3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
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3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2課時(shí)）第三章

圓錐曲線的方程人教A版2019選修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解雙曲線的定義．2.了解雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程．3.能利用雙曲線的定義和待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.4.能利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題.01情景導(dǎo)入PARTONE復(fù)習(xí)導(dǎo)入橢圓雙曲線定義方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦點(diǎn)a,b,c的關(guān)系F1(－c,0),F2(c,0)a>0,b>0,c2=a2+b2

a,b,c中c最大a>b>0,a2=b2+c2

a,b,c中a最大雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a(a<c)|MF1|+|MF2|=2a(a>c)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)02雙曲線焦點(diǎn)三角形PARTONE焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形

焦點(diǎn)三角形

焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形

解析:不妨設(shè)|AF2|>|AF1|,由雙曲線的定義,知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,所以|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|BF1|)+4a=m+4a,于是△ABF2的周長(zhǎng)l=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.故選C.C焦點(diǎn)三角形03求軌跡方程PARTONE軌跡方程軌跡方程軌跡方程[易錯(cuò)防范]1．求解中易把動(dòng)點(diǎn)的軌跡看成雙曲線，忽視了雙曲線定義中“距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)”這一條件，動(dòng)點(diǎn)軌跡實(shí)際上是雙曲線的一支．2．在求解與雙曲線有關(guān)的軌跡問題時(shí)，準(zhǔn)確理解雙曲線的定義，才能保證解題的正確性．當(dāng)||PF1|－|PF2||＝2a<|F1F2|(a>0)，即|PF1|－|PF2|＝±2a(0<2a<|F1F2|)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線，其中取正號(hào)時(shí)為雙曲線的右支，取負(fù)號(hào)時(shí)為雙曲線的左支．軌跡方程例3.一塊面積為12公頃的三角形形狀的農(nóng)場(chǎng).如圖所示△PEF,已知tan∠PEF=

,tan∠PFE=-2,試建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,求出分別以E,F為左、右焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程.軌跡方程解:以E,F所在直線為x軸,EF的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,如圖.軌跡方程軌跡方程【思路分析】建立坐標(biāo)系后利用正弦定理與雙曲線的定義確定

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