第1章 二值計(jì)算邏輯

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總體結(jié)構(gòu)第1章二值計(jì)算邏輯第2章程序計(jì)算架構(gòu)第3章存儲(chǔ)系統(tǒng)第4章計(jì)算機(jī)輸入輸出設(shè)備第5章I/O接口及其數(shù)據(jù)交換控制第6章總線與主板第7章控制器邏輯第8章處理器性能提升第9章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和器件的發(fā)展

中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，是中華民族獨(dú)特的精神標(biāo)識(shí)，是當(dāng)代中國(guó)文化的根基，是維系全世界華人的精神紐帶，也是中國(guó)文化創(chuàng)新的寶藏。在漫長(zhǎng)的歷史進(jìn)程中，中華民族以自強(qiáng)不息的決心和意志，篳路藍(lán)縷，跋山涉水，走過(guò)了不同于世界其他文明體的發(fā)展歷程。要深入了解中華文明五千多年發(fā)展史，把中國(guó)文明歷史研究引向深入，推動(dòng)全黨全社會(huì)增強(qiáng)歷史自覺、堅(jiān)定文化自信，堅(jiān)定不移走中國(guó)特色社會(huì)主義道路，為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而團(tuán)結(jié)奮斗。3

1.1二值符號(hào)體系的建立

1.2數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼

1.3二值邏輯運(yùn)算

1.4非數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼1.5數(shù)據(jù)的抗干擾編碼4第1章二值計(jì)算邏輯51.1二值符號(hào)體系的建立1.1.1陰陽(yáng)八卦圖與二值符號(hào)體系1.1.2陰陽(yáng)八卦圖打開了一個(gè)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域1.1.3模擬計(jì)算機(jī)與數(shù)字計(jì)算機(jī)1.1.1陰陽(yáng)八卦圖與二值符號(hào)體系6“無(wú)極生有極，有極生太極，太極（中間的陰陽(yáng)魚）生兩儀（即陰陽(yáng)），兩儀生四象（即少陽(yáng)、太陽(yáng)、少陰、太陰），四象演八卦，八卦演萬(wàn)物”1.1.2陰陽(yáng)八卦圖打開了一個(gè)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域71.1.3數(shù)字計(jì)算與模擬計(jì)算8世界計(jì)算工具進(jìn)步里程數(shù)字計(jì)算9石子記事游珠算盤與算盤算籌1011帕斯卡加法器萊布尼茨乘法器12模擬計(jì)算13范內(nèi)瓦·布什微分分析儀電氣模擬計(jì)算機(jī)14康拉德·楚澤的Z-1圖斯蒂比茲的M1計(jì)算機(jī)繼電器作為計(jì)算元件的電氣數(shù)字計(jì)算機(jī)數(shù)字電氣計(jì)算機(jī)與模擬電氣計(jì)算機(jī)的比較15比較內(nèi)容數(shù)字電氣計(jì)算機(jī)模擬電氣計(jì)算機(jī)復(fù)雜性電路簡(jiǎn)單電路復(fù)雜運(yùn)算速度高低精度可控性用位數(shù)多少控制由測(cè)量精度決定可記憶性可以記憶難于記憶信號(hào)的統(tǒng)一性可以不可以1.2數(shù)值數(shù)據(jù)0、1編碼

1.2.1二進(jìn)制數(shù)及其計(jì)算規(guī)則1．二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)16特征項(xiàng)十進(jìn)制二進(jìn)制表數(shù)符號(hào)10個(gè)符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、92個(gè)符號(hào)：0、1位權(quán)…107、106、105、104、103、102、101、100、10-1、10-2……25、24、23、22、21、20、2-1、2-2…進(jìn)位規(guī)則逢十進(jìn)一逢二進(jìn)一二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的特征比較17十進(jìn)制數(shù)0123456789101632二進(jìn)制數(shù)01101110010111011110001001101010000100000幾個(gè)十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系名

稱KMGTPEZY英文稱謂中文稱謂kilo千mega兆giga吉tera太peta拍exa艾zeta澤yotta堯量級(jí)數(shù)值210220230240250260270280數(shù)字系統(tǒng)中的重要數(shù)字量級(jí)2．二進(jìn)制計(jì)算規(guī)則

1)二進(jìn)制加法規(guī)則：逢2進(jìn)1，即0+0=01+0=10+1=11+1=10例1.1101.01+110.11＝?1819201.2.2數(shù)據(jù)的二進(jìn)制與十進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換211.二-十（B→D）進(jìn)制轉(zhuǎn)換V22231.2.3八進(jìn)制、十六進(jìn)制和二-十進(jìn)制（BCD）編碼241.八進(jìn)制（Octal）和十六進(jìn)制（Hexadecimal）八進(jìn)制記數(shù)符：0、1、2、3、4、5、6、7。十六進(jìn)制記數(shù)符：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)。252.二-十進(jìn)制（BCD）最自然、最簡(jiǎn)單的一種方式為8-4-2-1碼1.2.4浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)1.浮點(diǎn)數(shù)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位的短浮點(diǎn)數(shù)（即單精度格式），S占1b，E占8b，F(xiàn)占23b；64位的長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（即雙精度格式），S占1b，E占11b，F(xiàn)占52b。80位的臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù)，階碼為15位，尾數(shù)為64位。2627浮點(diǎn)格式基本參數(shù)存儲(chǔ)寬度符號(hào)位S指數(shù)段E有效數(shù)字段M單精度321823雙精度6411152擴(kuò)展雙精度（Intelx86）8011563擴(kuò)展雙精度(SPARC)128115112IEEE754的四種浮點(diǎn)數(shù)格式的基本參數(shù)2.定點(diǎn)數(shù)如果讓機(jī)器中所有的數(shù)都采用同樣的階碼a

j，就有可能將此固定的a

j略去不表示出來(lái)。這種表示數(shù)的方式稱為數(shù)的定點(diǎn)表示法。其中所略去的a

j稱為定點(diǎn)數(shù)的比例因子，所以一個(gè)定點(diǎn)數(shù)便簡(jiǎn)化為由Sf與S兩部分來(lái)表示。281.2.5原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼1.機(jī)器數(shù)、真值與原碼一個(gè)數(shù)在機(jī)器內(nèi)的表示形式稱為機(jī)器數(shù)。它把一個(gè)數(shù)連同它的符號(hào)在機(jī)器中用0和1進(jìn)行編碼，這個(gè)數(shù)本身的值稱為該機(jī)器數(shù)的真值。一般用數(shù)的最高有效位（最左邊一位）（MostSignificantBit，MSB）表示數(shù)的正負(fù)，即MSB＝0表示正數(shù)，如+1011表示為01011。MSB＝1表示負(fù)數(shù)，如–1011表示為11011。了解決機(jī)器內(nèi)負(fù)數(shù)的符號(hào)位參加運(yùn)算的問(wèn)題，引入了反碼、補(bǔ)碼和移碼3種機(jī)器數(shù)形式，而把前邊的直接形式稱為原碼。292.反碼對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō)，其反碼和原碼的形式是相同的，即[X]原＝[X]反對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，反碼要將其原碼數(shù)值部分的各位變反。反碼運(yùn)算要注意3個(gè)問(wèn)題。（1）反碼運(yùn)算時(shí)，其符號(hào)位與數(shù)值一起參加運(yùn)算。（2）反碼的符號(hào)位相加后，如果有進(jìn)位出現(xiàn)，則要把它送回到最低位去相加。這稱為循環(huán)進(jìn)位。（3）反碼運(yùn)算具有如右等式的性質(zhì)：[X]反+[Y]反＝[X+Y]反。303.補(bǔ)碼對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō)，其補(bǔ)碼和原碼的形式是相同的，即[X]原＝[X]補(bǔ)。對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，補(bǔ)碼為其反碼（數(shù)值部分各位變反）的末位補(bǔ)加1，例如：這種求負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼方法，在邏輯電路中實(shí)現(xiàn)起來(lái)是很容易的。因?yàn)樗恍枰诜?hào)有進(jìn)位時(shí)的循環(huán)進(jìn)位。不論對(duì)正數(shù)，還是對(duì)負(fù)數(shù)，反碼與補(bǔ)碼具有下列相似的性質(zhì)。[[X]反]反＝[X]原[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝[X]原采用補(bǔ)碼運(yùn)算也要注意3個(gè)問(wèn)題。（1）補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)，其符號(hào)位要與數(shù)值部分一樣參加運(yùn)算。（2）符號(hào)運(yùn)算后如有進(jìn)位出現(xiàn)，則把這個(gè)進(jìn)位舍去不要。（3）補(bǔ)碼運(yùn)算具有如右等式所示的性質(zhì)：[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)＝[X+Y]補(bǔ)。314.移碼移碼是在補(bǔ)碼的最高位加1，故又稱為增碼。例1.16幾個(gè)數(shù)的4位二進(jìn)制補(bǔ)碼和移碼。

真值

補(bǔ)碼

移碼+300111011000001000–310110011顯然，補(bǔ)碼和移碼的數(shù)值部分相同，而符號(hào)位相反。325.幾個(gè)典型數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼表1.4為幾個(gè)典型數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼表示。從表中可以得以下結(jié)論：注意：（1）反碼有+0與–0之分。（2）從+128到–128，數(shù)字是從大到小排列的，只有移碼能直接反映出這一大小關(guān)系。因而移碼能像無(wú)符號(hào)數(shù)一樣直接進(jìn)行大小比較。（3）字長(zhǎng)為8位時(shí)，原碼、反碼的表數(shù)范圍為–127～+127，而補(bǔ)碼的表數(shù)范圍為–128～+127。這是因?yàn)樨?fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼上加1的緣故。33真值原

碼反

碼補(bǔ)

碼移

碼+12701111111011111110111111111111111+100000001000000010000000110000001+000000000000000000000000010000000–010000000111111110000000010000000–110000001111111101111111101111111–12711111111100000001000000100000001–128不能表示不能表示10000000000000001.3二值邏輯運(yùn)算

1.3.1數(shù)字邏輯——布爾代數(shù)

341.邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)351）“與”運(yùn)算和“與門”X=AandB

或

X=A

∧B1∧1＝11∧0＝00∧1＝00∧0＝0它與“乘”相似，所以“與”也稱為“邏輯乘”，相應(yīng)的記法為X＝A·B＝A×B2）“或”運(yùn)算和“或門”X＝AorB

X＝A∨B361∨1＝11∨0＝10∨1＝10∨0＝0X＝A+B373）“非”運(yùn)算和“非門”X＝notAnot1＝0和not0＝1X＝A。2.邏輯代數(shù)的基本定律38名稱公

式0-1律A+0＝A，A

+1＝1A·0＝0，A·1＝A互補(bǔ)律A+A＝1A·A

＝0重疊律A+A＝AA·A＝A交換律A+B＝B+AA·B＝B·A分配律A(B+C)＝A·B+A·CA+B·C＝

(A+B)·(A+C)結(jié)合律(A+B)+C＝A+(B+C)(A·B)·C＝A·(B·C)吸收律A+A·B＝AA·(A+B)＝A反演律A·B·C＝A+B+C+…A+B+C+…＝A·B·C·…還原律A=A3.組合邏輯電路39

1.3.2加法器邏輯

1.一位加法電路──全加器4041422.串行加法電路433.并行加法電路444.加／減法運(yùn)算器451.4非數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼位（bit，b）即一位0、1碼字節(jié)（byte，B），即1byte=8bit或簡(jiǎn)寫為1B=8b。字（word）有兩個(gè)含義：一個(gè)用途是定義機(jī)器一次所能處理的0、1碼位數(shù)。這個(gè)位數(shù)稱為字長(zhǎng)，表明了機(jī)器處理數(shù)據(jù)的單位。字的另一個(gè)用途是用來(lái)表示一個(gè)具有邏輯獨(dú)立意義的信息。461.4.1聲音的0、1編碼47

1.聲音數(shù)據(jù)的編碼過(guò)程·采樣。采樣就是每隔一定的時(shí)間，測(cè)取連續(xù)波上的一個(gè)振幅值。·量化。量化就是用一個(gè)二進(jìn)制尺子計(jì)量采樣得到的每個(gè)脈沖。4800000001001000110100010101100111011110001001101010111100110111101111101111011110111111111110111010110100000100000000000100100100

2.兩個(gè)技術(shù)參數(shù)：采樣頻率和量化精度1）采樣頻率與奈奎斯特采樣定律1928年美國(guó)電信工程師奈奎斯特（HarryNyquist，1889—1976年，見圖1.35）提出：只要采樣頻率高于信號(hào)最高頻率的兩倍，就可以從采樣準(zhǔn)確地重現(xiàn)通過(guò)信道的原始信號(hào)的波形。492）測(cè)量精度測(cè)量精度是樣本在垂直方向的精度，是樣本的量化等級(jí)，它通過(guò)對(duì)波形垂直方向的等分而實(shí)現(xiàn)。由于數(shù)字化最終是要用二進(jìn)制數(shù)表示，常用二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)——字長(zhǎng)表示樣本的量化等級(jí)。若每個(gè)樣本用8位二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)表示，則共有28=256個(gè)量級(jí)；若每個(gè)樣本用16位二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)表示，則共有216=65536個(gè)量級(jí)。字長(zhǎng)越長(zhǎng)，量級(jí)越多，精度越高501.4.2圖形/圖像的0、1編碼1．圖形與圖像圖形是指使用計(jì)算機(jī)制作或合成的圖；圖像指由攝像機(jī)、照相機(jī)或掃描儀等輸入設(shè)備獲得的圖。2．矢量圖/位圖矢量圖（vectorgraph）法：用一些基本的幾何元素（直線、弧線、圓、矩形等）以及填充色塊等描述圖像，并用一組指令表述。這種圖像一般稱為圖形或合成圖像。（2）位圖（bitmap）法：用點(diǎn)陣描述圖像，并用一組0、1碼數(shù)據(jù)描述。5152

３.像素與分辨率

離散化后的圖像被看成一個(gè)由MⅹN的像素（picture-elements，piel）點(diǎn)陣組成的圖。每個(gè)像點(diǎn)都是一個(gè)單色的小方塊，放大了就是馬賽克。圖像中像素點(diǎn)的密度稱為圖像分辨率（imageresolution）。。圖像分辨率的度量單位（1）每英寸像點(diǎn)數(shù)（dotsperinch，dpi）。例如，某圖像的分辨率為300dpi，表示每英寸的像點(diǎn)數(shù)為300。（2）一幅圖像的像素多少，如30萬(wàn)、80萬(wàn)等。（3）一幅圖像水平與垂直兩個(gè)方向的像素密度，如一張圖片分辨率是500

200，也就是說(shuō)這張圖片在屏幕上按1:1放大時(shí)，水平方向有500個(gè)像素點(diǎn)（色塊），垂直方向有200個(gè)像素點(diǎn)（色塊）。顯然，圖像分辨率越高，圖像就越細(xì)膩；圖像分辨率低，就將造成馬賽克現(xiàn)象。53４.采樣、量化與像素深度采樣（sampling）就是在每個(gè)小塊中取它的顏色參數(shù)。通常，將它的顏色進(jìn)行分解，計(jì)算出紅、黃、藍(lán)（R、G、B）3種基色分量的亮度值。將每個(gè)采樣點(diǎn)的每個(gè)分量進(jìn)行0、1編碼，就稱為量化。像素的所有顏色的0、1碼的位數(shù)總和，稱為像素深度。目前，像素深度有如下一些標(biāo)準(zhǔn)類型。（1）黑白圖（Black&White）。顏色深度為1，只有黑白兩色。（2）灰度圖（Ggay&Scale）。顏色深度為8，256個(gè)灰度等級(jí)。（3）8色圖（RGB8-Color）。顏色深度為3，用3基色產(chǎn)生8種顏色。（4）索引16色圖（Indexed16-Color）。顏色深度為4，用調(diào)色板可提供16種顏色。（5）索引256色圖（Indexed256-Color）。顏色深度為16，用調(diào)色板可提供256種顏色。（6）真彩色圖（RGBTrueColor）。顏色深度為24，提供16777216種顏色，大大超出人眼分辨顏色的極限（16000種）。顏色深度也可以是32，更為真實(shí)。545.位圖圖像的存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像，常用一個(gè)文件存儲(chǔ)，存儲(chǔ)空間為文件字節(jié)數(shù)=（位圖寬度×位圖高度×位圖顏色深度）/8例1.17

計(jì)算一幅640ⅹ480圖像按照下列顏色深度存儲(chǔ)時(shí)的存儲(chǔ)空間。（1）灰度圖。（2）真彩色圖。解：（1）灰度圖的存儲(chǔ)空間大?。海?40×480×8B）/8/1024=300KB（2）真彩色圖的存儲(chǔ)空間大小：（640×480×24B）/8/1024=900KB556.視頻顯示標(biāo)準(zhǔn)1）單色顯示適配器（MonochromeDisplayAdapter，MDA）標(biāo)準(zhǔn)2）彩色圖形適配器（ColourGraphicsAdapter，CGA）標(biāo)準(zhǔn)3）增強(qiáng)型彩色圖形適配器（EnhancedGraphicsAdapter，EGA）標(biāo)準(zhǔn)4）視頻圖形陣列（VidioGraphicsArray，VGA）標(biāo)準(zhǔn)5）超級(jí)視頻圖形陣列（SuperVidioGraphicsArray，SVGA）標(biāo)準(zhǔn)6）增強(qiáng)圖形陣列（eXtendedGraphicsArray，XGA）標(biāo)準(zhǔn)7）近年的新標(biāo)準(zhǔn)（1）高級(jí)擴(kuò)展圖形陣列（SuperXGA，SXGA）：分辨率達(dá)1280×1024（每像素32位，本色）。（2）極速擴(kuò)展圖形陣列（UltraXGA，UXGA）：分辨率達(dá)1600×1200（每像素32位，本色）。（3）加寬擴(kuò)展圖形陣列（WideXGA，WXGA）：顯示縱橫比為16︰10，分辨率為1280×800。（4）寬屏高級(jí)擴(kuò)展圖形陣列（WideSuperXGAplus，WSXGA）：顯示縱橫比為16︰10，分辨率可達(dá)1680×1050。56顏色種類分辨率640×480800×6001024×7681280×10241600×120016150KB234KB384KB640KB937KB256300KB469KB768KB1.3MB1.9MB65535600KB938KB1.5MB2.6MB3.8MB16.7M900KB1.4MB2.3MB3.8MB5.6MB57不同分辨率下顯示不同顏色所需的最小VRAM容量1.4.3文字的0、1編碼（1）外碼，即在鍵盤上如何輸入這個(gè)字。（2）內(nèi)碼，即在計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何表示這個(gè)字。（3）字模，即這個(gè)字是個(gè)什么形狀——字體。581.外碼（1）按排列順序形成的漢字編碼（流水碼）：如區(qū)位碼。（2）按讀音形成的漢字編碼（音碼）：如全拼、簡(jiǎn)拼、雙拼等。（3）按字形形成的漢字編碼（形碼）：如五筆字型、鄭碼等。（4）按音、形結(jié)合形成的漢字編碼（音形碼）：如自然碼、智能ABC。592.內(nèi)碼1）ASCII編碼和EBCDIC碼（1）26個(gè)小寫字母和26個(gè)大寫字母。（2）10個(gè)數(shù)字碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（3）約25個(gè)特殊字符，如[、+、-、@、|、#等。60612）漢字編碼方案（1）GB2312—1980和GB2312—1990，共收錄6763個(gè)簡(jiǎn)體漢字、682個(gè)符號(hào)，其中漢字分為兩級(jí)：一級(jí)字3755，以拼音排序；二級(jí)字3008，以偏旁排序。（2）BIG5編碼，是目前中國(guó)臺(tái)灣、中國(guó)香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn)，包括440個(gè)符號(hào)，一級(jí)漢字5401個(gè)、二級(jí)漢字7652個(gè)，共計(jì)13

053個(gè)漢字。（3）GBK編碼——《漢字內(nèi)碼擴(kuò)展規(guī)范》（俗稱大字符集），兼容GB2312，共收錄漢字21

003個(gè)、符號(hào)883個(gè)，并提供1894個(gè)造字碼位，簡(jiǎn)、繁體字融于一庫(kù)。（4）GB18030—2000——2000年3月國(guó)家信息產(chǎn)業(yè)部和質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局在北京聯(lián)合發(fā)布的《信息技術(shù)和信息交換用漢字編碼字符集、基本集的擴(kuò)充》，收錄了27

484個(gè)漢字，還收錄了藏、蒙、維等主要少數(shù)民族的文字。該標(biāo)準(zhǔn)于2000年12月31日強(qiáng)制執(zhí)行。623）Unicode編碼Unicode（UniversalMultipleOctetCodedCharacterSet，萬(wàn)國(guó)碼）是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織ISO的標(biāo)準(zhǔn)，它為每種語(yǔ)言中的每個(gè)字符設(shè)定了統(tǒng)一并且唯一的二進(jìn)制編碼，以滿足跨語(yǔ)言、跨平臺(tái)進(jìn)行文本轉(zhuǎn)換、處理的要求。v2.0于1996年公布，內(nèi)容包含符號(hào)6811個(gè)，漢字20

902個(gè)，韓文拼音11

172個(gè)，造字區(qū)6400個(gè)，保留20

249個(gè)，共計(jì)65

534個(gè)。633.字模庫(kù)顯然，機(jī)內(nèi)碼僅僅用于存儲(chǔ)和處理的文字符號(hào)。從它們不能直接得到文字符號(hào)的形狀。因?yàn)椋淖中螤钣蟹浅Ｖ匾奶卣鳌煮w，即文字的字形，如漢字有宋、楷、隸、草、行、篆、黑、……，英文字母也有多種字體。641.4.4指令的0、1編碼1.指令格式與指令編碼（1）2地址指令：將計(jì)算結(jié)果放在一個(gè)操作數(shù)地址中，可以節(jié)省一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。（2）1地址指令：在2地址指令的基礎(chǔ)上，一個(gè)操作數(shù)來(lái)自CPU中一個(gè)特定的寄存器（累加器），結(jié)果又放回累加器，只需從存儲(chǔ)器取一個(gè)操作數(shù)。（3）0地址指令652.

指令系統(tǒng)一個(gè)CPU所能執(zhí)行的所有指令的集合，就稱為該CPU的指令系統(tǒng)。程序員編程，就是從該指令系統(tǒng)中選擇合適的指令組成解題的程序。所以，程序就是為完成某項(xiàng)任務(wù)的指令序列。也可以說(shuō)，一個(gè)CPU的指令系統(tǒng)規(guī)定了程序員與該CPU交互時(shí)可以使用的符號(hào)集合，所以也是該CPU的機(jī)器語(yǔ)言。661.5

數(shù)據(jù)傳輸中的抗干擾編碼

671.5.1奇偶檢驗(yàn)碼通常奇偶檢驗(yàn)以字節(jié)為單位進(jìn)行分組P′=C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

C0

P

（P為檢驗(yàn)位值）1.5.2漢明碼1.碼距與漢明碼碼距就是一種編碼系統(tǒng)中兩個(gè)任意合法碼之間的最少二進(jìn)制位數(shù)差。例如，一個(gè)ASCII碼出現(xiàn)一位錯(cuò)時(shí)，就變成了另一個(gè)合法的ASCII碼，故稱ASCII碼的碼距為1。糾錯(cuò)理論證明：碼距越大，檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力越強(qiáng)，其有關(guān)系如下所示。L–1=D+C其中，L為碼距，D為可以檢出的錯(cuò)誤位數(shù)，C為可以糾正的錯(cuò)誤位數(shù)，并且有D≥C。68

顯然，如果能在數(shù)據(jù)碼中增加幾個(gè)檢驗(yàn)位，將數(shù)據(jù)代碼的碼距均勻地拉大，并且把數(shù)據(jù)的每一個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)奇偶檢驗(yàn)組中。這樣，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，會(huì)引起幾個(gè)檢驗(yàn)位的值發(fā)生變化。這樣，不但能夠檢測(cè)出錯(cuò)誤，而且能夠?yàn)檫M(jìn)一步糾錯(cuò)提供依據(jù)。漢明碼就是根據(jù)這一理論，由漢明（RichadHamming）于1950年提出的一種很有效的檢驗(yàn)方法。692.漢明碼編碼規(guī)律若編成的漢明碼為HmHm–1…H2H1，則漢明碼的編碼規(guī)律如下。1）檢驗(yàn)位分布在m位的漢明碼中，各檢驗(yàn)位分布在位號(hào)為2i–1的位置，即檢驗(yàn)位的位置分別為1、2、4、8、…，其余為數(shù)據(jù)位。數(shù)據(jù)位按原來(lái)的順序關(guān)系排列。例如有效信息碼為…D5D4D3D2D1，則編成的漢明碼為…D5P4D4D3D2P3D1P2P1，其中Pi為第i個(gè)檢驗(yàn)位。2）檢驗(yàn)關(guān)系漢明碼的每一位Hi要由多個(gè)檢驗(yàn)位檢驗(yàn)。檢驗(yàn)關(guān)系是被檢驗(yàn)位的位號(hào)為檢驗(yàn)位的位號(hào)之和。例如D1（位號(hào)為3）要由P2與P1兩個(gè)檢驗(yàn)位檢驗(yàn)，D2（位號(hào)為5）要由P3（位號(hào)為4）與P1兩個(gè)檢驗(yàn)位檢驗(yàn)，D3（位號(hào)為6）要由P2與P3兩個(gè)檢驗(yàn)位檢驗(yàn)，D4（位號(hào)為7）要由P1、P2、P3三個(gè)檢驗(yàn)位檢驗(yàn)……。701.5.3.循環(huán)冗余檢驗(yàn)碼循環(huán)冗余檢驗(yàn)碼（CyclicRedudancyCheck，CRC）簡(jiǎn)稱循環(huán)碼，是一種能力相當(dāng)強(qiáng)的檢錯(cuò)、糾錯(cuò)碼，并且實(shí)現(xiàn)編碼和檢碼的電路比較簡(jiǎn)單，常用于串行傳送（二進(jìn)制位串沿一條信號(hào)線逐位傳送）的輔助存儲(chǔ)器與主機(jī)的數(shù)據(jù)通信和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中。所謂循環(huán)，是指通過(guò)某種數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)有效信息與檢驗(yàn)位之間的循環(huán)檢驗(yàn)（而漢明碼是一種多重檢驗(yàn)）。711.編碼步驟步驟1：將待編碼的n位信息碼組Cn–1Cn–2…Ci…C2C1C0表達(dá)為一個(gè)n–1階的多項(xiàng)式M(x)：M(x)=Cn–1

xn–1+Cn–2

xn–1+…+Ci

xi+…++C1

x1+C0

x0步驟2：將信息碼組左移k位，成