三年級奧數(shù)《和差問題》

教學設(shè)計方案XueDaPPTSLearningCenter第八講：和差問題【知識要點】：已知大小兩個數(shù)的和以及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這類問題我們稱為“和差問題”。掌握和差問題的特征和規(guī)律，解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時結(jié)合線段圖進行分析?？梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。數(shù)量關(guān)系式表：（和+差）÷2=大數(shù)（和—差）÷2=小數(shù)【例1】期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用假設(shè)法來分析。假設(shè)李楊的分數(shù)和王平一樣多，則總分就增加______分，變?yōu)?88+[]=[]分，這就表示王平的______倍，所以王平考了：[]÷[]=[]分，李楊考了[]－[]=[]分?！菊n堂反饋1】1、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克？2、有三只船共運木板9800塊，第一只船比其余兩船共運的少1400塊，第二只船比第三只船少運200塊。三只船各運木板多少塊？【例2】某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個車間車床數(shù)相等。兩個車間各有車床多少部？【思路導(dǎo)航】用線段圖表示題意。已知第一、二兩個車間共有車床96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多[]×2=[]部車床。所以，第一車間原有：（[]+[]×2）÷[]=[]部車床，第二車間原有56－[]=[]部車床?！菊n堂反饋2】1、紅星小學一年級新108人，分成甲、乙兩個班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個學生到乙班去，兩班學生就一樣多。甲、乙兩班各有學生多少人？2、三（1）班和三（2）班共有學生124人，如果從三（2）班調(diào)2人到三（1）班，兩班學生同樣多。三（1）班、三（2）班原來各有學生多少人？【例3】哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？【思路導(dǎo)航】我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票______張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多[]×2＋[]=[]張郵票。所以，弟弟有郵票：（[]－[]）÷2=[]張，哥哥有郵票[]+[]=[]張?！菊n后作業(yè)】1、小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米。兩人分別高多少厘米？2、甲、乙兩筐共有水果80千克，若從甲箱取出6千克放到乙箱中，這時兩箱水果同樣多。兩箱原來各有水果多少千克？3、姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。那么姐姐和妹妹原來各有糖果多少塊？4、小明期終考試的語文、數(shù)學和英語的平均分是95分，數(shù)學比語文多6分，英語比語文多9分。小明期終考試三門功課各多少分？5、