課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五） 機(jī)械能守恒定律

PAGE第1頁共5頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）機(jī)械能守恒定律A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．如圖所示的四種情景中，屬于重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的是()A．甲圖運(yùn)動(dòng)員把彎弓拉開將箭射出B．乙圖跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落C．丙圖跳水運(yùn)動(dòng)員從空中下落D．丁圖運(yùn)動(dòng)員騎自行車沖向坡頂解析：選C運(yùn)動(dòng)員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程，故A錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，高度變小，重力勢(shì)能減小，所以重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故B錯(cuò)誤；跳水運(yùn)動(dòng)員從空中下落，質(zhì)量不變，速度增大，動(dòng)能增大，高度減小，重力勢(shì)能減小，此過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故C正確；運(yùn)動(dòng)員騎自行車沖向坡頂，運(yùn)動(dòng)員和自行車的質(zhì)量不變，速度減小，動(dòng)能減小，高度增大，重力勢(shì)能增大，此過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。2．籃球由靜止開始下落至地面，經(jīng)多次反彈后靜止在地面上，從籃球開始下落到最終靜止的過程，下列說法正確的是()A．機(jī)械能不守恒B．重力一直做正功C．重力勢(shì)能時(shí)刻在減少 D．重力一直做負(fù)功解析：選A籃球最終靜止，說明機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A正確；籃球上升時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，下落時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。3.[多選]豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球和彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大解析：選BD放手瞬間小球受彈簧彈力和重力，故其加速度大于重力加速度，A錯(cuò)；整個(gè)系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒，B對(duì)，C錯(cuò)；在向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于重力勢(shì)能減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大，D對(duì)。4.[多選]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物從A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是()A．重物的重力勢(shì)能減少 B．重物的動(dòng)能增加C．重物的機(jī)械能不變 D．重物的機(jī)械能減少解析：選ABD重物從A點(diǎn)釋放后，在從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，重物的重力勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，即彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加，所以重物減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，對(duì)重物來說，它的機(jī)械能減少，故正確選項(xiàng)為A、B、D。5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面，若以桌面為零勢(shì)能參考平面，則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力)()A.eq\f(1,2)mv02＋mghB.eq\f(1,2)mv02－mghC.eq\f(1,2)mv02D.eq\f(1,2)mv02＋mg(H－h(huán))解析：選C小球下落過程機(jī)械能守恒，所以EA＝E初＝eq\f(1,2)mv02，C正確。6.如圖所示，某同學(xué)在離地面高度為h1處沿與水平方向成θ夾角拋出一質(zhì)量為m的小球，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離地面高度為h2。若該同學(xué)拋出小球時(shí)對(duì)它做功為W，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則下列說法正確的是()A．小球拋出時(shí)的初動(dòng)能為W＋mgh1B．小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能為W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬間的動(dòng)能為W＋mgh2D．小球落到地面時(shí)的機(jī)械能與拋出時(shí)的角度θ有關(guān)解析：選B對(duì)于拋球的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得，拋出時(shí)初動(dòng)能為W，故A錯(cuò)誤；從開始拋球到球到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能為W＋(mgh1－mgh2)，故B正確；小球在落到地面前瞬間的動(dòng)能為W＋mgh1，故C錯(cuò)誤；小球在落到地面前過程中機(jī)械能守恒，與拋出時(shí)的角度θ無關(guān)，故D錯(cuò)誤。7.[多選]如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動(dòng)，輕球a向上轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是()A．b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少C．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和保持不變D．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和不斷減小解析：選AC在b球向下、a球向上擺動(dòng)過程中，兩球均在加速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球動(dòng)能增加，同時(shí)b球重力勢(shì)能減少，a球重力勢(shì)能增加，A正確，B錯(cuò)誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確，D錯(cuò)誤。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新8．[多選]兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示。如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是()A．下滑過程中重力所做的功相等B．它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等C．它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D．它們?cè)谧罡唿c(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大小各自相等解析：選CD小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達(dá)底部時(shí)速率相等，故C、D正確；由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能也不相等，故A、B錯(cuò)誤。9.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)鏈條放在光滑水平桌面上，且有eq\f(L,3)懸于桌面外，鏈條由靜止開始釋放，則它剛滑離桌面時(shí)的速度為()A.eq\f(2\r(gL),3) B.eq\f(2\r(2gL),3)C.eq\f(2\r(3gL),3) D.eq\f(\r(6gL),3)解析：選B鐵鏈釋放之后，到離開桌面，由于桌面無摩擦，整個(gè)鏈條的機(jī)械能守恒。取桌面為零勢(shì)能參考平面，整個(gè)鏈條的質(zhì)量為m。根據(jù)機(jī)械能守恒有：－eq\f(1,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(1,2)mv2－mg×(0.5L)，解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)，B正確。10.如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R B.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D.eq\f(2R,3)解析：選C運(yùn)用機(jī)械能守恒定律：當(dāng)A下落到地面前，對(duì)A、B整體有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，對(duì)B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B還能再升高eq\f(R,3)，上升的最大高度為eq\f(4,3)R，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11.滑板運(yùn)動(dòng)深得青少年的喜愛。如圖所示為滑板運(yùn)動(dòng)軌道的示意圖，某同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))沿傾角為θ＝30°的傾斜光滑直軌道AB滑下，通過M點(diǎn)時(shí)速度為5m/s，后經(jīng)水平光滑直軌道BC，沖上光滑軌道CD，到N點(diǎn)速度減小為零。已知該同學(xué)質(zhì)量m＝50kg，M點(diǎn)與B點(diǎn)的距離L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2。軌道各部分間均平滑連接，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。求：(1)該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek；(2)N點(diǎn)離水平軌道的高度H。解析：(1)以水平軌道為零勢(shì)能參考平面，設(shè)該同學(xué)經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)是速度為vM，由下滑過程中機(jī)械能守恒得，該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°代入數(shù)據(jù)得：Ek＝1375J。(2)由于該同學(xué)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有：eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°＝mgH代入數(shù)據(jù)得：H＝2.75m。答案：(1)1375J(2)2.75m12.如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r＝0.4m的eq\f(1,4)細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。質(zhì)量為m＝0.5kg的小球從曲面上距BC的高度為h＝0.8m處由靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)的速度為2m/s，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝0.125J。已知小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)水平面BC的長(zhǎng)度；(3)在壓縮彈簧的過程中小球的最大速度vm。解析：(1)小球沿AB軌道從靜止滑至B點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mvB2，vB＝4m/s。(2)小球在BC段運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得－μmgs＝eq\f(1,2)mvC