（新插圖）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 8-2 找次品的一般方法 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第2課時(shí)找次品的一般方法人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件8數(shù)學(xué)廣角——找次品知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用優(yōu)化策略解決找次品問題1．汪阿姨買了9袋薯片，其中8袋質(zhì)量相同，另外1袋質(zhì)量不足為次品。怎樣用天平找出這袋質(zhì)量不足的薯片？把下表補(bǔ)充完整?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練袋數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品至少需要稱的次數(shù)93(4，4，1)

93(3，3，3)

94(2，2，2，3)

323(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品輕一些)，至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？表中第二種方法需要稱的次數(shù)最少。至少稱3次能保證找出次品。稱法略。(3)用天平找次品(只含1個(gè)次品，已知次品比正品重或輕)，如果待測(cè)物品是3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測(cè)物品分成(

)份，能平均分的要(

)，不能平均分的要使最多的那一份與最少的那一份相差(

)，這樣可以保證找出次品時(shí)稱的次數(shù)最少。3平均分1(4)用你發(fā)現(xiàn)的方法找出11袋、12袋薯片中的1袋次品(次品輕一些)，看看至少稱幾次能保證找出次品。11袋、12袋都是至少稱3次能保證找出次品。2．有5袋食鹽，其中4袋每袋重500g，另外1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。用天平最少稱幾次，可保證找出質(zhì)量不是500g的那袋食鹽？用天平最少稱3次，可保證找出質(zhì)量不是500g的那袋食鹽。應(yīng)用提升練提升點(diǎn)1不知次品比正品輕還是重的問題3．幸福幼兒園購進(jìn)25個(gè)小豬儲(chǔ)蓄罐獎(jiǎng)給小朋友，其中有1個(gè)是次品，質(zhì)量輕一些，其余質(zhì)量相同。如果請(qǐng)你幫忙用天平稱，至少稱多少次可以保證找出次品？用圖示的方法表示稱的過程。至少稱3次可以保證找出次品。圖示略。提升點(diǎn)2用最優(yōu)策略找次品4．用天平找次品時(shí)(只含1個(gè)次品，已知次品比正品重或輕)，所測(cè)物品數(shù)量與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系。根據(jù)規(guī)律填下表：思維拓展練(33＋1)～34

(34＋1)～35

(35＋1)～36待測(cè)物品數(shù)量保證找到次品至少需要測(cè)的次數(shù)2～31(3＋1)～32

(32＋1)～33

2

3

4

5

6第10招巧用分解質(zhì)因數(shù)解決問題RJ五年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題有四名學(xué)生的年齡恰好是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的乘積是5040，他們的年齡之和是多少？5040必然包括四個(gè)自然數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)5040＝2×2×2×2×3×3×5×75040＝7×8×9×105040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10規(guī)范解答：7＋8＋9＋10＝34答：他們的年齡之和是34。1．寫出幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使它們的積是15120。技巧1用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式先分解質(zhì)因數(shù)，再按題意組合。15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7＝5×6×7×8×9這幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別是5，6，7，8，9。2．四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是19305，這四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是多少？先分解質(zhì)因數(shù)，再按題意組合。19305＝3×3×3×5×11×13＝9×11×13×15答：這四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是9，11，13，15。3．將2，5，14，24，27，55，56，99這8個(gè)數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等。技巧2用分解質(zhì)因數(shù)的方法將一些自然數(shù)進(jìn)行分組將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同、積相等進(jìn)行分組。14＝2×7

24＝2×2×2×327＝3×3×3

55＝5×1156＝2×2×2×7

99＝3×3×112×56×27×55＝99×24×14×5這兩組數(shù)分別是2，56，27，55；99，24，14，5。4．把30，33，42，52，65，66，77，78，105分成三組，使每組中的數(shù)的乘積相等，寫出這三組數(shù)。將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)所含質(zhì)因數(shù)相同、積相等進(jìn)行分組。30＝3×2×533＝3×1142＝2×3×752＝2×2×1365＝5×1366＝2×3×1177＝7×1178＝2×3×13105＝3×5×730×77×78＝65×66×42＝105×52×33這三組數(shù)分別為30，77，78；65，66，42；105，52，33。5．王老師帶領(lǐng)學(xué)生去植樹，學(xué)生恰好可以平均分成四組。已知王老師和學(xué)生共植樹539棵，每人植的樹一樣多，并且不少于10棵。每人植了多少棵樹？539＝7×7×11

7×7－1＝48(人)答：每人植了11棵樹。技巧3用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題6．育才小學(xué)師生為貧困地區(qū)捐款1995元，這所學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班，各班的學(xué)生人數(shù)相同，且多于30人，不超過45人。如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么該校有學(xué)生多少人？平均每人捐款多少元？1995＝3×5×7×19因?yàn)楦靼嗟膶W(xué)生人數(shù)相同，且多于30人，不超過45人，所以師生總