1.1不等式的性質(zhì)與解集

教學(xué)過(guò)程科目數(shù)學(xué)授課日期課時(shí)4教學(xué)內(nèi)容1.1不等式的性質(zhì)與解集班級(jí)授課方式講授法、練習(xí)法課型新授課教學(xué)目的1、理解實(shí)數(shù)的大小與比較,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)并比較大小2、理解不等式的性質(zhì),并學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)比較大小3、理解集合的概念,掌握集合的表示方法,并學(xué)會(huì)表示不等式的解集教具多媒體重點(diǎn)1、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)并比較大小2、應(yīng)用不等式性質(zhì)比較大小3、不等式解集的表示難點(diǎn)應(yīng)用不等式性質(zhì)比較大小課后分析說(shuō)明審閱簽名：年月日教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備組織教學(xué)10分鐘師生互相問(wèn)候檢查學(xué)生出勤師生互相問(wèn)候向教師報(bào)告出勤情況設(shè)計(jì)意圖：營(yíng)造課堂氣氛資料準(zhǔn)備：多媒體課件新課導(dǎo)入10分鐘日常生活中,我們?cè)诳疾焓挛锏臅r(shí)候經(jīng)常要進(jìn)行大小、輕重、長(zhǎng)短的比較。在數(shù)學(xué)中常應(yīng)用不等式知識(shí)來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題。不等式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)的基礎(chǔ)，在本章中,我們將學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)及其解法。對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考以及回答設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入本節(jié)課內(nèi)容。資料準(zhǔn)備：多媒體課件講授新課60分鐘一、實(shí)數(shù)的大小我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系例如,點(diǎn)A與數(shù)2對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與-3對(duì)應(yīng)等,可以看到,當(dāng)數(shù)軸上一點(diǎn)P從左向右移動(dòng)時(shí),它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就從小到大變化數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中,右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大例如,點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右邊,則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)2比點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)-3大,即2>-3在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則有a>b或b<a對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b,都有如下結(jié)論:a-b>0?a>ba-b=0?a=ba-b<0?a<b由此可知,要確定兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b的大小關(guān)系,還可以通過(guò)比較它們的差與0的大小關(guān)系進(jìn)行判定。二、不等式的性質(zhì)從實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì)出發(fā),可以得到不等式的性質(zhì)。性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)實(shí)數(shù),不等號(hào)的方向不變，即如果a>b,那么a+m>b+m如果a<b,那么a+m<b+m性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變，即如果a>b且m>0,那么am>bm如果a<b且m>0,那么am<bm性質(zhì)3.不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變，即如果a>b且m<0,那么am<bm如果a<b且m<0,那么am>bm性質(zhì)4不等式具有傳遞性,即如果a>b且b>c,那么a>c三、集合一般地,某些指定的對(duì)象組成的全體就是一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)。集合通常用大寫(xiě)英文字母A，B，C…表示。如:滿足不等式x<3的全體自然數(shù)0,1,2組成集合A，滿足不等式x+3<5的全體實(shí)數(shù)組成集合B.集合中的每個(gè)對(duì)象都稱(chēng)為這個(gè)集合的元素.集合的元素通常用小寫(xiě)英文字母a,b,c,…表示。集合中的元素必須是確定的，如果給定一個(gè)集合,則任何一個(gè)對(duì)象是否為其中的元素應(yīng)可明確判斷。如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A,記作:a∈A;如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于集合A,記作a?A。我們把不含任何元素的集合叫做空集,記作?。例如,方程x^2+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解,因此,方程x^2+2=0的實(shí)數(shù)解組成的集合就是?。使不等式成立的未知數(shù)的全體組成的集合,就是不等式的解集。集合的表示方法通常有兩種:列舉法和描述法我們將實(shí)例考察中(1)的集合A表示為示{0,1,2}像這樣通過(guò)在大括號(hào)內(nèi)一一列舉集合中的所有元素表示集合的方法叫做列舉法。用列舉法表示集合,元素之間要用逗號(hào)分隔。我們將實(shí)例考察中(2)的集合B表示為{x|x<2}像這樣用集合中元素的公共屬性來(lái)表示集合的方法叫做描述法。描述法的一般形式為{x|x具有的公共屬性}1、學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的大小2、學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)3、學(xué)習(xí)集合的概念設(shè)計(jì)意圖：1、讓學(xué)生掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法。2、讓學(xué)生了