02第二章誤差與分析數(shù)據(jù)處理

1

2誤差與分析數(shù)據(jù)處理2測(cè)定某溶液c,得結(jié)果:

0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,

問(wèn):0.1025是否應(yīng)棄去?32.1有關(guān)誤差的一些基本概念

2.1.1準(zhǔn)確度和精密度1.準(zhǔn)確度

測(cè)定結(jié)果與“真值”接近的程度.

準(zhǔn)確度的高低用誤差來(lái)衡量相對(duì)誤差Er

=絕對(duì)誤差Ea

=

-Tx4

例:滴定的體積誤差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1.0%5例：測(cè)定含鐵樣品中w(Fe),比較結(jié)果的準(zhǔn)確度。A.鐵礦中,T=62.38%,=62.32%Ea=－T=-0.06%B.

Li2CO3試樣中,T=0.042%,=0.044%Ea=－T=0.002%=－0.06/62.38=-0.1%=0.002/0.042=5%62.精密度

平行測(cè)定的結(jié)果互相靠近的程度,

用偏差表示。偏差即各次測(cè)定值與平均值之差。73.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系

(p18):8結(jié)論1.精密度好是準(zhǔn)確度好的前提;2.精密度好不一定準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差)。92.1.2誤差產(chǎn)生的原因及減免辦法1.系統(tǒng)誤差(systematicerror)

具單向性、重現(xiàn)性，為可測(cè)誤差方法:

溶解損失、終點(diǎn)誤差－用其他方法校正

儀器:

刻度不準(zhǔn)、砝碼磨損－校準(zhǔn)(絕對(duì)、相對(duì))操作:

顏色觀察試劑:

不純－空白實(shí)驗(yàn)對(duì)照實(shí)驗(yàn)：標(biāo)準(zhǔn)方法、標(biāo)準(zhǔn)樣品、標(biāo)準(zhǔn)加入102.隨機(jī)誤差(randomerror)

偶然誤差，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律（不存在系統(tǒng)誤差的情況下，測(cè)定次數(shù)越多其平均值越接近真值。一般平行測(cè)定4-6次）

3.過(guò)失(mistake)

由粗心大意引起，可以避免的重做!例：溶液濺失、讀數(shù)記錯(cuò)112.3有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理總體樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n:樣本所含的個(gè)體數(shù).抽樣觀測(cè)122.3.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)2.中位數(shù)1.平均值～例：測(cè)得c(NaOH)為

0.1012,0.1016,0.1014,0.1025(mol·L-1)

～x=0.1017132.3.2數(shù)據(jù)分散程度（精密度）的表示1.極差(全距)R=

xmax-xmin

相對(duì)極差RR(R/)×100%x2.偏差絕對(duì)偏差di=

xi-x

相對(duì)偏差Rdi=(di/)×100%

x14例:測(cè)w(Fe)/%,50.0450.1050.07

(=50.07)di－

0.030.030.00Rdi－0.06%0.06%0.00

相對(duì)平均偏差Rd0.04%平均偏差d0.02153.標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差(變異系數(shù))

CV=(s/)×100%,

x162.3.3異常值的檢驗(yàn)—Q檢驗(yàn)法

17Q值表

(p33)測(cè)量次數(shù)n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49置信度:把握性,可信程度,統(tǒng)計(jì)概率18例2.8

測(cè)定某溶液c,得結(jié)果:

0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,

問(wèn):0.1025是否應(yīng)棄去?(置信度為90%)0.1025應(yīng)該保留.x=0.1015～√192.4測(cè)定方法的選擇與

測(cè)定準(zhǔn)確度的提高1.選擇合適的分析方法：根據(jù)待測(cè)組分的含量、性質(zhì)、試樣的組成及對(duì)準(zhǔn)確度的要求；2.減小測(cè)量誤差：取樣量、滴定劑體積等；3.平行測(cè)定4-6次，使平均值更接近真值；4.消除系統(tǒng)誤差：

(1)顯著性檢驗(yàn)確定有無(wú)系統(tǒng)誤差存在;(2)找出原因,對(duì)癥解決。202.5有效數(shù)字

包括全部可靠數(shù)字及一位不確定數(shù)字在內(nèi)m◆分析天平(稱至0.1mg):12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.234g(3)

1%天平(稱至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

臺(tái)秤(稱至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)211.

數(shù)字前0不計(jì),數(shù)字后計(jì)入

:0.024502.數(shù)字后的0含義不清楚時(shí),最好用指數(shù)形式表示:1000(1.0×103

，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無(wú)限多位數(shù)(如倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系)；常數(shù)亦可看成具有無(wú)限多位數(shù)，如2.5.1幾項(xiàng)規(guī)定224.數(shù)據(jù)的第一位數(shù)大于等于8的,可多計(jì)一位有效數(shù)字，如9.45×104,95.2%,8.655.對(duì)數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計(jì)，如10-2.34;pH=11.02,則[H+]=9.5×10-126.誤差只需保留1～2位；7.化學(xué)平衡計(jì)算中,結(jié)果一般為兩位有效數(shù)字(由于K值一般為兩位有效數(shù)字)；

8.常量分析法一般為4位有效數(shù)字(Er≈0.1%），微量分析為2位。232.1誤差的基本概念:準(zhǔn)確度(T

、Ea、Er)與精密度、誤差與偏差、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差;2.3

有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理