（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-1-2 用字母表示運算律和公式 知識點梳理課件

第2課時用字母表示運算律和公式5.1用字母表示數(shù)1．在里填上合適的數(shù)或字母。 (1)x＋(y＋8)＝(＋)＋8 (2)6.5x＋3.5x＝(＋)· (3)(a＋b)×8＝×＋× 知識點1用字母表示運算律和運算性質(zhì)xyx3.56.5ba88點評：(1)加法結(jié)合律，(2)乘法分配律，(3)乘法分配律，(4)2.5×n×4＝×× (5)a÷÷＝a÷(b×5) (6)a－b－c＝－(＋) 42.4n5bbac點評：(4)乘法交換律，(5)除法性質(zhì)，(6)減法性質(zhì)。2．先用簡便方法計算，再用字母表示。 28×6.5＋3.5×28

ab＋ac

＝ 28×6.5＋3.5×28

＝28×(6.5＋3.5)＝28×10＝280a(b＋c)

點評：第一小題根據(jù)乘法分配律進行簡便計算，72÷1.5÷6

a÷b÷c

＝ 72÷1.5÷6＝72÷(1.5×6)＝72÷9＝8a÷(b×c)點評：第二小題根據(jù)除法性質(zhì)進行簡便計算。3．填一填。 (1)一個長方形的寬是xm，長是寬的2倍，這個長方形的周長是(

)m，面積是(

)m2。當(dāng)x＝4時，周長是(

)m，面積是(

)m2。 6x知識點2用字母表示計算公式2x23224點評：長方形的寬是xm，長是寬的2倍，即2xm，長方形的周長＝(長＋寬)×2＝(2x＋x)×2＝6x(m)，長方形的面積＝長×寬＝2x×x＝2x2(m2)。當(dāng)x＝4時，長方形的周長是6×4＝24(m)，面積是2×42＝32(m2)。(2)正方形的邊長是adm，它的周長是(

)dm，面積是(

)dm2。當(dāng)a＝0.2時，周長是(

)dm，面積是(

)dm2。 4a0.04a20.8點評：正方形的周長＝邊長×4＝a×4＝4a(dm)，正方形的面積＝邊長×邊長＝a×a＝a2(dm2)。當(dāng)a＝0.2時，周長是4×0.2＝0.8(dm)，面積是0.22＝0.04(dm2)。(3)一個等腰三角形的頂角是n°，則它的一個底角是(

)。(180°－n°)÷2點評：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，可知兩個底角的度數(shù)和是(180°－n°)，等腰三角形的兩個底角相等，所以一個底角是(180°－n°)÷2。4．張師傅每分鐘檢驗30個燈泡。先補全下表，再利用表中的公式計算張師傅2小時檢驗多少個燈泡。

提升點1用含有字母的式子表示特殊的數(shù)量關(guān)系工作效率(個/分)工作時間(分)工作總量(個)x7 atc＝____m2407x240÷mat2小時＝120分鐘30×120＝3600(個)答：張師傅2小時檢驗3600個燈泡。點評：工作總量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作總量÷工作時間。5．(易錯題)如圖，陰影部分的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？當(dāng)a＝10，b＝8時，陰影部分的周長和面積各是多少？提升點2運用公式解決問題陰影部分的周長為4acm，面積為(a2－b2)cm2。當(dāng)a＝10，b＝8時，陰影部分的周長為4×10＝40(cm)，面積為102－82＝100－64＝36(cm2)。點評：在求陰影部分的周長時，可以通過平移轉(zhuǎn)化成邊長是acm的正方形的周長，陰影部分的面積等于邊長是acm的正方形的面積減去邊長是bcm的正方形的面積。6．下圖中，空白部分是一個正方形。用含有字母的式子分別表示空白部分和陰影部分的面積。當(dāng)a＝8cm，b＝12cm時，空白部分和陰影部分的面積各是多少？空白部分的面積：a2陰影部分的面積：ab－a2當(dāng)a＝8cm，b＝12cm時，空白部分的面積為82＝64(cm2)，陰影部分的面積為8×12－82＝32(cm2)。點評：空白部分是一個正方形，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是a；陰影部分的面積＝長方形的面積－正方形的面積，長方形的面積＝長×寬，其中長是b，寬是a。第3課時用含有字母的式子表示含有兩級運算的數(shù)量關(guān)系5.1用字母表示數(shù)1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 (1)a與b的和的8倍。_________ (2)比x的6倍少18的數(shù)。________ (3)甲數(shù)是b，比乙數(shù)多3，甲、乙兩數(shù)的和。_____ (4)從60里面連續(xù)減去4個a。 ________知識點用含有字母的式子表示含有兩級運算的數(shù)量關(guān)系8(a＋b)6x－182b－360－4a點評：本題用含有字母的式子表示四則運算的算式。2．為提高學(xué)生的閱讀能力，學(xué)校新購了540本各類圖書，每個班分30本，分給了n個班。 (1)用含有字母的式子表示剩下的本數(shù)。

(2)當(dāng)n＝15時，還剩下多少本圖書？ (540－30n)本540－30×15＝90(本)答：還剩下90本圖書。(3)想一想，這里的n可以表示哪些數(shù)？n能表示1～18的自然數(shù)。點評：要確定字母的取值范圍，可以這樣想：當(dāng)n＝18時，540本圖書正好分完了；當(dāng)n＞18時，不符合題意。3．選一選。 (1)一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是(

)。 A．ba

B．10a＋b

C．10b＋aC點評：個位上的a表示a個一，十位上的b表示b個十，即10b，所以這個兩位數(shù)是10b＋a。(2)寵物店每天用akg貓糧，用了2天后還剩下bkg貓糧，原來有(

)kg貓糧。 A．2a＋bB．2a－bC．2b＋a

點評：原來貓糧的質(zhì)量等于用去的質(zhì)量加上剩下的質(zhì)量，其中用去的質(zhì)量是2akg，所以原來有(2a＋b)kg貓糧。A4．當(dāng)x＝7.5，y＝3時，求下面各式的值。(1)2x＋y

(2)y2＋x

2x＋y＝2×7.5＋3＝18

y2＋x＝32＋7.5＝16.5點評：本題考查代入求值問題，直接將x＝7.5，y＝3代入計算即可。5．寫出每個算式所表示的意義。 奶奶帶50元去超市買菜，買回了akg西紅柿，每千克2.5元，又買了bkg黃瓜，每千克4元。(1)2.5a表示_________________； (2)4b表示：_______________； (3)2.5a＋4b表示：__________________________；提升點1含有字母的式子表示的含義買西紅柿花的錢數(shù)買黃瓜花的錢數(shù)買西紅柿和黃瓜一共花的錢數(shù)(4)4b－2.5a表示：__________________________；(5)50－(2.5a＋4b)表示：___________。買黃瓜比買西紅柿多花的錢數(shù)剩下的錢數(shù)點評：理解含有字母的式子表示的實際意義。6．(易錯題)用含有字母的式子表示。 (1)甲數(shù)是a，比乙數(shù)的2.4倍少b，乙數(shù)是多少？ 提升點2用含有字母的式子表示標準量未知的數(shù)點評：甲數(shù)比乙數(shù)的2.4倍少b，可以轉(zhuǎn)化成乙數(shù)的2.4倍比甲數(shù)多b，則乙數(shù)的2.4倍等于甲數(shù)加b，所以乙數(shù)是(a＋b)÷2.4。(a＋b)÷2.4(2)男、女生人數(shù)的和是m人，男生人數(shù)是女生的n倍，女生有多少人？ 點評：把女生人數(shù)看成1份，那么男生人數(shù)就是n份，男、女生人數(shù)一共有(n＋1)份，是m人，所以女生人數(shù)就是m÷(n＋1)人。m÷(n＋1)人7．中秋節(jié)夢夢一家三口去離家240km的奶奶家，爸爸開車以每小時80km的速度從家出發(fā)，行駛了t小時后離奶奶家還有一些路程，寫出下面式子的含義。 (1)240－80t表示________________________。t小時后離奶奶家