人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試題》附答案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分)請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫零上10℃記作+10℃,則℃表示氣溫為A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.3.若有理數(shù)a,b互為倒數(shù),則下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=04.下列說法中,正確的是()A.0是最小的整數(shù)B.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)5.如果a+b＜0,那么下列結(jié)論正確的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù) D.a,b中至少有一個(gè)為正數(shù)6.下列四種說法,正確的是A.是一次單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是1、次數(shù)是0C.是二次單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是7.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是()A.和 B.和 C.和 D.和38.下列各式中,去括號(hào)正確的是()A B.C. D.9.下列說法正確的是()A.如果a是有理數(shù),那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b10.按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式分類,3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1屬于同一類,則下列多項(xiàng)式中也屬于這一類的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b211.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0,其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁12.已知,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,…；則的值為A1008 B.2016 C.2017 D.1010二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)把答案填在題中橫線上．13.﹣2的倒數(shù)是_____．14.若與是同類項(xiàng),則=．15.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖所示的數(shù)軸,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個(gè)．16.南海資源豐富,其面積約為350萬(wàn)平方千米,相當(dāng)于我國(guó)渤海、黃海和東海總面積的3倍．其中350萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．17.數(shù)軸上一點(diǎn)A,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)爬了5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)了原點(diǎn),則點(diǎn)A所表示的數(shù)是________.18.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù)．如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．19.某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā),在向上攀登的過程中,測(cè)得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：向上攀登高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣1.0﹣40﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的氣溫下降幅度基本一致,則向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí),登山隊(duì)所在位置的氣溫約為_____℃．三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}分?jǐn)?shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}．21.計(jì)算：(1)；(2)；(3)．22.化簡(jiǎn)(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．23.先化簡(jiǎn)再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．24.某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)?6?20134袋數(shù)143453(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克?(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g,求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．25.奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進(jìn)行運(yùn)算,所得結(jié)果一定能被9整除．請(qǐng)你用我們學(xué)過的整式的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象．26.(1)比較下列各式的大?。孩倥c；②與；③與；(2)請(qǐng)你由(1)歸納總結(jié)出與(a,b為有理數(shù))的大小關(guān)系,并用文字語(yǔ)言敘述此關(guān)系；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,求當(dāng)時(shí),x的取值范圍．答案與解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分)請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫零上10℃記作+10℃,則℃表示氣溫為A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故選B．2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：C．,分母含有字母,是分式,不是整式,故選C．3.若有理數(shù)a,b互為倒數(shù),則下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理數(shù)a,b互為倒數(shù),則ab=1,故選A．4.下列說法中,正確的是()A.0是最小的整數(shù)B.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)【答案】B【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．特別注意：沒有最大的正數(shù),也沒有最大的負(fù)數(shù),最大的負(fù)整數(shù)是-1．正確理解有理數(shù)的定義．解答：解：A、0不是最小的整數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最大的負(fù)整數(shù)-1,故本選項(xiàng)正確；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的平方還是0,不是正數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5.如果a+b＜0,那么下列結(jié)論正確的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù) D.a,b中至少有一個(gè)為正數(shù)【答案】C【解析】解：∵a+b＜0,∴,中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)．故選C．6.下列四種說法,正確的是A.是一次單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是1、次數(shù)是0C.是二次單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是【答案】D【解析】解：A．是常數(shù),故A錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1、次數(shù)是1,故B錯(cuò)誤；C．是四單項(xiàng)式,故C錯(cuò)誤；D．的系數(shù)是,正確．故選D．7.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是()A.和 B.和 C.和 D.和3【答案】A【解析】【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).8.下列各式中,去括號(hào)正確是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】各式去括號(hào)得到結(jié)果,即可作出判斷．【詳解】解：,故A錯(cuò)誤；,故B,D錯(cuò)誤,C正確.故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵．9.下列說法正確的是()A.如果a是有理數(shù),那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b【答案】C【解析】A.如果a是有理數(shù),那么|a|≥0,故錯(cuò)誤；B.如果|a|=|b|,那么a=±b,故錯(cuò)誤；C.如果a＜0,那么|a|=﹣a,正確；D.如果|a|＞|b|,那么a＞b,錯(cuò)誤,如|-5|>|0|,此時(shí)a=-5,b=0,a<b,故選C.10.按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項(xiàng)式分類,3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1屬于同一類,則下列多項(xiàng)式中也屬于這一類的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b2【答案】A【解析】3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1都是3次多項(xiàng)式,觀察可知A選項(xiàng)符合此標(biāo)準(zhǔn),故選A.11.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0,其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【答案】C【解析】試題解析:甲正確.乙錯(cuò)誤.丙正確.丁錯(cuò)誤.故選C.12.已知,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,…；則的值為A.1008 B.2016 C.2017 D.1010【答案】B【解析】解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an=0,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an=2,故=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了找規(guī)律．通過觀察得知：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an=0,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an=2是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)把答案填在題中橫線上．13.﹣2的倒數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】解：∵-2=∴-2的倒數(shù)是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法.14.若與是同類項(xiàng),則=．【答案】8.【解析】解：由題意可知：n=2,m=6,∴m+n=8．故答案為8．15.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖所示的數(shù)軸,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個(gè)．【答案】9.【解析】解：結(jié)合數(shù)軸,得墨跡蓋住的整數(shù)共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9個(gè)．16.南海資源豐富,其面積約為350萬(wàn)平方千米,相當(dāng)于我國(guó)的渤海、黃海和東海總面積的3倍．其中350萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】【解析】350萬(wàn)=3500000=3.5×106.【點(diǎn)睛】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù),用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).17.數(shù)軸上一點(diǎn)A,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)爬了5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)了原點(diǎn),則點(diǎn)A所表示的數(shù)是________.【答案】±5.【解析】解：A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．則A所表示的數(shù)是：±5．故選C．點(diǎn)睛：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．18.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù)．如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法,可得圖②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案為﹣3．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)19.某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā),在向上攀登的過程中,測(cè)得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣1.0﹣4.0﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置氣溫下降幅度基本一致,則向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí),登山隊(duì)所在位置的氣溫約為_____℃．【答案】8.8【解析】【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知,每上升0.5km,溫度大約下降3℃,∴向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí),登山隊(duì)所在位置的氣溫約為﹣8.8℃,故答案為﹣8.8．三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}分?jǐn)?shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}．【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類即可.試題解析：正數(shù)集合{0.275,,,…}；負(fù)整數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{0.275,,,…}；負(fù)數(shù)集合{,,…}．21.計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)四則運(yùn)算法則,計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：解：(1)原式==7+11=18；(2)原式==2；(3)原式====－57.5．22.化簡(jiǎn)(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．【答案】(1)-xy；(2)-12x2+5x+8．【解析】試題分析：(1)將同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可；(2)先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：(1)3x2+2xy4y23xy+4y23x2=3x23x24y2+4y2+2xy3xy=xy；(2)2(x3x2+1)3(2x2x2)=2x6x2+26x2+3x+6=12x2+5x+8．23.先化簡(jiǎn)再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．【答案】原式=,當(dāng),b=-2時(shí),原式=.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：解；原式==當(dāng),時(shí),原式===24.某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值(單位：克)?6?20134袋數(shù)143453(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克?(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g,求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×抽取的袋數(shù)+超過(或短缺的)質(zhì)量,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；(2)找到所給數(shù)值中,絕對(duì)值小于或等于5的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可．【詳解】解：(1)總質(zhì)量為=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率為=95%．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的相關(guān)計(jì)算；掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)相對(duì)于基數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的意義得到合格產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．25.奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進(jìn)行運(yùn)算,所得結(jié)果一定能被9整除．請(qǐng)你用我們學(xué)過的整式的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象．【答案】見解析．【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,表示出原來兩位數(shù)與新的兩位數(shù),相減得到結(jié)果,即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,則原來兩位數(shù)為10a+b,交換后的新兩位數(shù)為