新課標(biāo)視域下的大單元整體教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

新課標(biāo)視域下的大單元整體教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐（一）為什么要單元整體教學(xué)？（二）什么是單元整體教學(xué)？（三）單元整體教學(xué)難在哪？（四）如何進(jìn)行單元整體教學(xué)？（一）為什么要單元整體教學(xué)？（二）什么是單元整體教學(xué)？（三）單元整體教學(xué)難在哪？（四）如何進(jìn)行單元整體教學(xué)？新課標(biāo)修訂最基本、最重要的目標(biāo)

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向讓核心素養(yǎng)能真正落實(shí)到每一節(jié)課每一個(gè)活動(dòng)中國(guó)教育——核心素養(yǎng)時(shí)代

核心素養(yǎng)：價(jià)值觀念+必備品格+關(guān)鍵能力價(jià)值觀念：道德感，理智感，美感，信念和理念必備品格：興趣，意愿，態(tài)度，習(xí)慣關(guān)鍵能力：認(rèn)知能力，合作能力，創(chuàng)新能力，職業(yè)能力三會(huì)是統(tǒng)領(lǐng)性目標(biāo)11個(gè)關(guān)鍵詞是主要表現(xiàn)四基、四能是支撐性目標(biāo)新課標(biāo)下的“新教學(xué)”：——必須改變以知識(shí)點(diǎn)和課時(shí)作為教學(xué)組織邏輯起點(diǎn)的做法——重視教學(xué)的關(guān)聯(lián)性、整體性，以結(jié)構(gòu)化的方式（如主題、項(xiàng)目、任務(wù)等）組織教學(xué)內(nèi)容——從關(guān)注知識(shí)、技能的點(diǎn)狀傳輸自覺(jué)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考——強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，凸顯學(xué)科本質(zhì)、學(xué)科思想方法，以及學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在邏輯的理解

現(xiàn)狀：

教完例1教例2，不管例3和例4。

一單元內(nèi)容是6個(gè)例題，習(xí)慣選擇“平均用力”，線性依次推進(jìn)。

但是，教例1時(shí)，

學(xué)生不會(huì)關(guān)注例4是什么，

不清楚例1和例2、3、4之間到底存在怎樣的關(guān)系，

不明白為什么會(huì)是這樣的內(nèi)容順序，

更不知道這個(gè)單元之后，自己的學(xué)習(xí)將走向何方。

課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化（結(jié)構(gòu)化，是指將逐漸積累起來(lái)的知識(shí)加以歸納和整理，使之條理化、綱領(lǐng)化，做到綱舉目張）個(gè)體解決問(wèn)題能力的高低取決于個(gè)人所獲得的有關(guān)知識(shí)的多少及其性質(zhì)和組織結(jié)構(gòu)當(dāng)知識(shí)以一種層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行儲(chǔ)存時(shí)，可以大大提高知識(shí)應(yīng)用時(shí)的檢索效率12當(dāng)代心理學(xué)家表明CONTEMPORARYPSYCHOLOGISTVS知識(shí)靠積累但不是堆積優(yōu)生知識(shí)點(diǎn)按層次排列有聯(lián)系有結(jié)構(gòu)后進(jìn)生知識(shí)點(diǎn)水平排列零散而孤立有效記憶最好的方法：理解加串聯(lián)別把單個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，力量大思維可視化技術(shù)大腦對(duì)“圖”非常敏感被畫(huà)出來(lái)的思維更容易被理解

因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)2的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)偶數(shù)奇數(shù)9的倍數(shù)的特征圖形和位置方位位置基本方位地圖上的方向按“上北、下南、左西、右東”繪制路線圖確定位置觀察物體物體的位置具有相對(duì)性和可變性用數(shù)對(duì)表示物體的位置。如：第5列第8行，寫(xiě)成（5，8）根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置?！久枋鑫恢萌兀河^測(cè)點(diǎn)、方向、距離?！繓|西南北東北西北西南東南混合運(yùn)算二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圖形和位置同角三角形函數(shù)基本關(guān)系式三角變換三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)解斜三角形誘導(dǎo)公式和差公式二倍角公式圖像性質(zhì)正弦定理余弦定理應(yīng)用三角函數(shù)三角函數(shù)角的概念任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式和角、差角公式二倍角公式弧度制弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式三角函數(shù)線公式的變形、逆用、“1”的替換化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等變形）三角函數(shù)的圖像正弦函數(shù)y=sinx正弦函數(shù)y=cosx正切函數(shù)y=tanxY=Asin(ax+?)+b定義域奇偶性單調(diào)性周期性對(duì)稱性最值值域圖像對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過(guò)函數(shù)圖像的最高（或低）點(diǎn)且垂直x軸的直線，對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖像的零點(diǎn)。平面向量概念線性運(yùn)算基本定理坐標(biāo)表示數(shù)量積共線與垂直模加、減、數(shù)乘幾何意義幾何意義夾角公式共線（平行）垂直投影解三角形正弦定理余弦定理面積實(shí)際應(yīng)用解的個(gè)數(shù)的討論第二部分三角函數(shù)與平面向量初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系單元整體教學(xué)——是當(dāng)前教學(xué)改革的重點(diǎn)——是學(xué)科育人的有效路徑——是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵（一）為什么要單元整體教學(xué)？（二）什么是單元整體教學(xué)？（三）單元整體教學(xué)難在哪？（四）如何進(jìn)行單元整體教學(xué)？“單元整體教學(xué)”（一個(gè)中心六個(gè)要素）一個(gè)中心：大主題或大任務(wù)六個(gè)要素：

（1）主題（2）目標(biāo)（3）任務(wù)（或?qū)ｎ}、話題、大問(wèn)題）

（4）情境（5）活動(dòng)（6）評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)科教學(xué)單元內(nèi)容進(jìn)行的二度開(kāi)發(fā)（分析、整合、重組、開(kāi)發(fā)）形成的一個(gè)結(jié)構(gòu)化的具有多種課型的統(tǒng)籌規(guī)劃和科學(xué)設(shè)計(jì)如果說(shuō)單個(gè)例題是地圖上的散點(diǎn)，那么單元整體教學(xué)更像一幅地圖，讓師生在教與學(xué)中有跡可循，不會(huì)迷路。教師不再各個(gè)擊破原有教材知識(shí)點(diǎn)，而是從學(xué)科整體和學(xué)生素養(yǎng)俯瞰每一節(jié)課的位置和作用，用一條線串聯(lián)學(xué)習(xí)情景、知識(shí)內(nèi)容、活動(dòng)評(píng)價(jià)、真實(shí)任務(wù)。此時(shí)，除卻書(shū)本靜態(tài)知識(shí)之外，未來(lái)學(xué)生的內(nèi)在能力素養(yǎng)、精神氣質(zhì)與思維方式有了具體落地的抓手。形式一，把一個(gè)單元的教材，統(tǒng)帥到一個(gè)或者幾個(gè)活動(dòng)任務(wù)中，每一個(gè)活動(dòng)任務(wù)都要在本單元幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中完成。（單元統(tǒng)整，跨文本學(xué)習(xí)。容易理解，但不容易做）形式二，仍然以單篇教學(xué)為主，但是圍繞核心概念的落實(shí)，在每篇文章的教學(xué)中穩(wěn)步推進(jìn)，各自擔(dān)責(zé)，然后達(dá)到單元教學(xué)要求。（要素統(tǒng)領(lǐng)，層級(jí)推進(jìn)。容易做，但往往忽略核心概念在單元內(nèi)部不同的呈現(xiàn)）（一）為什么要單元整體教學(xué)？（二）什么是單元整體教學(xué)？（三）單元整體教學(xué)難在哪？（四）如何進(jìn)行單元整體教學(xué)？對(duì)于習(xí)慣于線性地以課時(shí)來(lái)推進(jìn)教學(xué)的教師來(lái)說(shuō)，單元整體教學(xué)的挑戰(zhàn)巨大——如何打破原本的教材單元進(jìn)行統(tǒng)整？如何知道自己的拆分整合比原本教材編者的更好？哪些內(nèi)容是可以不教的？怎樣整體安排學(xué)生在每一課時(shí)的活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)方式？單元整體教學(xué)（一個(gè)單元看成一個(gè)相對(duì)完整的整體）教師：目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)，系統(tǒng)規(guī)劃，整合設(shè)計(jì)關(guān)注聯(lián)系，促進(jìn)發(fā)展，彰顯價(jià)值學(xué)生：有明確的目標(biāo)有清晰的路徑有素養(yǎng)的提升挑戰(zhàn)：1.站在課程的角度研究教學(xué)2.進(jìn)行整體認(rèn)知和系統(tǒng)建構(gòu)3.關(guān)注板塊承接性和關(guān)聯(lián)性

具有課程意識(shí)的教師——課程的動(dòng)態(tài)生成者

以自己對(duì)課程的獨(dú)特理解為基礎(chǔ)從目標(biāo)、課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)等維度來(lái)整體規(guī)劃教育活動(dòng)和行為方式

佐藤學(xué)教授《靜悄悄的革命》：

所謂課程，一言以蔽之就是“學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)”……

創(chuàng)造課程并不是制訂“目標(biāo)或計(jì)劃一覽表”，而是要實(shí)際創(chuàng)造學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

課程并不是在辦公室里或教研室里創(chuàng)造出來(lái)的，而是在教室里一天天地慢慢創(chuàng)造出來(lái)的。課程最重要的是——實(shí)踐領(lǐng)域具體轉(zhuǎn)化為——學(xué)生的經(jīng)歷和體驗(yàn)帶給了孩子們豐富而又深刻的經(jīng)歷和體驗(yàn)一名語(yǔ)文老師上了一首送別詩(shī)，不是課程。當(dāng)把很多首送別詩(shī)放在一起，研究古人是怎么“送別的”，“以目相送”——“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”“以酒相送”——“勸君更盡一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人”“以歌相送”——“李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲”“以語(yǔ)相送”——“莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識(shí)君”……這就是課程了。老師買(mǎi)了一盆花放在教室里，不是課程。當(dāng)孩子們每天給花澆水，細(xì)心地觀察花，寫(xiě)下莖葉的變化，花香的彌散，以及在彌散的花香中所收獲的友誼和成長(zhǎng)……這就是課程了。閱讀了一個(gè)作家的一篇文章，不是課程。當(dāng)我們有意識(shí)地研究這個(gè)作家，梳理他跌宕起伏的人生，研讀他各個(gè)階段的很多作品，分析和評(píng)價(jià)他的思想轉(zhuǎn)變，以及這些作品和時(shí)代風(fēng)息之間的關(guān)系……這就是課程了。（一）為什么要單元整體教學(xué)？（二）什么是單元整體教學(xué)？（三）單元整體教學(xué)難在哪？（四）如何進(jìn)行單元整體教學(xué)？第一步：建立關(guān)系（學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)科核心內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)）第二步：選擇內(nèi)容（有利于培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容和情境素材）第三步：制定目標(biāo)（體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)）第四步：設(shè)計(jì)活動(dòng)（結(jié)構(gòu)化任務(wù)、遞進(jìn)性活動(dòng)）第五步：開(kāi)展教學(xué)（大問(wèn)題導(dǎo)向）第六步：進(jìn)行評(píng)價(jià)“大單元教學(xué)設(shè)計(jì)”六步驟

舉例：三角形的認(rèn)識(shí)“三角形的認(rèn)識(shí)”課標(biāo)要求【學(xué)習(xí)領(lǐng)域】學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形的特征。經(jīng)歷（同類詞：感受，嘗試）：參與活動(dòng)，感受知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程，獲得感性認(rèn)識(shí)【內(nèi)容要求】認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)根據(jù)圖形特征對(duì)三角形進(jìn)行分類。【學(xué)業(yè)要求】會(huì)根據(jù)角的特征對(duì)三角形分類，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；能根據(jù)邊的相等關(guān)系，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。形成空間觀念和初步的幾何直觀。理解（同類詞：認(rèn)識(shí)，會(huì)）：描述由來(lái)、內(nèi)涵和特征；闡述與相關(guān)之間的區(qū)別與聯(lián)系掌握（同類詞：能）：多角度理解和表征本質(zhì)；用于新情境【教學(xué)提示】啟發(fā)學(xué)生根據(jù)角的特征將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；通過(guò)邊的特征知道等腰三角形和等邊三角形。

了解（同類詞：知道，初步認(rèn)識(shí)）：實(shí)例中知道；舉例說(shuō)明特征；情境中辨認(rèn)或舉例“三角形的認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)目標(biāo)1.組織學(xué)生參與觀察與實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性和三邊關(guān)系的特征；2.會(huì)根據(jù)角的特征對(duì)三角形分類，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；3.能根據(jù)邊的相等關(guān)系，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形；4.在作圖的操作過(guò)程中形成對(duì)圖形的感覺(jué)，并探究圖形相關(guān)元素（高和底）和圖形大小的關(guān)系；5.在主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容的整合設(shè)計(jì)（基于認(rèn)知次序）“三角形”單元（人教版、北師大版、蘇教版和浙教版）單元內(nèi)容編排并未按照統(tǒng)一的邏輯順序編排，也不完全與學(xué)生的認(rèn)知順序吻合，容易造成前后知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系被切斷，知識(shí)散點(diǎn)存在，不利于學(xué)生建構(gòu)良性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)人教版：各部分名稱、底和高、穩(wěn)定性；三邊關(guān)系；分類（按角/邊）；內(nèi)角和北師版：穩(wěn)定性；分類（按角/邊）；內(nèi)角和；三邊關(guān)系蘇教版：各部分名稱、三邊關(guān)系；底和高、穩(wěn)定性；分類（按角）；內(nèi)角和浙教版：各部分名稱、分類（按邊）、穩(wěn)定性；三邊關(guān)系；分類（按角）；內(nèi)角和幫助學(xué)生由表及里、由淺入深地認(rèn)識(shí)三角形，研究三角形角與邊的特征，以及進(jìn)一步探索圖形的規(guī)律。重組教材內(nèi)容——重構(gòu)序列，融合拓展“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容的整合設(shè)計(jì)（基于認(rèn)知次序）第一課時(shí)：定義及各部分名稱；穩(wěn)定性；三邊關(guān)系（三角形的特征）第二課時(shí)：按角/邊分類（三角形的分類）第三課時(shí)：三角形的高、三角形內(nèi)角和（三角形的大?。?/p>

“三角形的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)的核心觀念什么是大觀念大觀念是一門(mén)學(xué)科（課程）知識(shí)內(nèi)容體系中最有解釋力、統(tǒng)整力和滲透力的知識(shí)，這種知識(shí)內(nèi)含學(xué)科思想、學(xué)科方法、學(xué)科思維，它就是核心素養(yǎng)在學(xué)科（課程）的體現(xiàn)。

大觀念強(qiáng)調(diào)以素養(yǎng)為綱，構(gòu)建以問(wèn)題解決為目標(biāo)，以大主題、大任務(wù)、大單元等為形式的教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)單位。大觀念即一門(mén)課程中少而重要、強(qiáng)而有力、可普遍遷移的“概念性理解”。

它一般由兩個(gè)部分構(gòu)成：

一是能夠形成一門(mén)課程的邏輯體系的核心概念

二是由核心概念之間的關(guān)系所形成的命題、原理或理論

“三角形的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)的核心觀念大主題：如何學(xué)習(xí)圖形？大觀念：研究圖形的一般路徑為“定義——特征——分類——性質(zhì)”核心觀念1：組織學(xué)生多次參與觀察與活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特性（穩(wěn)定性/三邊關(guān)系），感悟點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。話題一：三角形有什么特征呢？核心觀念2：把圖形組成元素（角和邊）作為圖形分類的依據(jù)，圖形分類的結(jié)果呈現(xiàn)的是關(guān)系。話題二：三角形怎么分類呢？核心觀念3：在幾何作圖的操作過(guò)程中形成對(duì)幾何圖形的感覺(jué)，并探究圖形相關(guān)元素（高和底）和圖形大小的關(guān)系。話題三：三角形的大小和什么有關(guān)？“三角形的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）【提出問(wèn)題】師：今天開(kāi)始我們認(rèn)識(shí)三角形，有人說(shuō)，三角形誰(shuí)不認(rèn)識(shí)。我們知道哪個(gè)圖形是三角形，還不夠。還需要深入下去，不只小學(xué)要學(xué)，到了中學(xué)還要學(xué)。如果接著學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以研究什么問(wèn)題呢？生：三角形是隨便三條邊組成的嗎？生：三角形有哪幾種呢？生：三角形的角大小都一樣嗎？生：無(wú)論什么樣的三條邊都能?chē)扇切螁幔炕趯W(xué)生的雛形問(wèn)題，梳理問(wèn)題群，成為單元整體教學(xué)的主線：（1）我們能不能給三角形下個(gè)定義？（2）三角形和別的圖形比較有什么特別的地方？（3）三角形的角有大有小，邊有長(zhǎng)有短，我們能給它們起上名字嗎？（4）三角形的大小是由什么決定的？【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】1.怎么研究同學(xué)們提出的這些問(wèn)題呢？我們要上三節(jié)課，分別從邊、角和頂點(diǎn)三個(gè)角度研究。2.今天我們的任務(wù)是從邊的角度研究。3.研究邊，主要解決你們說(shuō)的“三角形和別的圖形比較有什么特別的地方？”4.研究邊，我們可以玩扣條，玩的過(guò)程中，你就會(huì)有發(fā)現(xiàn)。5.我們發(fā)現(xiàn)三角形和別的圖形有不一樣的地方，它具有不變形的特點(diǎn)，也就是穩(wěn)定性。6.不如我們把桌面上的扣條都圍成三角形，驗(yàn)證感受一下三角形的穩(wěn)定性。7.有人發(fā)現(xiàn)，有時(shí)三根扣條圍不成三角形？8.看來(lái)研究邊，又有了新內(nèi)容。也就是：什么樣的三條邊能?chē)扇切危?.有了前面的研究，如果要確定能?chē)扇切?，需要什么條件？10.如果你是三角形，會(huì)做怎樣的自我介紹呢？三條線段首尾相連邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)認(rèn)

識(shí)

三

角

形

想扣

條用幾根扣條？想扣出什么樣的圖形？玩扣

條10秒扣出你想好的圖形。0:100:090:080:070:060:050:040:030:020:010:00想有沒(méi)有辦法讓圖形固定不變？玩增減扣條，30秒內(nèi)讓你的圖形不變形。0:300:290:280:270:260:250:240:230:220:210:200:190:180:170:160:150:140:130:120:110:100:090:080:070:060:050:040:030:020:010:00為什么三角形不容易變形？小研究不穩(wěn)不穩(wěn)穩(wěn)第3條邊的長(zhǎng)度固定了角的大小穩(wěn)定性為什么三角形不容易變形？小研究玩把扣條每3根為一組，扣成獨(dú)立的三角形。

扣不成？找填思

成或不成的各找兩個(gè)例子。為什么？3根扣條，什么情況下扣得成三角形？什么情況下扣不成？為什么？小研究5cm7cm12cm5cm7cm14cm5cm12cm14cm7cm12cm14cm較短兩邊之和大于第三邊才能?chē)扇切巍?+12＞147+12＞145+7=125+7＜14（完全重合）（短一截）什么情況下圍得成？什么情況下圍不成？為什么？小研究3m，7m，11m3+7＜11判斷：能不能?chē)扇切?？?qǐng)說(shuō)明理由。判斷：能不能?chē)扇切?？?qǐng)說(shuō)明理由。5cm，12cm，9cm5+9＞125cm9cm12cm10dm，20dm，30dm10+20=30判斷：能不能?chē)扇切?？?qǐng)說(shuō)明理由。a厘米，b厘米，c厘米判斷：能不能?chē)扇切危空?qǐng)說(shuō)明理由。無(wú)法判斷a最長(zhǎng)？b最長(zhǎng)？c最長(zhǎng)？

都有可能在什么情況下一定能?chē)扇切?？a厘米，b厘米，c厘米在什么情況下一定能?chē)扇切?？任意兩邊之和大于第三邊。a+b＞ca+c＞bb+c＞a5+9＞125cm9cm12cm

較短兩邊之和大于第三邊。5cm9cm12cm5+9＞125+12＞99+12＞5

任意兩邊之和大于第三邊。三

角

形的自我介紹

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】1.上節(jié)課，我們從邊的角度研究，發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，還研究了三角形三條邊的關(guān)系。今天我們繼續(xù)研究，記得我們有這樣一個(gè)問(wèn)題：三角形的角有大有小，邊有長(zhǎng)有短，我們能給不同的三角形起上名字嗎？2.我們認(rèn)識(shí)過(guò)哪些角？三角形里有嗎？我們能根據(jù)角的情況給三角形分類嗎？3.老師為你們準(zhǔn)備了一些三角形，這些三角形里有的有銳角、有的有直角，有的有鈍角。如果要根據(jù)角的情況給它們分類，怎么分呢？等一下匯報(bào)的時(shí)候，請(qǐng)你先說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)，再說(shuō)分類結(jié)果。4.三角形按照邊來(lái)分類，可以分為——……4.學(xué)習(xí)分類，對(duì)認(rèn)識(shí)圖形有什么作用呢？現(xiàn)在對(duì)三角形的介紹，你又可以說(shuō)什么了呢？（第二課時(shí)）學(xué)具（4人一組）如果把這些三角形分類，怎么分？擺把所有三角形擺在桌面上分按什么標(biāo)準(zhǔn)分？看有什么特點(diǎn)？學(xué)具（4人一組）如果把這些三角形分類，怎么分？小提示：按什么標(biāo)準(zhǔn)分？分成幾類？每一類有什么共同特征？你有什么發(fā)現(xiàn)？每人1份我拿到的三角形是……因?yàn)椤?0cm20cm要設(shè)計(jì)一面形狀為等腰三角形的流動(dòng)紅旗，已經(jīng)確定2條邊的長(zhǎng)度為20cm，第三條邊的長(zhǎng)度可以是多少呢？？10cm5cm20cm39cm30cm猜一猜。我認(rèn)為這個(gè)三角形是……因?yàn)椤乱徊?。我認(rèn)為這個(gè)三角形是……因?yàn)椤乱徊?。我認(rèn)為這個(gè)三角形是……因?yàn)椤乱徊隆?我認(rèn)為這個(gè)三角形是……因?yàn)椤?1猜一猜，說(shuō)一說(shuō)。我認(rèn)為這個(gè)三角形是……因?yàn)椤瓕?duì)于三角形，你有了什么新的認(rèn)識(shí)？還有想研究的問(wèn)題嗎？【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】1.前面兩節(jié)課，我們從邊的角度，發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，還研究了三角形三條邊的關(guān)系。還從角的角度，學(xué)習(xí)了三角形的分類。今天，我們來(lái)研究頂點(diǎn)。2.如果要畫(huà)一個(gè)三角形，有同學(xué)會(huì)先畫(huà)一條線段，然后，再點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，就在點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)候，他猶豫了，點(diǎn)哪呢？3.點(diǎn)哪都可以？（只要不在這條線段上，或者在線段的延長(zhǎng)線上）4.我們來(lái)探討一下，這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)高一點(diǎn)或者點(diǎn)低一點(diǎn)，有什么不同呢？（我認(rèn)為三角形的大小不同）也就是三角形的面積不同了，我們一起來(lái)邊畫(huà)邊體會(huì)?？梢栽谶@里點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，我們把這個(gè)三角形畫(huà)上斜線，是這么大。如果點(diǎn)這里呢？（頂點(diǎn)離底邊的距離越遠(yuǎn)，面積越大）5.我這里有一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的工具，它能立馬把面積是多少顯示出來(lái)。面積是不是大了很容易看出來(lái)。要看嗎？看可以，但是看了以后，你要說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)或者結(jié)論。6.生：我發(fā)現(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的越高，面積就越大，三角形的面積受到底和高的影響。7.大家都相信嗎？要不要再研究一下。如果這個(gè)點(diǎn)不向上，也不向下，向左或者向右呢？（面積不變，是因?yàn)榈缀透叨紱](méi)有變化）（第三課時(shí)）【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】8.你們總說(shuō)高，什么是三角形的高呢？（高就是點(diǎn)到直線的距離，畫(huà)出來(lái)是一條垂線段）9.如果以B為頂點(diǎn)，它到對(duì)邊的距離是怎樣的呢？數(shù)學(xué)上的高，跟生活中的高度是一回事嗎？（一個(gè)是垂線段的長(zhǎng)，一個(gè)是豎直的距離)；如果C點(diǎn)的位置在這里呢？C和AB線段還有距離嗎？如果垂足就在A點(diǎn)呢？10.今天我們認(rèn)識(shí)了三角形的高，其實(shí)平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體都有高，它們的都是距離，它們的長(zhǎng)短對(duì)大小都有影響。11.通過(guò)這個(gè)點(diǎn)位置的研究，我們認(rèn)識(shí)了三角形的高。你說(shuō)，這個(gè)變的過(guò)程中，有沒(méi)有不變的？（三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)都沒(méi)變；都是三角形）12.又有神奇的東西可以看了，要不要看，看可以，要說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。（演示，內(nèi)角和都是180°）怎么證明呢？這個(gè)知識(shí)以后我們會(huì)研究到?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】13.要不要繼續(xù)，其實(shí)，在這條邊確定的情況下，要是畫(huà)直角三角形，垂足在A點(diǎn)上，可以；垂足在B點(diǎn)，可以。我現(xiàn)在要求垂足在C點(diǎn)！能畫(huà)幾個(gè)呢？其實(shí)你們可以用直角三角尺擺擺看呀。還能再擺一個(gè)嗎？14.是的，可以畫(huà)出很多個(gè)，這些垂足要是連起來(lái)，會(huì)是怎樣的呢？我們一起來(lái)看。讓你來(lái)體會(huì)一下數(shù)學(xué)的美妙！有什么話想說(shuō)？15.其實(shí)，在一個(gè)圓內(nèi)，在圓上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，連接直徑的兩端，就一定能畫(huà)一個(gè)直角三角形。到了中學(xué)，我們就可以證明它。16.今天的學(xué)習(xí)，我們收獲了什么？（1）什么是三角形的高？（2）三角形的大小受到底和高長(zhǎng)度的影響。（3）三角形的內(nèi)角和是180°（4）美妙的垂足軌跡。課程性質(zhì)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。為什么要學(xué)三角形？數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。認(rèn)識(shí)三角形是為了讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形的特征，會(huì)根據(jù)圖形特征對(duì)三角形進(jìn)行分類，感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系；通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓l(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形打下基礎(chǔ)。“分類”活動(dòng)串起整個(gè)單元的學(xué)習(xí)學(xué)生發(fā)展：三角形性質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)，分類思想的發(fā)展1以大概念架構(gòu)單元理解用大概念將分散在單元里每一節(jié)課中碎片化的知識(shí)和技能進(jìn)行有機(jī)統(tǒng)整，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的系統(tǒng)性和完整性，同時(shí)又使我們每節(jié)課的學(xué)習(xí)有靈魂、有主線，形成清晰的認(rèn)知路徑和邏輯34以主題闡釋單元思想圍繞一個(gè)主題，對(duì)事物的不同方面和不同維度展開(kāi)學(xué)習(xí)和研究，這是一種由主題引發(fā)的發(fā)散性學(xué)習(xí)或拓展性學(xué)習(xí)?？梢赃M(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)事物本質(zhì)屬性的理解，形成關(guān)于事物的深刻體驗(yàn)和系統(tǒng)認(rèn)知以任務(wù)驅(qū)動(dòng)單元學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)也可以對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行全面統(tǒng)整和系統(tǒng)學(xué)習(xí)，但通常情況下，這類任務(wù)不是簡(jiǎn)單的任務(wù)，而是大任務(wù)，這種任務(wù)往往由許多有結(jié)構(gòu)的小任務(wù)組成。以項(xiàng)目統(tǒng)整單元設(shè)計(jì)立足單元整體教學(xué)的思想和精神，以完成一項(xiàng)工程或設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品的過(guò)程來(lái)帶動(dòng)學(xué)生對(duì)整個(gè)單元不同課文的學(xué)習(xí)和研究，從而串連起對(duì)每篇課文的理解和認(rèn)知2

小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”圍繞“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”這一目標(biāo)將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合設(shè)計(jì)成有序的“知識(shí)塊”引導(dǎo)兒童觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)的“內(nèi)核”獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“最優(yōu)化”教師精心選擇、重組和整合成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是教學(xué)內(nèi)容的“組塊化”；圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，開(kāi)展數(shù)學(xué)“板塊”式的探究活動(dòng)，這就是課堂教學(xué)的“結(jié)構(gòu)化”。小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”中，不回避知識(shí)的教學(xué)，而要真正找到“抓手”，讓知識(shí)更有力量。因此，我努力讓孩子尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“知識(shí)點(diǎn)”、“知識(shí)鏈”和“知識(shí)塊”，真正擁有核心的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓知識(shí)在