函數(shù)與變量-(第2、3課時(shí))

問(wèn)題1：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填寫下表：怎樣用含t的式子表示s？S=60t________隨著

的變化而變化，當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。行駛路程S行駛時(shí)間t行駛時(shí)間t行駛路程St(時(shí))1234s(千米)思考：1、每個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)變量？

2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？自主探究第一頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。

彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表。L=10+0.5m問(wèn)題2懸掛重物的質(zhì)量(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)?第二頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。

用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。一邊長(zhǎng)為X(m)432.52…另一邊長(zhǎng)為()（m）…長(zhǎng)方形面積(m2)…設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積s？問(wèn)題3：4122.5366.2565-xs=x(5-x)第三頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。上述三個(gè)問(wèn)題有共同之處嗎？請(qǐng)同學(xué)們分組交流。合作與交流3、當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定一個(gè)值。1、每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著兩個(gè)變量；2、當(dāng)其中的一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也在隨著變化；第四頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy思考第五頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。（2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？第六頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。函數(shù)的定義：1在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。如：y=2x-2當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-2=2注意：函數(shù)不是一個(gè)數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系第七頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。練習(xí)與鞏固1.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)?

試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。(1)改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積S隨之改變。(2)某村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。__是自變量，___是__的函數(shù)，關(guān)系式_______.__是自變量，__是__的函數(shù)，關(guān)系式_______.xSxS=x2nyn第八頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|

指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說(shuō)出你的理由。是否是是否是該你顯身手了！對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，y才是x的函數(shù)。第九頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。問(wèn)題1什么叫函數(shù)？請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．函數(shù)的定義是，某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于變量x每取一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)．

問(wèn)題1（1）中，t取-2有實(shí)際意義嗎？

問(wèn)題1（2）中，n取2有意義嗎？想一想第十頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才問(wèn)題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒(méi)有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1函數(shù)自變量的取值范圍例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）解:自變量x的取值范圍:

x為任何實(shí)數(shù)解:由n-1≥0得n≥1

∴自變量n的取值范圍:

n≥1第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。（3）（4）解:由x+2≠0得x≠－2

∴自變量n的取值范圍:x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。1、求自變量取值：（1）y=x第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。

請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(4)是實(shí)際問(wèn)題,要使實(shí)際問(wèn)題有意義(3)零次冪,底數(shù)不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)歸納：第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。161.當(dāng)函數(shù)解析式是只含有一個(gè)自變量的整式時(shí)，

2.當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，

3.當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，函數(shù)解析式是數(shù)學(xué)式子的自變量取值范圍：自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù).自變量的取值范圍是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。17實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)解析式中自變量取值范圍：1.函數(shù)自變量的取值范圍既要使實(shí)際問(wèn)題有意義,同時(shí)又要使解析式有意義.2.實(shí)際問(wèn)題有意義主要指的是：

(1)問(wèn)題的實(shí)際背景(例如自變量表示人數(shù)時(shí),應(yīng)為非負(fù)整數(shù)等).(2)保證幾何圖形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)19.1.1函數(shù)拓展練習(xí)

1、下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x

第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)y（個(gè)）與單價(jià)x

（元）的關(guān)系。解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=表示y與x函數(shù)關(guān)系的式子，也叫做y與x的函數(shù)解析式那么函數(shù)解析式的書寫有沒(méi)有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式,左邊的一個(gè)字母表示函數(shù).第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)。（3）一