，那么：乘法的交換律：a×b=b×A．乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：a×(b+c)=a×b+a×c練習(xí)：多媒體顯示下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）（2）［－+］+(－)=(－)+［+(－)］（3）(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)運(yùn)算律在計(jì)算中起到了簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。那我們看剛才做的5個(gè)題中，計(jì)算等號(hào)右邊比較簡(jiǎn)便還是計(jì)算等號(hào)左邊比較簡(jiǎn)便？（略）6．新知應(yīng)用乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用例1．簡(jiǎn)便計(jì)算（1）（－0.125）×（－0。05）×8×（－40）（2）師生共析（1）題先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值；先用乘法的交換律，然后用結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。（2）題用分配律。運(yùn)用運(yùn)算律，有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。解：略例2．計(jì)算（1）分析：（1）（2）用乘法的交換、結(jié)合律；（3）（4）用分配律，4．99寫成5－0.01學(xué)生板書完成，并說明根據(jù)什么？略例3．某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？解：略7．探究活動(dòng)（1）如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？4個(gè)數(shù)呢？5個(gè)數(shù)呢？6個(gè)數(shù)呢？有什么規(guī)律？（三）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么？本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用。乘法的運(yùn)算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：a×(b+c)=a×b+a×C。在有理數(shù)的運(yùn)算中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。

有理數(shù)的除法【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)的除法法則，并能進(jìn)行除法計(jì)算，了解乘除運(yùn)算的轉(zhuǎn)換方法。2．過程與方法目標(biāo)：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)3．情感與態(tài)度目標(biāo)：通過已知兩數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的方法，體驗(yàn)有理數(shù)的除法運(yùn)算的方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則。難點(diǎn)：除法法則中的符號(hào)法則；除數(shù)為分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：1．回顧有理數(shù)的乘法法則（生口述）2．：填空：×（+2）=+18；（2）（-2）×=+18；（3）（-2）×=－18；（4）×（+2）=－18．二、師生互動(dòng)，講授新課請(qǐng)同學(xué)們課本做填空題：通過上式的計(jì)算及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)除法運(yùn)算的一些方法嗎？板書：兩個(gè)不等于零的數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并將它們的絕對(duì)值相除。注：這里的符號(hào)法則與乘法的符號(hào)法則一樣。因?yàn)?×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0.也就是說，板書：零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。但零不能作除數(shù)。應(yīng)用：例1計(jì)算：（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3．2）÷0.08；（3）（）÷計(jì)算并比較結(jié)果（-8）÷（-4）與（-8）×（）（）÷與（）×你可以發(fā)現(xiàn)在除法運(yùn)算中，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。例2計(jì)算：（1）（2）3個(gè)或3個(gè)以上的數(shù)連除時(shí)，要先算前兩個(gè)數(shù)的除法，后類推。體驗(yàn)乘除法運(yùn)算的互逆關(guān)系。補(bǔ)充練習(xí)：（1）（2）（3）（4）（5）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲：進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，同進(jìn)行有理數(shù)的其它運(yùn)算一樣，要先確定結(jié)果的符號(hào)，然后再確定結(jié)果的絕對(duì)值；進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，有時(shí)可以直接作除法，有時(shí)也可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行，視具體情況而定?！窘虒W(xué)反思】由于有前面的有理數(shù)的乘法法則作鋪墊，學(xué)生對(duì)除法的運(yùn)算掌握較輕松。在教學(xué)時(shí)可通過一定量的練習(xí)一方面以鞏固兩個(gè)法則，另一方面以再次加強(qiáng)先定符號(hào)再算絕對(duì)值的步驟。要注意培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣。

有理數(shù)的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解乘、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過程；2．掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號(hào)法則；3．學(xué)會(huì)相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及乘方、乘、除混合運(yùn)算。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示和乘方、乘、除混合運(yùn)算?！镜谝徽n時(shí)】【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題提出課本中的問題：（1）如圖1，正方形的面積為5×5，是2個(gè)5相乘（2）如圖2，立方體的體積為5×5×5，是3個(gè)5相乘若6個(gè)5相乘，算式是5×5×5×5×5×5那么相同因數(shù)相乘，能不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子表示呢？二、交流對(duì)話，探究新知1．規(guī)定：相同因數(shù)相乘，可以只寫一個(gè)因數(shù)，而在它的右上角寫上相同因數(shù)的個(gè)數(shù)。例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56一般地，在數(shù)學(xué)上我們把個(gè)相同的因數(shù)相乘的積記作，即這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀做“的次方”或“的次冪”如，，反過來也成立，如，然后請(qǐng)學(xué)生分別說出上面三式中的底數(shù)、指數(shù)和讀法。注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須添上括號(hào)。一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪。三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1．講解例1(學(xué)生口述，教師板書并歸納符號(hào)的處理)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）注：計(jì)算時(shí)提醒學(xué)生先把要求的式子寫成幾個(gè)相同因式相乘的形式，把問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)有理數(shù)乘法的計(jì)算，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)，待熟練后，可先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。從上面的計(jì)算中與學(xué)生一起歸納出冪的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)1的任何次冪都是1，-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1，零的任何正整數(shù)次冪都是零。完成課本中的做一做（學(xué)生模仿練習(xí)，教師作點(diǎn)評(píng)）2．講解例2計(jì)算：（1）（2）（3）（4）教師講評(píng)時(shí)要先讓學(xué)生分清每一題中有哪幾種運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序逐步進(jìn)行計(jì)算。說明：上例是乘除和乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。四、課堂小結(jié)1．乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，寫成冪時(shí)底數(shù)要加括號(hào)。2．在進(jìn)行乘除和乘方的混合運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算的順序。3．至今已學(xué)了五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方，運(yùn)算的結(jié)果分別是和、差、積、商、冪【第二課時(shí)】一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題1．師問生答：什么運(yùn)算叫乘方？什么叫冪？的底數(shù)、指數(shù)、冪各是多少？2．學(xué)生計(jì)算：102=（），103=（），104=（），105=（），……學(xué)生觀察思考可得出：指數(shù)為2，冪的最末有2個(gè)零，指數(shù)為3，冪的最末有3個(gè)零指數(shù)為4，冪的最末有4個(gè)零，指數(shù)為5，冪的最末有5個(gè)零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個(gè)零，反之亦然。二、交流對(duì)話，探究新知1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，（師問生答師寫）例如：600000=6×100000=6×105，20000000=2×10000000=2×107，570000000=5．7×100000000=5．7×108把一個(gè)數(shù)表示成（1≤＜10，即帶一位整數(shù)的數(shù)）與10的冪相乘形式，叫做科學(xué)記數(shù)法。從上面三個(gè)例子（師生共同）歸納：第一因數(shù)是帶一位整數(shù)的小數(shù)，第二個(gè)因數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的位數(shù)小1．例如35800000用科學(xué)記數(shù)法表示為3．58×108-1=3．58×107而不能寫成35．8×106或0.358×108或358×105，因這三種表示法中的不符合條件1≤＜10三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1．講解例3(學(xué)生做后互換批改，再由教師講評(píng))（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：230000；；（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4．315×103；1．02×106；（3）（8．1×108）÷(9×105)思路（1）230000=2．3×105；=1．58×1033（2）4．315×103=4315；1．02×106=1020000；（3）（8．1×108）÷(9×105)=2．講解例4（先由教師分析，學(xué)生試著列式，最后生說師寫）如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg？1年呢？（全國(guó)人口約1．3×109人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？分析全國(guó)每天大約需要糧食0.5×1．3×109=0.65×109=6．5×109÷10=6．5×108(kg)1年大約需要糧食6．5×108×365=237250000000≈2．37×1011(kg)注意：解題時(shí)首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運(yùn)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。四、課內(nèi)練習(xí)（抽學(xué)生板演，師生共同糾正）1．完成課內(nèi)練習(xí)1，22．完成課本中的合作學(xué)習(xí)3．完成課本中的探究活動(dòng)（若課堂內(nèi)時(shí)間不夠，可放在課外進(jìn)行）五、課堂小結(jié)（幻燈展示）科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，它是把一個(gè)大于1的整數(shù)寫成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數(shù)應(yīng)是原數(shù)的位數(shù)減1，表示時(shí)一定要注意條件1≤＜10．（以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法）

有理數(shù)的混合運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力【教學(xué)重難點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算法則；培養(yǎng)探索思維方式。【教學(xué)流程】運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。【教學(xué)過程】一、生活應(yīng)用引入：[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？[生]乘方、乘、除、加、減五種。[師]這五種運(yùn)算順序怎樣呢？請(qǐng)看實(shí)例：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1．2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？[生]列出算式3．14×32－1．22包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算[師]原式＝3．14×9－1．44＝28．26－1．44＝26．82（m2）[師]請(qǐng)同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則（生相互補(bǔ)充、師歸納）一般地，有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。二、混合運(yùn)算舉例。1．（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1eq\f(1,2)）2-23=1eq\f(1,4)-6=-4eq\f(3,4)（3）23-6÷3×eq\f(1,3)=6-6÷1=02．例1計(jì)算：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23；（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)-eq\f(1,3)×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（eq\f(2,3)-eq\f(1,2)）-23=36×eq\f(1,6)-8=6-8=-2．（2）eq\f(5,6)÷eq\f(2,3)－eq\f(1,3)×(-6)2+32＝eq\f(5,6)×eq\f(3,2)－eq\f(1,3)×36＋９。＝eq\f(5,4)－12＋9＝-eq\f(7,4)3．課內(nèi)練習(xí)計(jì)算：（1）1．5-2×（-3）；（2）－eq\f(1,2)×（－2）÷eq\f(2,3)（3）8-8×（eq\f(3,2)）2；（4）eq\f(3,2)÷（－eq\f(3,4)）＋（－eq\f(2,7)）2×214．例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？分析：解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。三、分組探索下面請(qǐng)同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11．12．13．（1）甲同學(xué)抽到了，7．3．3．7，他運(yùn)用下列算式湊成24，7（3＋EQeq\f(3,7)）=24．（2）乙同學(xué)抽到了，7．3．-3．7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－eq\f(3,7)）＝24．（3）丙同學(xué)抽到了，7．3．－7．－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋eq\f(-3,-7)）＝24（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3．12．－1．－12，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24．24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老師抽到下列四張牌，1．-2．2．3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？[3-（-2）]2-1=24試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式?！窘虒W(xué)反思】對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。

近似數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】通過實(shí)例經(jīng)歷近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)概念的產(chǎn)生過程。了解近似數(shù)的精確度的兩種表示方式。能說出由四舍五入得到的有理數(shù)的精確位數(shù)和有效數(shù)字。會(huì)根據(jù)預(yù)定精確度取近似值。【教學(xué)重難點(diǎn)】近似數(shù)的兩種表示方式及近似值的取法；近似數(shù)所表示范圍及有效數(shù)字如何表示近似數(shù)的精確度【教學(xué)過程】一、實(shí)踐操作，引入課題問：我想知道我們教室里有多少?gòu)堈n桌？黑板長(zhǎng)為多少？2000年我國(guó)人口總數(shù)為多少？你們能幫老師解答嗎？（學(xué)生分小組進(jìn)行合作操作、討論）［設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生親自操作，引起學(xué)生的興趣］問：上面所出現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，哪些跟實(shí)際完全符合，哪些跟實(shí)際是接近的？（學(xué)生回答）板書：像這樣與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)像這樣與實(shí)際接近的數(shù)稱為近似數(shù)通過測(cè)量或估計(jì)得到的都是近似數(shù)板書課題：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)［設(shè)計(jì)說明：通過實(shí)例使學(xué)生充分體驗(yàn)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念的產(chǎn)生是由于人們生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要］二、導(dǎo)入新知師：21世紀(jì)進(jìn)入太空是很多人的夢(mèng)想，同學(xué)們有想過嗎？（學(xué)生開心的各抒己見）展示：“神舟五號(hào)飛船”圖片投影片A：“神舟五號(hào)飛船總長(zhǎng)9．2米，總質(zhì)量為7790千克，裝有52臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，在太空中，該飛船大約每90分繞地球一圈，其間要經(jīng)受180℃的溫差考驗(yàn)。［設(shè)計(jì)說明：跟時(shí)尚接軌活躍課堂氣氛，加深對(duì)概念的理解］問：上面敘術(shù)中的各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？并說明你的理由。（只要學(xué)生根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念和自身的經(jīng)驗(yàn)說出理由，均可以認(rèn)為正確）投影片B：（快速口答）下列敘述中的各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）月球與地球之間的平均距離大約是38萬公里（2）某本書的定價(jià)是4．50元（3）小明身高為1．57米（4）美國(guó)一家貓糧制作公司稱：“在美國(guó)共有8500萬只貓，22%的貓主人都選擇貓愛看的頻道”。[設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，加以鞏固]師：生活中用到近似數(shù)的情況很多，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，如：“2000年我國(guó)人口總數(shù)約為12．9533億”，有時(shí)是實(shí)際問題無需得到精確數(shù)據(jù)，如“校長(zhǎng)在會(huì)上說，這次學(xué)校包場(chǎng)看電影，買票大約需2500元”三、展開過程，師生互動(dòng)對(duì)近似數(shù)，我們常需知道它的精確度，一個(gè)近似數(shù)的精確度通常有兩種表示方式：板書：1．一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，如：身高1．57米是千分位數(shù)字四舍五入到百分位的結(jié)果，它精確到百分位（或精確到0.01）近似數(shù)38萬是千位數(shù)字四舍五入到萬位的結(jié)果，它精確到萬位問：身高1．57米表示小明實(shí)際身高在什么范圍內(nèi)呢？（學(xué)生思考、討論，教師給予指導(dǎo)）近似數(shù)38萬表示的范圍為？（學(xué)生舉手回答，教師鼓勵(lì)，每位同學(xué)都發(fā)表自己的見解，最后指出正確答案）投影片C：例1．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）11億（2）36．8（3）1．2萬（4）1．20萬（學(xué)生起立回答，教師和其余學(xué)生一起進(jìn)行評(píng)判）[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)的精確位數(shù)]注：①以百、千、萬、十萬、百萬等做單位的近似數(shù)的精確位數(shù)②小數(shù)點(diǎn)后面的零板書：2．用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)來表述一個(gè)近似數(shù)的精確度，由四舍五入得到的近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：1．57有3個(gè)有效數(shù)字：1．5．738萬有2個(gè)有效數(shù)字：3．80.03070有4個(gè)有效數(shù)字：3．0、7．0注：近似數(shù)中越在左邊的數(shù)字就越重要，有效數(shù)字越多，精確度越大投影片D：例2．（口答）例1中各數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是什么？（1）11億（2）36．8（3）1．2萬（4）1．20萬[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)一個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù)的有效數(shù)字及個(gè)數(shù)]四、知識(shí)應(yīng)用投影片E：例3．用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值（1）0.33448(精確到千分位)（2）64．8（精確到個(gè)位）（3）1．5952（精確到0.01）（4）0.05069（保留2個(gè)有效數(shù)字）（5）84960(保留3個(gè)有效數(shù)字)（學(xué)生練習(xí)上獨(dú)立完成，教師巡視進(jìn)行輔導(dǎo)對(duì)于（5）教師不急于指出，先讓學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)問題提出來，如沒有學(xué)生提出，教師可直接指出）[設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)預(yù)定精確度取近似值]注：按預(yù)定要求取近似值時(shí)，不要遺漏小數(shù)點(diǎn)后面的零，對(duì)較大數(shù)取近似值最好用科學(xué)記數(shù)法表示投影片F(xiàn)：例4．（1）計(jì)算：-22×11÷7（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（2）一根木棒長(zhǎng)4．4米，均勻截成6段，每段長(zhǎng)多少米？（精確到0.01米）[設(shè)計(jì)說明：這里安排練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際問題中]五、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)

平方根【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)平方根、算術(shù)平方根的表示法和平方根、算術(shù)平方根，并運(yùn)用以上知識(shí)解決實(shí)際問題。情感目標(biāo)：學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辯證唯物主義觀點(diǎn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平方根的概念。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節(jié)課的難點(diǎn)。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（媒體展示）做一做：同學(xué)們，你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？如果小正方形的邊長(zhǎng)是1，那大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？（設(shè)疑之后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問題的本質(zhì)，即求平方等于2的數(shù)是什么？）隨后，設(shè)計(jì)以下練習(xí)（1）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為1．2m，面積是多少？（2）一張正方形桌面的面積為1．44m2，邊長(zhǎng)是多少m？第二小題即求一個(gè)數(shù)的平方等于1．44，這個(gè)數(shù)是多少？有了以上的鋪墊，解決這一問題對(duì)于學(xué)生來說已是輕而易舉，即輕松地引入課題）（數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界的定性把握和刻畫，逐漸抽象、概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。）二、師生互動(dòng)，探究新知1．概念引入由具體問題開始講解：∵（±1．2）2=1．44∴平方得1．44的數(shù)有兩個(gè)是+1．2，又邊長(zhǎng)不為負(fù)，因此為1．2m于是說：∵（±1．2）2=1．44∴±1．2叫做1．44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根由學(xué)生在總結(jié)討論中下定義，教師板書定義（略）（這樣由具體到抽象，學(xué)生易于接受）2．概念鞏固比一比，看誰最聰明如圖，在左圖和右圖中的“？”表示的數(shù)xx2-8-88？？？？？？？？？？1210．360在求？的過程中，引導(dǎo)學(xué)生明確，左邊的數(shù)是右邊對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方根，并及時(shí)提問“有沒有平方得負(fù)數(shù)的數(shù)？為什么？3．平方根的性質(zhì)和表示學(xué)生通過討論、交流得出平方根的性質(zhì)：（展示）一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。4．練習(xí)鞏固，理解性質(zhì)（1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列說法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a≥0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)5．平方根的表示法和求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根通過引導(dǎo)、交流、提出平方根的表示法、讀法以及開平方的概念，然后設(shè)計(jì)以下練習(xí)鞏固例1求下列各數(shù)的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)（2）不能出現(xiàn)6．運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功再次探究開頭提出的模型，估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（充分應(yīng)用直觀模型，感覺數(shù)形結(jié)合思想）【教學(xué)反思】本課時(shí)設(shè)計(jì)擬通過學(xué)生的探究、發(fā)現(xiàn)、釋疑、解疑完成教學(xué)任務(wù)，充分體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”念；學(xué)生用動(dòng)手觀察、分析、合作、交流等手段“做數(shù)學(xué)”，獲得“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)，并通過分析、歸納、抽象，幫助學(xué)生逐漸形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

實(shí)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)知目標(biāo)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)的分類；了解相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù)；理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。2．能力目標(biāo)：能熟練判斷無理數(shù)與有理數(shù)；正確找到無理數(shù)在數(shù)軸上的位置。3．情感目標(biāo)：通過問題討論，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的過程，激發(fā)探索新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣；體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】無理數(shù)的概念；實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。怎么樣在數(shù)軸上找到常見的一些無理數(shù)，例如等的位置，需要比較復(fù)雜的幾何作圖?！窘虒W(xué)過程】一、溫故知新1．如圖，依次連接2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影部分，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，請(qǐng)討論下列的問題：1)陰影部分是什么圖形？面積是多少？2)陰影部分的邊長(zhǎng)是多少？3)陰影部分的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？4)=1．4142135623730950488016887242096980……2．=1．732050807568877293527446341505872……π=3．141592653589293238462643383279502……二、探究新知1．無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)的小數(shù)。例如：，5．030030003000030000030000003……2．實(shí)數(shù)的概念：無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（實(shí)數(shù)的分類）三、鞏固新知1．下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)，哪些是實(shí)數(shù)？，3．25252525……，2．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小，用＜連接。得到結(jié)論：在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；每一個(gè)實(shí)數(shù)總能在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)。3．比較大?。海ㄍ卣棺?yōu)樨?fù)數(shù)），總結(jié)得到：兩個(gè)正數(shù)相比較，被開方數(shù)越大，值就越大。4．下列說法正確的有：①無限小數(shù)都是無理數(shù)。②無理數(shù)都是無限小數(shù)。③帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，無理數(shù)都不是實(shí)數(shù)。⑤有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。⑥兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。⑦兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。⑧一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)的和一定是無理數(shù)。⑨一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)的積一定是無理數(shù)。四、小結(jié)1．今天我們學(xué)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2．能解決怎樣的問題？3．怎樣來解決？

立方根【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)目標(biāo)：（1）了解立方根和開立方的概念（2）會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根（3）掌握開立方運(yùn)算2．能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根運(yùn)算的能力（2）由立方與立方根的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想3．情感目標(biāo)：通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)介美【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：立方根的概念和開立方的運(yùn)算難點(diǎn)：本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT、多媒體、粉筆【教學(xué)過程】（一）溫故知新（PPT演示）1．口答：（1）平方根的概念？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根？（2）正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0平方根是什么？2．已知一個(gè)立方體模型邊長(zhǎng)為2cm，求立方體的體積。解：已知一個(gè)數(shù)，求它的立方——乘方運(yùn)算想一想：如果已知立方體模型的體積為，求它的棱長(zhǎng)呢？已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)——乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算（二）探究新知1．要做一個(gè)體積為8立方厘米的立方體模型，它的棱長(zhǎng)是多少？你是怎么知道的？（PPT演示）分析：本題就是已知立方體的體積，求立方體的棱長(zhǎng)。我們已經(jīng)學(xué)過：，所以現(xiàn)在就是求（板書）2．歸納：（1）若，則叫做的立方根，或三次方根。（板書）如：，得，那么2就是8的立方根，但是這樣寫太復(fù)雜，所以我們要引入一種簡(jiǎn)潔的表示方法。（2）被開方數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)讀作：“三次根號(hào)”，表示的立方根（板書）如：8的立方根是2，表示成想一想：中的根指數(shù)是幾？口述：其實(shí)中的根指數(shù)應(yīng)該是2，可以寫成，但是習(xí)慣上我們把平方根的根指數(shù)2省略不寫，直接寫成（3）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方（板書）（三）例題解析例1．求下列各數(shù)的立方根（PPT演示）（1）27（2）－27（3）（4）－0.064（5）0解：（1）∵（2）∵∴27的立方根是3∴－27的立方根是－3即即（3）（4）由學(xué)生口述（5）∵∴0的立方根是0即觀察：由上題中的五道小題發(fā)現(xiàn)，不論是正數(shù)、還是負(fù)數(shù)或者是0，都只有一個(gè)立方根歸納例2．計(jì)算（PPT演示）（1）（2）（3）解：（1）（2）=－4＋4=0（3）注意；先算根號(hào)里面的，再開立方觀察：是否有規(guī)律？想一想是否成立？（課后思考題）歸納：立方根等于本身的數(shù)有±1和0（四）課堂小結(jié)平方根、算術(shù)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系平方根算術(shù)平方根立方根表示方法a的取值a為任意實(shí)數(shù)性質(zhì)正數(shù)的平方根有兩個(gè)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1．了解有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用。2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)近似數(shù)與有效數(shù)學(xué)的概念。3．能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題要求對(duì)結(jié)果取近似值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】用計(jì)算器將實(shí)數(shù)按要求對(duì)結(jié)果取近似值?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】科學(xué)計(jì)算器【教學(xué)流程】導(dǎo)入新課：同學(xué)們，你們想飛出地球，遨游太空嗎？這是長(zhǎng)期以來人類的一種理想，可是地球的吸引力畢竟是太大了，飛機(jī)飛得再快也得回到地面，只有當(dāng)物體速度達(dá)到一定值時(shí)，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個(gè)速度叫第一宇宙速度，計(jì)算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半徑。請(qǐng)你用計(jì)算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：（千米/秒）。師：可見計(jì)算器對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算既快又準(zhǔn)，那么本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算。練一練：電腦顯示：由學(xué)生寫出用字母表示有理數(shù)的五條運(yùn)算律。師：數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。計(jì)算：＿＿；＿＿；＿＿利用計(jì)算器計(jì)算：＿＿＿（精確到0.01）＿＿＿（保留3個(gè)有效數(shù)字）＿＿＿（精確到萬分位）＿＿＿（精確到0.01）＿＿＿（保留2個(gè)有效數(shù)字）生：（1）；；（2）；；；；（4）計(jì)算：①；②（由學(xué)生板演）：①原式=②原式=通過以上的練一練，由學(xué)生歸納實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到有括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。議一議例1．計(jì)算：①（精確到0.001）②（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）生：先練習(xí)，再同桌交流計(jì)算結(jié)果。師：寫出解題的規(guī)范化：①按鍵順序：8－9=0.748343301②例2．計(jì)算：（精確到0.01）解：原式====18．94427197做一做1．計(jì)算：①（精確到0.01）②（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）③（精確到0.01）生：板演上面的3個(gè)小問題。師：及時(shí)糾正。2．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）生：兩種解法：解法Ⅰ：解法Ⅱ：=13．22875656==13．22875656師：應(yīng)給予表揚(yáng)。生：（小結(jié)）實(shí)數(shù)的運(yùn)算用計(jì)算器簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確，最后結(jié)果必須按問題的要求取近似值，這一點(diǎn)要引起足夠重視。（五）輕松時(shí)刻①的絕對(duì)值是＿＿＿＿＿＿＿的倒數(shù)是（）的值是＿＿＿＿＿＿＿＿實(shí)數(shù)a．b滿足則a=＿＿＿，b=＿＿＿挑戰(zhàn)時(shí)刻借用計(jì)算器可以求出：①＿＿＿②＿＿＿③＿＿＿④＿＿＿仔細(xì)觀察上面幾小題的結(jié)果，試猜想：＿＿＿＿＿＿。（答案：）請(qǐng)閱讀下面解題過程：已知：實(shí)數(shù)a．b滿足，，且，試求的值。解：故師：請(qǐng)仿照上面的解題過程，解答下面問題：已知實(shí)數(shù)x滿足，且，試求的值？（答案：2）歸納小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些新知識(shí)？

4.2代數(shù)式一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元《整式》的第二節(jié)，本文總課時(shí)為一課時(shí)。本節(jié)課教學(xué)主要內(nèi)容是代數(shù)式的概念以及列出一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的代數(shù)式。它是建立在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了用字母表示數(shù)，對(duì)字母的了解已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)上，并且將已學(xué)知識(shí)鞏固提升，同時(shí)也為下節(jié)課求代數(shù)式的值打下基礎(chǔ)。因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中讓學(xué)生觀察、分析總結(jié)出代數(shù)式的概念，理解代數(shù)式的意義。2.能解釋、構(gòu)造以及列出一些具體問題中代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系。3.進(jìn)一步讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，并能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感。4.讓學(xué)生初步體驗(yàn)代數(shù)式概念的發(fā)展過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，有服務(wù)于生活，提升數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念及列代數(shù)式。2.教學(xué)難點(diǎn)：能用代數(shù)式表示較復(fù)雜的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入（1）小軒家和學(xué)校距離720米，他每天早上步行前往學(xué)校，途中經(jīng)過早餐店要停留15分鐘，從家里到學(xué)校總共需要35分鐘，則小軒步行速度是多少米/秒？（2）小軒家和學(xué)校距離s米，他每天早上步行前往學(xué)校，途中經(jīng)過早餐店要停留15分鐘，從家里到學(xué)校總共需要t分鐘，則小軒步行速度是多少米/秒？【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際情境引入，讓學(xué)生體會(huì)身邊的數(shù)學(xué)，感悟生活中的數(shù)學(xué)。問題設(shè)置中從具體數(shù)字到字母表示數(shù)字，引入本節(jié)課的新知。（二）逐步探索，發(fā)現(xiàn)新知思考問題：與，，，有什么區(qū)別嗎？引入概念像這樣由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.規(guī)定：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱為代數(shù)式。深入探索將構(gòu)成上述式子的“零件”分解拆開，得到問：你能將這些“零件”分成三類嗎？預(yù)設(shè)答案：總結(jié)：代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母、運(yùn)算符號(hào)組成。這里的運(yùn)算符號(hào)是加、減、乘、除、乘方、開方。（三）理解體會(huì)，鞏固新知1.判別下列哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？，，，，，，2.你能用“代數(shù)式”表示下列文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系嗎？（1）的2倍；（2）的4倍與的差；（3）的3倍與2的差；（4）的2倍與的倍的差；（5）與的和的平方；（6）與兩數(shù)的平方和.3.做一做：（1）已知甲數(shù)比乙數(shù)3倍少1.設(shè)乙數(shù)為，用關(guān)于的代數(shù)式表示甲數(shù).（2）已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的3倍少1.設(shè)乙數(shù)為，用關(guān)于的代數(shù)式表示甲數(shù).（3）已知甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少1.設(shè)甲數(shù)為，用關(guān)于的代數(shù)式表示乙數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】1.用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系是方程、不等式、函數(shù)等后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，有必要在這里花較多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固新知。注意：1.數(shù)字與字母相乘，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面且省略“”,或用“”代替或不寫；2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)；3.除和除以要分清楚，且用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)；4.寫代數(shù)式時(shí)要注意和、差、積、商、大、小、多、少、倍和分等關(guān)鍵詞。4.練一練紹興東站到杭州東站的G7670次動(dòng)車以180km/h的速度行駛，需要小時(shí)。如果該車的行駛速度增加km/h，那么紹興東站到杭州東站需要多少時(shí)間？甲乙兩品牌上衣的單價(jià)分別是元、元，在某節(jié)日的促銷中，甲品牌上衣按5折銷售，乙品牌的上衣按6折銷售。同時(shí)購(gòu)買兩種品牌的上衣各一件，共需______元?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過列出代數(shù)式解決一些實(shí)際問題中，使學(xué)生更加體會(huì)生活中的數(shù)量關(guān)系。（四）自主練習(xí)，鞏固提高1.請(qǐng)從下列數(shù)字與字母中選出你喜歡的一個(gè)或幾個(gè)，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，編寫出你自己的代數(shù)式，并說出你所列的代數(shù)式表示的一個(gè)實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自己列代數(shù)式，并賦予所列代數(shù)式以實(shí)際意義，擴(kuò)大了自主思考的空間，對(duì)代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和實(shí)際意義有更深體會(huì)。（五）能力拓展，善于應(yīng)用設(shè)表示任意一個(gè)整數(shù)，利用含的代數(shù)式表示：（1）任意一個(gè)偶數(shù)___________；（2）任意一個(gè)奇數(shù)___________；（1）任意一個(gè)能被7整除的整數(shù)___________；五、回顧反思，課堂總結(jié)1.什么是代數(shù)式？一般由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.這里的運(yùn)算符號(hào)是加、減、乘、除、乘方、開方.規(guī)定：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱為代數(shù)式。2.怎么列出、代數(shù)式？審清題，弄懂一些術(shù)語抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算順序一般先讀的先寫用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí)，要弄清楚問題中的數(shù)量關(guān)系同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義代數(shù)式中同一意義的量應(yīng)用同一個(gè)字母表示，不同意義的量應(yīng)用不同字母表示

4.2代數(shù)式一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元《整式》的第二節(jié)，本文總課時(shí)為一課時(shí)。本節(jié)課教學(xué)主要內(nèi)容是代數(shù)式的概念以及列出一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的代數(shù)式。它是建立在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了用字母表示數(shù)，對(duì)字母的了解已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)上，并且將已學(xué)知識(shí)鞏固提升，同時(shí)也為下節(jié)課求代數(shù)式的值打下基礎(chǔ)。因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中讓學(xué)生觀察、分析總結(jié)出代數(shù)式的概念，理解代數(shù)式的意義。2.能解釋、構(gòu)造以及列出一些具體問題中代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系。3.進(jìn)一步讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，并能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感。4.讓學(xué)生初步體驗(yàn)代數(shù)式概念的發(fā)展過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，有服務(wù)于生活，提升數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念及列代數(shù)式。2.教學(xué)難點(diǎn)：能用代數(shù)式表示較復(fù)雜的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入（1）小軒家和學(xué)校距離720米，他每天早上步行前往學(xué)校，途中經(jīng)過早餐店要停留15分鐘，從家里到學(xué)校總共需要35分鐘，則小軒步行速度是多少米/秒？（2）小軒家和學(xué)校距離s米，他每天早上步行前往學(xué)校，途中經(jīng)過早餐店要停留15分鐘，從家里到學(xué)校總共需要t分鐘，則小軒步行速度是多少米/秒？【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際情境引入，讓學(xué)生體會(huì)身邊的數(shù)學(xué)，感悟生活中的數(shù)學(xué)。問題設(shè)