第5章 科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境_第1頁(yè)
第5章 科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境_第2頁(yè)
第5章 科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境_第3頁(yè)
第5章 科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境_第4頁(yè)
第5章 科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境_第5頁(yè)
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2/29第5章科學(xué)進(jìn)步無(wú)止境第1~3節(jié)初識(shí)相對(duì)論相對(duì)論中的神奇時(shí)空探索宇宙的奧秘(強(qiáng)基課—逐點(diǎn)理清物理觀念)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)1.初步了解相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼?.知道牛頓力學(xué)的局限性,體會(huì)人類對(duì)自然界的探索是不斷深入的。3.初步了解相對(duì)論時(shí)空觀。4.關(guān)注宇宙起源和演化的研究進(jìn)展。學(xué)考層級(jí)1.初步了解相對(duì)論時(shí)空觀的內(nèi)涵,嘗試建立初步的相對(duì)論時(shí)空觀。2.初步了解宇宙起源與演化的研究進(jìn)展,能運(yùn)用與相對(duì)論相關(guān)的初步知識(shí)解釋高速世界的一些特點(diǎn)。選考層級(jí)1.知道研究高速世界需要構(gòu)建物理模型;知道科學(xué)推理與大膽想象的重要性;知道創(chuàng)新對(duì)科學(xué)進(jìn)步的重要意義。2.能用與狹義相對(duì)論相關(guān)的證據(jù)嘗試說(shuō)明高速世界的一些特點(diǎn)。逐點(diǎn)清(一)初識(shí)相對(duì)論[多維度理解]1.邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)(1)經(jīng)典物理學(xué)家曾認(rèn)為,“以太”是光波的傳播介質(zhì),這種介質(zhì)絕對(duì)靜止、密度極小、硬度極大、完全透明,充滿宇宙空間,滲透于一切物體。(2)邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)證明了光速是不變的,這與傳統(tǒng)的速度合成法則是矛盾的。2.狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)(1)相對(duì)性原理:所有物理規(guī)律在一切慣性參考系中都具有相同的形式。(2)光速不變?cè)恚涸谝磺袘T性參考系中,測(cè)量到的真空中的光速c都一樣(c=3×108m/s)。1.經(jīng)典時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀又叫絕對(duì)時(shí)空觀,認(rèn)為絕對(duì)的時(shí)間自身在流逝著,因其本性而在均勻地、與任何外界無(wú)關(guān)地流逝著;絕對(duì)的空間,就其本性而言,是與外界任何事物無(wú)關(guān)的,永遠(yuǎn)是相同和不動(dòng)的。時(shí)間和空間與物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),并且時(shí)間和空間是完全獨(dú)立的。2.相對(duì)論時(shí)空觀狹義相對(duì)論中的兩個(gè)基本假設(shè)包含了不同于經(jīng)典力學(xué)的新時(shí)空觀,即相對(duì)論時(shí)空觀,這種時(shí)空觀認(rèn)為絕對(duì)的時(shí)間和絕對(duì)的空間是不存在的,時(shí)間、空間與物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)都有密切的聯(lián)系;同時(shí),時(shí)間和空間之間也有著緊密的聯(lián)系。[全方位練明]1.判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)經(jīng)典的物理學(xué)中,速度的合成與分解應(yīng)用平行四邊形定則。(√)(2)光的傳播介質(zhì)是“以太”。(×)(3)按照狹義相對(duì)論,一切慣性系中,測(cè)得真空中的光速都相同。(√)2.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律,但它也有自己的局限性,以下說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)典力學(xué)適用于研究接近光速運(yùn)行的物體的規(guī)律B.經(jīng)典力學(xué)一般不適用于微觀粒子C.經(jīng)典力學(xué)和相對(duì)論是完全對(duì)立的D.研究在高速公路上行駛的汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解析:選B經(jīng)典力學(xué)適用于研究宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng),而不適用研究接近光速運(yùn)行的物體的規(guī)律,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;經(jīng)典力學(xué)適用于研究宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng),一般不適用于微觀粒子,選項(xiàng)B正確;相對(duì)論是在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,不是對(duì)經(jīng)典力學(xué)的全面否定,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;研究在高速公路上行駛的汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2023·廣東1月學(xué)考)地面上的觀察者測(cè)得真空中的光速為v1,在勻速直線運(yùn)動(dòng)的列車內(nèi),觀察者測(cè)得真空中的光速為v2,根據(jù)狹義相對(duì)論,下列判斷正確的是()A.v1>v2 B.v1<v2C.v1=v2 D.無(wú)法確定解析:選C根據(jù)狹義相對(duì)論光速不變?cè)恚庠谡婵罩锌偸且源_定的速度傳播,速度的大小同光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),在真空中的各個(gè)方向上,光信號(hào)傳播速度的大小均相同,光速同光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和觀察者所處的慣性系無(wú)關(guān),可知v1=v2。故選C。逐點(diǎn)清(二)時(shí)間延緩效應(yīng)和長(zhǎng)度收縮效應(yīng)[多維度理解]1.時(shí)間延緩效應(yīng)對(duì)同一個(gè)物理事件,在相對(duì)靜止的參考系中觀測(cè)所經(jīng)歷的時(shí)間為τ0,在高速運(yùn)動(dòng)的參考系中觀測(cè)所經(jīng)歷的時(shí)間為τ,則有τ=eq\f(τ0,\r(1-\f(v2,c2)))。2.長(zhǎng)度收縮效應(yīng)若一把刻度尺,相對(duì)它靜止的觀測(cè)者測(cè)量其長(zhǎng)度為l0,沿它長(zhǎng)度方向以速度v相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)量其長(zhǎng)度為l,則有l(wèi)=l0eq\r(1-\f(v2,c2))。[典例]一支靜止時(shí)長(zhǎng)度為30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊飛過(guò)。(1)觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少?(2)火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少?(3)如果火箭的速度為光速的二分之一,觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少?(4)火箭內(nèi)完好的手表走過(guò)了1min,地面上的人認(rèn)為經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間?[解析]火箭上的人相對(duì)火箭永遠(yuǎn)是靜止的,無(wú)論火箭速度是多少,火箭上的人測(cè)得火箭長(zhǎng)與靜止時(shí)測(cè)得的火箭的長(zhǎng)均是l0=30m;而火箭外面的觀察者看火箭時(shí),有相對(duì)速度v,則它的測(cè)量值要縮短,即l<l0,由l=l0eq\r(1-\f(v2,c2)),當(dāng)v=3×103m/s時(shí),l=30×eq\r(1-10-10)m≈30m。當(dāng)v=eq\f(c,2)時(shí),l′=30×eq\r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2)≈26m?;鸺蠒r(shí)間τ0=1min,火箭的速度v=3km/s,所以地面上觀測(cè)到的時(shí)間τ=eq\f(τ0,\r(1-\f(v2,c2)))=eq\f(1,\r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3×103,3×108)))2))min≈1min。[答案](1)約30m(2)30m(3)約26m(4)約1min/易錯(cuò)警示/相對(duì)時(shí)空觀的“相對(duì)性”(1)長(zhǎng)度的相對(duì)性(動(dòng)尺縮短),是“同時(shí)”的相對(duì)性帶來(lái)的一個(gè)普遍的時(shí)空屬性,它與物體的具體組成和結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度越接近光速,這種收縮效應(yīng)就變得越顯著。(2)“動(dòng)鐘變慢”(時(shí)間膨脹)是兩個(gè)不同慣性系進(jìn)行時(shí)間比較的一種效應(yīng),不要誤認(rèn)為是時(shí)鐘的結(jié)構(gòu)或精度因運(yùn)動(dòng)而發(fā)生了變化。“動(dòng)尺縮短”“動(dòng)鐘變慢”是相對(duì)的,由于兩個(gè)慣性參考系是平等的,在它們上面的觀測(cè)者都將發(fā)現(xiàn)對(duì)方的“尺縮”或“鐘慢”了。[全方位練明]1.(多選)A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場(chǎng)的長(zhǎng)度方向在其上空高速飛過(guò),且vA>vB,對(duì)于在飛機(jī)上的人觀察的結(jié)果,下列說(shuō)法正確的是()A.A飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度比B飛機(jī)上的人觀察到的大B.A飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度比B飛機(jī)上的人觀察到的小C.兩飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度相同D.兩飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的寬度相同解析:選BD因?yàn)楫?dāng)一個(gè)慣性參考系的速度比較大時(shí),根據(jù)l=l0eq\r(1-\f(v2,c2))知,沿飛行方向長(zhǎng)度減小,而且速度越大,長(zhǎng)度越小,故A、C錯(cuò)誤,B正確;而垂直于運(yùn)動(dòng)方向上,寬度是不隨速度而變化的,故D正確。2.如果飛船以0.75c的速度從你身邊飛過(guò),飛船上的人看飛船上的一個(gè)燈亮了10min,你觀測(cè)到這個(gè)燈亮的時(shí)間約為多少?解析:設(shè)觀測(cè)燈亮的時(shí)間為τ,則τ=eq\f(τ0,\r(1-\f(v2,c2)))=eq\f(10,\r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.75c,c)))2))min≈15min。答案:約15min逐點(diǎn)清(三)質(zhì)能關(guān)系和質(zhì)速關(guān)系[多維度理解]1.質(zhì)能關(guān)系愛(ài)因斯坦對(duì)質(zhì)量和能量給出了如下關(guān)系式:E=mc2或ΔE=Δmc2。2.質(zhì)速關(guān)系在經(jīng)典物理學(xué)中,物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。但是基于相對(duì)論和其他物理原理,可推出物質(zhì)的質(zhì)量是變化的,當(dāng)物體相對(duì)于某慣性參考系靜止時(shí),它具有最小的質(zhì)量m0,這個(gè)質(zhì)量叫作靜止質(zhì)量。當(dāng)物體以速度v相對(duì)該慣性參考系運(yùn)動(dòng)時(shí),在該慣性參考系觀測(cè)它的質(zhì)量為m=eq\f(m0,\r(1-\f(v2,c2)))。[典例]利用現(xiàn)代高能物理研究所用的粒子加速器對(duì)電子進(jìn)行加速,當(dāng)把電子加速到eq\f(4,5)c時(shí),設(shè)電子的靜止質(zhì)量是m0。求:(1)加速之后,電子的質(zhì)量增加多少;(2)加速之后,電子的能量多大。[解析](1)設(shè)電子加速之后的質(zhì)量為m。由相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系m=eq\f(m0,\r(1-\f(v2,c2))),當(dāng)v=eq\f(4,5)c時(shí),得電子加速之后的質(zhì)量m=eq\f(5,3)m0,則加速之后電子的質(zhì)量增加量Δm=m-m0=eq\f(2,3)m0。(2)加速之后,電子的動(dòng)能等于電子加速之后的能量與靜止的能量之差。電子靜止時(shí)的能量E0=m0c2,由m=eq\f(5,3)m0得電子加速之后的能量E=eq\f(5,3)m0c2。[答案](1)eq\f(2,3)m0(2)eq\f(5,3)m0c2/方法技巧/相對(duì)論關(guān)系中的兩點(diǎn)注意(1)相對(duì)論中,質(zhì)量與能量是物質(zhì)不可分離的屬性。(2)任何質(zhì)量m都對(duì)應(yīng)一定的能量mc2,即任何靜止時(shí)質(zhì)量不為零的物體,都貯存著巨大的能量。[全方位練明]1.(多選)對(duì)于公式m=eq\f(m0,\r(1-\f(v2,c2))),下列說(shuō)法中正確的是()A.公式中的m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量B.當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度v>0時(shí),物體的質(zhì)量m>m0,即物體的質(zhì)量改變了,故這種情況下,經(jīng)典力學(xué)不再適用C.當(dāng)物體以較小速度運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量變化十分微弱,經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用,只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量變化才明顯,故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng),而不適用于高速運(yùn)動(dòng)D.通常由于物體的運(yùn)動(dòng)速度太小,質(zhì)量的變化引不起我們的感覺(jué),故在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),不必考慮質(zhì)量的變化解析:選ACD公式中m0是靜止質(zhì)量,m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量,A正確;由公式知,只有當(dāng)v的大小與光速具有可比性時(shí),物體的質(zhì)量變化才明顯,一般情況下物體的質(zhì)量變化十分微小,故經(jīng)典力學(xué)仍然適用,B錯(cuò)誤,C、D正確。2.為了直接驗(yàn)證愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論中著名的質(zhì)能方程E=mc2,科學(xué)家用中子轟擊鈾原子,分別測(cè)出原子捕獲中子前后質(zhì)量的變化以及核反應(yīng)過(guò)程中放出的能量,然后進(jìn)行比較,精確驗(yàn)證了質(zhì)能方程的正確性。設(shè)捕獲中子前的原子質(zhì)量為m1,捕獲中子后的原子質(zhì)量為m2,被捕獲的中子質(zhì)量為m3,核反應(yīng)過(guò)程放出的能量為ΔE,則這一實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系式是()A.ΔE=(m1-m2-m3)c2B.ΔE=(m1+m3-m2)c2C.ΔE=(m2-m1-m3)c2D.ΔE=(m2-m1+m3)c2解析:選B核反應(yīng)過(guò)程:釋放能量,質(zhì)量一定減少,質(zhì)量的減少量Δm=m1+m3-m2,由質(zhì)能關(guān)系式得ΔE=(m1+m3-m2)c2。

逐點(diǎn)清(四)時(shí)空彎曲宇宙的起源與演化[多維度理解]1.時(shí)空彎曲(1)愛(ài)因斯坦認(rèn)為加速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力作用對(duì)軌跡的彎曲是等效的。如果加速能使光線彎曲,那么引力也能使光線彎曲。(2)按照廣義相對(duì)論,光線在引力場(chǎng)中的彎曲可等效為空間本身被引力彎曲了。引力不但影響空間,還影響時(shí)間,此影響可描述為時(shí)空彎曲。2.探索宇宙的奧秘(1)宇宙的起源“大爆炸”宇宙模型認(rèn)為,宇宙起源于一個(gè)“奇點(diǎn)”,在該奇點(diǎn),溫度為無(wú)限高,物質(zhì)密度為無(wú)限大,即發(fā)生宇宙大爆炸之后,宇宙不斷膨脹,溫度不斷降低。(2)宇宙的演化通過(guò)觀測(cè)和理論分析,科學(xué)家推測(cè)宇宙的大部分都是由暗物質(zhì)和暗能量組成的,但是人類對(duì)暗物質(zhì)和暗能量的本質(zhì)至今仍不了解,現(xiàn)有的天文觀測(cè)資料不能確定宇宙的未來(lái)將走向何處,這有待于人類的進(jìn)一步探索。3.永不停息的探索(1)2016年,我國(guó)落成啟用了世界上最大單口徑、最靈敏、具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的射電望遠(yuǎn)鏡——“中國(guó)天眼”。(2)宇宙茫茫無(wú)際,人類的探索也不會(huì)停止,為了擺脫大氣層對(duì)天文觀測(cè)的影響,人類先后發(fā)射了許多人造衛(wèi)星及宇宙飛行器用于天文觀測(cè)。(3)引力波開(kāi)啟了探索宇宙的新窗口,它可讓我們傾聽(tīng)宇宙,了解宇宙。[全方位練明]1.判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)愛(ài)因斯坦認(rèn)為引力可使光線發(fā)生彎曲。(√)(2)“大爆炸”宇宙模型是描述宇宙起源與演化的一種學(xué)說(shuō)。(√)(3)愛(ài)因斯坦預(yù)言了“引力波”的存在,2015年人類觀測(cè)到兩個(gè)黑洞合并為一個(gè)黑洞時(shí)產(chǎn)生的引力波信號(hào)。(√)2.幾年前,全球多國(guó)科學(xué)家同步舉行新聞發(fā)布會(huì),宣布人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波,并同時(shí)“看到”這一壯觀宇宙事件發(fā)出的電磁信號(hào)。在物理學(xué)中,引力波是指時(shí)空彎曲中的漣漪,通過(guò)波的形式從輻射源向外傳播,這種波以引力輻射的形式傳輸能量。這一重大發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的科學(xué)理論是()A.經(jīng)典力學(xué) B.量子理論C.狹義相對(duì)論 D.廣義相對(duì)論解析:選D經(jīng)典力學(xué)、量子理論和狹義相對(duì)論的內(nèi)容與材料內(nèi)容不符,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;從材料中的“引力波”和“時(shí)空彎曲”等內(nèi)容可知,材料反映的科學(xué)理論是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論,選項(xiàng)D正確。3.(2023·煙臺(tái)學(xué)考檢測(cè))如今關(guān)于宇宙起源的主流理論是宇宙大爆炸論(宇宙是由一個(gè)致密熾熱的奇點(diǎn)于138億年前一次大爆炸后膨脹形成的。大爆炸論認(rèn)為宇宙曾有一段從熱到冷的演化史:在這個(gè)時(shí)期里,宇宙體系在不斷地膨脹,使物質(zhì)密度從密到稀地演化)。支持宇宙大爆炸論的三個(gè)主要證據(jù):星系紅移;氦元素豐度;宇宙背景微波輻射。這三個(gè)證據(jù)都是被現(xiàn)代科學(xué)證明了的。對(duì)此,下列認(rèn)識(shí)正確的是()①宇宙的存在與發(fā)展是客觀的②可論證、可證明是物質(zhì)的唯一特性③宇宙大爆炸論從一個(gè)角度說(shuō)明自然是物質(zhì)的④宇宙大爆炸論是第一性的,宇宙存在是第二性的A.①② B.①③C.②④ D.③④解析:選B支持宇宙大爆炸論的三個(gè)主要證據(jù):星系紅移;氦元素豐度;宇宙背景微波輻射。這三個(gè)證據(jù)都是被現(xiàn)代科學(xué)證明了的,這表明宇宙的存在與發(fā)展是客觀的,宇宙大爆炸論從一個(gè)角度說(shuō)明自然是物質(zhì)的,①③正確;客觀實(shí)在性是物質(zhì)的唯一特性,②錯(cuò)誤;宇宙大爆炸論是第二性的,宇宙存在是第一性的,④錯(cuò)誤。

全程·評(píng)估模塊綜合檢測(cè)(A卷)基本能力評(píng)價(jià)(本試卷滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力一定為零B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力一定是變化的C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力方向與速度方向在同一直線上D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力方向與加速度方向一定在同一直線上解析:選D做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,由于速度方向不斷改變,則其速度一定發(fā)生了變化,根據(jù)a=eq\f(Δv,Δt)可知,物體的加速度不為零,根據(jù)牛頓第二定律可知,物體的合外力也一定不為零,A錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)物體的合外力不變時(shí),物體做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),例如平拋運(yùn)動(dòng),物體的合外力不變,即做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力不一定發(fā)生變化,B錯(cuò)誤;根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知,做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力方向與速度方向不在同一直線上,C錯(cuò)誤;根據(jù)F合=ma可知,合外力方向與加速度方向相同,即做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力方向與加速度方向一定在同一直線上,D正確。2.蠟燭塊在玻璃管中勻速上升,同時(shí)玻璃管勻速向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)蠟燭塊的合運(yùn)動(dòng)為向右上方的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若玻璃管向右運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí),蠟燭塊上升到頂端的時(shí)間為t,則當(dāng)玻璃管向右運(yùn)動(dòng)的速度變?yōu)?v,蠟燭塊上升到頂點(diǎn)的時(shí)間為()A.eq\f(t,2) B.tC.2t D.eq\r(2)t解析:選B由題意得,蠟燭塊同時(shí)參與了水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)互不影響,所以改變水平方向的速度,豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,即蠟燭塊上升到頂點(diǎn)的時(shí)間仍為t。3.2023年4月2日,天龍二號(hào)遙一運(yùn)載火箭在我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功首飛,將搭載的愛(ài)太空科學(xué)號(hào)衛(wèi)星順利送入預(yù)定軌道。在火箭升空的過(guò)程中,地面上的觀測(cè)者觀測(cè)到火箭某時(shí)刻速度大小為v,方向與水平地面成θ角,如圖所示,則火箭水平方向的分速度為()A.vsinθ B.vcosθC.eq\f(v,sinθ) D.eq\f(v,cosθ)解析:選B把火箭的速度分解在豎直方向及水平方向上,可得火箭在水平方向的分速度為vx=vcosθ,故選B。4.一輛電動(dòng)玩具小車,可以在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)將小車用輕繩系在水平桌面上O點(diǎn),如圖所示,小車可繞O點(diǎn)做半徑為L(zhǎng)的圓周運(yùn)動(dòng),小車轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t。下列物理量中,可以用來(lái)描述小車運(yùn)動(dòng)快慢的是()A.位移 B.半徑C.線速度 D.路程解析:選C用來(lái)描述小車運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是線速度。故選C。5.科學(xué)家發(fā)現(xiàn),在太空中有一些人類宜居星球,其中一個(gè)人類宜居星球的質(zhì)量約為地球的2倍,半徑約為地球的1.5倍,已知地球表面的重力加速度為g。一個(gè)質(zhì)量為m的航天員來(lái)到該星球表面,忽略地球和星球自轉(zhuǎn)影響,航天員在該星球表面的重力約為()A.eq\f(8,9)mg B.eq\f(9,8)mgC.eq\f(3,4)mg D.eq\f(4,3)mg解析:選A在地球表面Geq\f(M地m,R地2)=mg,在星球表面Geq\f(M星m,R星2)=G星,解得G星=eq\f(8,9)mg,A項(xiàng)正確。6.2023年5月30日,神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射,入軌后成功對(duì)接于中國(guó)空間站天和核心艙徑向端口。設(shè)空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)接前后空間站的軌道高度保持不變,下列說(shuō)法正確的是()A.空間站在軌繞地球運(yùn)行速度小于第一宇宙速度B.空間站對(duì)接后的運(yùn)行周期大于其對(duì)接前的運(yùn)行周期C.空間站對(duì)接后的向心加速度大于其對(duì)接前的向心加速度D.航天員在空間站中處于完全失重狀態(tài),不受重力作用解析:選A由于空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),則其運(yùn)行的線速度為v=eq\r(\f(GM,r))<eq\r(\f(GM,R)),軌道半徑越大,運(yùn)行速度越小,故空間站的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,故A正確;空間站運(yùn)行的周期為T(mén)=2πeq\r(\f(r3,GM)),由于空間站對(duì)接前后軌道高度保持不變,則運(yùn)行周期不變,故B錯(cuò)誤;空間站運(yùn)行的向心加速度為a=eq\f(GM,r2),軌道高度不變,向心加速度不變,故C錯(cuò)誤;航天員在空間站中處于完全失重狀態(tài),所受重力完全提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故D錯(cuò)誤。7.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為500g的足球踢出后,某人觀察足球在空中的飛行情況,估計(jì)上升的最大高度是10m,在最高點(diǎn)的速度為20m/s。估算出運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功為(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2)()A.50J B.100JC.150J D.無(wú)法確定解析:選C設(shè)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功為W,根據(jù)動(dòng)能定理有W-mgh=eq\f(1,2)mv2,解得W=150J,故選C。8.如圖,運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為m的足球從地面上以速度v踢出,足球恰好水平擊中高為h的球門(mén)橫梁。以地面為零勢(shì)能面,不計(jì)空氣阻力,則足球在飛行過(guò)程中的機(jī)械能為()A.eq\f(1,2)mv2 B.mghC.eq\f(1,2)mv2+mgh D.eq\f(1,2)mv2-mgh解析:選A以地面為零勢(shì)能面,故足球在地面上的機(jī)械能E=eq\f(1,2)mv2,由于不計(jì)空氣阻力,足球的機(jī)械能守恒,則飛行過(guò)程的機(jī)械能均為E=eq\f(1,2)mv2,故選A。二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)9.如圖所示,某長(zhǎng)為R的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,以下說(shuō)法中正確的是()A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),桿所受的彈力可以為零B.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),最小速度為eq\r(gR)C.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力一定大于重力D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力一定小于重力解析:選AC小球在最高點(diǎn)時(shí),桿可以提供支持力,也可以提供拉力,故小球在最高點(diǎn)的最小速度可以為零,故A正確,B、D錯(cuò)誤;在最低點(diǎn),合力提供向心力,指向圓心,所以桿對(duì)球的作用力一定大于重力,故C正確。10.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)解析:選ABC在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前一直下降,則重力勢(shì)能一直減小,A正確;蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力與運(yùn)動(dòng)方向相反,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加,B正確;蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員和蹦極繩所組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,C正確;根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的改變量的關(guān)系WG=-ΔEp,重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。11.如圖所示,質(zhì)量相同的A、B兩小球用長(zhǎng)度不同的兩輕繩懸于等高的O1、O2點(diǎn),繩長(zhǎng)LA、LB的關(guān)系為L(zhǎng)A>LB,將輕繩水平拉直,并將小球A、B由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放,選釋放的水平位置為參考平面,則下列說(shuō)法正確的是()A.在下落過(guò)程中,當(dāng)兩小球到同一水平線L上時(shí)具有相同的重力勢(shì)能B.兩小球分別落到最低點(diǎn)的過(guò)程中減少的重力勢(shì)能相等C.A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比B球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能大D.A、B兩小球只要在相同的高度,它們所具有的重力勢(shì)能就相等解析:選AD下落過(guò)程中,當(dāng)兩小球到同一水平線L上時(shí),因它們的質(zhì)量相同,則具有相同的重力勢(shì)能,故A正確;根據(jù)重力勢(shì)能的變化與重力及下落的高度有關(guān),可知兩小球分別落到最低點(diǎn)的過(guò)程中下落高度不相等,故減少的重力勢(shì)能不相等,故B錯(cuò)誤;選釋放的水平位置為參考平面,則根據(jù)重力勢(shì)能的定義知,A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比B球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能小,故C錯(cuò)誤;兩小球只要在相同的高度,它們所具有的重力勢(shì)能就相等,故D正確。12.如圖所示,斜面AB固定在水平地面上,斜面的傾角α=37°、長(zhǎng)度為1m。在頂點(diǎn)水平向左拋出一個(gè)小球,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小球落在水平地面上或者斜面上,對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.若小球的初速度為3m/s,則小球落在水平地面上B.若小球落在水平地面上,則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4sC.若小球落在斜面上,則初速度越大,落點(diǎn)處的速度方向與水平方向的夾角越大D.只要小球落在斜面上,落點(diǎn)處的速度方向與水平方向的夾角就都相同解析:選AD若恰好落到B點(diǎn),則Lsin37°=eq\f(1,2)gt2,Lcos37°=v0t,可得t=eq\f(\r(3),5)s,v0=eq\f(4\r(3),3)m/s≈2.3m/s,由于v>v0,因此小球落在水平地面上,A正確;若小球落在水平地面上,則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(\r(3),5)s,B錯(cuò)誤;若落到斜面上,位移關(guān)系為tanα=eq\f(\f(1,2)gt2,vt)=eq\f(gt,2v),設(shè)落到斜面上,速度與水平方向夾角為θ,則tanθ=eq\f(gt,v)=2tanα,因此,只要小球落在斜面上,落點(diǎn)處的速度方向與水平方向的夾角都相同,C錯(cuò)誤,D正確。三、非選擇題(本題共5小題,共60分)13.(6分)如圖所示,在豎直板上不同高度處各固定兩個(gè)完全相同的圓弧軌道,軌道的末端水平,在它們相同的位置上各安裝一個(gè)電磁鐵,兩個(gè)電磁鐵由同一個(gè)開(kāi)關(guān)控制,通電后,兩電磁鐵分別吸住兩個(gè)相同的小鐵球A、B,斷開(kāi)開(kāi)關(guān),兩個(gè)小鐵球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)圓弧軌道后,A球做平拋運(yùn)動(dòng),B球進(jìn)入一個(gè)光滑的水平軌道,則:(1)球B在光滑的水平軌道上做________運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察到球A正好砸在球B上,由此現(xiàn)象可以得出平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為_(kāi)_______的結(jié)論;(2)若兩個(gè)小球相碰的位置恰好在水平軌道上的P點(diǎn)處,固定在豎直板上的方格紙為正方形小格,每小格的邊長(zhǎng)均為5cm,則可算出球B到達(dá)P點(diǎn)的速度為_(kāi)_______m/s。(g取10m/s2)解析:(1)球B在光滑的水平軌道上所受合外力為零,做勻速直線運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察到球A正好砸在球B上,由此現(xiàn)象可以得出平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論。(2)球A從水平拋出到運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t=eq\r(\f(2y,g))=0.3s,A、B兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以球B到達(dá)P點(diǎn)的速度為v=eq\f(x,t)=1m/s。答案:(1)勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)114.(9分)某同學(xué)利用重物自由下落來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)請(qǐng)指出實(shí)驗(yàn)裝置中存在的明顯錯(cuò)誤:_________________________________________________________________________________________________________________。(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),為保證重物下落時(shí)初速度為零,應(yīng)________(填“A”或“B”)。A.先接通電源,再釋放紙帶B.先釋放紙帶,再接通電源(3)根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4、……多個(gè)點(diǎn)如圖乙所示(圖中只顯示了一部分點(diǎn))。已測(cè)出點(diǎn)1、2、3、4到打出的第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3、h4,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)。若代入所測(cè)數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式gh3=________,則可驗(yàn)證重物下落過(guò)程機(jī)械能守恒。(用題目中已測(cè)出的物理量表示)解析:(1)從圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)接在了直流電源上,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電源。因此,明顯的錯(cuò)誤是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接在直流電源上。(2)為了使紙帶上打下的第1個(gè)點(diǎn)是速度為零的初始點(diǎn),應(yīng)該先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再釋放紙帶。若先釋放紙帶,再接通電源,當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí),紙帶已經(jīng)下落,打下的第1個(gè)點(diǎn)的速度不為零,故A正確。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理mgh=eq\f(1,2)mv2,可知只要驗(yàn)證ghn=eq\f(1,2)vn2,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。因此需求解v3,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律關(guān)系式可得v3=eq\f(h4-h(huán)2,2T),則有eq\f(1,2)v32=eq\f(h4-h(huán)22,8T2),故只要在誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證gh3=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h4-h(huán)2))2,8T2)成立,就可驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。答案:(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接在“直流電源”上(2)A(3)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h4-h(huán)2))2,8T2)15.(13分)排球比賽時(shí),某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球,若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處,擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出,球的初速度方向與底線垂直,排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示,試計(jì)算說(shuō)明:(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2)(1)此球能否過(guò)網(wǎng)?(2)球是落在對(duì)方界內(nèi),還是界外?解析:(1)設(shè)排球下降到網(wǎng)的上端所在高度所用時(shí)間為t1,則Δh=eq\f(1,2)gt12,x=v0t1,其中Δh=(3.04-2.24)m=0.8m解以上兩式得x=10m>9m,故此球能過(guò)網(wǎng)。(2)當(dāng)排球落地時(shí)h=eq\f(1,2)gt22,x′=v0t2將h=3.04m代入得x′≈19.5m>18m,故排球落在對(duì)方界外。答案:(1)能過(guò)網(wǎng)(2)界外16.(15分)如圖所示,半徑R=24m的摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),座艙的線速度大小為2m/s,質(zhì)量為60kg的游客站在其中一個(gè)座艙的水平地板上進(jìn)行觀光。重力加速度g取10m/s2,求:(1)該座艙運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),游客對(duì)地板的壓力;(2)該座艙運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),游客對(duì)地板的壓力;(3)該座艙運(yùn)動(dòng)到與摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)圓心等高時(shí),游客受到的摩擦力大小。解析:(1)該座艙運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),對(duì)于游客,由牛頓第二定律有FN-mg=meq\f(v2,R),解得FN=610N由牛頓第三定律知游客對(duì)地板的壓力大小為610N,方向豎直向下。(2)該座艙運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),有mg-FN1=meq\f(v2,R),解得FN1=590N由牛頓第三定律知游客對(duì)地板的壓力大小為590N,方向豎直向下。(3)該座艙運(yùn)動(dòng)到與摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)圓心等高時(shí),地板對(duì)游客的摩擦力提供向心力,有Ff=meq\f(v2,R),解得Ff=10N。答案:(1)610N,方向豎直向下(2)590N,方向豎直向下(3)10N17.(17分)如圖所示的游戲裝置由同一豎直面內(nèi)的兩個(gè)軌道組成。軌道Ⅰ光滑且固定在水平地面上,依次由足夠長(zhǎng)的傾斜直軌道ABC、圓心為O1的圓弧形軌道CDE、傾斜直軌道EF組成。O1C與BC垂直,BCD段與DEF段關(guān)于O1D對(duì)稱。軌道Ⅱ形狀與軌道Ⅰ的BCDEF段完全相同,C、E、I、K在同一水平線上,J是最低點(diǎn),B、O1、F與H、O2、L在同一水平線上。軌道Ⅱ可按需要沿水平地面平移,HI和KL段粗糙,IJK段光滑。AC的傾角θ=37°,圓弧段半徑R=1m。游戲時(shí),質(zhì)量m=0.1kg的滑塊從AC上高為h的某處?kù)o止釋放,調(diào)節(jié)F、H的間距x,使滑塊從F滑出后恰能從H沿HI方向切入軌道Ⅱ,且不從L端滑出,則游戲成功?;瑝K(可視為質(zhì)點(diǎn))與HI和KL段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=eq\f(15,16),空氣阻力可不計(jì),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。(1)當(dāng)h=1.5m時(shí):①求滑塊經(jīng)過(guò)D的速度大小vD及所受支持力大小FD;②求游戲成功時(shí)的x,以及滑塊經(jīng)過(guò)J時(shí)的動(dòng)能Ek;(2)求游戲成功且滑塊經(jīng)過(guò)J時(shí),滑塊所受支持力大小FJ與h的關(guān)系式。解析:(1)①滑塊從A到D,由機(jī)械能守恒定律可得mgh=eq\f(1,2)mvD2在D位置,由牛頓第二定律得FD-mg=eq\f(mvD2,R)解得vD=eq\r(30)m/s,F(xiàn)D=4N。②滑塊從A到F,由機(jī)械能守恒定律得mg(h-R)=eq\f(1,2)mvF2滑塊從F到H過(guò)程中vFsinθ=gtx=2vFcosθ·t=0.96m滑塊從A到J,由動(dòng)能定理得mgh-μmgcosθ·eq\f(R,tanθ)=Ek解得Ek=0.5J。(2)因?yàn)棣?gt;tanθ,滑塊能停在斜面上,若滑塊恰好停在I,滑塊從A到I,由動(dòng)能定理得mgh1-mgR(1-cosθ)-μmgcosθ·eq\f(R,tanθ)=0解得h1=1.2m若滑塊恰好停在L,滑塊從A到L,由動(dòng)能定理得mgh2-mgR-2μmgcosθ·eq\f(R,tanθ)=0解得h2=3m滑塊從A到J,由動(dòng)能定理得mgh-μmgcosθ·eq\f(R,tanθ)=eq\f(1,2)mvJ2在J位置,由牛頓第二定律得FJ-mg=eq\f(mvJ2,R)則FJ=2h-1(1.2m<h≤3m)。答案:(1)①eq\r(30)m/s4N②0.96m0.5J(2)FJ=2h-1(1.2m<h≤3m)模塊綜合檢測(cè)(B卷)綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)(本試卷滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖),在相同時(shí)間內(nèi),它們通過(guò)的路程之比是4∶3,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2,則它們()A.線速度大小之比為2∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為9∶8D.向心加速度大小之比為2∶1解析:選D在相同時(shí)間內(nèi),它們通過(guò)的路程之比是4∶3,根據(jù)v=eq\f(s,t),可知,線速度大小之比為4∶3,A錯(cuò)誤;因速度方向的改變量等于轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,快艇在相同時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2,根據(jù)ω=eq\f(θ,t),可知,角速度大小之比為3∶2,B錯(cuò)誤;根據(jù)v=ωr,可得r=eq\f(v,ω),可知,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8∶9,C錯(cuò)誤;根據(jù)a=ωv,可知,向心加速度大小之比為2∶1,D正確。2.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目。當(dāng)跳傘運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說(shuō)法中正確的是()A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的速度方向豎直向下C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析:選C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間只與豎直方向上的運(yùn)動(dòng)有關(guān),與風(fēng)力的大小無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤,C正確;運(yùn)動(dòng)員在水平方向上受到風(fēng)力的作用會(huì)有速度,風(fēng)力越大,則水平方向的速度越大,運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的速度不是豎直向下的,且速度的大小與風(fēng)力有關(guān),故B、D錯(cuò)誤。3.(2023·浙江6月選考)圖為“玉兔二號(hào)”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片。軌跡OA段是直線,AB段是曲線,巡視器質(zhì)量為135kg,則巡視器()A.受到月球的引力為1350NB.在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)一定有加速度C.OA段與AB段的平均速度方向相同D.從O到B的位移大小等于OAB軌跡長(zhǎng)度解析:選B月球上的g值與地球不同,故質(zhì)量為135kg的巡視器受到月球的引力不是1350N,故A錯(cuò)誤;由于巡視器在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向一定改變,一定有加速度,故B正確;平均速度的方向與位移方向相同,由題圖可知OA段與AB段的位移方向不同,故平均速度方向不同,故C錯(cuò)誤;根據(jù)位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長(zhǎng)度,小于OAB軌跡長(zhǎng)度,故D錯(cuò)誤。4.中國(guó)空間站天和核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道,軌道離地面的高度約為地球半徑的eq\f(1,16)。已知地球同步衛(wèi)星的軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍。下列說(shuō)法正確的是()A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的eq\f(16,17)B.核心艙在軌道上飛行的速度大于地球的第一宇宙速度C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后,空間站由于質(zhì)量增大,軌道半徑將變小解析:選C由題可知,核心艙進(jìn)入軌道的軌道半徑為r0=eq\f(17,16)R,核心艙進(jìn)入軌道后所受地球引力與它在地面時(shí)受到的引力之比為eq\f(G\f(Mm,r02),G\f(Mm,R2))=eq\f(R2,r02)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))2,故A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),解得v=eq\r(\f(GM,r)),第一宇宙速度是圓軌道最大環(huán)繞速度,r越大,v越小,核心艙在軌道上的飛行速度小于地球第一宇宙速度,故B錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2,T2)r,解得T=2πeq\r(\f(r3,GM)),而核心艙比同步衛(wèi)星的軌道半徑小,周期小,故C正確;后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后,質(zhì)量變化,但只要運(yùn)動(dòng)速度不變,則軌道半徑不變,與質(zhì)量無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。5.如圖所示,在豎直桿上的A點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩,繩子的長(zhǎng)度為l,繩的另一端連接一質(zhì)量為m的小球,小球可看作質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)讓小球以不同的角速度ω繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球離A點(diǎn)的豎直高度為h,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.小球離A點(diǎn)的豎直高度h與小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω成正比B.小球離A點(diǎn)的豎直高度h與小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω成反比C.繩子的拉力與小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω成正比D.繩子的拉力與小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω的平方成正比解析:選D小球受力如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律mgtanθ=mω2lsinθ,解得ω=eq\r(\f(g,lcosθ))=eq\r(\f(g,h)),得到h=eq\f(g,ω2),即h與角速度的平方成反比,故A、B錯(cuò)誤;繩子的拉力為T(mén)=eq\f(mω2lsinθ,sinθ)=mω2l,即繩子的拉力與小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω的平方成正比,故D正確,C錯(cuò)誤。6.如圖所示,一傾角為45°的斜面和半圓豎直軌道分別與水平面平滑連接于P、B兩點(diǎn),PB的距離為R,半圓軌道的圓心為O,半徑為R,C為其最高點(diǎn)。一小球從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑,通過(guò)C點(diǎn)后垂直打在斜面上D點(diǎn),D與O等高。不計(jì)一切阻力,則A點(diǎn)到地面的高度為()A.R B.2RC.3R D.4R解析:選C小球從C到D做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則有2gR=vyD2,由于小球垂直打在斜面上D點(diǎn),則有tan45°=eq\f(vyD,vC),聯(lián)立解得vC=eq\r(2gR)>eq\r(gR),小球從A到C的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理可得mg(h-2R)=eq\f(1,2)mvC2-0,解得A點(diǎn)到地面的高度為h=3R,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。7.“碳中和”“低碳化”“綠色奧運(yùn)”是北京冬奧會(huì)的幾個(gè)標(biāo)簽。本次冬奧會(huì)運(yùn)行超1000輛氫能源汽車,是全球最大的一次燃料電池汽車示范。某款質(zhì)量為M的氫能源汽車在一次測(cè)試中,沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng),行駛路程x,恰好達(dá)到最大速度vm。已知該車所受阻力恒定。下列判定正確的是()A.啟動(dòng)過(guò)程中,車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.啟動(dòng)過(guò)程中,牽引力對(duì)車做的功為eq\f(1,2)Mvm2C.車速?gòu)?增至vm的加速時(shí)間為eq\f(Mvm2,2P)+eq\f(x,vm)D.車速為eq\f(vm,2)時(shí),車的加速度大小為eq\f(2P,Mvm)解析:選C汽車以恒定功率P啟動(dòng),根據(jù)P=Fv,可知,啟動(dòng)過(guò)程中,速度v增大,則牽引力F減小,根據(jù)牛頓第二定律有F-f=Ma,可知,加速度a減小,則車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意,可知汽車受到的阻力為f=eq\f(P,vm),啟動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有W-fx=eq\f(1,2)Mvm2,牽引力對(duì)車做的功為W=eq\f(Px,vm)+eq\f(1,2)Mvm2,故B錯(cuò)誤;車速?gòu)?增至vm的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有Pt-fx=eq\f(1,2)Mvm2,聯(lián)立解得t=eq\f(x,vm)+eq\f(Mvm2,2P),故C正確;車速為eq\f(vm,2)時(shí),汽車的牽引力為F1=eq\f(P,\f(vm,2))=eq\f(2P,vm),根據(jù)牛頓第二定律有F1-f=Ma1,解得a1=eq\f(P,Mvm),故D錯(cuò)誤。8.“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器需要通過(guò)霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)送到火星,地球軌道和火星軌道看成圓形軌道,此時(shí)霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個(gè)近日點(diǎn)Q和遠(yuǎn)日點(diǎn)P分別與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道(如圖所示)。在近日點(diǎn)短暫點(diǎn)火后“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道,接著“天問(wèn)一號(hào)”沿著這個(gè)軌道直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn),然后再次點(diǎn)火進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G,太陽(yáng)質(zhì)量為M,地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R,地球、火星、“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)行方向都為逆時(shí)針?lè)较?。下列說(shuō)法正確的是()A.兩次點(diǎn)火噴氣方向相同B.兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間大于eq\f(π,4)eq\r(\f(2R+r3,GM))C.“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的角速度小于在火星軌道上的角速度D.“天問(wèn)一號(hào)”在轉(zhuǎn)移軌道上近日點(diǎn)的速度大小大于地球公轉(zhuǎn)速度大小解析:選D兩次點(diǎn)火都讓探測(cè)器做加速運(yùn)動(dòng),因此點(diǎn)火噴氣的方向都與運(yùn)動(dòng)方向相反,探測(cè)器做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向一直在變化,兩次點(diǎn)火時(shí)運(yùn)動(dòng)方向不同,所以兩次點(diǎn)火噴氣方向不同,故A錯(cuò)誤;地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí),根據(jù)牛頓第二定律eq\f(GMm地,r2)=m地eq\f(4π2,T12)r,由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T12)=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R+r,2)))3,T22),可得“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓軌道運(yùn)行的周期T2=eq\f(π,2)eq\r(\f(2r+R3,GM)),而兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間t=eq\f(1,2)T2=eq\f(π,4)eq\r(\f(2r+R3,GM)),故B錯(cuò)誤;繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí),根據(jù)Geq\f(Mm0,r2)=m0ω2r,解得ω=eq\r(\f(GM,r3)),可得軌道半徑越大,角速度越小,因此“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的角速度大于在火星軌道上的角速度,故C錯(cuò)誤;由于“天問(wèn)一號(hào)”通過(guò)近日點(diǎn)后將做離心運(yùn)動(dòng),因此在轉(zhuǎn)移軌道上近日點(diǎn)的速度大于地球公轉(zhuǎn)速度,故D正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.如圖所示,傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn),現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn),今測(cè)得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判斷(不計(jì)空氣阻力)()A.A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1C.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1D.A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交解析:選BC由于沿斜面AB∶BC∶CD=5∶3∶1,故三個(gè)小球豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移之比為9∶4∶1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1,故A錯(cuò)誤;斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí),速度與初速度之間的夾角α滿足tanα=2tanθ,與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無(wú)關(guān),故B正確;同時(shí)tanα=eq\f(gt,v0),所以三個(gè)小球的初速度大小之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1,故C正確;三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相交,不會(huì)在空中相交,故D錯(cuò)誤。10.如圖所示,內(nèi)部光滑的半球形容器固定放置,兩個(gè)完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)壁,在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是()A.a(chǎn)對(duì)內(nèi)壁的壓力小于b對(duì)內(nèi)壁的壓力B.a(chǎn)的周期小于b的周期C.a(chǎn)的角速度小于b的角速度D.a(chǎn)的向心加速度大于b的向心加速度解析:選BD小球受到重力和內(nèi)壁的支持力N,如圖所示,合力指向圓心,充當(dāng)向心力,故支持力N=eq\f(mg,cosθ),對(duì)于兩球有θa>θb,所以Na>Nb,由牛頓第三定律知A錯(cuò)誤;設(shè)容器的半徑為R,則有mgtanθ=mω2r,得ω=eq\r(\f(gtanθ,r)),根據(jù)幾何關(guān)系可知運(yùn)動(dòng)半徑r=Rsinθ,則ω=eq\r(\f(g,Rcosθ)),對(duì)于兩球有θa>θb,所以ωa>ωb,周期T=eq\f(2π,ω),故Ta<Tb,B正確,C錯(cuò)誤;向心加速度a=gtanθ,對(duì)于兩球有θa>θb,故a的向心加速度大于b的向心加速度,D正確。11.如圖所示,在光滑水平板的中央有一光滑的小孔,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)小孔。繩的兩端分別拴有一小球C和一質(zhì)量為m的物體B,在物體B的下端還懸掛有一質(zhì)量為3m的物體A。使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R?,F(xiàn)剪斷A與B之間的繩子,系統(tǒng)穩(wěn)定后(B未與板接觸),小球以2R的半徑在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()A.剪斷A、B間的繩子后,B和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.剪斷A、B間的繩子后,小球C的機(jī)械能不變C.剪斷A、B間的繩子后,繩子對(duì)小球C做的功為mgRD.剪斷A、B間繩子前,小球C的動(dòng)能為2mgR解析:選AD剪斷A、B間的繩子后,對(duì)B和C組成的系統(tǒng),只有B的重力對(duì)系統(tǒng)做功,所以B和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A正確;剪斷A、B間的繩子后,在C的運(yùn)動(dòng)半徑增大的過(guò)程中,繩子的拉力對(duì)C做負(fù)功,C的機(jī)械能減小,故B錯(cuò)誤;剪斷A、B間的繩子前,根據(jù)牛頓第二定律得3mg+mg=mCeq\f(vC2,R),C的動(dòng)能EkC=eq\f(1,2)mCvC2,聯(lián)立解得EkC=2mgR,剪斷A、B間的繩子后,根據(jù)牛頓第二定律得mg=mCeq\f(vC′2,2R),C的動(dòng)能EkC′=eq\f(1,2)mCvC′2,聯(lián)立解得EkC′=mgR,則繩子對(duì)小球C做的功為-mgR,故C錯(cuò)誤,D正確。12.如圖(a)為排球比賽場(chǎng)地示意圖,其長(zhǎng)度為2s,寬度為s,球網(wǎng)高度為H,運(yùn)動(dòng)員在某次發(fā)球中,距離球網(wǎng)中心正前方某處,彈跳后將球從比網(wǎng)高出h處水平拍出(發(fā)球點(diǎn)圖中未畫(huà)出),將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地上,排球的速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ與排球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖(b)所示,排球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.排球落在場(chǎng)地上時(shí)豎直方向的速度大小為eq\r(2gH+h)B.排球初速度的大小為eq\r(2g)m/sC.運(yùn)動(dòng)員在球網(wǎng)中心正前方的底線處發(fā)球時(shí),一定會(huì)過(guò)網(wǎng)D.球不出界時(shí),發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)中心的最小水平距離dm=eq\r(8gH+h-\f(s2,4))-s解析:選AD由排球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)可得vy末2=2g(H+h),解得vy末=eq\r(2gH+h),故A正確;由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vy=gt,tanθ=eq\f(vy,v0),則tanθ=eq\f(gt,v0),結(jié)合題圖(b)所示圖像的斜率k=eq\f(1,2),聯(lián)立解得v0=2gm/s,故B錯(cuò)誤;從底線處發(fā)球,恰能過(guò)網(wǎng)的情況下有s=v0t,h=eq\f(1,2)gt2,得v0=seq\r(\f(g,2h)),又v0=2gm/s,聯(lián)立求得此時(shí)h=eq\f(s2,8g)m,故若能過(guò)網(wǎng),需滿足h>eq\f(s2,8g)m,由于h值未知,故無(wú)法判斷球能否過(guò)網(wǎng),故C錯(cuò)誤;球不出界時(shí),球最遠(yuǎn)可扣到對(duì)方場(chǎng)地底線與邊線交點(diǎn)處,排球做平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′=eq\r(\f(2H+h,g)),而初速度v0=2gm/s,水平位移x=v0t′,由幾何關(guān)系可知x=eq\r(dm+s2+\f(s2,4)),聯(lián)立解得dm=eq\r(8gH+h-\f(s2,4))-s,故D正確。三、非選擇題(本題共5小題,共60分)13.(6分)某同學(xué)用電磁實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)碼照相機(jī)分別研究平拋運(yùn)動(dòng)。(1)如圖甲所示,將小球a由斜槽上某一高度處?kù)o止釋放,沿斜槽滾下,離開(kāi)斜槽末端(水平)時(shí)撞開(kāi)輕質(zhì)接觸式開(kāi)關(guān),被電磁鐵吸住的小球b同時(shí)自由下落。結(jié)果看到a、b兩球同時(shí)落地,這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)用頻閃照相拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,得到如圖乙的圖片,圖片中a、b、c、d是連續(xù)四次拍攝的小球所在的位置。①方格紙中每個(gè)小方格的實(shí)際邊長(zhǎng)為1.6cm,則閃光燈閃光的時(shí)間間隔為_(kāi)_______s,小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v0=________m/s。(重力加速度g取10m/s2)②試分析a點(diǎn)是否為小球的拋出點(diǎn),說(shuō)明理由。解析:(1)演示實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)①由Δh=gT2,得到閃光燈閃光的時(shí)間間隔T=eq\r(\f(Δh,g))=eq\r(\f(1.6×10-2,10))s=4×10-2s,小球的初速度大小v0=eq\f(x,T)=eq\f(3.2×10-2,4×10-2)m/s=0.8m/s;②小球在b點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小vy=eq\f(3×1.6×10-2,2×4×10-2)m/s=0.6m/s,至此小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=eq\f(vy,g)=0.06s>T,所以a點(diǎn)不是小球的拋出點(diǎn)。答案:(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)①4×10-20.8②見(jiàn)解析(其他解析合理即可)14.(8分)學(xué)校舉行“利用生活中的物品進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)”活動(dòng),某同學(xué)設(shè)想通過(guò)手機(jī)的錄像功能拍攝自由下落的物體,之后對(duì)獲得的視頻分幀處理確定物體在某處的位置及下落速度,從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)具體操作如下:A.選取合適物體作為“自由下落的物體”;B.用家用電子秤測(cè)出物體的質(zhì)量;C.將毫米刻度尺固定在豎直墻壁上,手機(jī)固定在手機(jī)支架上,調(diào)整好攝像頭的視野位置;D.打開(kāi)手機(jī)攝像功能,開(kāi)始攝像;E.用手捏住物體,使其下端位于刻度尺0刻度處,松手后物體自由下落;F.停止拍攝,對(duì)視頻進(jìn)行分幀處理,選取合適分幀圖片,處理數(shù)據(jù)。(1)該同學(xué)身邊有如圖乙所示的物品,最適合用來(lái)做“自由下落的物體”的是______。(填字母代號(hào))(2)上述實(shí)驗(yàn)操作中不必要的一項(xiàng)為_(kāi)_______(填寫(xiě)操作步驟前的序號(hào))。(3)數(shù)據(jù)處理時(shí)每隔0.08s取一張分幀圖片,選取連續(xù)獲取的三幀圖片,讀出下落物體最下端對(duì)應(yīng)的刻度分別為:第一幀3.63cm、第二幀13.47cm、第三幀29.55cm。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。①在計(jì)算物體速度時(shí),該同學(xué)________(填“可以”或“不可以”)用v=eq\r(2gH)進(jìn)行計(jì)算;②若選取0刻度處為驗(yàn)證機(jī)械能守恒的初位置,應(yīng)選取第______幀圖片所示位置作為末位置,若設(shè)此時(shí)物體下落高度為H,該圖片中物體對(duì)應(yīng)的下落速度v為_(kāi)_______m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),需要驗(yàn)證的公式為_(kāi)_______________。解析:(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)盡量減小空氣阻力的影響,所以應(yīng)選擇密度較大的小鎖。故選C。(2)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律可以把公式兩邊的質(zhì)量m約去,故沒(méi)有必要測(cè)出物體的質(zhì)量。故選B。(3)①由v=eq\r(2gH),變形即可得到v2=2gH,相當(dāng)于用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒,故不可以用v=eq\r(2gH)來(lái)計(jì)算速度。②計(jì)算某位置瞬時(shí)速度的方法為“某過(guò)程的平均速度為該過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”,題中給出的數(shù)據(jù)只能確定第二幀圖片所示位置的瞬時(shí)速度,故應(yīng)選取第二幀圖片作為末位置。由v=eq\f(H3-H1,2T)

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