平行四邊形的判定 省賽獲獎(jiǎng) 全市一等獎(jiǎng)_第1頁
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平行四邊形的判定1平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分溫故知新∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。ADBC我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面的方法。方法一：如圖，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。

ACDBO已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交O點(diǎn),（1）如果AO＝CO、BO＝DO，那么能否判斷四邊形ABCD為平行四邊形？試一試兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判別方法例1

已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線上兩點(diǎn)E、F關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)O對(duì)稱，連結(jié)EB、ED、FB、FD。求證：四邊形BFDE為平行四邊形。O已知AB、CD交于O，AC∥DB，OA=OB，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，求證：四邊形AFBE為平行四邊形。大顯身手例2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）平行四邊形的判別：（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊

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