余弦函數(shù)的性質及練習_第1頁
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文檔簡介

余弦函數(shù)的圖像和性質余弦函數(shù)y=cosx的性質：cos(x+2kπ）=cosx,(k∈Z),（3）周期性當x=________________時，當x=________________時，值域是：（2）值域

（1）定義域-2

-

o

23x1y正弦函數(shù)y=cosx的性質：-2

-

o

23x1y

由cos(-x)=cosx,即f(-x)=f(x),可知，y=cosx是偶函數(shù)，圖像關于y對稱還有其他對稱中心，或對稱軸嗎？正弦函數(shù)的奇偶性對稱軸對稱中心

正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調性

余弦函數(shù)的單調性

y=cosx(xR)

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k

,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

定義域R值域[-1,1]奇偶性偶函數(shù)周期性2π單調性最值余弦函數(shù)的性質小結

正弦、余弦函數(shù)的單調性和奇偶性

y=sinx(xR)

x6yo--12345-2-3-41

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2

正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關于原點對稱

正弦、余弦函數(shù)的奇偶性

正弦函數(shù)的單調性

y=sinx(xR)增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1xyo--1234-2-31

減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

+2k

,

+2k],kZ[

+2k

,

+2k],kZyxo--1234-2-31

增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k

,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k

,

2k+

],kZf(x)=sinxf(x)=cosx圖象定義域值域最值f(x)=0---1---1RR[1,1][1,1]時ymax=1時ymin=

1時ymax=1時ymin=

1f(x)=sinxf(x)=cosx圖象周期性奇偶性單調性

2

2

奇函數(shù)偶函數(shù)單調增區(qū)間:單調減區(qū)間:單調增區(qū)間:單調減區(qū)間:xx①求函數(shù)的最小正周期②當x取何值時，函數(shù)取得最大（小）值，③指出函數(shù)所有對稱軸，和對稱中心④寫出函數(shù)的單調遞增（減）區(qū)間例不求值，比較下列各對正弦值的大?。海ǎ保?/p>

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