小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2.通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課1.同學(xué)們我們做個(gè)猜字謎的游戲吧，“無(wú)始無(wú)終”打一數(shù)學(xué)詞語(yǔ)。（直線）那直線都有哪些特點(diǎn)呢？今天我們就一起研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。板書：兩條直線2.我們一起想象一下，如果在這張白紙上畫上兩條直線，這倆條直線會(huì)出現(xiàn)怎樣的位置關(guān)系？咱們比比看誰(shuí)畫得快吧！自主探究、學(xué)習(xí)新知（一）觀察分類，感受特征1.展示交流老師把具有代表性的作品展示到黑板上。(選出能呈現(xiàn)各種情況的典型作品。)2．問題引導(dǎo)在一張白紙上畫出兩條直線，同學(xué)們畫出這么多的情況，如果現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)這兩條直線的位置關(guān)系，把這五種情況分分類，你打算怎么分？3.自主分類交流分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系也稱為相交。（板書：相交）教師：還有沒有不同的分法？能說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法：第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類；第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。4.達(dá)成共識(shí)教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？指名匯報(bào)并說(shuō)明理由。教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補(bǔ)充或建議嗎？達(dá)成共識(shí)后（板書：相交，不相交）（二）自主探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直1.認(rèn)識(shí)平行（1）感知平行的特點(diǎn)。教師：同學(xué)們先來(lái)觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？同學(xué)們很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？（2）揭示平行的定義。師：數(shù)學(xué)中把不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)互相平行。如果我們把這條直線用a來(lái)表示，另一條直線用b來(lái)表示。我們可以記作a//b為什么說(shuō)它們是互相平行的？（引導(dǎo)對(duì)互相的理解。）（3）揭示垂直的定義。再來(lái)觀察相交的這幾種情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？有可能是鈍角、銳角。同學(xué)們的眼光真是厲害，我們又把相交時(shí)形成的角是不是直角，又分了兩種情況。我們把這種相交時(shí)形成直角的情況，在數(shù)學(xué)中叫做互相垂直。記作：為什么說(shuō)他們互相垂直？c是d的垂線，d也是c的垂線。（4）感受同一平面內(nèi)展示長(zhǎng)方體的盒子，發(fā)現(xiàn)互相平行與垂直都是在同一平面內(nèi)。板書：在同一平面內(nèi)在不同面上有兩條直線，這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？那我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎？（不可以，因?yàn)樗鼈儧]在同一平面內(nèi)。）小結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，什么是互相平行？什么是互相垂直？三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高（1）考一考你的眼力，哪些互相平行？哪些互相垂直？如果我們給它們標(biāo)上字母，你能用剛才學(xué)到的方法，記錄下來(lái)嗎？（2）在我們平時(shí)生活中，有沒有平行、垂直的例子呢？平行與垂直在我們生活中應(yīng)用廣泛，讓我們一起來(lái)欣賞一下。數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，希望同學(xué)們?cè)谏钪幸沧鲆粋€(gè)有心人。（3）1.擺一擺，兩根木棒互相垂直。變換方向后發(fā)現(xiàn)還是垂直關(guān)系2.難度升級(jí)，把這兩根木棒擺成與第三根木棒互相垂直。你還會(huì)擺嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？3.同學(xué)們，讓我們繼續(xù)想象一下，把這兩根木棒擺成與第三根木棒互相平行。那這兩根木棒的位置關(guān)系是怎樣的呢？現(xiàn)在讓我們來(lái)擺一擺，驗(yàn)證一下。有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩根木棒與第三根木棒互相平行，這兩根木棒也互相平行。）用學(xué)到的方法記錄下來(lái)，你的發(fā)現(xiàn)。展示交流。四、回顧整理、反思提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師小結(jié)：這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手操作，分類比較，知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種特殊位置關(guān)系平行垂直課下同學(xué)們可以繼續(xù)探究爭(zhēng)取有更大的收獲。《平行與垂直》學(xué)情分析從學(xué)生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系，是思維層次的一次提高，在教學(xué)過(guò)程中，需要幫助學(xué)生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體?！镀叫信c垂直》效果分析(1)安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類。讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，反饋時(shí)選擇典型作品展示，然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類。這里關(guān)注點(diǎn)放在了兩條直線延長(zhǎng)后才相交的情況。(2)適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，理解平行線的特征。本節(jié)課教學(xué)時(shí)，通過(guò)把不相交的直線延長(zhǎng)后相交與把平行線延長(zhǎng)后仍不相交進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)平行線的特征，由此揭示互相平行的概念。此外，教學(xué)中還突出了平行線的相對(duì)性，避免學(xué)生孤立地說(shuō)某直線是平行線。(3)規(guī)范記法和讀法。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，教師采用范寫、范讀，集體評(píng)議等方法規(guī)范“平行”的記與讀，都起到了很好的效果。在“考一考你的眼力”這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用學(xué)到的方法寫一寫，讀一讀，鞏固了平行與垂直的記法和讀法。發(fā)展空間觀念，猜想-驗(yàn)證的實(shí)效性。在擺一擺環(huán)節(jié)，讓學(xué)生想一想，擺一擺，并說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步鞏固了對(duì)互相平行與互相垂直的理解，學(xué)生探究興趣濃厚，效果很好。(5)避免思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。本節(jié)課通過(guò)比一比、辨一辨等活動(dòng)，使學(xué)生在判斷與辨析過(guò)程中，建立垂直的表象，理解垂直的本質(zhì)：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否是直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。在教學(xué)中，結(jié)合擺小棒呈現(xiàn)各種不同位置的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢(shì)。(6)鼓勵(lì)自主舉例，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。讓學(xué)生自主嘗試舉出生活中的實(shí)例，深化對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生感受垂直現(xiàn)象在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)、探究的興趣。《平行與垂直》教材分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和垂直的概念問題，在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。例1教學(xué)平行與垂直的概念。1.教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒有相交的兩條直線延長(zhǎng)后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒有相交，從而引發(fā)學(xué)生的思考，由此認(rèn)識(shí)互相平行的本質(zhì)特征。(2)在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出了平行線、互相平行的概念，并介紹了平行符號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。（3）教材提供3幅生活情景圖，引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行的實(shí)例。使學(xué)生豐富對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.對(duì)于兩條直線相交的情況，教材通過(guò)讓學(xué)生量一量其相交的角度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系，由此引出垂直的概念，并說(shuō)明什么是“互相垂直”“垂線”和“垂足”。教材結(jié)合3組不同擺放位置的垂線，介紹了垂直符號(hào)。使學(xué)生通過(guò)變式了解到垂直的本質(zhì)特征，并學(xué)習(xí)如何用符號(hào)表示兩直線的垂直關(guān)系。最后教材讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)垂直的例子，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^(guò)呈現(xiàn)4組直線不同的位置關(guān)系，使學(xué)生能根據(jù)平行與垂直的特點(diǎn)進(jìn)行判斷和辨析，達(dá)到鞏固已學(xué)知識(shí)的作用。評(píng)測(cè)練習(xí)1.考一考你的眼力下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？2.想一想，擺一擺把兩根小棒都擺成和紅色小棒互相垂直。這兩根小棒有什么關(guān)系？3.想一想，擺一擺把兩根小棒都擺成和紅色小棒互相平行。這兩根小棒有什么關(guān)系？課后反思《平行與垂直》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維層面來(lái)。針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。1.充分培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力在課的開始部分，通過(guò)在白紙上畫出兩條直線，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給分分類，關(guān)注點(diǎn)先放在延長(zhǎng)后相交的這種情況，從而引出平行的特點(diǎn)。然后在觀察相交的有什么發(fā)現(xiàn)？引出兩條直線相交形成直角的情況，了解互相垂直的特點(diǎn)。本課內(nèi)容屬于“空間與圖形”中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。在理解“同一平面”時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象。為了讓學(xué)生更好地理解“同一個(gè)平面”，老師拿出一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，先讓學(xué)生觀察在同一個(gè)面的兩條平行、垂直的情況。然后再問不在同一面上的兩條線沒相交，那是平行關(guān)系嗎？為什么？從而使學(xué)生理解兩條線不是在同一個(gè)平面內(nèi)不算平行，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。2、練習(xí)有層次、有深度本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了有針對(duì)性的分層設(shè)計(jì)。新授后，老師設(shè)計(jì)一組圖形讓學(xué)生判斷哪組直線是互相平行？哪組是互相垂直？此題看似普通，但為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形與直線的理解，老師設(shè)計(jì)了幾組用表面上看去并不是平行或垂直的圖形讓學(xué)生判斷。學(xué)生只有充分掌握直線是無(wú)限長(zhǎng)這個(gè)特點(diǎn)才能作出正確的判斷。另外，為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生擺一擺，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，即發(fā)現(xiàn)了平行又有垂直，并且嘗試把發(fā)現(xiàn)的平行與垂直用學(xué)到的方法記錄下來(lái)，鞏固了平行與垂直的記作、讀作方法。4、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些是互相平行、互相垂直的。隨機(jī)老師也用圖片欣賞的方式讓學(xué)生觀看了“音樂的五線譜、建設(shè)器材、電線桿、棋盤”等