（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學 階段素養(yǎng)提升練（6） 知識點梳理課件

階段素養(yǎng)提升練(6)1．填空。(每空1分，共23分)(1)(

)∶6＝0.75

6∶(

)＝0.754.58點評：根據(jù)比與除法的關系，比的前項相當于被除數(shù)，(

)∶6＝0.75，求被除數(shù)用乘法：0.75×6＝4.5；比的后項相當于除數(shù)，6∶(

)＝0.75，求除數(shù)用除法：6÷0.75＝8。

15點評：根據(jù)比的基本性質(zhì)填寫，前項和后項擴大為原來的倍數(shù)(或縮小為原來的幾分之幾)要一致。其中，5＋25＝30要轉化為乘法，5×6＝30，所以分子也乘6，7×6＝42，42－7＝35，即分子加35。28351.4(3)六年級一班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的(

)倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是(

)，男生人數(shù)占全班總人數(shù)的(

)。

4∶5

(4)兩個正方體棱長的比是2∶3，棱長總和的比是(

)，表面積的比是(

)，體積的比是(

)。2∶34∶98∶27點評：兩個正方體棱長的比是2∶3，正方體的棱長總和＝棱長×12，則兩個正方體棱長總和的比是(2×12)∶(3×12)＝2∶3；正方體的表面積＝棱長×棱長×6，則兩個正方體的表面積的比是(2×2×6)∶(3×3×6)＝4∶9；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，則兩個正方體的體積的比是(2×2×2)∶(3×3×3)＝8∶27。(5)兩個比的比值是1.5，如果比的前項乘2，后項除以2，這時的比值是(

)。6點評：根據(jù)比的基本性質(zhì)，如果比的前項乘2，比的后項除以2，則比值擴大為原來的4倍，即1.5×4＝6。(6)一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶3，這個三角形最大的角是(

)°，這是一個(

)三角形。90

直角(7)如圖，圖中涂色部分的面積與正方形的面積之比是4∶9，正方形的邊長是12厘米。圖中涂色部分的面積是(

)平方厘米。64

(8)被減數(shù)、減數(shù)與差的和是200，減數(shù)與差的比是4∶1，減數(shù)是(

)，差是(

)。80

20(9)用一根216厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長、寬、高的比是4∶1∶3，這個長方體的長、寬、高的和是(

)厘米，體積是(

)立方厘米。54

點評：根據(jù)題意可知，長方體的棱長總和是216厘米，它是4組(長＋寬＋高)的總和，所以這個長方體長、寬、高的和是216÷4＝54(厘米)。

20∶21200210

2．選擇。(每題3分，共21分)(1)甲數(shù)是乙數(shù)的1.75倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是(

)。A．3∶4

B．4∶7

C．7∶4C點評：根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的1.75倍”可知，甲數(shù)∶乙數(shù)＝1.75∶1＝7∶4，故選C。(2)一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，它們高的比是(

)。A．1∶2B．2∶1C．1∶1B

C

(4)學校買來380本圖書，按一定的比分給兩個年級，這個比不可能是(

)。A．2∶3B．10∶9C．5∶4C點評：如果把380本圖書按5∶4分配，就是把380本平均分成5＋4＝9(份)，這樣每份的本數(shù)不是整數(shù)值，故選C。(5)下圖中兩個圖形的周長相等，則a和b的最簡單的整數(shù)比為(

)。

A．5∶4B．4∶5C．1∶4B點評：根據(jù)周長相等可得，(3a＋a)×2＝3a＋4b，即5a＝4b，那么a∶b＝4∶5。故選B。

B點評：糖溶于水就是糖水溶液，是糖均勻地分布在水中，形成的均一的、穩(wěn)定的混合物，不論喝掉多少，只要不再加入糖或水，糖與水的比是不變的。

B

點評：本題考查整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比、帶單位的比求比值的方法。求比值的方法就是用比的前項除以比的后項，結果是一個數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。最后一題要先統(tǒng)一單位再求比值。

＝(15÷3)∶(27÷3)＝5∶9＝450∶36＝25∶2

＝80cm∶12cm＝20∶3點評：本題考查整數(shù)比、小數(shù)比、小數(shù)與分數(shù)的比、帶單位的比的化簡。化簡比就是把一個比化成最簡形式，也就是說化成比號兩邊的數(shù)不能約分，而且兩邊的數(shù)都是整數(shù)的形式。5．動手操作。(5分)把下面三角形的面積按3∶5的比分成兩部分。點評：3＋5＝8，把三角形的一條底邊平均分成8份，連接這條底邊所對應的頂點與第三個等分點即可。6．解決問題。(共35分)(1)一種噴灑蔬菜的藥水，藥粉和水的比是1∶150。①現(xiàn)有50克藥粉，可以配多少千克的藥水？(4分)50×(150＋1)＝7550(克)7550克＝7.55千克答：可以配7.55千克的藥水。點評：藥粉和水的比是1∶150，現(xiàn)有50克藥粉，即1份為50克，藥水為(150＋1)份，則質(zhì)量為50×(150＋1)＝7550(克)，7550克＝7.55千克。②15千克的水中應加藥粉多少千克？(4分)15÷150＝0.1(千克)答：15千克的水中應加藥粉0.1千克。點評：15千克對應的是150份的總質(zhì)量，則需要藥粉15÷150＝0.1(千克)。(2)火藥是我國四大發(fā)明之一。某種火藥按照“一硝二黃三木炭”配制。要生產(chǎn)72千克這種火藥，需要火硝、硫黃、木炭這三種原料各多少千克？(6分)72÷(1＋2＋3)＝12(千克)火硝：12×1＝12(千克)硫黃：12×2＝24(千克)木炭：12×3＝36(千克)答：需要火硝12千克，硫黃24千克，木炭36千克。點評：根據(jù)“一硝二黃三木炭”，先求出火硝、硫黃、木炭的總份數(shù)，再用火藥的總質(zhì)量除以總份數(shù)，求出一份是多少千克，然后用一份的質(zhì)量乘火硝、硫黃、木炭各占的份數(shù)，即可求出這三種原料各需要多少千克。(3)陽光小學買回280包口罩。五年級有75人，六年級有65人，按照五、六年級的人數(shù)比分配給兩個年級。五年級應分得多少包口罩？(6分)75∶65＝15∶13280÷(15＋13)×15＝150(包)答：五年級應分得150包口罩。點評：首先求出五、六年級的人數(shù)比，然后求出總份數(shù)，再用口罩的總包數(shù)除以總份數(shù)，求出一份口罩的數(shù)量，最后用一份的數(shù)量乘五年級所占的份數(shù)，即可求出五年級應分得多少包口罩。(4)下圖是某糖果店配制什錦糖的方案?，F(xiàn)有奶糖18千克，要配制出這種什錦糖，還需要巧克力糖和水果糖各多少千克？(7分)巧克力糖：18÷3×2＝12(千克)水果糖：18÷3×5＝30(千克)答：還需要巧克力糖12千克，水果糖30千克。點評：根據(jù)題意可知奶糖共有18千克，什錦糖中奶糖占3份，可以求出1份的質(zhì)量為(18÷3)千克，則巧克力糖需要18÷3×2＝12(千克)，水果糖需要18÷3×5＝30(千克)。

階段素養(yǎng)提升練(7)1．填空。(每題3分，共30分) (1)如右圖，小圓的直徑是(

)厘米，長方形的周長是(

)厘米，大圓的周長是(

)厘米。33018.84點評：由圖可知，大圓和小圓的直徑的和是長方形的長，已知長方形長9厘米，大圓的半徑是3厘米，則小圓的直徑是9－(3＋3)＝3(厘米)；長方形的周長＝(長＋寬)×2，長方形的寬是大圓的直徑，即3＋3＝6(厘米)，長方形的周長是(9＋6)×2＝30(厘米)；已知大圓的半徑是3厘米，根據(jù)C＝2πr，求出大圓的周長是2×3.14×3＝18.84(厘米)。(2)我國古代名著《墨經(jīng)》中記載：“圓，一中同長也?！币馑际牵簣A上任意一點到(

)的距離都相等，也就是圓的(

)都相等。圓心點評：圓的特點就是圓上任意一點到圓心的距離都相等，也就是圓的半徑都相等。半徑(3)用圓規(guī)畫一個直徑為20cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是(

)cm；畫一個周長為9.42dm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是(

)dm。101.5點評：用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，直徑是20cm，則半徑是10cm；已知周長求半徑：9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)。(4)兩個圓的半徑是3厘米和5厘米，它們的直徑的比是(

)，周長的比是(

)。3∶53∶5點評：在同一個圓中，直徑＝半徑×2，圓的周長C＝2πr。兩個圓的半徑是3厘米和5厘米，則直徑是6厘米和10厘米，周長是18.84厘米和31.4厘米，所以直徑的比是3∶5，周長的比是3∶5。(5)用一根鐵絲圍成一個圓，半徑正好是5dm。如果用這根鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是(

)dm。點評：已知半徑可以求出圓的周長是3.14×5×2＝31.4(dm)，用這根鐵絲圍成正方形，正方形的邊長是31.4÷4＝7.85(dm)。7.85(6)一只鐘表的分針長20cm，半小時分針的尖端所走的路程是(

)cm。點評：將分針的長度看成圓的半徑，半小時分針的尖端所走的路程即為圓的周長的一半。62.8(7)在一個長8cm、寬6cm的長方形內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的直徑是(

)cm，周長是(

)cm。點評：在一個長8cm、寬6cm的長方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑是6cm，周長是3.14×6＝18.84(cm)。618.84(8)將一張直徑是8cm的圓形紙片沿直徑對折后，得到一個半圓形，這個半圓形的周長是(

)cm。點評：半圓形的周長是圓的周長的一半和直徑的長度和：3.14×8÷2＋8＝20.56(cm)。20.56(9)在一張長20厘米、寬15厘米的長方形白紙上畫周長是12.56厘米的圓(圓不交叉重疊)，最多能畫(

)個。點評：已知圓的周長可以求出圓的直徑為12.56÷3.14＝4(厘米)，長方形的寬是15厘米，圓的直徑是4厘米，所以沿著長方形的寬邊最多能畫3個圓。長方形的長是20厘米，圓的直徑是4厘米，所以沿著長方形的長邊最多能畫5個圓。所以最多能畫3×5＝15(個)圓。15(10)明明用6米長的繩子在一棵樹上繞了3圈，還剩0.348米，這棵樹的半徑是(

)米。點評：明明用6米長的繩子在一棵樹上繞了3圈，還剩0.348米，可以求出3圈的長度是6－0.348＝5.652(米)，1圈的長度是5.652÷3＝1.884(米)，根據(jù)C＝2πr，即可求出這棵樹的半徑是1.884÷3.14÷2＝0.3(米)。0.32．選擇。(每題3分，共24分)(1)一張圓形紙片，至少對折(

)次，才能得到圓心。A．2

B．3

C．4點評：兩條直徑的交點即為圓心。A(2)圓的半徑由2cm增加到3cm，這個圓的周長增加了(

)cm。A．2B．3.14C．6.28點評：圓的周長增加了3.14×(3－2)×2＝6.28(cm)，故選C。C(3)圖中從點M到點N，路線①與路線②相比，(

)。A．路線①長B．路線②長C．一樣長點評：若大圓的直徑等于幾個小圓直徑的和，則大圓的周長等于幾個小圓的周長和，半圓同理。故選C。C(4)下列各圖中，對稱軸最少的是(

)。C點評：選項A有兩條對稱軸，選項B有三條對稱軸，選項C有一條對稱軸，故選C。(5)有兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑是1.5m，小輪的直徑是0.5m，大輪轉一圈，小輪要轉(

)圈。A．1B．2C．3點評：根據(jù)兩個皮帶輪的周長之間的關系求解，大輪轉一圈，小輪要轉3.14×1.5÷(3.14×0.5)＝3(圈)，故選C。C(6)(易錯題)在一個長3厘米、寬2厘米的長方形中畫一個最大的半圓形，這個半圓形的周長是(

)厘米。A．5.14B．4.71C．7.71C點評：在長3厘米、寬2厘米的長方形中畫的最大的半圓形的直徑是3厘米，所以這個半圓形的周長是3.14×3÷2＋3＝7.71(厘米)，故選C。(7)把一個圓分割成兩個相同的半圓形后，周長增加了10厘米，則原來這個圓的周長是(

)厘米。A．31.4B．15.7C．12.56點評：把一個圓分割成兩個相同的半圓形后，周長增加的是2個直徑，即直徑為10÷2＝5(厘米)，已知直徑，可以求出原來這個圓的周長為3.14×5＝15.7(厘米)，故選B。B(8)下面的說法中，錯誤的是(

)。A．大小不同的兩個圓，它們的周長與直徑的比值相等B．半圓形的周長等于它所在圓周長的一半C．由兩個圓組成的平面圖形至少有一條對稱軸點評：半圓形的周長等于它所在圓周長的一半加上直徑的長度，所以B選項說法錯誤。B3．求陰影部分的周長。(6分)3.14×5＝15.7(cm)點評：求出直徑是5cm的圓的周長即為陰影部分的周長。4．先在下面的正方形中畫一個最大的圓，再計算出所畫出的圓的周長。(10分)畫圖略。3.14×3＝9.42(厘米)點評：正方形邊長是3厘米，所以畫出的最大的圓的直徑是3厘米，周長是3.14×3＝9.42(厘米)。5．解決問題。(共30分)(1)雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的半徑是0.2米。從起點到終點車輪剛好轉了40圈，車輪走過的鋼絲長度是多少米？(6分)3.14×2×0.2×40＝50.24(米)答：車輪走過的鋼絲長度是50.24米。點評：根據(jù)圓的周長公式求出車輪一圈的長度：3.14×2×