第十八章勾股定理與勾股逆定理復(fù)習(xí)課件人教版八年級下冊數(shù)學(xué)

第十八章勾股定理勾股定理與逆定理專題復(fù)習(xí)勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么知識鏈接1例1

在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，則c=

；（2）如果a=6，c=10，則b=

；（3）如果c=13，b=12，則a=

；

585知“二”求“一”型類型1

?43?43思考：在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，求第三邊長.歸納總結(jié)已知直角三角形的任意兩條邊可求第三條邊，即“知二求一”.例2已知一個直角三角形的一條直角邊為6，斜邊比另一條直角邊大2，則三角形的斜邊為___________.歸納總結(jié)已知直角三角形的一邊長和另兩邊的數(shù)量關(guān)系，可依據(jù)勾股定理列方程求另兩邊，即“知一求二”.10

知“一”求“二”型類型26xx+2

練習(xí)1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，則BC的長為_____.知“一”求“二”型類型2x2x3

知“一”求“二”型類型2練習(xí)2

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求EC的長.

68x8-x勾股定理的逆定理

知識鏈接2思考：下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,6,10例3如圖，在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4

,CD=12,AD=13，∠B＝90°,求四邊形ABCD的面積.3451213

勾逆型類型3歸納總結(jié)當(dāng)某個三角形三邊確定時，我們往往先考慮用“勾股定理逆定理”判斷其是否為直角三角形，再根據(jù)要求解答問題.變式如圖，在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4

,CD=12,AD=13，∠B＝90°,求四邊形ABCD的面積.勾逆型類型3例4在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC＝14，求△ABC的面積．分析：①△ABC是直角三角形嗎？②作高AD③Ⅰ.AB2－BD2=AD2Ⅱ.AC2－CD2=AD2Ⅲ.BD+CD=14⑤設(shè)CD=x.151314AB2－BD2=AC2－CD21513雙勾型類型4151314

歸納總結(jié)對于斜三角形，我們通常作高，將斜三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，利用公共邊找到相等關(guān)系，再列方程求解.例4在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC＝14，求△ABC的面積．課堂小結(jié)1.本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識點(diǎn)？勾股定理與勾股定理逆定理.2.我們用以上知識點(diǎn)解決了哪些題型？知二求一型、知一求二型、勾逆型、雙勾型.3.本節(jié)課我們還用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？分類討論、方程思想、轉(zhuǎn)化思想作業(yè)布置

選做題：如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B移動，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為300km和400km，AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心，周圍25