蘇教版完整版-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)檢測(cè)含答案

蘇教版完整版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)檢測(cè)含答案一、蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題五年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題1．把的分子、分母加上同一個(gè)數(shù)以后，正好可以約成。這個(gè)加上去的數(shù)是多少？解析：解：設(shè)加上去的數(shù)是x。

3×（5+x）=2×（23+x）

15+3x=46+2x

3x-2x=46-15

x=31答：加上去的數(shù)是31?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：的分子分母都加上x，等于，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。2．修一條千米長(zhǎng)的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天比第一天多修了全長(zhǎng)的。第二天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾沒有修？解析：第二天：+=+=；剩下：1--=-=；答：第二天修了全長(zhǎng)的；還剩下全長(zhǎng)的沒有修。【解析】【分析】第二天修了全長(zhǎng)的幾分之幾=第一天修的全長(zhǎng)的幾分之幾+第二天比第一天多修了全長(zhǎng)的幾分之幾；還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾沒有修=1-第一天修的全長(zhǎng)的幾分之幾-第二天修了全長(zhǎng)的幾分之幾，代入數(shù)值計(jì)算即可。3．蓬溪縣某小學(xué)校五（2）班組織植樹活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，小宇和小斌同時(shí)栽第一棵樹苗，小宇在每隔6分鐘栽一棵樹苗，小斌在每隔8分鐘栽一棵樹苗，至少多少分鐘后兩人再次同時(shí)栽樹苗？此時(shí)，小宇和小斌各栽了多少棵樹苗？解析：解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)=2×2×2×3=24，所以至少24分鐘后兩人再次同時(shí)栽樹苗。小宇：（24÷6）+1=4+1=5（棵），小斌：（24÷8）+1=3+1=4（棵）。答：至少24分鐘后兩人再次同時(shí)栽樹；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵?！窘馕觥俊痉治觥糠治鲱}意可知要求至少多少分鐘后兩人再次同時(shí)栽樹苗即是求6和8的最小公倍數(shù)，將6和8分別寫成質(zhì)數(shù)連乘的形式，再找出最小的公倍數(shù)即可。小宇（小斌）栽樹苗的棵數(shù)=（6和8的最小公倍數(shù)÷小宇（小斌）栽兩棵樹之間的分鐘數(shù)）+1，代入數(shù)值計(jì)算即可。4．童童和紅紅都在舞蹈館培訓(xùn)舞蹈，童童每6天去一次，紅紅每8天去一次，如果4月1日她們?cè)谖璧葛^相遇，那么下一次在舞蹈館相遇是幾月幾日？解析：解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24，4月1日+24日=4月25日答：下一次在舞蹈館相遇是4月25日。【解析】【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是需要間隔的天數(shù)，然后用上次相遇的時(shí)間+間隔的天數(shù)=下次相遇的時(shí)間，據(jù)此列式解答。5．愛心書屋里的科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍，科技書的本數(shù)比故事書多240本。科技書和故事書各有多少本？（用方程解）解析：解：設(shè)故事書有x本，則科技書有1.5x本，1.5x-x=2400.5x=2400.5x÷0.5=240÷0.5

x=480科技書：480×1.5=720（本）答：科技書有720本，故事書有480本?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決問題，設(shè)故事書有x本，則科技書有1.5x本，科技書的本數(shù)-故事書的本數(shù)=240，據(jù)此列方程解答。6．張阿姨去超市買餅干，已知每包餅干的價(jià)格是5元，張阿姨付給收銀員50元，找回12元。你認(rèn)為收銀員找給張阿姨的錢對(duì)嗎？說說你的理由。解析：解：50-12=38（元）38÷5=7（包）……3（元），不符合題意。答：收銀員找給張阿姨的錢不對(duì)，找回12元，餅干花了38元，38不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對(duì)?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出買餅干用去的錢數(shù)，付出的錢數(shù)-找回的錢數(shù)=用去的錢數(shù)，用去的錢數(shù)÷每包餅干的單價(jià)=購(gòu)買的包數(shù)，因?yàn)轱灨傻膯蝺r(jià)是5元，則用去的錢數(shù)是5的倍數(shù)，如果有余數(shù)，則找回的錢數(shù)不對(duì)，據(jù)此解答。7．35名學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)呢？解析：解：如果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)；如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥科鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。據(jù)此作答即可。8．新華書店新到了三百本多本書打算分發(fā)給各個(gè)學(xué)校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。這批書共有多少本？解析：解：18＝2×3×324＝2×2×2×3所以它們的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3＝7272的倍數(shù)有72、144、216、288、360、432等360－1＝359（本）答：這批書共有359本。【解析】【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，先把18和24分別分解質(zhì)因數(shù)，然后求出它們的最小公倍數(shù)，根據(jù)條件“新華書店新到了三百本多本書”可知，把它們的最小公倍數(shù)分別擴(kuò)大1倍、2倍、3倍……，找出符合條件的三百多的數(shù)，最后用這個(gè)數(shù)減去1即可得到這批書的本數(shù)，據(jù)此解答。9．長(zhǎng)75厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長(zhǎng)為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？解析：解：75＝3×5×560＝2×2×3×575與60的最大公因數(shù)是3×5＝1575×60÷（15×15）＝4500÷225＝20（個(gè)）答：正方形的邊長(zhǎng)是15厘米。至少可以裁成20個(gè)這樣的正方形?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，要求把長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小的正方形，邊長(zhǎng)為整厘米，且沒有剩余，要求裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？就是求長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)，據(jù)此利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)，就是裁成的正方形最大邊長(zhǎng)；要求至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？依據(jù)長(zhǎng)方形的面積÷小正方形的面積=可以裁的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。10．把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余。（1）每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?解析：（1）解：45=5×3×360=2×5×2×345和60的最大公因數(shù)是5×3=15，每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米。答：每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15=3+4=7（段）答：一共可以剪成7段?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)條件“把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒有剩余”可知，要求每根短彩帶最長(zhǎng)是多少，就是求45和60的最大公因數(shù)，據(jù)此解答；（2）根據(jù)題意，每根彩帶的長(zhǎng)度÷每根短彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度=每根彩帶可以剪的段數(shù)，然后相加即可。11．填出下面加法算式中的六個(gè)質(zhì)數(shù)。解析：解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，所以；；；?！窘馕觥俊痉治觥坑韶Q式加法算式可以知道，每個(gè)位置的質(zhì)數(shù)只能是一位數(shù)，而10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，然后再把每個(gè)質(zhì)數(shù)代入算式進(jìn)行驗(yàn)證。12．姐妹倆同時(shí)從家出發(fā)去少年宮，妹妹步行每分鐘走65米，姐姐騎車每分鐘行155米。姐姐到達(dá)少年宮立即返回，途中與妹妹相遇，她們從出發(fā)到相遇共用了5分鐘。她們家距少年宮有多少米？解析：解：設(shè)她們家距少年宮有x米，則2x=（65+155）×52x=220×52x=11002x÷2=1100÷2

x=550答：她們家距少年宮有550米?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)她們家距少年宮有x米，分析題意可得姐姐和妹妹兩人行駛的總路程（兩人的速度和×行駛的時(shí)間）=她們家距少年宮距離的2倍，則可列出方程2x=（65+155）×5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可。13．一個(gè)分?jǐn)?shù)，若化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為，若分子分母同時(shí)增加4，則化成分?jǐn)?shù)為，求：A+B的值。解析：解：=，=，所以A=80，B=96，A+B=176【解析】【分析】的分子分母都減去4為，化不成；把的分子分母都擴(kuò)大2倍為，分子分母都減去4為＝，化不成；把的分子分母都擴(kuò)大3倍為，分子分母都減去4為，化不成；把的分子分母都擴(kuò)大4倍為，分子分母都減去4為，所以分?jǐn)?shù)為，然后確定A+B的值即可。14．汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點(diǎn)站，3路汽車每5分鐘發(fā)車一次，5路汽車每8分鐘發(fā)車一次。兩路汽車第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6：00，最后一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是22：00。一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車多少次？解析：解：5×8=40（分），22時(shí)-6時(shí)=16（時(shí)）=960（分），960÷40=24（次）24+1=25（次）答：一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車25次?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，先求出兩車每?jī)纱瓮瑫r(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間，也就是它們發(fā)車時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后計(jì)算出從第一次同時(shí)發(fā)車到最后一次同時(shí)發(fā)車間隔的時(shí)間，最后用間隔的時(shí)間÷每?jī)纱瓮瑫r(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間+1=同時(shí)發(fā)車的總次數(shù)，據(jù)此列式解答。15．一張長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，要分成大小相等的正方形，且沒有剩余，最少可以分成多少個(gè)？如果用這張長(zhǎng)方形紙去擺成一個(gè)最小的正方形，至少需要多少?gòu)?？解析：解：因?yàn)?8與12的最大公因數(shù)為6，所以正方形的邊長(zhǎng)最大為6厘米。（18÷6）×（12÷6）=6（個(gè)）因?yàn)?8與12的最小公倍數(shù)為36，所以最小的正方形的邊長(zhǎng)為36厘米。（36÷18）×（36÷12）=6（張）答：如果把這張紙分成大小相等的正方形，最少可以分成6個(gè)。如果這張紙去擺一個(gè)最小的正方形，至少需要6張?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪?8和12的最大公因數(shù)，按18和12的最大公因數(shù)的長(zhǎng)度分，分成的正方形最少，分成的正方形的個(gè)數(shù)=長(zhǎng)處分的個(gè)數(shù)×寬處分的個(gè)數(shù)；先求出18和12的最小公倍數(shù)，這個(gè)最小公倍數(shù)就是最小正方形的邊長(zhǎng)，最小公倍數(shù)÷長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)=長(zhǎng)需要幾張，最小公倍數(shù)÷長(zhǎng)方形紙的寬=寬需要幾張，長(zhǎng)需要的張數(shù)×寬需要的張數(shù)=至少需要的張數(shù)。16．一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)減去一個(gè)相同的非零自然數(shù)，用字母表示這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，比較與的大?。╞>a>n>0）。得到的分?jǐn)?shù)的大小會(huì)改變嗎？（1）舉例：的分子、分母同時(shí)減去1后是，那么________（填“>”“<”或者“=”）的分子、分母同時(shí)減去3后是，那么________（填“>”“<”或者“=”）我的舉例：________通過舉例得到的結(jié)論：________（2）請(qǐng)你用舉例的方法再來判斷

（y>x，m≠0，y≠0）解析：（1）>；>；的分子、分母同時(shí)減2后是，那么>；>（2）解：我的舉例：的分子、分母同時(shí)加2后是，那么＜；所以＜?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）舉例：的分子、分母同時(shí)減去1后是，那么＞；的分子、分母同時(shí)減去3后是，那么＞；我的舉例：的分子、分母同時(shí)減2后是，那么>；通過舉例得到的結(jié)論：＞?！痉治觥客ㄟ^舉例的方法，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，再根據(jù)比較的結(jié)果，找出規(guī)律，據(jù)此解答。17．一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是55，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，試確定這個(gè)帶分?jǐn)?shù)。解析：解：55+1=567×8=567-1=6所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！窘馕觥俊痉治觥恳?yàn)檎麛?shù)部分、分子、分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，所以如果這個(gè)分?jǐn)?shù)分子加上1，即可以化成整數(shù)。先讓假分?jǐn)?shù)的分子加上1，然后利用乘法口訣，寫成相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積，較大的數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分母，較小的數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，較小的數(shù)減1就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分。18．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是441立方厘米，如果它的高減少2厘米，它就變成一個(gè)正方體。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？解析：解：441=3×3×7×7=7×7×9，9-2=7（厘米）答：正方體的棱長(zhǎng)是7厘米?！窘馕觥俊痉治觥块L(zhǎng)方體的高減少2厘米后是正方體，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，而長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以可以先把長(zhǎng)方體的體積分解質(zhì)因數(shù)，只需要有兩個(gè)數(shù)值相等，另一個(gè)數(shù)值比這兩個(gè)值小2，那么相等的這個(gè)數(shù)值就是正方體的棱長(zhǎng)。19．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？如果是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，這三個(gè)數(shù)又分別是多少？解析：解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是a-1，a，a+1。a-1+a+a+1=72，

3a=72

a=24，所以三個(gè)自然數(shù)分別是23，24，25。設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是b-2，b，b+2。b-2+b+b+2=72，

3b=72

b=24，所以三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是22，24，26。答：這三個(gè)自然數(shù)分別是23，24，25。如果是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，這三個(gè)數(shù)又分別是22，24，26。【解析】【分析】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間相差1，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之間相差2，據(jù)此解答。20．池塘里有鴨子40只，比岸上鴨子只數(shù)的3倍少2只，岸上有多少只鴨子？（用方程解答）解析：解：設(shè)岸上有x只鴨子，

答：岸上有14只鴨子?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)岸上有x只鴨子，根據(jù)“岸上鴨子的只數(shù)×倍數(shù)-池塘的鴨子比岸上的鴨子3倍少的只數(shù)=池塘鴨子的只數(shù)”即可列出方程，求解即可得出答案。21．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）解析：解：糖的重量是水的幾分之幾=50÷300=；糖占糖水的幾分之幾=50÷（50+300）=。答：糖的重量是水的；糖占糖水的。【解析】【分析】糖的重量是水的幾分之幾=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的幾分之幾=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入數(shù)值計(jì)算，并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算即可。22．修一條長(zhǎng)5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，還剩下全程的幾分之幾沒有修？解析：解：1--=1--=答：還剩下全程的?！窘馕觥俊痉治觥窟€剩下全程的幾分之幾=1-第一天修了全程的幾分之幾-第二天修了全程的幾分之幾，代入數(shù)值計(jì)算即可。23．市場(chǎng)運(yùn)來一批水果，其中蘋果的重量是梨的3倍，已知蘋果比梨重270千克，蘋果和梨各重多少千克？（列方程解答）解析：解：設(shè)梨的重量是x千克，則蘋果的重量是3x千克，故有3x-x=270

2x=270

x=135蘋果的重量=135×3=405（千克）答：蘋果重405千克，梨重135千克?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)梨的重量是x千克，則蘋果的重量是3x千克，根據(jù)“蘋果比梨重270千克”即可列出方程，求解即可得出答案。24．一條公路，已經(jīng)修了干米，剩下的比已經(jīng)修了的多千米，這條公路有多少千米？解析：解：+（+）=++==（千米）答：這條公路有千米?！窘馕觥俊痉治觥窟@條公路的總長(zhǎng)=已經(jīng)修了的千米數(shù)+剩下的千米數(shù)（已經(jīng)修了的千米數(shù)+剩下的比已經(jīng)修了的多的千米數(shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可。25．一條道路AC的中間有石凳B，已知AB長(zhǎng)630m，BC長(zhǎng)560cm。要求在A到C中間等距離地安裝落地?zé)簦褺處也要安裝。則這條道路上至少有多少盞落地?zé)簦拷馕觯航猓?30和560的最大公因數(shù)是70。630÷70+1=10（盞）560÷70=8（盞）10+8=18（盞）答：這條道路上至少有18盞落地?zé)簟！窘馕觥俊痉治觥恳孤窡糇钌?，就要使相鄰兩個(gè)路燈間隔的長(zhǎng)度最大。路燈間隔的長(zhǎng)度一定是630和560的最大公因數(shù)，由此先確定相鄰兩個(gè)路燈間隔的長(zhǎng)度。AB段屬于兩端都植樹的問題，用630除以70再加上1就是這段路燈的盞數(shù)。BC段屬于一端植樹的問題，用560除以70即可求出這段路燈的盞數(shù)，相加后就是路燈總盞數(shù)。26．一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)一共養(yǎng)雞680只，其中母雞的只數(shù)是公雞的2.4倍。公雞和母雞各有多少只?解析：解：設(shè)公雞有x只，則母雞有2.4x只，

x+2.4x=6803.4x=6803.4x÷3.4=680÷3.4

x=200母雞：200×2.4=480（只）答：公雞有200只，母雞有480只?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決問題，設(shè)公雞有x只，則母雞有2.4x只，公雞的只數(shù)+母雞的只數(shù)=養(yǎng)殖場(chǎng)一共養(yǎng)雞的只數(shù)，據(jù)此列方程解答。27．成渝高速路長(zhǎng)330千米，一輛大客車從重慶開往成都，一輛小轎車同時(shí)從成都開往重慶．2小時(shí)在途中相遇，已知小轎車的速度是大客車的1.2倍．兩車每小時(shí)各行多少千米？解析：解：設(shè)大客車每小時(shí)行x千米，則小轎車每小時(shí)行1.2x千米。（1.2x+x）×2=3302.2x×2=3304.4x=330

x=330÷4.4

x=7575×1.2=90（千米）答：大客車每小時(shí)行75千米，小轎車每小時(shí)行90千米?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}屬于相遇問題，等量關(guān)系：（大客車的速度+小客車的速度）×行駛時(shí)間=行駛路程，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。28．把48塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，有幾種裝法？（裝在至少兩個(gè)盒子里）每種裝法各需要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？解析：解：平均每個(gè)盒子里裝2塊月餅，需要48÷2=24（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝3塊月餅，需要48÷3=16（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝4塊月餅，需要48÷4=12（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝6塊月餅，需要48÷6=8（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝8塊月餅，需要48÷8=6（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝12塊月餅，需要48÷12=4（個(gè)）盒子；平均每個(gè)盒子里裝24塊月餅，需要48÷24=2（個(gè)）盒子；如果有47塊月餅，做不到每個(gè)盒子裝得同樣多。答：每個(gè)盒子裝得同樣多，有7種裝法，從多到少各需要24、16、12、8、6、4、2個(gè)盒子，如果有47塊月餅，做不到每個(gè)盒子裝得同樣多?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)48的因數(shù)分析，兩個(gè)數(shù)相乘積是48，一個(gè)因數(shù)是盒子數(shù)，一個(gè)因數(shù)是盒子里裝的月餅數(shù)，據(jù)此解答。29．一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行駛60km。這輛汽車到達(dá)乙地后又以90千米時(shí)的速度返回甲地，往返一次共用2.5小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。解析：解：設(shè)去時(shí)時(shí)間為x小時(shí)，則返回時(shí)間為（2.5-x）小時(shí)，

60x=90×（2.5-x）

60x=90×2.5-90x

60x+90x=90×2.5-90x+90x

150x=225150x÷150=225÷150

x=1.51.5×60=90（千米）答：甲、乙兩地間的路程是90千米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決問題，去時(shí)與返回時(shí)的路程不變，設(shè)去時(shí)時(shí)間為x小時(shí)，則返回時(shí)間為（2.5-x）小時(shí)，去時(shí)速度×去時(shí)用的時(shí)間=返回速度×返回用的時(shí)間，據(jù)此列方程解答，然后用速度×?xí)r間=路程，據(jù)此列式解答。30．陽(yáng)光小學(xué)五、六年級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)。五年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量是六年級(jí)的1.5倍。五、六年級(jí)各收集了多少節(jié)廢電池?解析：解：設(shè)六年級(jí)收集廢電池x節(jié)，則五年級(jí)收集1.5x節(jié)，1.5x+x=802.5x=802.5x÷2.5=80÷2.5

x=32五年級(jí)：32×1.5=48（節(jié)）答：五年級(jí)收集48節(jié)廢電池，六年級(jí)收集32節(jié)廢電池?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決問題，設(shè)六年級(jí)收集廢電池x節(jié)，則五年級(jí)收集1.5x節(jié)，五年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量+六年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量=80，據(jù)此列方程解答。31．把下面兩根彩帶剪成同樣長(zhǎng)的短彩帶且沒有剩余。每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？解析：解：48=12×4；36=12×3；48和36的最大公因數(shù)是12；每根短彩帶最長(zhǎng)是多少12厘米；48÷12+36÷12=4+3=7（根）。答：每根短彩帶最長(zhǎng)是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩帶?！窘馕觥俊痉治觥?8和36的最大公因數(shù)就是每根短彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度；彩帶的長(zhǎng)度÷每根短彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度=可以剪成短彩帶的根數(shù)，據(jù)此解答。32．在下面一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓。如果將這個(gè)圓剪去，剩下圖形的面積是多少平方厘米？解析：解：4×4－3.14×（4÷2）2=16－3.14×4=16－12.56=3.44（平方厘米）答：剩下圖形的面積是3.44平方厘米。【解析】【分析】正方形的面積－圓的面積=剩余圖形的面積。33．有三張正方形紙，邊長(zhǎng)分別是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成長(zhǎng)4分米、寬3分米的長(zhǎng)方形小紙片，且沒有剩余。選擇裁剪哪張正方形紙比較合適，能夠裁剪成多少?gòu)埿￠L(zhǎng)方形紙片？解析：解：4和3的倍數(shù)有12、24、......；所以選擇裁剪邊長(zhǎng)是24分米的正方形紙比較合適，能夠裁剪成的張數(shù)：（24÷4）×（24÷3）=6×8=48（張）答：選擇裁剪邊長(zhǎng)是24分米的正方形紙比較合適，能夠裁剪成48張小長(zhǎng)方形紙片?！窘馕觥俊痉治觥空叫蔚倪呴L(zhǎng)如果是4和3的倍數(shù)，這樣裁剪起來沒有剩余，比較合適；（正方形的邊長(zhǎng)÷4分米）×（正方形的邊長(zhǎng)÷3分米）=可以裁剪的個(gè)數(shù)。34．“植樹節(jié)”到了，有25個(gè)小伙伴要分成甲、乙兩個(gè)組去植樹，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果有1人請(qǐng)假未到，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)呢？解析：解：25-奇數(shù)=偶數(shù)；25-1=24，24-偶數(shù)=偶數(shù)。答：有25個(gè)小伙伴要分成甲、乙兩個(gè)組去植樹，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)；如果有1人請(qǐng)假未到，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)的應(yīng)用，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。35．歡歡和樂樂都報(bào)名參加了作文培訓(xùn)，歡歡9天去一次，樂樂12天去一次，5月3日他倆同時(shí)去培訓(xùn)，下次他倆同時(shí)去培訓(xùn)是在幾月幾日?解析：解：9=3×3，12=3×4，9和12的最小公倍數(shù)是3×3×4=36，5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。答：下次他倆同時(shí)去培訓(xùn)是在6月8日?！窘馕觥俊痉治觥?和12的最小公倍數(shù)就是他們下次相遇時(shí)間隔的時(shí)間，第一次同去時(shí)間+間隔的時(shí)間=下次同去的時(shí)間。36．下面是林叔叔家和張叔叔家去年上半年用電情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）林叔叔第二季度平均每月用電多少千瓦時(shí)?（2）張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾?解析：（1）解：（100+80+90）÷3=270÷3=90（千瓦時(shí)）答：林叔叔第二季度平均每月用電90千瓦時(shí)。（2）解：60÷（50+60+90）=60÷200=答：張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的。【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用電量之和÷3=第二季度平均每月用電量；（2）張叔叔家二月份的用電量÷1、2、3月的用電量之和=張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾。37．AB兩地相距384千米，甲乙兩輛汽車同時(shí)從A地開往B地，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離B地還有60千米，已知乙車每小時(shí)行54千米，甲車每小時(shí)行多少千米？解析：解：設(shè)甲車每小時(shí)行x千米，則384÷x=（384-60）÷54384÷x=324÷54384÷x=6

x=384÷6

x=64答：甲車每小時(shí)行64千米?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)甲車每小時(shí)行x千米，根據(jù)甲車和乙車行駛的時(shí)間相同即可得出等量關(guān)系式“甲車行駛的路程÷甲車的速度=乙車行駛的路程÷乙車的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可得出x的值。38．矯正與反思A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。這兩杯糖水，哪一杯會(huì)更甜?（1）請(qǐng)你在上面正確的做法后面（

）里打√。（2）你喜歡誰(shuí)的做法?請(qǐng)你解釋其思路。解析：（1）（2）解：我喜歡小華的做法，糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=糖水的含糖量，哪個(gè)杯子中含糖量高，那個(gè)杯子中的糖水就甜?！窘馕觥俊痉治觥刻堑馁|(zhì)量+水的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量；糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。39．正方形，大三角形內(nèi)的空白部分為一個(gè)正方形，三角形甲與三角形乙的面積和是39平方米。求大三角形ABC的面積。解析：解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)等量關(guān)系列式：4a÷2+9a÷2=39

2a+4.5a=396.5a=39

a=39÷6.5

a=6正方形面積：6×6=36（平方米），所以大三角形面積為：36+39=75（平方米）答：大三角形ABC的面積75平方米。【解析】【分析】看圖可知，甲、乙都是直角三角形，一條直角邊是正方形的邊長(zhǎng)，所以設(shè)正方形邊長(zhǎng)是a，等量關(guān)系：甲的面積+乙的面積=39，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出正方形的邊長(zhǎng)，然后用正方形面積加上甲、乙的面積和就是大三角形的面積。40．南湖小區(qū)準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)4m，寬2.5m，高3.6m的長(zhǎng)方體小型蓄水池。（1）給這個(gè)蓄水池的地面鋪正方形地磚，要使鋪的地磚都是整塊，地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？一共需要這樣的地磚多少塊？（2）在蓄水池的四壁上貼2.4米高的瓷磚，需要多少平方米的瓷磚？解析：（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，因?yàn)?0和25的最大公因數(shù)是5，所以地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是5dm，所以一共需要這樣的地磚的塊數(shù)=（40÷5）×（25÷5）=8×5=40（塊）答：地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是0.5米；一共需要這樣的地磚40塊。（2）解：需要瓷磚的面積=（4×2.4+2.5×2.4）×2=（9.6+6）×2=15.6×2=31.2（平方米）答：需要31.2平方米的瓷磚。【解析】【分析】（1）將4m和2.5m轉(zhuǎn)化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是40和25的最大公因數(shù)，40和25的最大公因數(shù)是5dm，所以一共需要地磚的塊數(shù)=（蓄水池的長(zhǎng)÷最大公因數(shù)）×（蓄水池的寬÷最大公因數(shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）需要瓷磚的面積=（蓄水池的長(zhǎng)×四壁貼瓷磚的高度+蓄水池的寬×四壁貼瓷磚的高度）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可。41．五（2）班的同學(xué)們分學(xué)習(xí)小組。如果按3人一組分，多1人；如果按5人一組分也多1人。已知五（2）班的人數(shù)在40-50人之間，五（2）班有多少人?解析：解：3和5的公倍數(shù)是15；在40-50人之間，15的倍數(shù)有45；45+1=46（人）答：五（2）班有46人?！窘馕觥俊痉治觥课澹?）班的人數(shù)=3和5的公倍數(shù)+1人，五（2）班的人數(shù)在40-50人之間，據(jù)此解答。42．如圖，一個(gè)圓形花圃的直徑是20米，里面種植了3種不同的鮮花。（1）先估計(jì)一下牡丹的種植面積占整個(gè)花圃的幾分之幾，再算出它的面積大約有多少平方米。（2）沿著花圃的邊線大約每隔0.4米種一棵月季花，一共要種多少棵月季花？解析：（1）解：牡丹的種植面積占整個(gè)花圃的，牡丹的種植面積：3.14×（20÷2）2÷4=3.14×100÷4=78.5（平方米）答：牡丹的種植面積占整個(gè)花圃的，大約有78.5平方米

。（2）解：3.14×20÷0.4=157（棵）答：一共要種157棵月季花

?！窘馕觥俊痉治觥浚?）通過觀察可知牡丹的種植面積占整個(gè)花圃的，所以：牡丹的種植面積=圓形花圃面積÷4，據(jù)此解題；（2）月季花棵數(shù)=圓形花圃周長(zhǎng)÷0.4，據(jù)此解題。43．看統(tǒng)計(jì)圖，完成下面各題。（1）乙市6月1日的最高氣溫是________℃。（2）甲市6月2日的最高氣溫是________℃。（3）兩個(gè)城市的最高氣溫在6月________日相差的最大，相差________℃。（4）列式并計(jì)算出6月5日甲市最高氣溫是乙市最高氣溫的幾分之幾？（結(jié)果要約分）解析：（1）21（2）18（3）3；9（4）25÷30=答：6月5日甲市最高氣溫是乙市最高氣溫的。【解析】【解答】解：（1）乙市6月1日的最高氣溫是21℃；（2）甲市6月2日的最高氣溫是18℃；（3）兩個(gè)城市的最高氣溫在6月3日相差最大，相差：30-21=9℃。故答案為：（1）21；（2）18；（3）3；9?！痉治觥浚?）虛線表示乙市，橫軸表示日期，由此確定乙市1日的最高氣溫；（2）實(shí)線表示甲市，由此確定2日甲市的最高氣溫即可；（3）根據(jù)折線的走勢(shì)先確定相差最大的日期，用減法計(jì)算相差的溫度；（4）5日甲市的最高氣溫是25℃，乙市的最高氣溫是30℃，用甲市的最高氣溫除以乙市的最高氣溫，用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示即可。44．甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？解析：解：6、8、9的最小公倍數(shù)是724月25日+72天=7月6日答：下一次都到圖書館是7月6日?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪?、8、9的最小公倍數(shù)，這就是再次相遇經(jīng)過的天數(shù)，然后在4月25日的時(shí)間上加上這些天數(shù)即可。45．有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是幾厘米？解析：解：70=7×2×5；50=5×2×5；70和50的最大公因數(shù)是2×5=10，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10厘米。答：剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10厘米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用