2020-2021學年八年級數(shù)學華東師大版下冊《第16章-分式》單元測試卷(有答案)

2020-2021學年華東師大新版八年級下冊數(shù)學《第16章分式》單元測試卷一．選擇題1．下列各式，，，，，x+中，是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．3．把，，通分過程中，不正確的是（）A．最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B．＝ C．＝ D．＝4．分式的最簡公分母是（）A．（x2﹣y2）（x﹣y） B．（x2﹣y2）（x+y）（x﹣y） C．2（x+y）（x﹣y） D．x2﹣y25．計算：a÷?b?c?d＝（）A．a(chǎn) B． C． D．a(chǎn)b2c2d26．要使分式有意義，則x應滿足的條件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣3 D．x≠﹣37．下列式子中，是分式方程的是（）A．x﹣2＝0 B．＝1 C． D．x+y＝08．使分式的值為負的條件是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞ D．x＜9．方程x﹣2019+＝的解是（）A．x＝2019 B．x＝﹣2019 C．x＝0 D．無解10．下列計算中，正確的有（）個．①（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）3；②（）﹣3＝＝；③m5÷m5＝m5﹣5＝0；④（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二．填空題11．如果分式的值是負數(shù)，則x的取值范圍是．12．用科學記數(shù)法表示：﹣0.0009267＝．13．若x+x﹣1＝5，則x2+x+x﹣1+x﹣2＝．14．在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有個．15．若方程有增根，則增根為．16．兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠價是：一名教師按行業(yè)規(guī)定的統(tǒng)一價全價收費，其余按7.5折收費；乙公司給的優(yōu)惠價是：全部按8折收費，經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜，則學生人數(shù)是．17．現(xiàn)有咖啡50克，用350克開水沖泡一壺熱咖啡，則這壺咖啡的濃度為．18．計算?＝．19．分式與的最簡公分母是．20．當x＝時，代數(shù)式和的值相等．三．解答題21．在分式的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式，擴大了x的取值范圍，請說明理由．22．約分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．23．解方程：（1）+＝1+；（2）﹣＝．24．某商廈進貨員在甲地發(fā)現(xiàn)一種應季襯衫，預計能暢銷市場，就用8萬元購進甲地所有這種襯衫，上市后果然供不應求．于是商廈又用17.6萬元從乙地購進一批這種襯衫，所購數(shù)量是從甲地購進量的2倍，但單價比甲地襯衫貴4元，商廈銷售時定價每件58元，最后剩下150件8折銷售，很快售完，在這筆生意中，商廈贏利多少元？25．先化簡，再求值：÷+1，其中x＝4．26．計算：①?÷；②b2c﹣3?；③a2b3÷×a2b．27．一種塑料顆粒是邊長為1mm的小正方體，它的體積是多少立方米？（用科學記數(shù)法表示）若用這種塑料顆粒制成一個邊長為1m的正方體塑料塊，要用多少個顆粒？

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：分式有，，，x+中共有4個．故選：D．2．解：A、＝，所以A選項的計算正確；B、＝，所以B選項的計算正確；C、＝（z≠0），所以C選項的計算不正確；D、＝，所以D選項的計算正確．故選：C．3．解：A、最簡公分母為最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2，正確；B、＝，通分正確；C、＝，通分正確；D、通分不正確，分子應為2×（x﹣2）＝2x﹣4；故選：D．4．解：分式的分母為x+y，分母分解因式為（x+y）（x﹣y），分母可以變形為﹣2（x﹣y），取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)2；把x+y、x﹣y作為最簡公分母的因式，得到的因式的積就是最簡公分母，即2（x+y）（x﹣y）．故選C．5．解：原式＝a?b?b?c?c?d?d＝ab2c2d2．故選：D．6．解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故選：D．7．解：A、分母沒有未知數(shù)，不是分式方程；B、分母中含有未知數(shù)x，是分式方程；C、不是等式，不是分式方程；D、分母沒有未知數(shù)，不是分式方程．故選：B．8．解：∵分式的值為負，x2+1＞0，∴1﹣3x＜0，解得x＞．故選：C．9．解：去分母得：（x﹣2019）2+1＝1，即（x﹣2019）2＝0，開方得：x﹣2019＝0，解得：x＝2019，經(jīng)檢驗x＝2019是增根，分式方程無解．故選：D．10．解：①應為（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）2n＝x2n，故本選項錯誤；②（）﹣3＝33＝27，故本選項錯誤；③任何數(shù)的0次冪都是1，故本選項錯誤；④應為（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故本選項錯誤．所以正確的個數(shù)是0個．故選：A．二．填空題11．解：∵分式的值是負數(shù)，∴x2+1一定大于0，則2x+3＜0，解得：x＜﹣．故答案為：x＜﹣．12．解：﹣0.0009267＝﹣9.267×10﹣4，故答案是：﹣9.267×10﹣4．13．解：∵x+x﹣1＝5，即x+＝5，∴x2+2+＝25，則x2+＝23，∴x2+x+x﹣1+x﹣2＝x2++x+＝23+5＝28，故答案為：28．14．解：在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3個．故答案為：3．15．解：分式方程的最簡公分母為x﹣2，根據(jù)題意得x﹣2＝0，即x＝2，則方程的增根為x＝2．故答案為：x＝2．16．解：設學生人數(shù)為x人，標價為a元，由題意得：則甲、乙兩公司的價格分別為：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，＝，解得：x＝8，故答案為：8．17．解：根據(jù)題意得：×100%＝12.5%；則這壺咖啡的濃度為12.5%．故答案為：12.5%．18．解：原式＝﹣，故答案為：﹣．19．解：分式與的最簡公分母是5（a+1）（a﹣1）．故答案為：5（a+1）（a﹣1）．20．解：根據(jù)題意得：＝，去分母得：2x+3＝3x﹣6，解得：x＝9，經(jīng)檢驗x＝9是分式方程的解，故答案為：9三．解答題21．解：由（x+1）（x﹣2）≠0，得x+1≠0，且x﹣2≠0，所以x≠﹣1且x≠2．當x≠﹣1且x≠2時，分式有意義；當分式的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式時，①若x+1＝0，原分式方程無意義．②當x+1≠0時，原式可化為，解得x≠2．故原分式的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式，擴大了x的取值范圍．22．解：①；②＝﹣；③＝＝；④＝＝；⑤＝；⑥＝﹣2mn；⑦＝；⑧＝＝；⑨＝＝﹣．23．解：（1）去分母得：x2﹣2（x+2）＝x2﹣4+x﹣2，去括號得：x2﹣2x﹣4＝x2﹣4+x﹣2，移項合并得：﹣3x＝2，解得：x＝﹣，經(jīng)檢驗x＝﹣是分式方程的解；（2）去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，去括號得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，移項合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是增根，分式方程無解．24．解：設從甲地購進這種襯衫的單價為x元，則從乙地購進這種襯衫的單價為（x+4）元，根據(jù)題意得：2×＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是所列分式方程的解．∴80000÷40＝2000（件），2000×2＝4000（件），（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．答：在這筆生意中，商廈贏利90260元．25．解：÷+1