魯科版物理選修3-2新素養(yǎng)講義第3章第2節(jié)交變電流是怎樣產(chǎn)生的Word版含答案

第2節(jié)交變電流是怎樣產(chǎn)生的1.認(rèn)識(shí)交流發(fā)電機(jī)，了解交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)．2.了解交變電流產(chǎn)生的原理，知道中性面的特點(diǎn)．3．掌握數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖象描述正弦交變電流的變化規(guī)律，知道最大值、有效值和瞬時(shí)值之間的關(guān)系．,[學(xué)生用書P36])一、交流發(fā)電機(jī)1．原理：閉合導(dǎo)體與磁極之間做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，穿過閉合導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化．2．構(gòu)造：線圈(電樞)和磁極兩部分．3．種類(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)：磁極固定不動(dòng)，讓電樞在磁極中旋轉(zhuǎn)．(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)：電樞固定不動(dòng)，讓磁極在電樞中旋轉(zhuǎn)．1．(1)發(fā)電機(jī)都是由轉(zhuǎn)子和定子組成．()(2)所有的發(fā)電機(jī)中轉(zhuǎn)子都是指磁極．()(3)交流發(fā)電機(jī)是把電能轉(zhuǎn)變成其他形式能的裝置．()提示：(1)√(2)×(3)×二、交變電流的產(chǎn)生原理1．條件：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．2．特點(diǎn)(1)中性面：線圈平面與磁感線垂直，線圈經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流為零．(2)與中性面垂直時(shí)：線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流最大．(3)方向變化：線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)1周，經(jīng)過中性面兩次，感應(yīng)電流的方向改變兩次．2．(1)線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向都要改變一次．()(2)線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向就改變一次．()(3)線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電流為0.()提示：(1)√(2)×(3)√三、交變電流的變化規(guī)律1．函數(shù)表示e＝Emsinωt(條件：從中性面開始計(jì)時(shí)，其中：Em＝2nBlv＝nBωS)i＝Imsinωteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中：Im＝\f(Em,R＋r)))u＝Umsinωt(其中：Um＝ImR)2．圖象描述：如圖所示．利用交變電流的圖象能獲取哪些信息？提示：由圖象可直接獲取最大值、周期，間接得到有效值、頻率、角速度及瞬時(shí)值表達(dá)式．交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律[學(xué)生用書P36]1．產(chǎn)生原理：由電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)閉合回路的部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．當(dāng)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈所在的閉合回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，可用如圖所示的裝置做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以觀察到電流表的指針來回?cái)[動(dòng)，說明流過電流表的電流大小和方向都在不停地變化．2．兩個(gè)特定位置的特點(diǎn)圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝NBSω，最大感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變3.正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)：若矩形線圈在磁場(chǎng)中從中性面開始以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則經(jīng)時(shí)間t，(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt.(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt.(3)ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大?。簐＝ωeq\f(Lad,2).(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：eab＝BLabvsinθ＝eq\f(BSω,2)·sinωt.(5)整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，e＝nBSωsinωt.(6)若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得：i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt，即i＝Imsinωt，R兩端的電壓可記為u＝Umsinωt.命題視角1對(duì)中性面特點(diǎn)的考查(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次D．線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊不切割磁感線[解題探究]中性面位置的矩形線框和磁場(chǎng)方向有何關(guān)系？[解析]線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊速度方向與磁感線平行，不切割磁感線，穿過線框的磁通量的變化率等于零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻改變．垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度與磁感線垂直，有效切割速度最大，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．故選項(xiàng)C、D正確．[答案]CD命題視角2交變電流瞬時(shí)值的書寫及計(jì)算一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)，其線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311V，線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是100πrad/s.(1)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)若該發(fā)電機(jī)只與含電阻的負(fù)載組成閉合電路，電路中的總電阻為100Ω，試寫出通過負(fù)載的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，并求在t＝eq\f(1,120)s時(shí)電流的瞬時(shí)值為多少？[解析](1)因交流發(fā)電機(jī)的線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，所以該交流電為正弦交流電．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝311V，角速度ω＝100πrad/s，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝311sin100πtV.(2)根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(311,100)A＝3.11A所以通過負(fù)載的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式是i＝3.11sin100πtA當(dāng)t＝eq\f(1,120)s時(shí)，電流的瞬時(shí)值為i＝3.11sin100π×eq\f(1,120)A＝1.56A.[答案](1)e＝311sin100πtV(2)i＝3.11sin100πtA1．56A1.如圖所示，一線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過圖示位置時(shí)()A．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大C．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小解析：選A.本題主要考查對(duì)交變電流的產(chǎn)生過程的理解．由圖可知線圈平面與磁感線平行，應(yīng)處于垂直于中性面的平面，此時(shí)穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，所以A選項(xiàng)正確．交變電流圖象的理解及應(yīng)用[學(xué)生用書P37]1．正弦式交變電流的圖象(從中性面開始計(jì)時(shí))函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Um·sinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Im·sinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.交變電流圖象的應(yīng)用(1)根據(jù)圖象可直接讀出正弦式交變電流的最大值和周期．(2)根據(jù)線圈位于中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流為零，可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，亦為穿過線圈的磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變化率為零的時(shí)刻．(3)根據(jù)線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流最大，可確定線圈與中性面垂直的時(shí)刻，亦為穿過線圈的磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻．命題視角1圖象基本信息的考查線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖象可知()A．在A、C時(shí)刻線圈處于中性面位置B．在B、D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0C．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為πD．若從0時(shí)刻到D時(shí)刻歷時(shí)0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次[解析]A、C時(shí)刻感應(yīng)電流最大，線圈位置與中性面垂直，B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為0，線圈在中性面位置，此時(shí)磁通量最大．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3π,2).若從0時(shí)刻到D時(shí)刻歷時(shí)0.02s，則T＝0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變eq\f(1,0.02)×2＝100(次)．故正確答案為D.[答案]D命題視角2圖象信息的應(yīng)用如圖所示的是某正弦式交變電流的圖象，根據(jù)圖象求其最大值、周期和角速度，并寫出該交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式．[解題探究](1)由圖象可獲取的基本物理量是什么？(2)瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫需要哪些物理量？[解析]由圖象可知，交變電流的周期為T＝0.02s，角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故其瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝Imsin100πt當(dāng)t＝0.0025s時(shí)，i＝1.414A所以Imsin(100π×0.0025)＝1.414A解得Im＝2A，所以i＝2sin100πtA.[答案]2A0.02s100πrad/si＝2sin100πtAeq\a\vs4\al()分析物理圖象的要點(diǎn)一看：看“軸”“線”“斜率”“截距”“面積”“特殊點(diǎn)”，并理解其物理意義．二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變化關(guān)系．三判：進(jìn)行正確的分析和判斷．交變電流的“四值”問題[學(xué)生用書P38]交變電流“四值”的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況最大值最大的瞬時(shí)值Em＝NBSωUm＝eq\f(Em,R＋r)·RIm＝eq\f(Em,R＋r)電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值對(duì)正(余)弦交流電Em＝eq\r(2)EUm＝eq\r(2)UIm＝eq\r(2)I(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、功率、熱量等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流(4)交流電流表(電壓表)的示數(shù)平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt(1)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)計(jì)算通過電路截面的電荷量如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以圖示位置開始計(jì)時(shí)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓．[解題探究](1)圖中線圈所處的位置有什么特點(diǎn)？(2)計(jì)算瞬時(shí)值時(shí)需要知道哪些物理量？(3)計(jì)算“熱量”“電荷量”時(shí)需要“四值”中的哪些量？[解析](1)依題意，Em＝eq\f(nBL2ω,2)，Im＝eq\f(Em,R＋r)，i＝Imsinωt所以i＝eq\f(nBL2ω,2（R＋r）)sinωt.(2)依題意，Q＝I2Req\f(T,4)，I＝eq\f(Im,\r(2))，T＝eq\f(2π,ω)所以Q＝eq\f(πωRn2B2L4,16（R＋r）2).(3)q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)，eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)所以q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)，ΔΦ＝eq\f(BL2,2)－0，解得q＝eq\f(nBL2,2（R＋r）).(4)Um＝ImR，解得Um＝eq\f(nBL2ωR,2（R＋r）).[答案]見解析2.(多選)如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長ab＝cd＝0.4m，ad＝bc＝0.2m，線圈匝數(shù)N＝100，電阻r＝1Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R＝9Ω，以線圈平面垂直于中性面時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則()A．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為160πsin100πtVB．t＝0時(shí)線圈中磁通量變化率最大C．t＝eq\f(1,2)s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．交變電流的有效值是8eq\r(2)πA解析：選BCD.S＝ab·bc＝0.08m2，根據(jù)Em＝NBSω得Em＝160πV，因從中性面之垂面開始計(jì)時(shí)，故e＝160πcos100πtV，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)線圈中磁通量變化率最大，選項(xiàng)B正確；t＝eq\f(1,2)s時(shí)e＝160π，選項(xiàng)C正確；交變電流的有效值I＝eq\f(Em,\r(2)（R＋r）)，解得I＝8eq\r(2)πA，選項(xiàng)D正確．發(fā)電機(jī)模型[學(xué)生用書P39]某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖所示．在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為eq\f(4,9)π，磁場(chǎng)均沿半徑方向．匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：(1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em；(2)線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值I.[解析](1)bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度v＝ωeq\f(l,2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝4NBlv解得Em＝2NBl2ω.(2)電流Im＝eq\f(Em,r＋R)安培力F＝2NBIml解得F＝eq\f(4N2B2l3ω,r＋R).(3)一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t＝eq\f(4,9)TR上消耗的電能W＝Ieq\o\al(2,m)Rt且W＝I2RT解得I＝eq\f(4NBl2ω,3（r＋R）).[答案](1)2NBl2ω(2)eq\f(4N2B2l3ω,r＋R)(3)eq\f(4NBl2ω,3（r＋R）)eq\a\vs4\al()對(duì)于“發(fā)電機(jī)”模型問題，要明確導(dǎo)體(或線圈)在磁場(chǎng)中受外力作用運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力，阻礙導(dǎo)體切割磁感線，外力需克服安培力做功，是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，且能量轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律．3.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈電阻為r，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R.求：(1)線圈平面與磁感線成60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng)，其他能量損失不計(jì)，求線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功．解析：(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝NBL2ω.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝NBL2ωcosωt，線圈平面與磁感線成60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝NBL2ωcos60°＝eq\f(1,2)NBL2ω.(2)由于線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，柴油機(jī)做的功等于產(chǎn)生的熱量，計(jì)算熱量時(shí)應(yīng)用有效值，W＝Q，Q＝eq\f(Eeq\o\al(2,有),R＋r)×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πωN2B2L4,R＋r).答案：見解析[隨堂檢測(cè)][學(xué)生用書P40]1．一矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞其中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)在線圈中形成交變電流(如圖所示)．下列說法不正確的是()A．線圈經(jīng)過甲圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的電流也最大B．線圈經(jīng)過乙圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最大，電流的方向?yàn)閳D中箭頭指向C．線圈經(jīng)過丙圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的電流最小D．線圈從丙圖位置轉(zhuǎn)到丁圖位置的過程中，穿過線圈的磁通量減小，產(chǎn)生的電流在增大解析：選A.線圈經(jīng)過題中甲圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，電流為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．線圈經(jīng)過題中乙圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最大，根據(jù)右手定則可以判斷出電流方向?yàn)閳D中箭頭指向，選項(xiàng)B正確．線圈經(jīng)過題中丙圖位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的電流最小，選項(xiàng)C正確．線圈從題中丙圖位置轉(zhuǎn)到丁圖位置的過程中，穿過線圈的磁通量減小，但磁通量的變化率在增大，產(chǎn)生的電流也增大，選項(xiàng)D正確．故選A.2.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：選D.因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E＝eq\r(2)Ne0，故選項(xiàng)D正確．3.(多選)一個(gè)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是()A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值為eq\f(3,2π)WbB．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．在圖線b中，電動(dòng)勢(shì)的最大值為100VD．圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sineq\f(100π,3)tV解析：選CD.對(duì)于圖線a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSωa＝Φmωa，因此磁通量最大值Φm＝eq\f(Em,ωa)＝eq\f(EmTa,2π)＝eq\f(3,π)Wb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線圈先后兩次周期之比eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(0.04s,0.06s)＝eq\f(2,3)，eq\f(na,nb)＝eq\f(fa,fb)＝eq\f(Tb,Ta)＝eq\f(3,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Em＝BSω可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值與轉(zhuǎn)速成正比，所以圖線b中，電動(dòng)勢(shì)的最大值為150×eq\f(2,3)V＝100V，選項(xiàng)C正確；圖線b電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Embsinωbt＝100sineq\f(100π,3)tV，選項(xiàng)D正確．4．(多選)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電壓為u＝220eq\r(2)sin100πtV，則()A．當(dāng)t＝eq\f(1,100)s時(shí)，電壓為零B．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與中性面垂直C．電壓的平均值是220VD．當(dāng)t＝eq\f(1,200)s時(shí)，電壓達(dá)到最大值解析：選AD.當(dāng)t＝eq\f(1,100)s時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100π×\f(1,100)))＝sinπ＝0，u＝0，故A對(duì)；當(dāng)t＝0時(shí)，電壓為零，則線圈平面與中性面重合，故B錯(cuò)；電壓的有效值是220V，故C錯(cuò)；當(dāng)t＝eq\f(1,200)s時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100π×\f(1,200)))＝sineq\f(π,2)＝1，u＝220eq\r(2)V，所以電壓達(dá)到最大值，故D對(duì)．5．如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω＝10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0.6m，負(fù)載電阻R＝45Ω.(1)寫出從圖示位置開始計(jì)時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；(3)求0.05s內(nèi)流過電阻R的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng))．解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04V故瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Em·cosωt＝113.04cos(10πt)V.(2)電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(Em,\r(2)（R＋r）)＝1.6A所以0.05s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝5.76J.(3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝72V平均感應(yīng)電流為：eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝1.44A所以通過電阻R的電荷量為：q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝0.072C.答案：(1)e＝113.04cos(10πt)V(2)5.76J(3)0.072C[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P89(單獨(dú)成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖．關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說法是()A．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，指針左右擺動(dòng)兩次B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→bD．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量的變化率為零解析：選C.線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時(shí)電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動(dòng)一次，故A錯(cuò)誤．線圈處于圖示位置時(shí)，ab邊向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b；線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈處于豎直位置時(shí)，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，故C正確，B、D錯(cuò)誤．2．某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變化規(guī)律為e＝Emsinωt，保持其他條件不變，使該線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時(shí)增加一倍，則此時(shí)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為()A．e′＝2Emsin2ωtB．e′＝2EmsinωtC．e′＝4Emsin2ωtD．e′＝4Emsinωt解析：選C.因ω＝2πn，故轉(zhuǎn)速加倍時(shí)，角速度也加倍，根據(jù)Em＝NBSω，轉(zhuǎn)速和匝數(shù)均加倍時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的峰值將變?yōu)樵瓉淼?倍，所以選項(xiàng)C正確．3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小解析：選B.從題圖乙可以看出，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率為零，線圈經(jīng)過中性面位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻通過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為最大，故C、D均錯(cuò)誤．4．如圖甲所示，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)．左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化．規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uab－t圖象可能正確的是()ABCD解析：選C.由題圖乙知，0～0.25T0，外圓環(huán)電流逐漸增大且eq\f(Δi,Δt)逐漸減小，根據(jù)安培定則，外圓環(huán)內(nèi)部磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)且eq\f(ΔB,Δt)逐漸減小，根據(jù)楞次定律知內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高，所以u(píng)ab>0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律uab＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)知，uab逐漸減??；t＝0.25T0時(shí)，eq\f(Δi,Δt)＝0，所以eq\f(ΔB,Δt)＝0，uab＝0；同理可知0.25T0<t<0.5T0時(shí)，uab<0，且|uab|逐漸增大；0.5T0～T0內(nèi)重復(fù)0～0.5T0的變化規(guī)律．故選項(xiàng)C正確．5．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則()A．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBSB．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\r(2)nπBS/2C．從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過eq\f(1,4)周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2nπBSsin2nπt解析：選D.轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則角速度為2πn，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動(dòng)勢(shì)的最大值為2nπBS，有效值為最大值的eq\f(1,\r(2))，即為eq\r(2)nπBS，所以A、B錯(cuò)誤．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt＝2nπBSsin2nπt，D正確．由E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為4nBS，C錯(cuò)誤．6.如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→dD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力解析：選A.線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，兩種情況下產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大且相等，所以A正確，B錯(cuò)誤．由楞次定律和右手定則可知電流方向相同且沿a→d→c→b方向，C錯(cuò)誤．由于電流相同，所以兩種情況下dc邊受到的安培力相等，D錯(cuò)誤．7.一個(gè)匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T.若把多用電表的選擇開關(guān)撥至交流電壓擋，測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20V，則可知從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝eq\f(1,8)T時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化率約為()A．1.41Wb/sB．2.0Wb/sC．14.1Wb/sD．20.0Wb/s解析：選B.多用電表的交流電壓擋測(cè)量的是交變電流有效值，由此可以計(jì)算出交變電壓的最大值為Em＝20eq\r(2)V，交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e＝20eq\r(2)sineq\f(2π,T)tV．當(dāng)t＝eq\f(T,8)時(shí)的瞬時(shí)值為e＝20V，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，對(duì)應(yīng)該時(shí)刻磁通量的變化率為2.0Wb/s，故B正確．二、多項(xiàng)選擇題8．下列各圖中能產(chǎn)生交變電流的是()解析：選BCD.A圖中的轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向平行，線圈中的磁通量始終為零，線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；根據(jù)交變電流產(chǎn)生的條件可知，線圈繞垂直于磁感線的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流，對(duì)線圈的形狀沒有特別要求，故B、C、D正確．9．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝220eq\r(2)sin100πtV，則()A．t＝0時(shí)，線圈位于中性面B．t＝0.01s時(shí)，e有最大值C．線圈的轉(zhuǎn)速為50r/sD．電動(dòng)勢(shì)的峰值為220eq\r(2)V解析：選ACD.t＝0時(shí)，e＝0，故線圈位于中性面，選項(xiàng)A正確；t＝0.01s時(shí)，e＝0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2πn＝100πrad/s，可知n＝50r/s，選項(xiàng)C正確；Em＝220eq\r(2)V，選項(xiàng)D正確．10．一正弦式交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．由圖可知()A．該交變電流的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(25πt)VB．該交變電流的頻率為25HzC．該交變電流的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若