課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十九） 原子結(jié)構(gòu) 原子核

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十九）原子結(jié)構(gòu)原子核1．(2022·浙江6月選考改編)秦山核電站生產(chǎn)eq\o\al(14,6)C的核反應(yīng)方程為eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，其產(chǎn)物eq\o\al(14,6)C的衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。下列說法正確的是()A．X是eq\o\al(2,1)HB.eq\o\al(14,6)C可以用作示蹤原子C.eq\o\al(0,－1)e來自原子核外D．經(jīng)過一個(gè)半衰期，10個(gè)eq\o\al(14,6)C將剩下5個(gè)解析：選B根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)子數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為1，即為eq\o\al(1,1)H，A錯(cuò)誤；常用的示蹤原子有：eq\o\al(14,6)C，eq\o\al(14,8)O，eq\o\al(3,1)H，B正確；eq\o\al(0,－1)e由原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子被釋放出來，所以eq\o\al(0,－1)e來自原子核內(nèi)，C錯(cuò)誤；半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于大量原子核衰變是成立的，個(gè)數(shù)較少時(shí)規(guī)律不成立，D錯(cuò)誤。2．(2022·山東等級(jí)考)碘125衰變時(shí)產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的()A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)解析：選B設(shè)剛植入時(shí)碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入數(shù)據(jù)解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(180,60)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0。3．光子能量為E的一束光照射容器中的氫(設(shè)所有氫原子處于n＝3的能級(jí))，氫原子吸收光子后，最多能發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6、ν7、ν8、ν9、ν10的十種光譜線，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6＜ν7＜ν8＜ν9＜ν10，已知普朗克常量為h，則E的數(shù)值可能等于()A．h(ν1＋ν2) B．h(ν4－ν1)C．h(ν10－ν7) D．hν10解析：選A氫原子吸收光子后，最多能發(fā)出10種不同頻率的光子，可知?dú)湓榆S遷到了n＝5的能級(jí)，根據(jù)輻射出光子的頻率關(guān)系，由n＝3能級(jí)到n＝5能級(jí)吸收光子的能量應(yīng)該為E＝hν3＝h(ν1＋ν2)＝h(ν6－ν4)＝h(ν10－ν8)，故選A。4．(2022·遼寧高考)2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為X＋eq\o\al(23,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(23,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c，該反應(yīng)中釋放的能量為E。下列說法正確的是()A．X為氘核eq\o\al(2,1)H B．X為氚核eq\o\al(3,1)HC．E＝(m1＋m2＋m3)c2 D．E＝(m1＋m2－m3)c2解析：選B根據(jù)電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒，可知X為氚核eq\o\al(3,1)H，故A錯(cuò)誤，B正確；該反應(yīng)中釋放的能量不等于質(zhì)量虧損釋放的核能，還要考慮各原子核初始及反應(yīng)結(jié)束具有的動(dòng)能等，故C、D錯(cuò)誤。5．(2023·如皋模擬)一個(gè)氘核和一個(gè)氚核結(jié)合成一個(gè)氦核，同時(shí)放出一個(gè)中子，其聚變反應(yīng)方程為eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。已知氘核、氚核和氦核的結(jié)合能分別為E1、E2、E3，光在真空中的傳播速度為c。在上述聚變反應(yīng)方程中質(zhì)量虧損為()A.eq\f(E1＋E2－E3,c2) B.eq\f(E3－E1＋E2,c2)C.eq\f(E1＋E2＋E3,c2) D.eq\f(E1－E2－E3,c2)解析：選B該反應(yīng)中釋放的核能為ΔE＝E3－(E1＋E2)，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程有ΔE＝Δmc2，聯(lián)立解得該核聚變反應(yīng)中質(zhì)量虧損為Δm＝eq\f(E3－E1＋E2,c2)，故選B。6．(2022·浙江1月選考改編)2021年12月15日秦山核電站迎來了安全發(fā)電30周年，核電站累計(jì)發(fā)電約6．9×1011kW·h，相當(dāng)于減排二氧化碳六億多噸。為了提高能源利用率，核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱。下列說法正確的是()A．秦山核電站利用的是核聚變釋放的能量B．秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為27.6kgC．核電站反應(yīng)堆中需要用石墨控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度D．反應(yīng)堆中存在eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n的核反應(yīng)解析：選D秦山核電站利用的是重核裂變釋放的能量，A錯(cuò)誤；沒有給出核電站的電能轉(zhuǎn)化率，故無法求出秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性，通過中子的數(shù)量控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度，C錯(cuò)誤；反應(yīng)堆利用鈾235的裂變，生成兩個(gè)或幾個(gè)中等質(zhì)量數(shù)的原子核和多個(gè)中子，且產(chǎn)物有隨機(jī)的兩分裂、三分裂，即存在eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n的核反應(yīng)，D正確。7．兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為eq\f(N,3)，則在t＝4t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為()A.eq\f(N,12)B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8)D.eq\f(N,6)解析：選C設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N，經(jīng)歷2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，聯(lián)立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0時(shí)，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期，則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)。8．(2022·廣東高考)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)的能量為En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是()A．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子解析：選A由題意知?dú)湓拥?0能級(jí)的能量為E20＝eq\f(E1,202)＝eq\f(－13.6,400)eV＝－3.4×10－2eV，則處于第20能級(jí)的氫原子恰好失去一個(gè)電子變成氫離子(即電離)，需要吸收的光子能量應(yīng)為3.4×10－2eV，結(jié)合電磁波譜可知被吸收的光子為紅外線波段的光子，A正確。9．(2022·浙江6月選考)如圖為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是()A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動(dòng)量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D．用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)解析：選B從n＝3躍遷到n＝1放出的光子能量最大，根據(jù)Ek＝E－W0，可得此時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝9.80eV，A錯(cuò)誤；根據(jù)p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，E＝hν，又因?yàn)閺膎＝3躍遷到n＝1放出的光子能量最大，故可知?jiǎng)恿孔畲?，B正確；大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷能放出Ceq\o\al(2,3)＝3種頻率的光子，其中從n＝3躍遷到n＝2放出的光子能量為ΔEk＝3.4eV－1.51eV＝1.89eV<2.29eV，不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，C錯(cuò)誤；由于從n＝3躍遷到n＝4能級(jí)需要吸收的光子能量為ΔE＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV≠0.85eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)，D錯(cuò)誤。10．通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)三星堆遺址出土的文物，年代從公元前3000年延續(xù)至公元前1200年，跨越了近2000年，用實(shí)物展示了連綿5000年的中華文化。考古通常用eq\o\al(14,6)C年代檢測(cè)法推算出土文物的年代。eq\o\al(14,6)C的衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋X，下列說法正確的是()A．衰變方程中的X是中子B.eq\o\al(14,6)C需吸收能量才能發(fā)生衰變C．隨著eq\o\al(14,6)C的不斷衰變，其半衰期會(huì)逐漸變長(zhǎng)D.eq\o\al(14,7)N與X的質(zhì)量之和小于eq\o\al(14,6)C的質(zhì)量解析：選D根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒可補(bǔ)全該衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，可知X為電子，A錯(cuò)誤；衰變是可以自發(fā)發(fā)生的且在衰變過程中會(huì)釋放能量，B錯(cuò)誤；某種元素的半衰期長(zhǎng)短由其本身因素決定，與它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，C錯(cuò)誤；由于在衰變過程中要釋放能量，質(zhì)量要虧損，則eq\o\al(14,7)N與X的質(zhì)量之和小于eq\o\al(14,6)C的質(zhì)量，D正確。11．(2022·重慶高考)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53～2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為()A．10.20eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV解析：選C由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知?dú)湓訌膎＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光，不輻射紫光(即從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射藍(lán)光)，則需激發(fā)氫原子到n＝4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E4－E1＝12.75eV，故選C。12．硼中子俘獲治療(簡(jiǎn)稱BNCT)是一種生物靶向放射治療模式，其原理是利用超熱中子(eq\o\al(1,0)n)束照射預(yù)先注射了含硼藥物的腫瘤組織部位，與硼eq\o\al(10,5)B發(fā)生核反應(yīng)生成鋰eq\o\al(7,3)Li并放出α射線，利用α射線殺滅癌細(xì)胞。超熱中子束的來源之一是加速后的質(zhì)子eq\o\al(1,1)H轟擊鈹eq\o\al(9,4)Be產(chǎn)生的。下列說法正確的是()A．α射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流B．超熱中子eq\o\al(1,0)n與硼eq\o\al(10,5)B發(fā)生的核反應(yīng)屬于α衰變C．產(chǎn)生超熱中子束的核反應(yīng)方程是eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(9,5)B＋eq\o\al(1,0)nD．質(zhì)子eq\o\al(1,1)H與鈹eq\o\al(9,4)Be發(fā)生的核反應(yīng)屬于輕核聚變解析：選Cα射線是高速運(yùn)動(dòng)的氦核，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，其核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(10,5)B→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(4,2)He，由上述情況可知該反應(yīng)屬于人工轉(zhuǎn)變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；依題意可知，產(chǎn)生超熱中子束的核反應(yīng)方程是eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(9,5)B＋eq\o\al(1,0)n，超熱中子束的來源之一是加速后的質(zhì)子轟擊鈹產(chǎn)生的，則屬于人工轉(zhuǎn)變，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。13．已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)的能量為E1(E1<0)，氫原子處于n能級(jí)時(shí)的能量為En＝eq\f(E1,n2)?，F(xiàn)有一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，發(fā)出兩種不同頻率的光子，其中頻率較小的光子照射某種金屬恰好能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，已知普朗克常量為h。則下列說法正確的是()A．頻率較小的光子能量為eq\f(5E1,36)B．被照金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功為－eq\f(5E1,36h)C．該氫原子向低能級(jí)躍遷過程中減少的電勢(shì)能等于電子增加的動(dòng)能D．若用其中頻率較大的光子照射該金屬，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能可能為－eq\f(11,18)E1解析：選D根據(jù)題意可知，E2＝eq\f(E1,22)＝eq\f(E1,4)，E3＝eq\f(E1,32)＝eq\f(E1,9)，頻率較小的光子為從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)的光子，光子能量為hν＝E3－E2＝－eq\f(5E1,36)，故A錯(cuò)誤；頻率較小的光子照射某種金屬恰好能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，可知該金屬的逸出功W0＝E3－E2＝－eq\f(5E1,36)，故B錯(cuò)誤；氫原子向低能級(jí)躍遷過程中減少的電勢(shì)能等于電子增加的動(dòng)能與輻射的光子的能量之和，故C錯(cuò)誤；頻率較大的光子為從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)的光子，光子能量為hν′＝E2－E1＝－eq\f(3E1,4)，根據(jù)光電效應(yīng)方程可得Ek＝hν′－W0，解得Ek＝－eq\f(11,18)E1，故D正確。14．(2023·南京高三模擬)兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能Ek對(duì)心碰撞發(fā)生核聚變，核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，其中氘核的質(zhì)量為m1，氦核的質(zhì)量為m2，中子的質(zhì)量為m3。假設(shè)核反應(yīng)釋放的核能E全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，下列說法正確的是()A．核反應(yīng)后氦核與中子的動(dòng)量相同B．該核反應(yīng)釋放的核能為E＝(m1－m2－m3)c2C．核反應(yīng)后中子的動(dòng)能為eq\f(1,4)(E＋Ek)D．核反應(yīng)后氦核的動(dòng)能為eq\f(1,4)(E＋2Ek)解析：選D根據(jù)核反應(yīng)前后系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，知核反應(yīng)前兩氘核動(dòng)量等大反向，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，因而反應(yīng)后氦核與中子的動(dòng)量等大反向，動(dòng)量不同，故A錯(cuò)誤；該核反應(yīng)前后釋