系統(tǒng)動力學在水資源問題中的應用

系統(tǒng)動力學在水資源問題中的應用

1經濟效益定量方法系統(tǒng)動力學（sd）是一種基于反饋控制理論和計算機模擬技術的定量方法。通常用于研究復雜的社會經濟系統(tǒng)和水資源問題。適用于處理長期性、周期性的問題。系統(tǒng)動力學模型本質上是帶時滯的一階微分方程組,模型能方便地處理非線性和時變現(xiàn)象,能作長期的、動態(tài)的、戰(zhàn)略的仿真分析與研究,較適用于分析研究系統(tǒng)的結構與動態(tài)行為。SD模型的運行平臺有Dynamo語言、ithink、netlogo、PD-plus、STELLA、POWERSIM以及Vensim運行環(huán)境等。根據其優(yōu)缺點,本文選用Vensim運行平臺。2建立系統(tǒng)流圖(1)確定系統(tǒng)邊界,根據實際情況畫因果關系圖。(2)根據因果關系圖畫系統(tǒng)流圖。(3)根據系統(tǒng)流圖中各個變量間的關系,利用Vensim提供的公式編輯器建立量化的系統(tǒng)模擬模型,書寫動力學方程。(4)模型的有效性檢驗。(5)確定現(xiàn)狀年份,進行計算機仿真。3安、起源、徐州和麻黃江蘇省南水北調東線工程供水城市包括揚州、淮安、宿遷、徐州和連云港市的23個縣。將SD模型應用于受水區(qū),對受水區(qū)近幾年的需水量進行預測,使受水區(qū)水資源得到合理的配置。3.1系統(tǒng)的因果圖根據江蘇省受水區(qū)的實際情況,利用Vensim軟件畫出系統(tǒng)因果關系圖(圖1)。3.2系統(tǒng)流程圖根據圖1系統(tǒng)因果關系圖畫出系統(tǒng)流圖,如圖2所示。3.3年調水量、水質由于模型比較復雜,方程比較多,所以只寫出城鎮(zhèn)人均年用水量、工程調水量、工業(yè)萬元產值用水量、農村人均年用水量、畝均需水量等5個變量的表函數(shù),給出2002～2020年中某些年份的參數(shù)值,根據表函數(shù)的功能求出2005～2012年對應參數(shù)的值。如下所示:(1)城鎮(zhèn)人均年用水量=WITHLOOKUP(Time,([(2002,52.2)-(2020,60.52)],(2002,60.52),(2003,58.18),(2004,57.8),(2005,55),(2010,52.2),(2020,53.29)))。(2)工程調水量=WITHLOOKUP(Time,([(2002,0)-(2010,192500)],(2002,0),(2004,0),(2005,19250),(2007,57750),(2008,84700),(2012,192500)))。(3)工業(yè)萬元產值用水量=WITHLOOKUP(Time,([(2002,0)-(2020,400)],(2002,220),(2003,208.2),(2004,177.8),(2005,158.9),(2010,76.18),(2020,35)))。(4)農村人均年用水量=WITHLOOKUP(Time,([(2002,29)-(2020,43.8)],(2002,30.076),(2003,29.2),(2004,30.66),(2005,31),(2010,39.42),(2020,43.8)))。(5)畝均需水量=WITHLOOKUP(Time,([(2002,200)-(2020,600)],(2002,463),(2003,287),(2004,386),(2005,334),(2010,341),(2020,341)))。3.4模型分析的結果與思考模型在使用前要進行有效性檢驗,有效性檢驗是為了驗證構造模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的吻合度,檢驗模型所獲得信息與行為是否反映了實際系統(tǒng)的特征和變化規(guī)律,驗證通過模型的分析研究能否正確認識與理解所要解決的問題。系統(tǒng)動力學模型的有效性檢驗方法主要有直觀檢驗、運行檢驗、歷史檢驗以及靈敏度分析。(1)模型方程表達不充分直觀檢驗主要通過對資料的進一步分析,用來檢驗模型是否與系統(tǒng)的內部機制相一致,因果關系是否合理,對每個元素、變量是否有正確的定義,模型方程表述是否合理、量綱是否一致。本模型在建模過程中參閱了大量的文獻資料并進行了實際調研,力求使模型結構與實際系統(tǒng)的結構盡量一致。(2)系統(tǒng)需水量增長率由于經濟的發(fā)展,人口數(shù)量的逐年增加,需水量總的趨勢是在增加。對農業(yè)灌溉面積增長率、工業(yè)產值增長率、牲畜增長率、農村人口增長率、城鎮(zhèn)人口增長率分別提高1%,計算出2010年總需水量增長率分別為:0.027%、0.38%、0.0035%、0.0007%、0.019%,增長率比較小,系統(tǒng)比較穩(wěn)定。改變步長DT檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當DT=0.25、DT=0.5、DT=1進行仿真,仿真結果分別對應于run1、run2、run3,如圖3所示(run1、run2、run3分別是DT=0.25、0.5、1運行的結果),比較仿真結果,系統(tǒng)的行為是基本穩(wěn)定的。(3)模型運行結果進行模型的有效性檢驗,一般是要進行歷史數(shù)據的檢驗,就是將歷史參數(shù)輸入模型經運行后的仿真結果,與歷史實際發(fā)生的行為數(shù)據進行比較,驗證其吻合的程度,對模型行為模擬的可靠性和準確性作出判斷。由于模型比較復雜,數(shù)據又比較多,因此選用2002～2005年進行模型的歷史檢驗。以2002年為基準年,2003、2004、2005年為預測年。選擇的參數(shù)是農田灌溉面積、生活需水量、工業(yè)總產值、工業(yè)需水量、總需水量等5個參數(shù)進行預測比較,驗證模型的有效性。模型用Vensim軟件運行結果如表1所示。表1的預測值與實際值相比較,誤差都在5%之內,預測值比較準確,模型是有效的。(4)模型行為檢驗靈敏度分析就是改變模型中的參數(shù)、結構、運行模型、比較模型的輸出,從而確定其影響的程度。一般靈敏度分析主要有兩種:結構靈敏度分析和參數(shù)靈敏度分析。結構靈敏度分析主要是研究模型中因果關系的變化對模型行為的影響。目的有兩個:①試圖透過觀察到的模型行為,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運行的基本機制;②評議有爭議的因果關系的影響。對于本模型中因果關系明確,不存在爭議現(xiàn)象。參數(shù)靈敏度分析,研究模型行為對參數(shù)值在合理范圍內變化的靈敏度,檢查模型行為模式是否因為某些參數(shù)的微小變化而改變。當改變的是參數(shù)X,輸出變量為Y時,可建立靈敏度S分析表達式:S(t)=|ΔY(t)/ΔX(t)|。本模型主要是針對常數(shù)參數(shù)值進行靈敏度分析,分別以參數(shù)-3%～3%的變化量來模擬研究2010年受水區(qū)總需水量的變化率。如表2參數(shù)的靈敏度分析。經過分析可知,所有常數(shù)參數(shù)對于2010年總需水量的靈敏度都在合理范圍之內,模型行為模式并沒有因為參數(shù)的微小變動而出現(xiàn)異常變動,因此模型是可信的,可以應用該模型進行仿真計算。3.5模型試驗的結果模型的仿真是以2005年為