【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【課題】1.2正弦型函數(shù)（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：會(huì)利用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像，了解正弦型函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用．能力目標(biāo)：通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】利用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像；已知正弦型函數(shù)的圖像寫出函數(shù)的解析式．【教學(xué)難點(diǎn)】已知正弦型函數(shù)的圖像寫出函數(shù)的解析式．【教學(xué)設(shè)計(jì)】本節(jié)課的教學(xué)要求是掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)及圖像的“五點(diǎn)法”作圖；由于主要為工科機(jī)電類專業(yè)服務(wù)，所以，在正弦型函數(shù)的應(yīng)用方面，沒有介紹傳統(tǒng)的簡諧振動(dòng)，而把重點(diǎn)放在介紹簡諧交流電的三要素和同頻率的正弦量的合成上，正弦量的合成也只介紹同峰值的正弦量的合成，降低了難度．例7是同頻率的正弦量的合成問題．計(jì)算量比較大，可以根據(jù)學(xué)生的情況選用．電工實(shí)際計(jì)算中，一般是利用向量或復(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì)算．教材中安排本題的意圖是為學(xué)生理解同頻率的正弦量的合成奠定基礎(chǔ)．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題火車1中國火車1中國比利時(shí)飛機(jī)1飛機(jī)2火車2火車3貨船1貨船2*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線．介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)05*鞏固知識(shí)典型例題例3作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖．分析函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2.解為求出圖像上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別令，，，，，求出對(duì)應(yīng)的值與函數(shù)的值，列表1-1如下：表001000200以表中每組的值為坐標(biāo)，描出對(duì)應(yīng)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像（如圖）．圖引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)觀察思考主動(dòng)求解觀察通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)15*動(dòng)腦思考探索新知一般地,為了作出正弦型曲線（，），令，利用上面的方法，可以求得五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為（），（）,()，（），（）.總結(jié)歸納思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)20*鞏固知識(shí)典型例題例4利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像.解函數(shù)的周期為，且所以五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為，，，，.描出這五個(gè)點(diǎn)，然后用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像（如圖）.圖引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)觀察思考主動(dòng)求解觀察通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)25*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)利用”五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像：（1）；（2）.提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況35*動(dòng)腦思考探索新知在電學(xué)中，電流強(qiáng)度的大小和方向都隨時(shí)間變化的電流叫做交變電流，簡稱交流電．最簡單的是簡諧交流電，其電流的大小和方向隨時(shí)間而變化，滿足≤≤的函數(shù)關(guān)系．其中是電流強(qiáng)度的最大值，叫做簡諧交流電的峰值；叫做簡諧交流電的變化周期，表示交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間（單位為：）；單位時(shí)間內(nèi)，交流電完成周期性變化的次數(shù)叫頻率，用表示，，單位為(赫茲)；叫做相位，叫做初相位．峰值、頻率和初相位是簡諧交流電的三要素．它們從三個(gè)不同的方面描述了簡諧交流電的物理特征.在物理學(xué)中，用表示簡諧振動(dòng)，表示位移，叫做振幅；叫做簡諧振動(dòng)的變化周期，叫做簡諧振動(dòng)的變化頻率，叫做相位；叫做初相位．總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語思考?xì)w納理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)問題得到定義40*鞏固知識(shí)典型例題例5已知交流電的電流強(qiáng)度（單位：A）隨時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系為寫出電流的峰值、周期、頻率和初相位．解峰值為周期為頻率為初相位為例6已知交流電的電流強(qiáng)度（單位：A）隨時(shí)間t（單位：s）變化的部分曲線如圖所示．試寫出i與的函數(shù)關(guān)系式．圖解電流強(qiáng)度隨時(shí)間的變化滿足正弦型函數(shù)關(guān)系，故設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系為．觀察圖1-5得到，峰值，周期.于是有，解得．因?yàn)閳D1-5中所示起點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為，即時(shí)，，所以，因此所求的函數(shù)關(guān)系式為（單位：A）．在電學(xué)中，同頻率的正弦量（即形如的量）進(jìn)行的求和運(yùn)算，叫做同頻率正弦量的合成．例7設(shè)，，求.解.例5表明了電學(xué)中的一個(gè)重要結(jié)論：只有初相位不同的兩個(gè)正弦量的合成仍是正弦量，其頻率和峰值不變，只有初相位發(fā)生變化．【想一想】如果只有頻率不同，如何求正弦量的合成？引領(lǐng)說明強(qiáng)調(diào)講解說明引領(lǐng)講解說明說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說明思考觀察主動(dòng)求解思考主動(dòng)求解思考思考主動(dòng)求解通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)定義注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)60*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)已知兩種簡諧交流電的電流強(qiáng)度分別為和（單位：A），試求出這兩個(gè)電流強(qiáng)度的合成，并指出其頻率與初相．提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況65*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：簡述正弦型函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用．結(jié)論：在電學(xué)中，電流強(qiáng)度的大小和方向都隨時(shí)間變化的電流叫做交變電流，簡稱交流電．最簡單的是簡諧交流電，其電流的大小和方向隨時(shí)間而變化，滿足≤≤的函數(shù)關(guān)系．其中是電流強(qiáng)度的最大值，叫做簡諧交流電的峰值；叫做簡諧交流電的變化周期，表示交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間（單位為：）；單位時(shí)間內(nèi)，交流電完成周期性變化的次數(shù)叫頻率，用表示，，單位為(赫茲)；叫做相位，叫做初相位．峰值、頻率和初相位是簡諧交流電的三要素．它們從三個(gè)不同的方面描述了簡諧交流電的物理特征．質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)小組討論回答理解強(qiáng)化以小組討論師生共同歸納的形式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)突破難點(diǎn)70*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶75*自我反思目標(biāo)檢測本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？作出函數(shù)在一個(gè)周期的圖像，并指出振幅、周期和初相位：提問巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果80*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題1．2（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1．2（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：工科機(jī)電類專業(yè)研究簡諧交流電的三要素．說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在教學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生