第28課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

第六單元圓考向探究考向探究回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第28課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r

點(diǎn)在圓內(nèi)

（2）d=r

點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn)在圓外復(fù)習(xí)ABCO三角形的外接圓和內(nèi)切圓：ABCI實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl切線的性質(zhì)定理定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.老師提示:切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.CDB●OA切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CDB●OA∵直線CD過⊙O上的A點(diǎn),CD⊥OA,∴CD是⊙O的切線.注意：切線的判定定理是證明一條直線是否是圓的切線的根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.切線的另一種證法就是：若CD⊥BA，只要證點(diǎn)O到CD的距離d=r

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPAB∴PA=PB,∠OPA=∠OPB幾何表述∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究例1

[2015·鹽城]

如圖28－3，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是________．3<r<5圖28－3第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究例2

[2016·湘西]

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是(

)A．相交B．相切C．相離D．不能確定A第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究3圓的切線的性質(zhì)第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究例4如圖28－6，⊙O的直徑AB＝4，∠B＝30°，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．(1)求BC的長(zhǎng)；(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．圖28－6第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第六單元┃圓回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探