鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)連接半剛性特性分析

鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)連接半剛性特性分析

考慮到螺釘連接到施工中的便利性和可靠性，螺（尤其是高強(qiáng)度螺）連接到鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)中非常常見。與傳統(tǒng)的剛接和鉸接節(jié)點(diǎn)不同,螺栓連接節(jié)點(diǎn)都具有不同程度上的連接柔性(即半剛性)。半剛性節(jié)點(diǎn)的非線性特性(即M-θ曲線)是目前國內(nèi)外眾多學(xué)者的一個(gè)研究熱點(diǎn)?？v觀國內(nèi)外的相關(guān)研究文獻(xiàn),對節(jié)點(diǎn)剛度的研究方法主要分為以下3類。1)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接測出或間接測出連接的轉(zhuǎn)角,進(jìn)而繪出M-θ曲線。Li在研究組合節(jié)點(diǎn)的半剛性試驗(yàn)中,分別在梁端腹板和柱腹板節(jié)點(diǎn)區(qū)的1/2梁高度處設(shè)置傾角儀(圖1所示),并以兩者的轉(zhuǎn)角差作為該柔性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。石文龍和袁繼雄亦采用此種方法分別測量平端板連接半剛性梁柱組合連接節(jié)點(diǎn)和鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。采用傾角儀直接量測節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的方法雖然比較直觀和簡單,但是此時(shí)得到的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角實(shí)際上是包含了節(jié)點(diǎn)域剪切變形的組合轉(zhuǎn)角,并不是真正的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。因此,當(dāng)節(jié)點(diǎn)域剪切變形不可忽略時(shí),此種方法得到的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角會(huì)偏大。此外,由于連接轉(zhuǎn)角的數(shù)值級(jí)一般都比較小,因此一些客觀和主觀上的試驗(yàn)誤差(如傾角儀精度、試件加工精度、安裝誤差、加載位置和大小誤差等)都有可能對轉(zhuǎn)角的精確值產(chǎn)生較大的干擾,盡管這些誤差也同樣是微小的。此外,通過測量試件某些部位的位移值亦可間接獲得所需的連接轉(zhuǎn)角。Gir?o等[5―6]在外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究中,通過測量梁端和連接端板的位移(圖2中的DT1、DT2、DT4)并按照式(1)間接計(jì)算出節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角:其中:δDT2、δDT4分別為梁上DT1、DT2、DT4處的實(shí)測位移值(如果不考慮剪切變形,則δDT4=0);δb,e1(DT1)和δb,e1(DT2)分別為梁上DT1、DT2處的剛接彈性位移理論值。該種節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角測試方法由于容易實(shí)現(xiàn),目前被廣泛采用[7―8]。但是該方法將梁的線位移簡單看成是剛接彈性部分位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角引起的位移之和,忽略了兩者之間實(shí)際存在的耦合關(guān)系[9―10]。2)采用有限元方法(主要是利用各種有限元分析軟件)對研究對象進(jìn)行建模分析,然后從分析結(jié)果中提取M-θ曲線。Abolmaali采用ANSYS軟件建模分析鋼結(jié)構(gòu)平齊端板連接半剛性節(jié)點(diǎn),其中梁、柱、螺栓均采用8結(jié)點(diǎn)實(shí)體等參元,在各接觸面處采用點(diǎn)對點(diǎn)的接觸單元。Hong在雙角鋼半剛性節(jié)點(diǎn)研究中則是采用ABQUS軟件對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析,梁、角鋼和螺栓分別采用不同結(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元,角鋼與柱之間的接觸面則是通過彈簧單元進(jìn)行模擬。由于節(jié)點(diǎn)部分通常都是由幾種不同部件組合而成的,因此其受力狀況非常復(fù)雜。要單純通過有限元方法真實(shí)、準(zhǔn)確地模擬節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜受力顯然是很難做到的,其通常需要與相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行互相驗(yàn)證和調(diào)整。3)通過某種節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)M-θ曲線。基于彈簧模型的組件法(componentmethod)是一種比較實(shí)用的節(jié)點(diǎn)分析力學(xué)模型,目前已被許多研究者[13―14]和歐洲規(guī)范EU3采用。組件法的準(zhǔn)確性取決于各部件計(jì)算模型的可靠性。本文在半剛性節(jié)點(diǎn)理論分析模型的基礎(chǔ)上,通過結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù),給出一種有效的求解節(jié)點(diǎn)剛度的半解析測試方法。1節(jié)點(diǎn)剛性半分析方法論1.1單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對轉(zhuǎn)角對于考慮節(jié)點(diǎn)柔性的桿件單元,可采用圖3所示的分析模型,即通過在單元兩端分別附加一個(gè)沒有長度的轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來模擬單元兩端的連接柔性。其中,為局部坐標(biāo)系下單元兩端所受的軸力、剪力和彎矩;分別為相應(yīng)位移。θra、θrb分別為單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對轉(zhuǎn)角。單元兩端轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的相對轉(zhuǎn)角θra、θrb與彈簧剛度Rka、Rkb之間存在著如下的關(guān)系:其中:A為單元截面面積;K=EI/L為單元線剛度,其中E為鋼材的彈性模量,I為單元平面內(nèi)的慣性矩,L為單元長度;為單元兩端的相對側(cè)移：分別為單元抗彎剛度系數(shù)(或穩(wěn)定函數(shù)),其中為單元軸力。當(dāng)不考慮軸力影響(即u=0)時(shí),C=4.0,S=2.0。對于柱單元,由于其在節(jié)點(diǎn)處一般是連續(xù)的,其兩端可視為剛性連接,即Rka=Rkb=+∞,此時(shí)αii=αjj=C,αij=S。文獻(xiàn)導(dǎo)出了考慮連接柔性和二階效應(yīng)的局部坐標(biāo)下的單元二階剛度矩陣1.2梁端節(jié)點(diǎn)剛度自適應(yīng)變化的剛度矩陣為了能準(zhǔn)確求得節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度,考慮圖2Gir?o的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)裝置,其中柱構(gòu)件被制作成具有足夠剛度的不變形體,于是節(jié)點(diǎn)域的剪切變形為零。圖2試驗(yàn)裝置的分析模型如圖4所示,其中梁b端與固定支座半剛性連接,a端懸臂并承受豎向荷載aV和軸向荷載aP的共同作用。由于軸力將顯著影響半剛性節(jié)點(diǎn)的連接性能,因此在圖4分析模型中增加了軸力aP的作用。圖4中的ab單元實(shí)際上是一個(gè)包含了剛接和半剛接的梁單元。對于此類特殊單元的剛度矩陣,可令kaR=+∞,則由式(3)可推得相應(yīng)的單元?jiǎng)偠染仃嚍?如果不考慮軸向變形的影響,則單元?jiǎng)偠染仃嚳苫癁?對于圖4的分析模型,如果忽略軸向變形的影響,則其有效自由度只有a端的豎向位移av和轉(zhuǎn)角θa。同時(shí)考慮到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Τ=I,可得縮減后的結(jié)構(gòu)剛度方程為:其中P=Pa。由式(6)第二個(gè)方程可求得:將式(7)代入式(6)第一個(gè)方程可得:將β1、β3、β4代入式(8)則可得到關(guān)于梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb的一元二次方程:于是,根據(jù)已知的荷載以及試驗(yàn)實(shí)際測得的梁端位移av,由式(9)即可求出圖4中b端的連接剛度Rkb(解取正值)。如果不考慮二階效應(yīng)(軸力)影響,則C=4.0,S=2.0,式(9)可簡化為:其中由式(9)或式(10)求出梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb后,根據(jù)θ=M/Rkb可求出梁端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角θ,并進(jìn)而獲得半剛性節(jié)點(diǎn)的M-θ曲線。2節(jié)點(diǎn)的剛度和剛度考慮圖5所示的外伸式端板連接半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ蛥?shù)為:梁、柱截面實(shí)際尺寸分別為H300.45×150.50×10.76×7.20mm、H376.00×307.50×40.21×21.00mm,端板厚度tp=10.4mm,8.8級(jí)、M20的螺栓,鋼梁彈性模量E=2.08×105MPa。由于柱截面剛度要遠(yuǎn)大于梁,因此節(jié)點(diǎn)域的剪切變形很小,可忽略不計(jì)。圖6為梁端荷載-位移曲線圖,其中DT1的數(shù)據(jù)為文獻(xiàn)實(shí)際測得的數(shù)值。由于本文關(guān)注的是加載點(diǎn)處的豎向位移(即圖5中的DT處),故將DT1處的位移近似換算到DT處(近似換算公式為DT=DT1×10/9)。由于該試驗(yàn)不考慮梁內(nèi)軸力的影響,所以由DT處的豎向荷載和位移實(shí)測值,按照式(10)可求得梁端節(jié)點(diǎn)剛度Rkb,并進(jìn)而可得到節(jié)點(diǎn)的M-θ曲線,如圖7虛線所示。為了進(jìn)行比較,圖7中還給出了利用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元建模分析的結(jié)果。從圖7可知,利用本文提供的半解析方法求得的節(jié)點(diǎn)剛度與文獻(xiàn)的結(jié)果比較接近,但所得的節(jié)點(diǎn)剛度又要比文獻(xiàn)的柔些,這主要是由于本文的半解析方法考慮了剛接彈性部分位移和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角引起的位移之間的耦合關(guān)系。有限元模擬結(jié)果則偏差較大,這是因?yàn)槠浜茈y真實(shí)模擬實(shí)際材料的本構(gòu)關(guān)系和各部件之間的受力狀態(tài)。3半