第23章 旋轉(zhuǎn) 單元綜合訓(xùn)練（無答案）2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第第頁第23章旋轉(zhuǎn)單元綜合訓(xùn)練（無答案）2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章旋轉(zhuǎn)單元綜合訓(xùn)練

一、單選題

1．一張薄紙，一雙巧手，在一剪一刻間幻化出千姿百態(tài)的美麗圖案，令人嘆為觀止，這就是剪紙藝術(shù)．剪紙作品形式多樣，以下剪紙作品中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．如圖所示，在方格紙中，三角形ABC經(jīng)過變換得到三角形DEF，下列對變換過程敘述正確的是（）

A．把三角形ABC向左平移8格，再逆時針旋轉(zhuǎn)90°

B．把三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移8格

C．把三角形ABC向左平移8格，再順時針旋轉(zhuǎn)90°

D．把三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移8格

3．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠AFD的度數(shù)為（）

A．65°B．15°C．115°D．75°

4．在冬奧會開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設(shè)計呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個中心對稱圖形．其實“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

5．已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值為（）

A．B．5C．3D．

6．如圖，RtABC中，∠A＝90°，∠ABC＝40°，將RtABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)得RtEDC，且點E正好落在BC上，連接BD，則∠CBD的度數(shù)為（）

A．40°B．55°C．60°D．65°

7．如圖，在中，，．將繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接．則線段的長為（）

A．B．2.5C．D．

8．如圖，在等腰中，，點D是的中點．將繞點A旋轉(zhuǎn)后得到那么下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

9．如圖，在中，，，．點在上，且．連接，線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．則的面積是（）

A．B．C．D．

10．如圖，中，，點B的坐標(biāo)為，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點O的對應(yīng)點C落在上時，點D的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．在線段、正三角形、平行四邊形、矩形、圓中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDO，若AB＝2，∠AOB＝30°，則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標(biāo)為．

13．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，則∠BAC＝．

14．如圖，RtΔABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ΔDEC，連接AD，若∠BAC=25°,則∠ADE=

15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點，重合，若固定，將繞著公共頂點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時，寫出所有滿足條件的的值．

16．如圖，在矩形中，，點M為邊上的一個動點，線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．當(dāng)線段的長度最小時，的度數(shù)為°．

三、解答題

17．如圖，已知四邊形和點P，畫四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于點P成中心對稱．

18．如圖，在中，，將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，求的度數(shù)．

19．如圖，與關(guān)于點中心對稱，若點，分別在，上，且，求證：．

20．如圖，在中，，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到的延長線與相交于點F，連接，求證：．

21．圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）

（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．

（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

22．如圖所示，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）將沿軸正方向向上平移5個單位長度后，得到，請作出，并求出的長度；

（2）再將繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，請作出，并直接寫出點的坐標(biāo)．

23．如圖，四邊形是菱形，邊長為2，，點是射線上一動點（不與點重合），將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．

(1)如圖1，當(dāng)點恰好為中點時，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系為______________；

(2)當(dāng)點不是中點時，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？說明理由；

(3)連接，當(dāng)時，請直接寫出四邊形的面積．

24．（探索發(fā)現(xiàn)）如圖①，四邊形是正方形，分別在邊上，且，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法，如圖①，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點