甘肅省張掖市第一中學2023-2024學年上學期期中考試九年級數(shù)學試卷

張掖市第一中學2023年秋學期期中考試九年級數(shù)學一、細心選一選（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1.方程x(x-14)=0的解（）A．0B．14C．0或14D．無法確定2．下列各組中的四條線段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，3．若正方形的對角線長為2cm，則這個正方形的面積為（）A．4B．2C．D．4．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為A．10B．12C．16D．205．下列結論不正確的是（）A．所有的正方形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正五邊形都相似6．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．B．C．且D．且7．用配方法解一元二次方程，則方程變形為（）A．B．C．D．8.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．16B．12C．10D．89.如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為（

）A．B．C．D．10．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時動點E從點C出發(fā)沿CA以2cm/s的速度向點A運動，當以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是（）A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．4.5s或4.8s二、用心填一填（本小題共8個小題，每小題4分，共32分）11.兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和5cm,那么它們的相似比是.12.菱形的兩條對角線的長是方程x2-6x+8=0的兩根，則菱形的面積是.13.一元二次方程的判別式為,則a=.14.今年張掖市體育中考已確定抽測項目為足球繞桿、跳繩，實心球，立定跳遠、1000米跑．小明隨機從這五項中選擇一項作為測試練習項目，他選中實心球的概率為．15.已知點C是線段AB的黃金分割點(AC＞BC),且AB=10cm，則點C到A的距離是.16.若實數(shù)滿足,,則．17.如圖,在平面直角坐標系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC與△DEF位似,原點O是位似中心.若AB=2,則DE=.18.如圖，在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點P在AD上,若△PBC為直角三角形,則CP的長為．三、認真解一解（19題12分、20題6分、22題、23題、24題、25題、26題、27題每小題8分，28題12分，共88分）19.(12分)解下列方程(1)x2-3x=0；(2)2y2+4y=y+2；(3)(2y+1)2-25=020.(6分)如圖,在正方形網格圖中,每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

(1)以O為位似中心,在網格圖中作△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC位似，且位似比為1：3．(2)計算△A’B’C’的面積.21.(10分)2023年6月5日是“世界環(huán)境日”,我校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，制作成直方圖（如圖）．（1）分數(shù)段在-----范圍的人數(shù)最多；（2）全校共有多少人參加比賽？（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加甘州區(qū)中學生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子．請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．22.(8分)如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，連接AE、BE.若△ABE的面積為8，CE=3，求線段BE的長.23.(8分)已知關于x的方程x2-(m-1)x=-3．（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程一個根是2，求m的值以及方程的另一個根．24.(8分)將進貨單價為元的商品按元售出時，就能賣出個．已知這種商品每個漲價元，其銷售量就減少個，問為了賺得元的利潤，而成本價又不高于元，售價應定為多少？這時應進貨多少個？25.(8分)如圖，點為△ABC的邊上的一點，連結，若∠1=∠B．（1）求證：△ACP∽△ABC；（2）若PA=4，PB=5，求的長．26.(8分)如圖，在△ABC中，∠A=900，正方形DEFG的邊長是6，且四個頂點都在的各邊上，．(1)求證：△BDG∽△FEC；(2)求S△BDG：S△FEC的值．27.(8分)如圖，某一時刻，旗桿AB的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小明測得旗桿AB在地面上的影長BC為9.6m，在墻面上的影長CD為2m．同一時刻，小明又測得豎立于地面長1m的標桿的影長為1.2m．請幫助小明求出旗桿的高度．28．(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=900，