2019年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《第八章二元一次方程組》單元評(píng)估試卷（含答案）

2019年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元評(píng)估試卷班級(jí)姓名第八章二元一次方程組[時(shí)間：90分鐘分值：120分]一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是()A．x－3＝0B．2x－z＝5C．3xy－5＝8D.eq\f(1,x)＋y＝eq\f(1,2)2．[2018·遂寧]二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝4))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))3．利用加減消元法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝16，①,5x－6y＝14.②))下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×2＋②×3B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×34．[2017·內(nèi)江]端午節(jié)前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,36x＋24y＝1680))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,24x＋36y＝1680))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(36x＋24y＝60,x＋y＝1680))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(24x＋36y＝60,x＋y＝1680))5．一副三角板按圖1方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°.若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則可得到方程組為()圖1A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－50,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋50,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－50,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋50,x＋y＝90))6．[2018春·蕭山區(qū)期末]已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝－2a))是方程3x－y＝5的一個(gè)解，則a的值是()A．5B．1C．－5D．－17．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))時(shí)，某同學(xué)把c看錯(cuò)后得到eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))而正確的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))那么a，b，c的值是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝2B．a(chǎn)，b，c的值不能確定C．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2D．a(chǎn)，b不能確定，c＝－28．[2018·東營(yíng)]小巖打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有愛(ài)心和笑臉兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖2所示，則第三束氣球的價(jià)格為()圖2A．19B．18C．16D．159．關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋py＝0，,x＋y＝3))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝△，))其中y值被蓋住了，不過(guò)仍能求出p，則p的值是()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,4)D.eq\f(1,4)10．[2018·常德]閱讀理解：a，b，c，d是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))稱(chēng)為2×2階行列式，并且規(guī)定：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝a×d－b×c，例如：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(32,－1－2))＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1,a2x＋b2y＝c2))也可以利用2×2階行列式表示為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(Dx,D)，,y＝\f(Dy,D)，))其中D＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1b1,a2b2))，Dx＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c1b1,c2b2))，Dy＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1c1,a2c2)).問(wèn)題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝1,3x－2y＝12))時(shí)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A．D＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(21,3－2))＝－7B．Dx＝－14C．Dy＝27D．方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－3))二、填空題(每題4分，共24分)11．[2018·包頭]若a－3b＝2，3a－b＝6，則b－a的值為_(kāi)_____12．[2016·濰坊]若3x2mym與x4－nyn－1是同類(lèi)項(xiàng)，則m＋n＝____．13．[2018·自貢]六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢(qián)給小朋友買(mǎi)了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè)，單價(jià)分別為2元和4元，則該幼兒園購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種玩具分別為_(kāi)___、____個(gè)．14．[2018·柳州]籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分．若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則可列出方程組為_(kāi)_______．15．若x與y互為相反數(shù)，且2x－3y＝5，則x3＋2y3＝______．16．[2018·德州]對(duì)于實(shí)數(shù)a，b.定義運(yùn)算“◆”：a◆b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(a2＋b2)，a≥b.,ab，a<b.))例如4◆3，因?yàn)?>3.所以4◆3＝eq\r(42＋32)＝5.若x，y滿(mǎn)足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－y＝8，,x＋2y＝29，))則x◆y＝____．三、解答題(共66分)17．(8分)解方程組．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝y(tǒng)＋7，,5x＋2y＝8；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)＋\f(n,3)＝13，,\f(m,3)－\f(n,4)＝3.))18．(8分)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝10，,ax＋by＝1))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,bx＋ay＝6))有相同的解，求a，b及方程組的解．19．(10分)[2017春·欒城區(qū)期中]對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知：2※1＝9，(－3)※3＝3，求a，b的值．20．(10分)[2018·海南]“綠水青山就是金山銀山”．海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年底，全省建立國(guó)家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國(guó)家級(jí)10個(gè)，省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)．問(wèn)省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？21．(10分)[2018·長(zhǎng)沙]隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？22．(10分)某校為學(xué)生開(kāi)展拓展性課程，擬在一塊長(zhǎng)比寬多6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)[如圖3(1)]，要求兩個(gè)大棚之間有間隔4m的路，設(shè)計(jì)方案如圖3(2)所示(BD>AB)．已知每個(gè)大棚的周長(zhǎng)為(1)求每個(gè)大棚的長(zhǎng)和寬各是多少？(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案：方案一是每平方米60元，超過(guò)100平方米優(yōu)惠500元；方案二是每平方米70元，超過(guò)100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%.試問(wèn)選擇哪種方案更優(yōu)惠？(1)(2)圖323．(10分)[2018春·淅川縣期中]小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員小麗小華月銷(xiāo)售件數(shù)/件200150月總收入/元14001250假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷(xiāo)售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元．(1)求x，y的值；(2)若營(yíng)業(yè)員小麗某月的總收入不低于1800元，那么小麗當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？(3)商場(chǎng)為了多銷(xiāo)售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式：如果購(gòu)買(mǎi)甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需____元．參考答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．B2．B3．D4．B5．D6．B【解析】將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝－2a))代入方程3x－y＝5，得3a＋2a＝5，解得a＝1，7．C8．B【解析】設(shè)笑臉氣球的價(jià)格為x元一個(gè)，愛(ài)心氣球的價(jià)格為y元一個(gè)．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝16，,x＋3y＝20，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3.5，,y＝5.5，))所以2x＋2y＝18(元)，也可不解方程組，方程組中兩個(gè)方程相加，得4x＋4y＝36，兩邊同除以2，得2x＋2y＝18(元)．9．A10．C二、填空題(每題4分，共24分)11．－2【解析】解二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－3b＝2，,3a－b＝6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝0，))∴b－a＝－2.12．313.10、20【解析】設(shè)該幼兒園購(gòu)買(mǎi)了甲種玩具x個(gè)，乙種玩具y個(gè)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＋4y＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝20，))∴該幼兒園購(gòu)買(mǎi)了甲種玩具10個(gè)，乙種玩具20個(gè)．14．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,2x＋y＝14))15．－116．60【解析】因?yàn)閑q\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－y＝8，,x＋2y＝29，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝12，))因?yàn)閤<y，所以x◆y＝xy＝60.三、解答題(共66分)17．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝y(tǒng)＋7，①,5x＋2y＝8，②))由①得y＝3x－7，③把③代入②得5x＋2(3x－7)＝8，解得x＝2.把x＝2代入③得y＝－1.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))(2)原方程組可化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋2n＝78，①,4m－3n＝36，②))①×3＋②×2得17m＝306解得m＝18.把m＝18代入②得n＝12.所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝18，,n＝12.))18．解：∵方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝10，,ax＋by＝1))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,bx＋ay＝6))有相同的解，∴聯(lián)立方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝10，,2x－y＝5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a＋3b＝1，,4b＋3a＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝3.))19．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＋2＝9，,－3a＋3b－9＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝5.))20．解：設(shè)省級(jí)自然保護(hù)區(qū)為x個(gè)，市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)為y個(gè)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝5，,x＋y＋10＝49，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝22，,y＝17.))答：省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有22個(gè)，市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有17個(gè)．21．解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝660，,50×0.8x＋40×0.75y＝5200，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70，,y＝80.))答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－7