“四翼”檢測評價(jià)（七） 氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用

PAGE第6頁共8頁“四翼”檢測評價(jià)（七）氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.如圖所示為用導(dǎo)熱性良好的注射器和壓強(qiáng)傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，分別記錄注射器內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)p和空氣柱的體積V，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。數(shù)據(jù)中p和V的乘積越來越小，造成這一現(xiàn)象的原因可能是()序號V/mLp/(×105Pa)p·V/(×105Pa·mL)120.01.00120.020218.01.09519.710316.01.23119.696414.01.40319.642512.01.63519.620A．實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度升高B．外界大氣壓強(qiáng)變小C．注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏D．注射器活塞與筒壁間的摩擦力變大解析：選C實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度升高，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c，pV乘積應(yīng)變大，故A錯誤；根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作圖可知，外力作用在活塞上，使得空氣柱壓強(qiáng)與體積發(fā)生變化，空氣柱的壓強(qiáng)和體積之積與外界大氣壓強(qiáng)無關(guān)，故B錯誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器的空氣向外發(fā)生了泄漏，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c可知，常數(shù)C與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量變小，則常數(shù)C減小，若溫度不變，則pV乘積減小，故C正確；根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作圖可知，外力作用使得空氣柱體積和壓強(qiáng)發(fā)生變化，采集器記錄下壓強(qiáng)值，通過注射器上刻度得到空氣柱體積，實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力變大不會影響空氣柱壓強(qiáng)與體積的乘積，故D錯誤。2.如圖所示，用一絕熱的活塞將一定質(zhì)量的氣體密封在絕熱的氣缸內(nèi)(活塞與氣缸壁之間無摩擦)，現(xiàn)通過氣缸內(nèi)一電阻絲對氣體加熱，則下列圖像中能正確反映氣體的壓強(qiáng)p、體積V和溫度T之間關(guān)系的是()解析：選B活塞與氣缸壁之間無摩擦，被封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋eq\f(mg,S)且始終是不變的，因此被封閉的氣體經(jīng)歷的是一個等壓變化。在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比，故B正確。3.如圖所示，容器A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種溫度相同的氣體隔開。如果將兩氣體溫度均降低10℃，水銀柱將()A．向上移動 B．向下移動C．不動 D．無法確定解析：選B由查理定律的推論關(guān)系式Δp＝eq\f(ΔT,T)p得，ΔpA＝－eq\f(10,T)pA<0，ΔpB＝－eq\f(10,T)pB<0，因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|，水銀柱向容器A一方(向下)移動。故選項(xiàng)B正確。4．如圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是()A．TA＜TB，TB＜TC B．TA＞TB，TB＝TCC．TA＞TB，TB＜TC D．TA＝TB，TB＞TC解析：選C根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c可知，從A到B，因體積不變，壓強(qiáng)減小，所以溫度降低，即TA＞TB；從B到C，因壓強(qiáng)不變，體積增大，所以溫度升高，即TB＜TC，故選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確。5．一氣泡從30m深的海底升到海面，設(shè)水底溫度是4℃，水面溫度是15℃，那么氣泡在海面的體積約是水底時(shí)的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．12倍解析：選B根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，知eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1T2,p2T1)，其中T1＝(273＋4)K＝277K，T2＝(273＋15)K＝288K，故eq\f(T2,T1)≈1，而p2＝p0≈10ρ水g，p1＝p0＋p≈40ρ水g，即eq\f(p1,p2)≈4，故eq\f(V2,V1)≈4。故B正確。6.如圖所示，兩端開口的光滑的直玻璃管，下端插入水銀槽中，上端有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，設(shè)外界大氣壓為p0，環(huán)境溫度保持不變，則()A．玻璃管下端內(nèi)外水銀面的高度差為H＝hB．中間空氣的壓強(qiáng)大小為p＝p0－h(huán)(cmHg)C．若把玻璃管向下移動少許，則管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)將減小D．若把玻璃管向上移動少許，則管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)將增大解析：選A對管中上端水銀受力分析可知，管中氣體壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高h(yuǎn)(cmHg)，所以玻璃管下端內(nèi)外水銀面的高度差為h，A正確；中間空氣的壓強(qiáng)大小為p＝p0＋h(cmHg)，B錯誤；若把玻璃管向上移動少許(或向下移動少許)，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，C、D錯誤。7.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，氣體溫度變化情況是()A．逐漸升高 B．逐漸降低C．不變 D．先升高后降低解析：選B根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝c，得p＝eq\f(cT,V)，則p-eq\f(1,V)圖像上點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率反映溫度的高低，如圖所示，可知從狀態(tài)1到狀態(tài)2溫度逐漸降低，故B正確。8.如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝8cm2的足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞靜置于P處，活塞下封閉著長L＝21cm的氣柱，氣柱的溫度為t＝7℃，外界大氣壓p0＝1.0×105Pa＝75cmHg，重力加速度g取10m/s2，忽略水銀槽的液面變化。(1)若在活塞上放一個質(zhì)量為m＝0.4kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱長度是多少？活塞向下移動的距離是多少？(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，將氣體緩慢加熱至t2時(shí)，活塞恰好回到P處，則氣體溫度t2是多少？解析：(1)封閉氣體的初狀態(tài)參量p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝LS封閉氣體的末狀態(tài)參量p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa＋eq\f(0.4×10,8×10－4)Pa＝1.05×105Pa＝78.75cmHg，V2＝L2S氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得L2＝20cm＝0.20m設(shè)管內(nèi)外水銀面的高度差為hcm，封閉氣體的壓強(qiáng)p2＝p0＋ph＝75cmHg＋hcmHg解得h＝3.75活塞向下移動的距離H＝L－L2＋h＝21cm－20cm＋3.75cm＝4.75cm＝0.0475m。(2)氣體初狀態(tài)的溫度T1＝(273＋7)K＝280K加熱過程氣體壓強(qiáng)不變，活塞回到P處時(shí)，空氣柱的長度L3＝L＋hcm＝24.75cm，氣體體積V3＝L3S氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2)即eq\f(L2S,T1)＝eq\f(L3S,T2)代入數(shù)據(jù)解得T2＝346.5K則t2＝(346.5－273)℃＝73.5℃。答案：(1)0.20m0.0475m(2)73.5℃eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．一只輪胎容積為V＝10L，已裝有p1＝1atm的空氣?，F(xiàn)用打氣筒給它打氣，已知打氣筒的容積為V0＝1L，要使胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到p2＝2.5atm，應(yīng)至少打氣的次數(shù)為(設(shè)打氣過程中輪胎容積及氣體溫度維持不變，大氣壓強(qiáng)p0＝1atm)()A．8次 B．10次C．12次 D．15次解析：選D胎內(nèi)氣體質(zhì)量發(fā)生變化，選打入的氣體和原來的氣體組成的整體為研究對象。設(shè)打氣次數(shù)為n，則V1＝V＋nV0，由玻意耳定律得p1V1＝p2V，解得n＝15次。10．(多選)托里拆利實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，導(dǎo)熱良好的玻璃管上端封閉，下端插入水銀槽中，實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃管內(nèi)不小心混入少量氣體。下列判斷正確的是()A．外界壓強(qiáng)恒定，玻璃管內(nèi)外水銀面的高度差與溫度呈線性關(guān)系B．外界溫度恒定，測得的大氣壓強(qiáng)小于實(shí)際值C．外界溫度恒定，大氣壓強(qiáng)增大時(shí)，玻璃管內(nèi)水銀面上升D．若緩慢向下按玻璃管，玻璃管內(nèi)水銀面下降，封閉氣體壓強(qiáng)減小解析：選BC設(shè)水銀的密度為ρ，外界大氣壓強(qiáng)為p0，水銀槽液面上玻璃管長度為L，管內(nèi)外水銀面高度差為x，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0－ρgxL－xS,T)＝C，易得當(dāng)外界壓強(qiáng)恒定，玻璃管內(nèi)外水銀面的高度差與溫度不呈線性關(guān)系，A錯誤；實(shí)際大氣壓強(qiáng)為p0＝ρgx＋p，所以測得結(jié)果偏小，B正確；外界溫度恒定，大氣壓強(qiáng)增大時(shí)，玻璃管內(nèi)水銀面上升，C正確；若緩慢向下按玻璃管，假設(shè)液面不動，則玻璃管內(nèi)氣體被壓縮，體積變小，壓強(qiáng)變大，則管內(nèi)水銀將下降，D錯誤。11．(2023·全國甲卷)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個大氣壓，求此時(shí)艙內(nèi)氣體的密度。解析：假設(shè)被釋放的氣體始終保持與艙內(nèi)氣體同溫同壓，對升溫前艙內(nèi)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，氣體的體積V1＝eq\f(m,ρ1)，V2＝eq\f(m,ρ2)解得eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)。(1)氣體壓強(qiáng)不變，已知T1＝(17＋273)K＝290K，T2＝(27＋273)K＝300K，ρ1＝1.46kg/m3上式簡化為ρ1T1＝ρ2T2將已知數(shù)據(jù)代入解得ρ2≈1.41kg/m3。(2)氣體溫度T1＝(17＋273)K＝290K，T3＝T2＝300K，壓強(qiáng)p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3代入eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p3,ρ3T3)解得ρ3≈1.18kg/m3。答案：(1)1.41kg/m3(2)1.18kg/m312．現(xiàn)代瓷器燒制通常采用電加熱式氣窯。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體溫度為27℃，壓強(qiáng)為p0，需要的燒制溫度為927℃。為避免窯內(nèi)氣壓過高，窯上有一個單向排氣閥，當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到2p0時(shí)，單向排氣閥變?yōu)殚_通狀態(tài)。窯內(nèi)氣體溫度均勻且逐漸升高。求：(1)單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度；(2)本次燒制排出的氣體占原有氣體質(zhì)量的比例。解析：(1)對封閉在氣窯內(nèi)的氣體，排氣前容積不變，T1＝t1＋273K，得T1＝300K，由查理定律知eq\f(p0,T1)＝eq\f(2p0,T2)，可得T2＝600K或t2＝327℃。(2)開始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持2p0壓強(qiáng)不變，T3＝t3＋273K，得T3＝1200K，由蓋-呂薩克定律知eq\f(V0,T2)＝eq\f(V0＋ΔV,T3)，eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V0＋ΔV)，可得eq\f(Δm,m)＝eq\f(1,2)。答案：(1)327℃(或600K)(2)eq\f(1,2)13．如圖1所示，U形玻璃管粗細(xì)均勻，管內(nèi)有一段水銀柱，左管口封閉，左右兩管中水銀液面高度差為h＝4cm，底部水平水銀柱長為L＝10cm，環(huán)境溫度為300K，大氣壓強(qiáng)為76cmHg。將U形管在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°，如圖2所示，這時(shí)上、下管中水銀液面恰好對齊，玻璃管的直徑忽略不計(jì)。求：(1)圖1中左管中封閉氣柱的長度為多少；(2)若在圖1狀態(tài)下，通過升溫，使左右兩管中的水平液面相平，則環(huán)境溫度應(yīng)為多少(結(jié)果保留1位小數(shù))。解析：(1)設(shè)題圖1中左管封閉氣柱的長度為d，氣體壓強(qiáng)p1＝p0－ρgh＝76cmHg－4cmHg＝72cmHg；題圖2中，封閉氣體壓強(qiáng)p2＝p0－ρgL＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg，封閉氣柱的長度為d′＝d＋eq\f(h,2)＝d＋2cm氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得p1dS＝p2d′S解得d＝22cm。(2)開始時(shí)氣體溫度T1＝300K，設(shè)升溫后的環(huán)境溫度為T2，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1dS,T1)＝eq\f(p0d′S,T2)解得T2≈345.5K。答案：(1)22cm(2)345.5K14．如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡化模型圖：主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的eq\f(1,6)。已知地面大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa、溫度T0＝300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。(1)設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；(2)氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的eq\f(4,5)。求氣球駐留處的大氣溫度T。解析：(1)氣球中的氦氣溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設(shè)氣球內(nèi)的氣體在目標(biāo)位置的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律p0V0＝p1·1.5V0，解得p1＝eq\f(2,3)p0，由目標(biāo)處的內(nèi)外壓強(qiáng)差可得p1－p＝eq\f(1,6)p0，解得p＝eq\f(1,2)p0＝5×104Pa。(2)由胡克定律F＝kx可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,5)，則活塞受到彈簧的壓強(qiáng)也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,5)，即px＝eq\f(1,6)p0×eq\f(4,5)＝eq\f(2,15)p0，設(shè)此時(shí)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，對活塞由壓強(qiáng)平衡可得p2＝px＋p＝eq\f(19,30)p0，由理想氣體狀態(tài)方程可得eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2V2,T)，其中V2＝V0＋0.5