新高考物理二輪復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化訓(xùn)練08講 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用之（含解析）

08講動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1.如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個(gè)帶電小球，SKIPIF1<0時(shí)，甲靜止，乙以SKIPIF1<0的初速度向甲運(yùn)動(dòng)。它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(dòng)（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中沒有接觸），它們運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像分別如圖b中甲、乙兩曲線所示。則由圖線可知（）A．甲在SKIPIF1<0時(shí)刻的速度為SKIPIF1<0 B．甲、乙兩球的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0C．兩小球在SKIPIF1<0時(shí)刻的距離最近 D．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲的動(dòng)能一直增大，乙的動(dòng)能一直減小【答案】BC【詳解】AB．設(shè)甲乙質(zhì)量分別為m1、m2，乙初速度為v0，運(yùn)動(dòng)過程中甲乙速度分別是v1、v2，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒SKIPIF1<0t1時(shí)甲乙同速v1=v2=2m/s，代入可得m1:m2=2:1，t2時(shí)刻v2=0，代入可得此時(shí)甲速度v1=3m/s，故B正確，A錯(cuò)誤；C．t1時(shí)兩球同速，距離最近，C正確；D．t2~t3時(shí)間，乙反向加速，動(dòng)能增大，故D錯(cuò)誤。故選BC。2.細(xì)線兩端分別系有帶正電的甲、乙兩小球，它們靜止在光滑絕緣水平面上，電荷量分別為q1和q2，質(zhì)量分別為m1和m2．燒斷細(xì)線后兩球向相反方向運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球受到的電場力大小之比為q2：q1B．運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球動(dòng)能之比為m1：m2C．在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到的電場力的沖量大小之比為1：1D．在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到的合力做功之比為1：1【答案】BC【詳解】A．甲、乙兩球受的電場力是一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律知，甲、乙兩球受的電場力大小之比為1:1，與電荷量無關(guān)，A錯(cuò)誤；B．兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取甲球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.甲、乙兩球動(dòng)能之比為SKIPIF1<0B正確；C．對甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)量定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得甲、乙兩球受到電場力的沖量大小之比SKIPIF1<0C正確；D．對甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得甲、乙兩球受到合力做功之比SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選BC。3.如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距為L，其左端用導(dǎo)線接有兩個(gè)阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體桿MN垂直于導(dǎo)軌放置，已知接入電路的電阻為R，桿與導(dǎo)軌間光滑。對桿施加水平向右、大小為F的恒力，桿從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長。則（）A．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn) B．桿運(yùn)動(dòng)的最大速度與桿的質(zhì)量無關(guān)C．桿克服安培力做的功等于兩個(gè)電阻產(chǎn)生的電熱之和 D．兩個(gè)電阻總功率之和等于導(dǎo)體棒電熱功率的一半【答案】BD【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，桿中電流方向?yàn)镸→N（電源內(nèi)部流向），則N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)桿運(yùn)動(dòng)的最大速度是v，此時(shí)桿做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力大小為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0最大速度與質(zhì)量無關(guān)，B正確；C．桿克服安培力做的功等于兩個(gè)電阻元件和導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱之和，C錯(cuò)誤；D．兩個(gè)電阻并聯(lián)電阻值等于導(dǎo)體棒電阻值的一半，而電流相等，則兩個(gè)電阻總功率等于導(dǎo)體棒電熱功率的一半，D正確。故選BD。4.在SKIPIF1<0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的SKIPIF1<0圖像關(guān)系如圖所示。則下列正確的是（）A．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，A和B的加速度大小之比為1∶1B．在SKIPIF1<0時(shí)刻，A和B相遇C．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，B的平均速度大小為SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時(shí)刻，A和B相距SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．由公式SKIPIF1<0變形有SKIPIF1<0則SKIPIF1<0圖線的斜率為SKIPIF1<0，縱截距為初速度SKIPIF1<0，由題圖可知，在SKIPIF1<0時(shí)刻，SKIPIF1<0圖線的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，SKIPIF1<0的加速度SKIPIF1<0B的加速度SKIPIF1<0故A正確；B．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，A發(fā)生的位移SKIPIF1<0B發(fā)生的位移SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0A與B相遇，故B正確；C．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，B做勻速運(yùn)動(dòng)，該時(shí)間段的位移SKIPIF1<0則在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，B的平均速度SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，A的位移SKIPIF1<0SKIPIF1<0的位移SKIPIF1<0此時(shí)A和B相距SKIPIF1<0，故D正確。故選ABD。5.（2022春·河南·高一期中）成都·高二成都七中期末）如圖甲所示，M、N為正對豎直放置的平行金屬板，A、B為板中線上的兩點(diǎn)。當(dāng)M、N板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間T到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度大小為v。若在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時(shí)，將帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未接觸極板，則（）A．t=T時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度大于vB．0到SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量與SKIPIF1<0到T時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量相同C．SKIPIF1<0時(shí)刻與T時(shí)刻小球的速度方向相同D．SKIPIF1<0時(shí)刻與SKIPIF1<0時(shí)刻小球的速度大小相同【答案】BC【詳解】A．兩板間加上交變電壓，帶電小球除受重力作用外，還要受到電場力作用，由交變電壓隨時(shí)間變化圖線可知，0~T時(shí)間內(nèi)電場力的合沖量為零，故水平方向小球速度增量為零，此時(shí)速度仍為v，故A錯(cuò)誤；B．由交變電壓隨時(shí)間變化圖線易知，0~SKIPIF1<0時(shí)間與SKIPIF1<0~T時(shí)間內(nèi)，電壓對稱，故電場力對稱，電場力的沖量大小相等，根據(jù)動(dòng)量定理可知，這兩段時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量相同。故B正確；C．帶電小球在0~SKIPIF1<0和SKIPIF1<0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，電壓對稱，電場力總沖量為零，故SKIPIF1<0時(shí)刻，小球水平方向速度為零，同理T時(shí)刻小球的的水平方向速度也為零。故C正確；D．根據(jù)C項(xiàng)分析可知SKIPIF1<0時(shí)刻小球水平方向速度為零，只有豎直方向速度，而SKIPIF1<0時(shí)刻小球具有水平方向的速度，故D錯(cuò)誤。故選BC。6.（遼寧省大連市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末物理試題）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中，下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A．電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)镼流向NB．流經(jīng)金屬棒的電荷量為SKIPIF1<0C．金屬棒產(chǎn)生的電熱為SKIPIF1<0D．金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．金屬棒進(jìn)入磁場切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則，可判斷電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)镼流向N，故A正確；B．金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止，穿過磁場整個(gè)過程產(chǎn)生的電荷量SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理則SKIPIF1<0則克服安培力所做的功為SKIPIF1<0電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．金屬棒在下滑過程中，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0則得金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度SKIPIF1<0金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，取向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0兩邊求和得SKIPIF1<0則得SKIPIF1<0解得金屬在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0故D正確。故選ABD。7．如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直導(dǎo)軌左端，有寬度為d，方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r，長為L的金屬棒從導(dǎo)軌SKIPIF1<0處由靜止釋放，經(jīng)過磁場右邊界繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出，已知SKIPIF1<0離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（）A．流過金屬棒的最小電流B．通過金屬棒的電荷量C．金屬棒克服安培力所做的功D．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱【答案】AB【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，穿過閉合回路的磁通量增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流將產(chǎn)生阻礙導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，故導(dǎo)體棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，在右邊界速度最小，根據(jù)SKIPIF1<0可知流過金屬棒的電流在右邊界最小，之后導(dǎo)體棒做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，即右邊界的速度即為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，所以在右邊界的速度為SKIPIF1<0代入上式可得流過金屬棒的最小電流，A正確；B．通過金屬棒的電荷量SKIPIF1<0故B正確；CD．由于不知道導(dǎo)體棒的質(zhì)量，無法根據(jù)動(dòng)能定理解答金屬棒克服安培力所做的功以及金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱，CD錯(cuò)誤。故選AB。8．（2022秋·陜西西安·高三階段練習(xí)）如圖所示，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是兩根電阻不計(jì)的足夠長平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)弧形部分光滑，右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長度為L的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。現(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端h高處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域后（）A．定值電阻R兩端的最大電壓為SKIPIF1<0B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來越大C．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．由題意，根據(jù)機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0金屬棒剛?cè)氪艌鰰r(shí)，速度最大，電動(dòng)勢最大，電流最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大，則有SKIPIF1<0A正確；B．金屬在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，對金屬棒受力分析，如圖所示在垂直于B的方向金屬棒受到的安培力為SKIPIF1<0則豎直方向有SKIPIF1<0水平方向有SKIPIF1<0金屬棒在磁場中做減速運(yùn)動(dòng)，速度變小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢減小，電流減小，則安培力減小，故支持力變大，根據(jù)公式SKIPIF1<0可知，金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來越大，B正確；C．由能量守恒可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，由于運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做負(fù)功，故定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0D正確。故選ABD。9．（2022春·云南德宏·高三期末）如圖所示，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為14A．cd在磁場中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．cd離開磁場瞬間電流SKIPIF1<0C．cd在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，流過的電荷量為SKIPIF1<0D．cd在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．金屬棒ab進(jìn)入磁場后做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，則金屬棒ab在安培力的作用下減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd在安培力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電流為SKIPIF1<0由于金屬棒ab的速度為SKIPIF1<0越來越小，金屬棒cd的速度為SKIPIF1<0越來越大，則回路中的感應(yīng)電流越來越小，故金屬棒受到的安培力越來越小，由牛頓第二定律可知，金屬棒cd的加速度在逐漸減小，所以cd在磁場中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)金屬棒ab進(jìn)入磁場時(shí)的速度為SKIPIF1<0。金屬棒cd離開磁場時(shí)的速度為SKIPIF1<0，此時(shí)金屬棒ab的速度為SKIPIF1<0，則金屬棒在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有SKIPIF1<0而金屬棒ab從開始下滑到進(jìn)入磁場過程中，金屬棒ab的機(jī)械能守恒，則有SKIPIF1<0由題意又有SKIPIF1<0聯(lián)立解得，cd離開磁場瞬間，金屬棒ab和金屬棒cd的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則cd離開磁場瞬間電流為SKIPIF1<0故B正確；C．金屬棒cd在磁場的過程中，由動(dòng)量定理有SKIPIF1<0則cd在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，流過的電荷量為SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0可得，cd在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。10．（2022秋·江西吉安·高二期末）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，彎曲部分與水平直導(dǎo)軌部分平滑連接，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R的定值電阻。水平導(dǎo)軌足夠長且處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。接入電路的電阻也為R的金屬棒從離水平導(dǎo)軌高度為h處由靜止釋放，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，第一次電鍵K閉合，金屬棒最終停下時(shí)在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0，此過程金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0，通過金屬棒的電量為SKIPIF1<0，金屬棒剛進(jìn)磁場時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，第二次電鍵K斷開，金屬棒最終停下時(shí)在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0，此過程金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0，通過金屬棒的電量為SKIPIF1<0，金屬棒剛進(jìn)磁場時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，則下列關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，電鍵K閉合時(shí)，電路電阻為SKIPIF1<0則根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0電鍵K斷開時(shí)，電路電阻為SKIPIF1<0同理有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選AB。11．（2022·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，MN和PQ是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為37°，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻，質(zhì)量為m、長度為L的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端h高處靜止釋放，進(jìn)入磁場后運(yùn)動(dòng)一段距離停止。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域后（）A．定值電阻兩端的最大電壓為SKIPIF1<0B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)對導(dǎo)軌的壓力越來越大C．金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0D．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．由題意，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得SKIPIF1<0

SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0金屬棒剛?cè)氪艌鰰r(shí)，速度v=v0最大，電動(dòng)勢E最大，電流I最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大，則有

SKIPIF1<0SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)中，對金屬棒受力分析，如圖所示，在垂直于B的方向金屬棒受到的安培力為FA=BIL則有豎直方向FAcosθ+FN=mg水平方向FAsinθ=ma金屬棒在磁場中做減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，所以E變小，I變小，F(xiàn)A變小，則有FN變大，B正確；C．由動(dòng)量定理得?FAsinθ?Δt=m?Δv則有SKIPIF1<0則有金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；

SKIPIF1<0D．由能量守恒可得Q總=mgh由Q=I2Rt可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，所以定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D正確。故選BD。12．如圖所示，固定在傾角為θ=30°的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=lm，其底端接有阻值為R=2Ω的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m=lkg（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)距離L=6m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g=10m／s2.則此過程()A．桿的速度最大值為5m／sB．流過電阻R的電量為6CC．在這一過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5JD．流過電阻R電流方向?yàn)橛蒫到d【答案】AC【詳解】A．當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足：SKIPIF1<0解得vm=5m/s故A正確；B．流過電阻R的電量：SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．回路產(chǎn)生的焦耳熱：SKIPIF1<0故C正確；D．由右手定則可知，流過R的電流方向從d到c，故D錯(cuò)誤。故選AC。13．（2021秋·黑龍江哈爾濱·高三黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，固定在傾角θ＝30°的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d＝1m，其底端接有阻值為R＝2Ω的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m＝1kg的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F＝10N作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)距離L＝6m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g＝10m/s2。則在此過程中（）A．流過電阻R電流方向?yàn)橛蒫到dB．桿的速度最大值為5m/sC．桿的速度最大時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電勢差的大小為10VD．在這一過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5J【答案】BD【詳解】A．根據(jù)右手定則知，棒中電流方向?yàn)閎到a，則流過電阻R的電流方向?yàn)閐到c，所以A錯(cuò)誤；B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得桿的最大速度SKIPIF1<0所以B正確；C．桿的速度最大時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電勢差是路端電壓SKIPIF1<0所以C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故在這一過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5J，所以D正確；故選BD。14．（2021秋·廣東汕尾·高一期末）如圖所示，兩根平行的長直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為SKIPIF1<0，其底端接有阻值為SKIPIF1<0的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿ab在恒力SKIPIF1<0的作用力下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)ab桿接入電路的電阻為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則此過程中（）A．流過導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)橛蒪到aB．桿的速度最大值為SKIPIF1<0C．流過電阻R的電荷量為4CD．回路上產(chǎn)生的熱量為7.5J【答案】AD【詳解】A．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a，選項(xiàng)A正確；B．由電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．流經(jīng)R的電荷量SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得電荷量SKIPIF1<0選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得電路中產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。故選AD。15．（2022秋·陜西·高二期末）如圖所示，兩根平行的長直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為SKIPIF1<0，其底端接有阻值為SKIPIF1<0的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體棒SKIPIF1<0在恒力SKIPIF1<0的作用力下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)SKIPIF1<0棒接入電路的電阻為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。有關(guān)該過程下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0棒中的電流方向?yàn)镾KIPIF1<0B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R兩端的電壓為5VC．棒的最大速度為5m/sD．流過電阻R的電荷量為1.5C【答案】BC【詳解】A．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a，故A錯(cuò)誤；BC．由電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0電阻R兩端的電壓SKIPIF1<0故BC正確；D．流經(jīng)R的電荷量SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得電荷量SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2022秋·四川樂山·高二期末）如圖，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是兩根水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。某一時(shí)刻起金屬棒SKIPIF1<0受到水平恒力F（恒力F未知）作用，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定狀態(tài)且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬棒SKIPIF1<0恰好不滑動(dòng)。已知金屬棒質(zhì)量均為m，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則下列說法正確的是（）A．達(dá)到穩(wěn)定前SKIPIF1<0棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．達(dá)到穩(wěn)定前SKIPIF1<0棒所受的摩擦力一直增大C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)SKIPIF1<0棒能夠達(dá)到的最大速度為SKIPIF1<0D．系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量等于SKIPIF1<0棒克服安培力做的功【答案】BC【詳解】A．設(shè)某瞬間的SKIPIF1<0棒速度為SKIPIF1<0，根據(jù)電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0回路中電流為SKIPIF1<0SKIPIF1<0棒受到的安培力大小為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0故達(dá)到穩(wěn)定前SKIPIF1<0棒一直做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬棒SKIPIF1<0恰好不滑動(dòng)，分析可知金屬棒SKIPIF1<0一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，故達(dá)到穩(wěn)定前SKIPIF1<0棒所受的摩擦力一直增大，B正確；C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，金屬棒SKIPIF1<0恰好不滑動(dòng)，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量等于SKIPIF1<0棒克服安培力和摩擦力所做的功，D錯(cuò)誤。故選BC。17．如圖，足夠長的光滑平行金屬軌道ad、bc水平放置，cd端連有一電阻R，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中（圖中未畫出）。金屬桿MN在水平向右的恒力F作用下，從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后以最大速度SKIPIF1<0做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道和金屬桿的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)。則（）A．金屬桿開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度SKIPIF1<0B．金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大于SKIPIF1<0C．當(dāng)金屬桿的速度為SKIPIF1<0時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半D．金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度的過程中，克服安培力做的功等于動(dòng)能的增加量【答案】BC【詳解】A．設(shè)軌道間距為SKIPIF1<0，根據(jù)安培力公式、閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律有SKIPIF1<0可知金屬桿受到的安培力隨著速度的增大而增大，對金屬桿根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0可知金屬桿的加速度SKIPIF1<0越來越小，故金屬桿做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．作出金屬桿的SKIPIF1<0圖像如圖所示由圖像可知金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積大于金屬桿在相同時(shí)間內(nèi)速度從零勻加速到SKIPIF1<0時(shí)的圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積，故金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大于SKIPIF1<0，故B正確；C．當(dāng)金屬桿的速度為SKIPIF1<0時(shí)，安培力和恒力SKIPIF1<0大小相等，即有SKIPIF1<0當(dāng)金屬桿的速度為SKIPIF1<0時(shí)，金屬桿所受安培力SKIPIF1<0加速度SKIPIF1<0剛施加力SKIPIF1<0時(shí)，金屬桿的加速度最大，最大值為SKIPIF1<0即當(dāng)金屬桿的速度為SKIPIF1<0時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半，故C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，金屬桿克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤；故選BC。三、解答題18．如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d（足夠大）、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒C從某高度處靜止釋放，另一電阻也為R、質(zhì)量為2m的金屬棒D放在磁場區(qū)域中間。金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。(1)如果金屬棒D與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使棒C剛滑進(jìn)磁場時(shí)，金屬棒D不動(dòng)，求金屬棒C的高度的范圍，這時(shí)流過金屬棒的最大電流為多少？(2)如果平直部分導(dǎo)軌光滑，將電阻R斷開，金屬棒C從高度h0處靜止釋放，棒C進(jìn)入磁場后，棒D也運(yùn)動(dòng)，若棒D離開磁場時(shí)的速度是此刻棒C速度的一半，則此時(shí)棒C受到的安培力大小為多少？【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)對于棒CE=BLv，mgh=SKIPIF1<0mv2對于棒DSKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)知ID=SKIPIF1<0以上各式聯(lián)立可得SKIPIF1<0這時(shí)流過金屬棒C的最大電流為SKIPIF1<0(2)金屬棒C由靜止釋放，下滑過程中機(jī)械能守恒，有SKIPIF1<0設(shè)D離開磁場時(shí)，C在磁場中的速度大小為vC，則D此時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0vC，棒C、D組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0=m×vC＋2m×SKIPIF1<0vC棒D離開磁場時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E1=BLvC由閉合電路歐姆定律得SKIPIF1<0棒C受到的安培力F=BI'L，聯(lián)立解得F=SKIPIF1<019．（2022春·山西臨汾·高三山西省翼城中學(xué)校階段練習(xí)）如圖所示，間距為l1的平行金屬導(dǎo)軌由光滑的傾斜部分和足夠長的水平部分平滑連接而成，右端接有阻值為R的電阻c，矩形區(qū)域MNPQ中有寬為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，邊界MN到傾斜導(dǎo)軌底端的距離為s1。在傾斜導(dǎo)軌同一高度h處放置兩根細(xì)金屬棒a和b，由靜止先后釋放a、b，a離開磁場時(shí)b恰好進(jìn)入磁場，a在離開磁場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為s2后停止。a、b質(zhì)量均為m，電阻均為R，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）a棒運(yùn)動(dòng)過程中兩端的最大電壓；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中b棒所產(chǎn)生的電熱；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過b棒的電荷量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）a棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，其兩端電壓最大，此時(shí)a棒相當(dāng)于電源，b棒與電阻c并聯(lián)，a棒兩端的電壓為電源的路端電壓，即SKIPIF1<0由動(dòng)能定理和法拉第電磁感應(yīng)定律可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）由題意知b棒的運(yùn)動(dòng)情況與a棒完全相同，設(shè)a棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，SKIPIF1<0棒產(chǎn)生的電熱為Q0，則b棒和電阻c產(chǎn)生的電熱均為SKIPIF1<0，同理b棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，b棒產(chǎn)生的電熱也為Q0，則a棒和電阻c產(chǎn)生的電熱也均為SKIPIF1<0，所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中b棒產(chǎn)生的電熱為總電熱的SKIPIF1<0。則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）a棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過a棒的電荷量SKIPIF1<0則該過程通過b棒的電荷量SKIPIF1<0同理b棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過b棒的電荷量SKIPIF1<0由于前后兩次通過b棒的電流方向相反，故通過b棒的總電荷量為SKIPIF1<0。20．如圖所示，固定在傾角θ=37°的斜面上的兩根足夠長的平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距d=0.5m，其底端接有阻值R=4Ω的電阻，整個(gè)裝置處在方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量m=2kg的導(dǎo)體桿ab（質(zhì)量分布均勻）垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)ab在沿斜面向上、垂直于ab的恒力F=15N作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒的位移達(dá)到L=8m時(shí)，其速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中ab始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)ab接入電路的電阻r=1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小g=10m/s2。求此過程中；（1）ab的速度最大值；（2）流過電阻R的電荷量?！敬鸢浮浚?）2.4m/s；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em=Bdvm感應(yīng)電流SKIPIF1<0導(dǎo)體棒所受安培力F安=BId當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí)滿足F=F安+mgsinθ代人數(shù)據(jù)得vm=2.4m/s（2）流過電阻R的電荷量SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<021．（2021春·河北邢臺·高二邢臺一中階段練習(xí)）如圖所示，兩根平行的長直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為SKIPIF1<0，其底端接有阻值為SKIPIF1<0的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿ab在恒力SKIPIF1<0的作用力下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)ab桿接入電路的電阻為SKIPIF1<0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求此過程中：（1）流過導(dǎo)體棒中的電流方向；（2）桿的最大速度；（3）流過電阻R的電荷量。【答案】（1）由b到a；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a。（2）由電磁感應(yīng)定律可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）流經(jīng)R的電荷量SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得電荷量SKIPIF1<022．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平面內(nèi)固定兩根間距L=1m的長直平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN，其Q、N端接有阻值R=1.5Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置于距QN端d=2m處，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。在0~1s內(nèi)，為了保持ab棒靜止，在棒的中點(diǎn)施加一平行于導(dǎo)軌平面的外力F0（未知）；1s后改用F=0.5N的水平向左的恒力拉動(dòng)ab棒，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m時(shí)速度恰好達(dá)到最大值。ab棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：(1)t=1s時(shí)外力F0的大小和方向；(2)ab棒的最大速度vm；(3)從t=0到ab棒運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m的過程，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。【答案】(1)0.25N，方向向左；(2)4m/s；(3)1.575J【詳解】(1)1s時(shí)，電動(dòng)勢SKIPIF1<0根據(jù)楞次定律，電流從b到a，電流的大小為SKIPIF1<0根據(jù)左手定則，安培力方向向右SKIPIF1<0外力F0與SKIPIF1<0平衡，兩者等大反向，SKIPIF1<0所以F0大小為0.25N，方向向左。(2)ab棒達(dá)最大速度時(shí)為勻速，拉力F向左，安培力F1向右，二力平衡。SKIPIF1<0其中安培力SKIPIF1<0電流SKIPIF1<0電動(dòng)勢SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)在第一秒內(nèi)SKIPIF1<0在運(yùn)動(dòng)的距離x內(nèi)SKIPIF1<0SKIPIF1<0從t=0到ab棒運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m的過程，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0解得SKIPIF1<023．（2018春·浙江紹興·高二諸暨牌頭中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)