絕對值課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2.3絕對值第二章

有理數(shù)及其運算李瑞麗學(xué)習(xí)目標1.借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對值的概念。2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。4.通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。預(yù)習(xí)反饋請同學(xué)們以小組為單位討論在預(yù)習(xí)的收獲與疑難問題。（1）4號同學(xué)先說自己的收獲與疑難問題，1號同學(xué)負責(zé)記錄并解答疑難問題；（2）3號同學(xué)說說自己的收獲與疑難問題，并嘗試解答4號同學(xué)的疑難問題；（3）2號同學(xué)先說自己的收獲與疑難問題，并嘗試解答3、4號同學(xué)的疑難問題；（4）1號同學(xué)先說自己的收獲與疑難問題，并嘗試解答2、3、4號同學(xué)的疑難問題。探究新知相反數(shù)認真思考下面兩個問題，我們來認識相反數(shù)：（1）數(shù)字部分相同，符號不同的是相反數(shù)，那么相同部分的數(shù)字有什么意義？（2）相反數(shù)有什么特點？探究新知相反數(shù)探究新知相反數(shù)認真思考下面兩個問題，我們再來認識相反數(shù)：（1）數(shù)字相同，符號不同的是相反數(shù)，那么相同部分的數(shù)字有什么意義？（2）相反數(shù)有什么特點？相同部分的數(shù)字表示到原點的距離相同.相反數(shù)是成對出現(xiàn).探究新知例1：判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)與－互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×相反數(shù)探究新知例2：(1)的相反數(shù)為____；(2)2是______的相反數(shù)；(3)x－y的相反數(shù)為_______；(4)π－3的相反數(shù)是_______.－(x－y)－(π－3)求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號，即a的相反數(shù)是－a，其實質(zhì)是改變這個數(shù)的符號．思考：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？相反數(shù)探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).+8的相反數(shù)-8探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).的相反數(shù)探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).-2的相反數(shù)2探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).10%的相反數(shù)-10%探究新知相反數(shù)鞏固練習(xí)：搶答：求下列各數(shù)的相反數(shù).100的相反數(shù)-100探究新知絕對值認真思考下面三個問題，我們再來認識絕對值：（1）距離有什么特點？（2）什么是絕對值？絕對值有什么特點？（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值什么關(guān)系？探究新知絕對值探究新知絕對值認真思考下面三個問題，我們再來認識絕對值：（1）距離有什么特點？（2）什么是絕對值？絕對值有什么特點？（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值什么關(guān)系？在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，記作

.距離是0或者正數(shù).非負數(shù)絕對值都是非負數(shù).探究新知例3求下列各數(shù)的絕對值：絕對值絕對值探究新知|+2|=________，|-2|=________，-|-2|=________，-|+2|=________，|0|=________.-2022-2做一做思考:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？(1)正數(shù)的絕對值是它本身;(2)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0.絕對值探究新知|a|aa＞0a＝00-aa＜0＝

(1)當是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a0若字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？非負性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即絕對值思考：做一做：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（1）

-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：1＜1.5＜3＜5兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小探究新知絕對值解法一（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?）解:（1）因為–5在–1的左邊,所以–5﹤–1.-2-3-4-5-101-2-3-101

-5-1探究新知絕對值解法二（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙?(1)因為|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，所以–1﹥–5；方法點撥：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：第一步，先求出這兩個負數(shù)的絕對值；第二步，比較這兩個負數(shù)的絕對值的大??；第三步，根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”得出這兩個負數(shù)的大小關(guān)系.(2)因為|–|=，|–2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以–﹥–2.7.

探究新知絕對值解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.例5.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.探究新知絕對值【歸納】幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.隨堂練習(xí)1.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0D2.下列結(jié)論正確的是（

）A．-4與+（-4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0C．

互為相反數(shù) D．

本身是相反數(shù)

B隨堂練習(xí)3.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯誤的是()

A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b

D．－b＜a＜－1A4或-44.如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于_________.隨堂練習(xí)5.計算：（1）│-3│×│6.2│（2）│-5│×│-2.49│（3）（4）隨堂練習(xí)6.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因為|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因為x<y，所以x＝