小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《思考題拓展延伸題》專項(xiàng)練習(xí)(附參考答案)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思考題拓展延伸題練習(xí)班級(jí)考號(hào)姓名總分(一)(二)(三)1.

a和b都是大于0的整數(shù)若a=b+1，則a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）；若a=5b，則a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。2.

有一個(gè)長(zhǎng)acm，寬bcm的長(zhǎng)方形（a>b），可以正好剪成若干個(gè)邊長(zhǎng)是2cm的正方形，也可以正好剪成若干個(gè)邊長(zhǎng)是3cm的正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小是多少平方厘米？(四)1.如下圖，紅色三角形的面積是藍(lán)色三角形的幾分之幾？黃色三角形與藍(lán)色三角形面積之和是整個(gè)梯形面積的幾分之幾？2.

已知右圖中梯形的下底是6厘米，且藍(lán)色三角形的面積是梯形面積的2/3，求梯形的上底是多少厘米？(五)

若a

和b

是兩個(gè)自然數(shù)，，且a是最小合數(shù)，則b可能是多少？(六)1.猴媽媽摘了一些桃，小猴第一天吃了總數(shù)的1/9，第二天吃了剩下的一半。這些桃還剩下總數(shù)的幾分之幾？2.

一根彩帶全長(zhǎng)4/5米，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去全長(zhǎng)的3/8，用了兩次后，這根彩帶還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？(七)(八)1.如圖，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？2.小正方形面積是200平方厘米，大圓的面積是多少平方厘米？(九)1.如下圖，一塊草坪被4條2米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？2.求圖中陰影部分面積。(十)附：參考答案(一)思路分析解法(二)方法1：【解答】因?yàn)閮蓚€(gè)方框里填的是相同的數(shù)，上面的算式可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行變形，即：所以方框里的數(shù)是2。方法2：【解答】因?yàn)閮蓚€(gè)方框里填的是相同的數(shù)，所以我們可以把方框里的數(shù)都用字母x表示，這樣我們就可以得到24x-15x=18這個(gè)方程，通過(guò)解方程即可得到x=2，因此方框里填入的數(shù)是2。方法3：【解答】根據(jù)“兩個(gè)方框里填的是相同的數(shù)，進(jìn)行有序列舉，找出答案?！痉治觥?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，這兩個(gè)數(shù)可能會(huì)有兩種組合。組合1：36和它的因數(shù)的組合；組合2：因數(shù)4的倍數(shù)和9的倍數(shù)的組合?！窘獯稹拷M合1：36和它的因數(shù)的組合（1）1和36（2）2和36（3）3和36（4）4和36（5）6和36（6）9和36（7）12和36（8）18和36組合2：因數(shù)4的倍數(shù)和9的倍數(shù)的組合（1）4和9（2）4和18（3）12和9（4）12和18答：一共有12組(三)1.

a和b都是大于0的整數(shù)若a=b+1，則a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）；若a=5b，則a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）?！窘獯稹扛鶕?jù)題意，若a=b+1，則說(shuō)明a和b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，所以a和b肯定是互質(zhì)數(shù)，因此，a和b的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（ab）；若a=5b，則說(shuō)明a和b是存在倍數(shù)關(guān)系的，因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)自然數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是其中較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)就是其中較大的那個(gè)數(shù)，所以，a和b的最大公因數(shù)是（b），最小公倍數(shù)是（a）。2.

有一個(gè)長(zhǎng)acm，寬bcm的長(zhǎng)方形（a>b），可以正好剪成若干個(gè)邊長(zhǎng)是2cm的正方形，也可以正好剪成若干個(gè)邊長(zhǎng)是3cm的正方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小是多少平方厘米？【解答】根據(jù)題意可知，a是2和3的公倍數(shù)，b也是2和3的公倍數(shù)。要求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小是多少，那么a和b應(yīng)該是2和3的公倍數(shù)中較小的那兩個(gè)，因?yàn)閍>b，所以我們可以推算出b=6，a=12，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小就是12×6=72（cm2）。(四)1.如下圖，紅色三角形的面積是藍(lán)色三角形的幾分之幾？黃色三角形與藍(lán)色三角形面積之和是整個(gè)梯形面積的幾分之幾？【解析】圖中紅色、藍(lán)色、黃色三角形以及梯形的高都相等，要比較圖中兩個(gè)三角形的面積，只要比較它們的底；要比較梯形與某個(gè)三角形的面積，只要比較梯形上、下底的和與該三角形的底?！敬鸢浮竣偌t色三角形的面積是藍(lán)色三角形的幾分之幾？3÷6＝1/2②黃色三角形與藍(lán)色三角形面積之和是整個(gè)梯形面積的幾分之幾？（4＋6）÷（4＋6＋3）＝10/132.

已知右圖中梯形的下底是6厘米，且藍(lán)色三角形的面積是梯形面積的2/3，求梯形的上底是多少厘米？【解析】圖中藍(lán)色三角形和梯形的高相等，根據(jù)“藍(lán)色三角形的面積是梯形面積的2/3”這個(gè)條件可知“藍(lán)色三角形的底是梯形上、下底和的2/3”?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)梯形的上底是X厘米。

（X＋6）×2/3＝6

X＋6＝6×3/2

X＋6＝9

X＝3答：梯形的上底是3厘米。(五)

【答案】因?yàn)椋?/p>

，所以大于

小于

都可以，如、、、等等（答案不唯一），，大于0.7小于0.8的都可以，如

、等（答案不唯一）

若a

和b

是兩個(gè)自然數(shù)，，且a是最小合數(shù)，則b可能是多少？【答案】

a是最小合數(shù)，也就是4

，即

，通分子得：，b可能是25、26、27。(六)1.猴媽媽摘了一些桃，小猴第一天吃了總數(shù)的1/9，第二天吃了剩下的一半。這些桃還剩下總數(shù)的幾分之幾？2.

一根彩帶全長(zhǎng)4/5米，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去全長(zhǎng)的3/8，用了兩次后，這根彩帶還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？(七)【分析】在圖中畫兩條輔助線，如圖①所示，這個(gè)正方形就被平均分成了兩個(gè)三角形:△ABC和△BCD，因此S△ABC=S△BCD=10÷2=5（cm2），同時(shí)BC又是圓的一條直徑，BC邊上的高AO又是圓的一條半徑，令圓的半徑為rcm，則BC=2r（cm）,AO=r（cm）。

S△ABC=BC×AO÷2=2r×r÷2=r2（cm2），因?yàn)镾△ABC=5（cm2）,所以r2=5，因此S圓=πr2=5π=15.7（cm2）?！痉治觥客ㄟ^(guò)尋找線段之間的聯(lián)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：27與19的和其實(shí)就是最大長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)與一條寬的和?！敬鸢浮浚?7+19）×2=46×2=92（cm）(八)1.如圖，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？【分析】添加如圖所示的輔助線，原來(lái)的正方形就被平均分成了4個(gè)相同的小正方形，每個(gè)小正方形的面積S小正方形=r×r=10÷4=2.5（cm2），所以S圓=πr2=2.5π（cm2）。2.小正方形面積是200平方厘米，大圓的面積是多少平方厘米？【分析】通過(guò)添加如圖所示的輔助線可知：正方形ABCD的面積S正方形ABCD=200×2=400（cm2），設(shè)大圓的半徑是rcm，則2r×r÷2=400÷2=200，所以r2=200，則S大圓=πr2=200π（cm2）。(九)1.如下圖，一塊草坪被4條2米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？方法1：要求草坪的面積，可以把每一塊被小路分開(kāi)的小路利用平移的轉(zhuǎn)化方法合并起來(lái)，會(huì)構(gòu)成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。如下圖所示因?yàn)樾碌拈L(zhǎng)方形長(zhǎng)就等于原來(lái)草坪的長(zhǎng)減去2條小路的寬，即45-2×2=41（米），新的長(zhǎng)方形寬就等于原來(lái)草坪的寬減去2條小路的寬，即27-2×2=23（米）所以草坪的面積為：41×23=943（平方米）答：草坪的面積是943平方米。方法2：可以用大長(zhǎng)方形的面積—4條小路的面積+重疊部分=草坪面積。利用這種方法解題特別要注意我們是先減去4條小路的面積，在減的過(guò)程中我們會(huì)重復(fù)減去每條小路的重疊部分（如圖所示紅色部分），所以還得加上重疊部分。所以草坪的面積為：45×27-2×45×2-2×27×2+2×2×4=1215-180-108+16=943（平方米）答：草坪的面積是943平方米。2.求圖中陰影部分面積。思路【分析】可以利用轉(zhuǎn)化的方法將涂色部分組合到一起，即可以將涂色的弦形轉(zhuǎn)化成如下圖所示，就會(huì)組成一個(gè)三角形。由于大三角形是等腰直角三角形，經(jīng)分析易得涂色三角形也是等腰直角三角形而且是大三角形的一半，所以涂色部分的面積為：10×10÷2÷2=25（平方厘米）(十)方法一：找規(guī)律通過(guò)觀察簡(jiǎn)單的三道算式能夠發(fā)現(xiàn)得數(shù)正好等于最后一個(gè)減數(shù)，那么就能快速寫出原題的得數(shù)：方法二：數(shù)形