信息技術與學科融合教案(初中數學學科模板)

信息技術與學科融合教案（初中數學學科模板）年級九年級學科數學主備教師復備教師課題28.1.1銳角三角函數正弦值課型新授教材分析《銳角三角函數概念》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學九年級下冊第

28

章第一節(jié)的內容。

銳角三角函數的概念是以相似三角形的知識為基礎的，它的建立是對代數中已初步涉及的函數概念的一次充實和進一步開闊視野，也將是高中階段學習任意角的三角函數的基礎。學情分析學生前面已經學習了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識，為銳角三角函數的學習提供的研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力和推理能力。通過以前的合作學習，具備了一定的合作與交流能力教學目標⒈通過實例使學生理解并認識銳角三角函數的概念;⒉正確理解正弦符號的含義，掌握銳角三角函數的表示;3.學會根據定義求銳角的正弦值.4.使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定這一事實.教學重點難點分析教學重點:理解正弦函數意義，并會求銳角的正弦值。

教學難點:根據銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長教學策略分析1.利用課件，解釋知識形成的過程，進而促成學生對知識的主動建構;為學生的探究提供學習資源和支持.2.在整個過程中，讓學生親自動手實踐，通過學生自主學習、親身體驗探索、發(fā)現新知識，并運用數學知識解決問題。課前準備教師學生教學活動過程設計（第課時）教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖教師活動預設學生活動(一)

創(chuàng)設情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望

學生積極思考引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望

教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖從上面這兩個問題的結論中可知，在一個Rt△ABC中，∠C=90°，當∠A=30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于12，是一個固定值;當∠A=45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于22，也是一個固定值.這就引發(fā)我們產生這樣一個疑問:當∠A取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值?教師活動學生活動(二)探索新知

為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌.現測得斜坡與水平面所成角的度數是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管?

3、(探索):取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值?

任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=α，那么

與

有什么關系.你能解釋一下嗎?

(三)引進新課:

正弦函數定義:在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

(四)自主展示(強化訓練，鞏固雙基)

練習:

1、判斷對錯(學生口答)

(1)如圖

sinA=(

)

(2)sinB=(

)

(3)sinA=0.6m(

)

(4)SinB=0.8(

)

(2)如圖,將Rt△ABC各邊擴大100倍,則sinA的值(

)

A.擴大100倍

B.縮小100倍

C.不變

D.不確定

學生思考，小組件進行討論，形成結論小組討論有學生說出結果，鞏固新知教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖教師活動學生活動例1已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，根據圖中數據

求sinA和sinB

解決比薩斜塔中傾斜角的正弦值

例2、如圖，在△ABC中，AB=BC=5，sinB=，

求△ABC的面積。

(五)提高升華

想一想:

如圖,∠C=90°CD⊥AB,sinB可以由哪兩條線段之比?

(六)布置作業(yè)

1、課本習題28.1第1、2、題;

2、選做題:已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，周長為60，求:斜邊AB的長?

(五)自主評價(小結歸納，拓展深化)

①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;

②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么;每組指名學生說出計算結果(教師板書)，并說出自己發(fā)現(或討論出)的關于正弦值的規(guī)律。學生熟練掌握新知識，并加以鞏固板書設計(一)

創(chuàng)設情境，提出問題(二)探索新知

(三)引進新課:

正弦函數定義:在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=(四)自主展示(強化訓