分式方程的應(yīng)用

2.5.2分式方程的應(yīng)用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)湖南教育出版社人生處處是考場(chǎng)復(fù)習(xí)測(cè)試解方程：解：方程兩邊同乘以

約去分母，得一化二解三驗(yàn)四答我們的未來(lái)取決于——

我們的目標(biāo)以及為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而付出的努力。今天目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用列表法審明題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過(guò)渡到無(wú)形的列表（腦中理清題意）找準(zhǔn)等量關(guān)系。溫故知新人的天職在勇于探索真理。---哥白尼一、填空復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有以下幾種，每種的基本公式是什么呢?●

行程問(wèn)題：路程=_____________●

數(shù)字問(wèn)題：原數(shù)字abcd=——a+——b+——c+d●

工程問(wèn)題：工作量=________________●

順?biāo)嫠畣?wèn)題：順?biāo)畬?shí)際速度=________+_______

逆水實(shí)際速度=________-_______●

利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=______-_______

利潤(rùn)率=___________

●

圖形問(wèn)題：長(zhǎng)方形的面積=———×———…….速度×?xí)r間工作效率×工作時(shí)間靜水速度水速靜水速度水速售價(jià)成本利潤(rùn)/成本100010010長(zhǎng)寬人的天職在勇于探索真理。---哥白尼列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)_________________;(2)______________________;(3)_________________;(4)______________________.用四個(gè)字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是_____.二、設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程

解出方程(組)

寫出答案

設(shè)列解答驗(yàn)根溫故知新人的天職在勇于探索真理。---哥白尼分析方法：列表法三、工作量（路程）（面積）……工作效率（速度）（長(zhǎng)）……工作時(shí)間（時(shí)間）（寬）……A（甲）B（乙）溫故知新其他分析方法：線段圖，實(shí)物圖，直接法……先盡量填入已知數(shù)，再設(shè)一個(gè)為未知數(shù)，最后把其他的利用量之間的關(guān)系，用未知數(shù)的代數(shù)式表示。動(dòng)手動(dòng)腦熟練了，就能找到竅門。1、見(jiàn)課本P57動(dòng)腦筋，自己在課本的空白處列一個(gè)分析表格。路程m速度m/s時(shí)間s小玲小明3000v30001.2V在校門口遇上。說(shuō)明小明少用5分鐘。7：20出發(fā)7：25出發(fā)m-米，s-秒小明少用5分鐘熟練了，就能找到竅門。2、見(jiàn)課本P58動(dòng)腦筋，自己在課本的空白處列一個(gè)分析表格。工作量工作效率工作時(shí)間一隊(duì)二隊(duì)合作11/18011/x180天x10011/100動(dòng)手動(dòng)腦３、

A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（填表并列出方程）工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30=時(shí)間相等熟練了，就能找到竅門。動(dòng)手動(dòng)腦3、A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？解：設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x-30）kg,由題意得解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x熟練了，就能找到竅門。設(shè)列解答驗(yàn)==動(dòng)手動(dòng)腦4：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是____問(wèn)題，總工作量為_(kāi)___分析：工程1熟練了，就能找到竅門。合作動(dòng)手動(dòng)腦解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí)2x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快。，乙隊(duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成∵甲隊(duì)1個(gè)月只做∴乙隊(duì)施工速度快方程兩邊同乘以2x得:

x+1=2檢驗(yàn)：熟練了，就能找到竅門。4：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？設(shè)列解答驗(yàn)動(dòng)手動(dòng)腦5、把總價(jià)值都是360元的甲、乙兩種糖混合在一起賣，為保證總價(jià)值不變，混合后糖的價(jià)格每千克要比甲種糖少0.3元，比乙種糖多0.2元，求原來(lái)甲、乙兩種糖的價(jià)格。分析：熟練了，就能找到竅門。總價(jià)值（元）單價(jià)（元/斤）數(shù)量（斤）甲乙混合360360720ＸＸ+0.3Ｘ-0.2混合動(dòng)手動(dòng)腦5、把總價(jià)值都是360元的甲、乙兩種糖混合在一起賣，為保證總價(jià)值不變，混合后糖的價(jià)格每千克要比甲種糖少0.3元，比乙種糖多0.2元，求原來(lái)甲、乙兩種糖的價(jià)格。解：設(shè)混合后糖的價(jià)格為x元/千克，則甲種糖的價(jià)格為（ｘ+0.3）元，乙種糖的價(jià)格為（ｘ-0.2）元，由題意得：解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.2是原方程的解?！鄕+0.3=1.5元x-0.2=1.0元答：原來(lái)甲、乙兩種糖的價(jià)格分別為1.5元、1.0元。熟練了，就能找到竅門。設(shè)列解答驗(yàn)動(dòng)手動(dòng)腦6、已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?熟練了，就能找到竅門。分析：路程速度時(shí)間順?biāo)嫠?248設(shè)此江水每小時(shí)的流速為x千米。20+x20-x相同動(dòng)手動(dòng)腦6、已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?熟練了，就能找到竅門。解：設(shè)此江水每小時(shí)的流速為x千米，由題意得設(shè)列解答驗(yàn)方程兩邊同時(shí)乘以（20+x）（20-x）得72（20+x）=48（20-x）解得：x=4檢驗(yàn)：x=4時(shí)，（20+x）（20-x）≠0∴x=4是原方程的根答：此江水每小時(shí)的流速為4千米。動(dòng)手