2023學(xué)年完整公開課版命題(湘教)

2.2

命

題敘述一件事情的句子（陳述句），如果要么是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命題.ab

你認(rèn)為線段a與線段b哪個比較長？線段a比線段b長．線段b比線段a長．線段a與線段b一樣長．判斷判斷下列句子在表述形式上，是否對事情作了判斷？⑴對頂角相等；⑵畫一個角等于已知角；⑶兩直線平行，同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明．⑹玫瑰花是動物．⑺若a2＝4，求a的值．⑻若a2＝b2，則a＝b．不是是不是不是是不是是是1.命題敘述一件事情的句子（陳述句），如果要么是真的，要么是假的，那么稱這個陳述句是一個命題．命題的結(jié)構(gòu)是由條件與結(jié)論兩部分構(gòu)成．定義：（2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）（4）一個平角的度數(shù)是180°（）（6）取線段AB的中點C（）（1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?（）（7）畫兩條相等的線段（）1.判斷下列語句是不是命題？是用“√”表示，不是用“×”表示．（3）不相等的兩個角不是對頂角（）（5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√【跟蹤訓(xùn)練】

兩直線平行，同位角相等．

如果兩直線平行，那么同位角相等．條件結(jié)論命題可看做由條件和結(jié)論兩部分組成．條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．1.如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點；條件：結(jié)論：兩條直線相交它們只有一個交點

【例1】指出下列命題的條件和結(jié)論2.如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；條件：結(jié)論：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠3【例題】4.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等；條件：結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;條件：結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩條直線平行【練習(xí)】分別寫出下列命題中的條件與結(jié)論：

如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

同位角相等，兩條直線平行．條件：兩個角是對頂角；結(jié)論:這兩個角相等條件：同位角相等；結(jié)論:兩直線平行【例2】將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式．（1）銳角大于它的補(bǔ)角．如果一個角是銳角，那么它大于它的補(bǔ)角．（2）圓是軸對稱圖形．如果一個圖形是圓，那么它是軸對稱圖形．有兩條高相互垂直的三角形是直角三角形．如果一個三角形中有兩條高相互垂直，那么這個三角形是直角三角形．將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式．【跟蹤訓(xùn)練】真命題：敘述為真的命題假命題：敘述為假的命題命題的種類【例3】請判斷下列命題的真假性：（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．（3）如果xy>0，那么x,y同號．（4）銳角大于它的補(bǔ)角．真命題真命題真命題假命題【例題】（1）互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分線相互垂直．（2）圓是軸對稱圖形．（3）等腰三角形的高既是中線，也是角平分線．（4）有兩條高相互垂直的三角形是直角三角形．請判斷下列命題的真假性．真命題真命題假命題真命題【跟蹤訓(xùn)練】【例4】請看下列句子，判斷它是否是定義、命題，如果是定義，說出是哪一個定義；如果是命題，請說出真假性：1.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫作平行線．2.一般地，我們把式子叫作二次根式．3.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．4.等腰三角形的三條邊互不相等．平行線的定義二次根式的定義真命題假命題【例題】1.明天可能下雨．2.若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形全等．3.若三角形一邊上的中線與高重合，則這個三角形為等腰三角形．4.直角三角形兩個銳角互余．請看下列句子，判斷它是否是定義、命題，如果是定義，說出是哪一個定義；如果是命題，請說出真假性：真命題假命題真命題真命題【跟蹤訓(xùn)練】指出下列命題的條件與結(jié)論（口答）：1、同位角相等，兩直線平行。2、兩直線平行，同位角相等。

以上兩個命題的結(jié)構(gòu)有什么聯(lián)系？第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件。兩個命題中，第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。定義其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題。所以每個命題都有逆命題。邊讀邊悟：例題寫出下列命題的逆命題，并在括號內(nèi)指出它們是真命題還命題：（1）原命題：如果ab=0,那么a=0.（）逆命題：

。（）

真假（2）原命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它的兩個底角相等（）逆命題：

。（）

如果一個三角形有兩個角相等，那么它是等腰三角形真真如果a=0,那么ab=0解題反思：原命題成立，它的逆命題不一定成立。（3）原命題：對頂角相等（）逆命題：

相等的角是對頂角

。（）

真假1.用反例說明下列命題是假命題：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)任何數(shù)的平方大于0；什么是證明、舉反例？下列說法正確的是（）A、如果原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題。B、如果原命題